引導(dǎo)濾波和對數(shù)變換算法融合的多尺度Retinex紅外圖像增強(qiáng)

陳文藝，楊承勛，楊 輝

（1.西安郵電大學(xué) 現(xiàn)代郵政學(xué)院，陜西 西安 710061；2.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710121）

0 引言

與可見光成像相比，紅外成像設(shè)備的優(yōu)勢在于環(huán)境適應(yīng)力強(qiáng)、穿透力高，被廣泛應(yīng)用在各個方面，最早出現(xiàn)在軍事領(lǐng)域[1-2]。紅外圖像的缺點是邊緣模糊，對比度差和噪聲大。因此，有必要研究紅外圖像增強(qiáng)算法以優(yōu)化圖像。傳統(tǒng)的紅外圖像算法分為空域處理和頻域處理，空域算法主要是直方圖均衡化處理[3]和一些線性變換法。頻域最常見的是Retinex 算法[4]和小波變換[5]法以及兩種算法的深入研究。

在Retinex 算法的基礎(chǔ)上眾多的改進(jìn)算法層出不窮，Jobson Daniel J.、Rahman Zia-ur 等人在1997年提出的中心環(huán)繞Retinex 算法[6]模型簡單且使用廣泛，核心內(nèi)容是使用低通濾波函數(shù)與原始圖像卷積來估算照明分量。由于單尺度算法的難點在于尺度因子的選擇，Rahman 等人提出了一種基于單尺度算法的多尺度Retinex（multi-scale Retinex,MSR）算法[7]，該方法已經(jīng)被很多學(xué)者通過不同比例的濾波函數(shù)應(yīng)用進(jìn)行了圖像研究。被視為是許多不同尺度的SSR（單尺度Retinex）算法的加權(quán)求和?；贛SR 算法，研究者們提出了眾多改進(jìn)方法[8]。任崇巍等人用雙邊濾波代替高斯濾波[9]，在貨車故障軌邊圖像檢測系統(tǒng)中，改進(jìn)了圖像光照不均勻的問題。常戩等人針對傳統(tǒng)Retinex 算法存在的泛灰、光暈、邊界突出以及高曝光區(qū)域細(xì)節(jié)增強(qiáng)不明顯等缺點，提出了改進(jìn)雙邊濾波Retinex 的多聚焦圖像融合算法[10]。王秋云等人將色彩模式RGB 轉(zhuǎn)換至Lab，僅對亮度分量L采用引導(dǎo)濾波代替高斯濾波的改善多尺度Retinex 增強(qiáng)處理[11]，有效地提高了圖像的質(zhì)量。楊福豪等人針對水下圖像存在的色偏、霧狀模糊、低曝光和非均勻光照問題，提出基于色彩衰減補償和Retinex 的水下圖像增強(qiáng)算法[12]。本文針對紅外成像技術(shù)采集到圖像對比度低、邊緣模糊的缺點，提出了引導(dǎo)濾波和對數(shù)變換算法融合的多尺度Retinex 紅外圖像增強(qiáng)。

1 相關(guān)理論

1.1 引導(dǎo)濾波

用局部線性模型來定義引導(dǎo)濾波。某函數(shù)上一個點與其相鄰點具有線性關(guān)系，一個復(fù)雜函數(shù)可以用多個局部線性函數(shù)代替，如式(1)：

窗口中心位于k時，ak和bk是線性函數(shù)的系數(shù)；輸出圖像的值由q表示，I是輸入圖像的值；長度為r的局部矩形窗口表示ωk。輸入圖像可以是待濾波圖像，也可以是另一圖像，即引導(dǎo)圖像。在(1)式兩邊同時取梯度：

式中：?為梯度算子，當(dāng)輸入圖像I有梯度時，輸出q也有相似的梯度，也就是說，引導(dǎo)濾波器具有邊緣保持特性。為了最小化真實值p和擬合函數(shù)輸出值之間的差異，也就是讓(3)式最小：

式中：ε是防止ak過大和控制濾波效果的重要參數(shù)，待過濾的圖像p。用最小二乘法可以獲得最優(yōu)解的ak、bk：

式中：σk2為引導(dǎo)圖像方差，引導(dǎo)圖像均值μk；待平滑的像素點為pi；窗口中像素數(shù)總和為；待平滑圖像的均值為pk；ε為線性回歸系數(shù)，決定了濾波器的平滑度。如果用原始圖像來代替引導(dǎo)圖像，則式(4)、(5)可以代替為：

式中：圖像的多個窗口中包含一個像素，并且不同窗口中的系數(shù)ak，bk不同，因此取這些窗口中的系數(shù)的平均值，來代替公式(1)中的ak，bk獲取輸出圖像。

1.2 對數(shù)變換

對數(shù)變換改善了圖像窄帶區(qū)域的灰度分布，將窄帶區(qū)域的低灰度部分?jǐn)U展到了高灰度輸出，圖像低灰度信息就得以增強(qiáng)。同時，對數(shù)變換可以很好地壓縮圖像動態(tài)范圍變化較大的像素值，目的是突出需要的細(xì)節(jié)。表達(dá)式如下：

式中：c為常數(shù)；v越大灰度提高越明顯；r為灰度歸一化后的圖像。

1.3 多尺度Retinex（MSR）算法

由人類大腦皮層形成的有關(guān)目標(biāo)物體的顏色信息與外部光強(qiáng)度無關(guān)，但是與目標(biāo)物體表面的反射特性息息相關(guān)。那么就可以將圖像分成兩部分，光照分量L(x,y)和反射分量R(x,y)，人眼感受到的圖像可以表示式(9)：

式中：L(x,y)表示圖像背景包含的低頻分量；R(x,y)表示圖像的高頻分量和物體反射特性，表現(xiàn)為圖像的細(xì)節(jié)成分。因為對數(shù)模型與人類視覺特性相符合，從上式中看出，最后觀察到的圖像只要去除照度分量，就可以獲得物體本身的信息。所以在對數(shù)域中對其進(jìn)行計算，將簡化(9)式，得到式(10)：

式中：低通濾波器F(x,y)一般為高斯函數(shù)也稱為中心環(huán)繞函數(shù)。I(x,y)*F(x,y)表示輸入圖像與低通濾波器卷積，用來估計對圖像低頻部分。

上述式(9)、(10)推導(dǎo)出了單尺度Retinex（SSR）算法，為了解決SSR 的局限性，提出多尺度思想?？梢詫⒉煌叨葏?shù)SSR 算法的加權(quán)和看作是MSR 算法。光照分量L(x,y)是由不同比例的中心環(huán)繞函數(shù)與原始圖像卷積后獲得，然后去除L(x,y)是將其轉(zhuǎn)換到對數(shù)空間進(jìn)行運算。計算方法如下式(11)：

式中：ωk為權(quán)重參數(shù)，表示第i層的權(quán)重數(shù)值；Ii(x,y)為第i層圖像信息；*為卷積符號；f(x,y)為中心環(huán)繞函數(shù)。最后，與光照信息無關(guān)的反射分量R(x,y)是由R＇(x,y)做反對數(shù)變換得到。計算式如(12)所示：

式中：F{}表示反對數(shù)變換。

2 基于引導(dǎo)濾波的多尺度Retinex 算法

2.1 本算法的具體步驟

針對經(jīng)典MSR 的不足，提出引導(dǎo)濾波和對數(shù)變換算法融合的圖像增強(qiáng)算法。流程圖如圖1所示。其具體步驟如下：

圖1 本文算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart of this paper

①首先原始圖像用引導(dǎo)濾波進(jìn)行光照分量估計得到圖像的基礎(chǔ)層；另外原始圖像在對數(shù)域處理保持不變。

②將①步驟中的基礎(chǔ)層圖像作對數(shù)變換處理的結(jié)果，再進(jìn)行MSR 算法得到算法處理結(jié)果；

③得到圖像的細(xì)節(jié)層；原始紅外圖像減去步驟①中獲取的基層圖像，得到圖像的細(xì)節(jié)信息；

④對細(xì)節(jié)層圖像進(jìn)行線性放大，與步驟②的處理結(jié)果疊加，得到最終的圖像結(jié)果；

2.2 光照分量估計

原始的高斯濾波替換為引導(dǎo)濾波，以盡可能準(zhǔn)確地估計光照分量。分配濾波器權(quán)重時，高斯濾鏡僅考慮像素之間的距離，像素的灰度信息被忽略了，就導(dǎo)致灰度階躍變化，即圖像邊緣濾波的結(jié)果不準(zhǔn)確，因此不能準(zhǔn)確地估算光照分量。根據(jù)本文介紹的引導(dǎo)過濾具有邊緣保留和梯度保留的特征，用引導(dǎo)濾波來估計，可以更準(zhǔn)確地估計光照分量。其表達(dá)式為：

式中：f＇(x,y)表示引導(dǎo)濾波函數(shù)，其具體計算過程如(1)式所示；*表示卷積；I(x,y)為原始紅外圖像；L(x,y)估計的照度分量。引導(dǎo)濾波對原圖平滑之后的結(jié)果與高斯平滑作對比如圖2所示。

圖2 高斯濾波與引導(dǎo)濾波效果對比圖Fig.2 Comparison between Gaussian filtering and guided filtering

2.3 本文改進(jìn)的MSR 算法

在獲取光照分量的基礎(chǔ)上用對數(shù)變換對其處理。對數(shù)函數(shù)是一個遞增函數(shù)，對高灰色區(qū)域的峰值有抑制作用。對數(shù)函數(shù)符合人眼對灰度的響應(yīng)的同時還可以保留細(xì)節(jié)，減小高動態(tài)范圍圖像的動態(tài)范圍。

式中：常數(shù)c＝1，L(x,y)為引導(dǎo)濾波估計的照度分量，L＇(x,y)是對數(shù)變換處理后的照度分量。經(jīng)過大量實驗數(shù)據(jù)論證，v的取值在5～15 范圍內(nèi)，本文算法中，v取值為5 是增強(qiáng)效果達(dá)到最佳，v的值不宜過大，防止造成過度飽和。

通過MSR 算法處理圖像，這里的MSR 算法是經(jīng)過引導(dǎo)濾波替換后的改進(jìn)算法。得到算法的處理結(jié)果，如式(15)所示：

設(shè)輸入圖像為I(x,y)；改進(jìn)后的多尺度Retinex 變換MSR{}，計算公式如(11)所示；通過計算得到增強(qiáng)結(jié)果EMSR(x,y)；多尺度加權(quán)求和的權(quán)重ωk，分別是來自R，G，B 三通道上的，各占1/3。

圖像細(xì)節(jié)層的獲取是由原始圖像減去基層L(x,y)，獲得包含了邊緣、紋理的輪廓細(xì)節(jié)層N(x,y)，即：

2.4 圖像融合

通過式(15)、(16)求得圖像的細(xì)節(jié)層N(x,y)和MSR增強(qiáng)后的紅外圖像EMSR(x,y)，將其融合得到最終增強(qiáng)圖像的結(jié)果，即：

式中：α和β為調(diào)節(jié)權(quán)重占比的參數(shù)，調(diào)節(jié)細(xì)節(jié)層與紅外圖像的強(qiáng)度，通常α選擇2～5，β一般選擇1；R(x,y)為最終增強(qiáng)紅外圖像算法的處理結(jié)果。

3 實驗結(jié)果及分析

為了讓本文提出算法有效性得以驗證，通過算法仿真實驗，在客觀評價和主觀評價兩個角度分析實驗結(jié)果，并與傳統(tǒng)MSR 算法、引導(dǎo)濾波算法作對比得出結(jié)論。以Matlab 2016a 軟件作為輔助仿真工具，圖3是本實驗用到不同場景的紅外圖像。引導(dǎo)濾波中的引導(dǎo)圖像選擇原圖，即為圖像本身。

圖3 實驗仿真用到的紅外圖像Fig.3 Infrared image used in experimental simulation

3.1 主觀評價

本文對3 個場景的圖像分別進(jìn)行實驗，對其做MSR 算法增強(qiáng)、引導(dǎo)濾波增強(qiáng)、本文提出的算法增強(qiáng)，觀察實驗結(jié)果。

圖4～圖6分別是3 幅紅外圖像的增強(qiáng)結(jié)果。圖4(a)，原圖像中包含樓房的窗戶和橫跨的電線等細(xì)節(jié)信息，圖像經(jīng)過MSR 算法處理后，圖4(b)所示未能凸顯圖像細(xì)節(jié)信息，并且整體圖像對比度降低。圖像經(jīng)過引導(dǎo)濾波和本文算法增強(qiáng)后，圖像整體對比度提升，并且細(xì)節(jié)信息也得到了增強(qiáng)，圖4(c)和圖4(d)中可以清晰地看到樓房窗戶和橫跨的電線，但是在引導(dǎo)濾波增強(qiáng)圖像時，會產(chǎn)生光暈導(dǎo)致圖像過度增強(qiáng)。

圖4 不同算法對場景1 的處理結(jié)果Fig.4 Processing results of Scene 1 by different algorithms

圖5原圖中，包含了后方樓房的窗戶和車流等細(xì)節(jié)信息。圖5(b)是通過MSR 算法處理后的圖像，觀察圖像整體對比度下降、細(xì)節(jié)信息沒有被增強(qiáng)。圖5(c)是圖像經(jīng)過引導(dǎo)濾波增強(qiáng)后，圖像樓房的窗戶和車流等細(xì)節(jié)信息都被明顯增強(qiáng)，但是車窗戶被過度飽和。圖5(d)是本文算法增強(qiáng)的結(jié)果，背景的樓房窗戶和云彩以及馬路上的汽車都更加清晰，同時對比度也得到了很大的改善，視覺效果更好。

圖5 不同算法對場景2 的處理結(jié)果Fig.5 Processing results of scene 2 by different algorithms

圖6亦是如此，圖6(b)為MSR 算法增強(qiáng)結(jié)果圖像對比度下降，圖6(c)為引導(dǎo)濾波增強(qiáng)結(jié)果，細(xì)節(jié)被增強(qiáng)但是過度飽和。圖6(d)為本文算法處理結(jié)果，細(xì)節(jié)信息和對比度都被改善，視覺效果好。

圖6 不同算法對場景3 的處理結(jié)果Fig.6 Processing results of scene 3 by different algorithms

根據(jù)對3 個場景的仿真驗證，從主觀角度分析來看，與其他算法相比，處理效果是顯而易見的。下面根據(jù)算法流程圖，利用場景1，對本文算法的每個步驟做仿真實驗得出結(jié)果，如圖7所示。

圖7 按算法流程圖處理的每個步驟圖像Fig.7 Processing results of each step

3.2 客觀評價

客觀評估是對處理結(jié)果的優(yōu)缺點進(jìn)行量化分析。本文中用到的量化標(biāo)準(zhǔn)有：信息熵[13]、平均梯度[13]、峰值信噪比3 項評價指標(biāo)。對MSR 算法、引導(dǎo)濾波算法以及本文算法進(jìn)行性能評價。下面對這3 種評價指標(biāo)做簡單的介紹：

信息熵：它是圖像質(zhì)量評估的通用指標(biāo)，從信息論的角度反映了圖像信息的豐富性。通常，圖像信息熵越大，信息越豐富，質(zhì)量越好。

平均梯度：指的是圖像的邊界的灰度級變化率大，圖像清晰度的衡量就是依據(jù)此變化率的大小。圖中小細(xì)節(jié)對比度的變化率和圖像的相對清晰度都可以用平均梯度衡量。平均梯度值大的，圖像層越多也就越清晰。

峰值信噪比：是一個存在局限性對圖形進(jìn)行評估的客觀標(biāo)準(zhǔn)。是最大值信號和背景噪聲之間的差值。圖像去噪效果好的標(biāo)志是峰值信噪比的數(shù)值大于30 dB，而小于20 dB 圖像去噪質(zhì)量較差。

對圖2中3 種不同場景的紅外圖像進(jìn)行測試，場景1 在不同算法下的客觀評價結(jié)果如表1所示。

從表1對場景1 的客觀評價結(jié)果可以看出，改進(jìn)算法與其他兩種傳統(tǒng)算法在信息熵、平均梯度的指標(biāo)參數(shù)上都提高了，并且信息熵和平均梯度越大，說明圖像的質(zhì)量越好越清晰。峰值信噪比的數(shù)值都大于30 dB 表示處理后的圖像質(zhì)量是比較好的。再分別對場景2、場景3 的紅外圖像進(jìn)行客觀評價，結(jié)果如表2、表3所示。

表1 場景1 客觀評價結(jié)果Table 1 Scenario 1 objective evaluation results

在表2中可以看出，場景2 應(yīng)用于MSR 傳統(tǒng)算法時，效果并沒有提升反而下降了。但在本文的改進(jìn)算法中，依然具有獨特的優(yōu)勢，在信息熵和平均梯度數(shù)值上高于其他兩種算法。

表2 場景2 客觀評價結(jié)果Table 2 Scenario 2 objective evaluation results

分析表3，場景3 在本文算法的處理下，相對于其他兩種算法信息熵有所提高，處理后圖像的平均梯度也優(yōu)于原圖，這說明處理后圖像質(zhì)量被提高。峰值信噪比大于30 dB，圖像質(zhì)量并未失真。本文算法能夠有效的增強(qiáng)圖像質(zhì)量。

表3 場景3 客觀評價結(jié)果Table 3 Scenario 3 objective evaluation results

4 結(jié)論

鑒于紅外圖像邊緣模糊、對比度差的缺點，提出了引導(dǎo)濾波和對數(shù)變換算法融合的多尺度Retinex 算法。引導(dǎo)濾波代替高斯濾波有效的防止高斯濾波在增強(qiáng)圖像過程中出現(xiàn)的邊緣模糊現(xiàn)象。利用對數(shù)變換對獲取的基礎(chǔ)層進(jìn)行處理，保留細(xì)節(jié)的同時降低了高動態(tài)范圍圖像的動態(tài)范圍，提升了整體圖像對比度。通過Matlab 仿真測試，與多尺度Retinex 算法、基于反銳化掩模的引導(dǎo)濾波算法相比，在主、客觀方面分析，結(jié)果顯示本文算法增強(qiáng)得到的紅外圖像，細(xì)節(jié)信息被增強(qiáng)的同時圖像對比度也得到了提升。圖像清晰可見，層次分明，視覺效果良好，達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。