一種可調(diào)加速度放大率裝置的結(jié)構(gòu)與仿真設(shè)計*

李 丹，王瓊皎，令狐世鋒，彭 鑫，白 云

（中國空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安 710100）

引 言

航天電子產(chǎn)品存在地面搬運、地面運輸、航天器發(fā)射、空間在軌運行、返回階段等力學環(huán)境，需要對其進行地面力學環(huán)境試驗，包括聲、振動、沖擊、加速度試驗。其中，振動環(huán)境主要分為正弦振動和隨機振動。在振動試驗中，產(chǎn)品加速度響應會發(fā)生放大，這種放大效應往往與產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)相關(guān)，而加速度放大會使產(chǎn)品內(nèi)部元器件存在失效風險，因此，很多學者通過結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化、增加隔振/減振裝置來實現(xiàn)加速度的放大控制，以保證元器件的可靠性，效果良好[1-3]。

目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計流程是進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和仿真分析，得到元器件放大響應，判斷其是否滿足可靠性要求，若不滿足則進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化并再次進行仿真分析判斷其可靠性，直至滿足可靠性要求。此設(shè)計過程往往需要數(shù)次迭代，時間成本高，設(shè)計效率低。因此需要對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)與加速度放大率之間的關(guān)系進行理論研究，以在結(jié)構(gòu)設(shè)計前期得到設(shè)計目標，簡化產(chǎn)品設(shè)計流程，提高設(shè)計效率。

本文從材料力學、振動理論等知識出發(fā)，提出了產(chǎn)品諧振頻率與加速度放大率之間的理論計算公式，可根據(jù)需要對產(chǎn)品進行有目標的結(jié)構(gòu)設(shè)計，減少設(shè)計迭代；并針對某工藝鑒定中對加速度放大率的需求，根據(jù)理論公式設(shè)計出一種加速度放大率可調(diào)的試驗裝置，通過數(shù)值仿真和試驗驗證對其放大效果進行了考核。此裝置結(jié)構(gòu)簡單，效果良好，具有較好的工程借鑒作用。

1 理論設(shè)計

1.1 理論公式

振動是自然界的一種普遍現(xiàn)象，隨機振動是利用統(tǒng)計學方法對許多樣本進行研究。在隨機振動控制曲線中，功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）表示振動各頻率成分在頻域上的含量，即能量在頻域上的分布情況，單位為g2/Hz。均方根加速度指的是隨機振動曲線下包圍面積的開方，通過積分隨機振動曲線可以求得，單位為g。包圍面積A為：

式中：ξ為阻尼比；r為頻率比。根據(jù)上述公式，對隨機振動輸出曲線有：

1.2 理論計算

本文參考《航天器電子產(chǎn)品軟釬焊接工藝鑒定技術(shù)要求》[8]標準對加速度放大率裝置進行結(jié)構(gòu)設(shè)計、仿真與驗證。標準中振動試驗條件如表1所示。

表1 隨機振動試驗條件

標準中要求被鑒定基板或元器件的加速度響應在敏感方向大于輸入加速度的3倍，即加速度放大率大于3。此基本敏感方向為垂直電路板方向，因此本文參照表1中垂直電路板方向條件進行結(jié)構(gòu)設(shè)計、力學仿真與試驗驗證。

根據(jù)1.1節(jié)定義，由表1可見，Gin=28.5g，β=3，P= 1g2/Hz。在航天電子設(shè)備中，一般取ξ= 0.01，由公式（7）計算出設(shè)計裝置的諧振頻率fn=93 Hz，將此頻率作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的目標。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

試驗裝置結(jié)構(gòu)由支撐板、底板和盒體組成，如圖1所示。支撐板用于整個裝置與試驗臺的連接，底板用于盒體與支撐板的連接，盒體用于焊接基板，實現(xiàn)軟釬焊工藝的鑒定，材料均選用航天常用的2A12鋁合金。在底板兩側(cè)沿著盒體安裝方向設(shè)計開口槽，可實現(xiàn)盒體從位置A至位置B的調(diào)節(jié),以實現(xiàn)加速度放大率的調(diào)節(jié)。

圖1 試驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖

選擇盒體在位置A處的狀態(tài)進行理論計算，將此結(jié)構(gòu)簡化為兩端固支、中間負有質(zhì)量塊的結(jié)構(gòu)，簡易視圖見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)簡化模型

式中：b為截面寬度；h為截面高度。

由以上公式可以計算出此裝置的理論諧振頻率為222 Hz,與要求的280 Hz接近。根據(jù)公式（7），此裝置的理論加速度放大率為4.6，考慮到模型簡化的誤差，可認為此結(jié)構(gòu)接近要求，對其進行有限元仿真設(shè)計。

3 仿真設(shè)計

仿真設(shè)計選用ANSYS 18.0有限元分析軟件。支撐板與底板之間螺釘連接選用BEAM單元，支撐板與盒體之間螺釘連接保留真實螺釘結(jié)構(gòu)。分析內(nèi)容包括模態(tài)分析和隨機振動分析。模態(tài)分析結(jié)果見表2。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

從分析結(jié)果可知，諧振頻率為296 Hz，加速度放大率為5.3，大于要求頻率280 Hz，且與理論計算的222 Hz誤差不大，說明此理論公式具有一定的參考性，此裝置有效。296 Hz，Z向（垂直電路板方向）的1階振型如圖3所示。

圖3 296 Hz，Z 向（垂直電路板方向）的1階振型

根據(jù)要求，本文待驗證的輸出加速度值為Gout=18.5× 3 = 85.5g。根據(jù)公式（5），Gout= 85.5g，ξ= 0.01，fn= 296 Hz，計算出P= 0.32g2/Hz?？紤]到理論計算誤差，為防止欠試驗，將輸入適當變大，設(shè)為0.4g2/Hz，則Gout= 18g。實際隨機振動試驗條件見表3。

表3 實際隨機振動試驗條件

此試驗裝置設(shè)計有5 塊相同的待驗證焊接工藝基板。從分析結(jié)果可知，位置A處加速度響應為65g～96g，位置B處加速度響應為40g～81g，即此裝置通過位置A到位置B的調(diào)節(jié)可實現(xiàn)加速度響應40g～96g范圍的調(diào)節(jié)，放大率調(diào)節(jié)范圍為2.2～5.4。圖4為位置A的隨機振動加速度云圖，圖5為位置A測點A1處的PSD響應曲線，圖6為位置B的隨機振動加速度云圖。

圖4 位置A的隨機振動加速度云圖

圖5 位置A測點A1處的PSD響應曲線

圖6 位置B的隨機振動加速度云圖

4 試驗驗證

Z向振動試驗過程中，控制點C1—C4均位于產(chǎn)品與工裝對接處的工裝上，監(jiān)測點A1位于待驗證的工藝軟釬焊焊接基板上，控制方式采用四點平均控制。圖7為控點和測點安裝位置示意圖，圖8為測點A1的響應曲線。理論計算、數(shù)值仿真和試驗結(jié)果對比見表4。

圖7 控點和測點安裝位置示意圖

圖8 測點A1響應曲線

表4 理論計算、數(shù)值仿真和試驗結(jié)果對比（位置A/Z 向）

從試驗結(jié)果可知：此裝置可以達到要求的均方根加速度值Gout= 88.6g（近似且大于85.5g），效果良好；理論計算、數(shù)值仿真、試驗結(jié)果誤差較小。

5 結(jié)束語

本文提出的產(chǎn)品諧振頻率與加速度放大率之間的理論計算公式可靠性高，經(jīng)數(shù)值仿真和試驗驗證，效果良好。

此可調(diào)加速度放大率裝置可有效實現(xiàn)加速度放大率的調(diào)節(jié)，效果良好。

此公式、裝置都具有較大的工程推廣意義，可應用于對加速度放大率有要求的所有場合，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的有效設(shè)計，節(jié)省設(shè)計時間和試驗成本。

后續(xù)將在本文結(jié)論的基礎(chǔ)上，開展諧振頻率與復雜產(chǎn)品結(jié)構(gòu)之間的理論研究，完善理論公式，進一步減少設(shè)計迭代，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的有效設(shè)計。