風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星輪系的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及模態(tài)分析

韋洪新 吳云

【摘? ?要】? ?針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星輪系在工作過程中因受載而使輪系頻繁破壞的問題，使用UG軟件對行星輪系進(jìn)行實體建模。運用ANSYS workbench有限元軟件對行星輪系進(jìn)行強(qiáng)度分析，確定了行星輪系的受力薄弱位置。對行星輪系的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。該方法與研究單個行星齒輪和一對嚙合齒輪的模態(tài)分析相比，產(chǎn)生的振型和頻率更接近實際工作情況，能有效防止振動源與行星輪系發(fā)生諧振，確保行星輪系工作過程中的可靠性及風(fēng)力發(fā)電機(jī)的工作安全，同時為后續(xù)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供了理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】? ?風(fēng)力發(fā)電機(jī);行星輪系;靜力學(xué)分析;模態(tài)分析

Structural Strength and Modal Analysis of Planetary

Gear Train of Wind Turbine

Wei Hongxin， Wu Yun

（Jingdezhen University， Jingdezhen 333000， China）

【Abstract】? ? In view of the frequent damage of the planetary gear train of the wind turbine due to the load in the working process， UG software is used to establish the solid model of the planetary gear train. The strength of planetary gear train was analyzed by ANSYS workbench finite element software， and the weak position of planetary gear train was determined. The modal analysis of the whole structure of planetary gear train is carried out.Compared with the modal analysis of a single planetary gear and a pair of meshing gears， the vibration mode and frequency generated by this method are closer to the actual working condition. It effectively prevents the resonance between the vibration source and the planetary gear train， ensures the reliability of the planetary gear train in the working process， ensures the working safety of the wind turbine， and provides a theoretical basis for the subsequent structural improvement.

【Key words】? ? ?wind turbine; planetary gear train; static analysis; modal analysis

〔中圖分類號〕? TH113.2? ? ? ? ? ? ?〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕? A ? ? ? ? ? ? ?〔文章編號〕 1674 - 3229（2022）01- 0047 - 03

0? ? ?引言

近年來，世界風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速。美國、德國、法國、加拿大、丹麥等歐美國家，憑借雄厚的科技實力和完善的風(fēng)電系統(tǒng)，實現(xiàn)了快速發(fā)展。我國風(fēng)電起步早，但風(fēng)電技術(shù)薄弱、發(fā)展緩慢、裝機(jī)容量低[1]。風(fēng)電裝置工作環(huán)境復(fù)雜多變，易受暴風(fēng)雨、低溫等條件干擾，隨著風(fēng)電機(jī)組逐漸走向大型化，對其關(guān)鍵部件的設(shè)計要求也越來越高[2]。要使其正常工作，設(shè)計風(fēng)力發(fā)電機(jī)的合理結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。

隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)在新能源發(fā)展中的作用越來越重要，國內(nèi)外專家學(xué)者對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的研究也成為當(dāng)下研究的熱點之一。趙佰余等[3]采用拉丁超立方法對風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行了試驗設(shè)計，并對主軸模型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，提高了主軸的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。王博特等[4]對大型風(fēng)電機(jī)組葉片的振動情況和影響葉片振動的強(qiáng)度進(jìn)行了研究，為風(fēng)電機(jī)組控制優(yōu)化提供了理論依據(jù)，也為后續(xù)葉片振動監(jiān)測和故障診斷提供參考。Daniyar Seitenov等[5]設(shè)計出一種新的水平軸半外露風(fēng)力渦輪機(jī)結(jié)構(gòu)和振蕩護(hù)罩，提高了渦輪機(jī)的效率，同時可自動保護(hù)發(fā)電機(jī)軸在極端風(fēng)速下不超速，避免對發(fā)電機(jī)造成物理損壞。Nispel Abraham等[6]對海上風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)疲勞壽命采用了一種系統(tǒng)不確定性量化（UQ）方案，可以在信息有限的情況下對渦輪機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行更可靠、更穩(wěn)健的估計。本文主要對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的行星輪系進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和模態(tài)分析，該方法與研究單一齒輪相比提高了行星輪系分析的可靠性，為后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計和故障診斷提供有益的參考。

1? ? ?行星輪系的靜力學(xué)研究

1.1? ?靜力學(xué)分析理論

在經(jīng)典力學(xué)中，由相關(guān)理論可知，物體的動力學(xué)方程通?？杀硎緸椋?7090EAE-D92D-480B-B195-75AB4BE9D15A

[[M]{x}+[C]{x}+[K]{x}={F（t）}]? （1）

式中：[[M]]-質(zhì)量矩陣，[{x}]-加速度向量，[[C]]-阻尼矩陣，[{x}]-速度向量，[[K]]-剛度矩陣，[{x}]-位移向量，[{F（t）}]-力矢量，[t]-時間。

由于在靜力學(xué)中，受力狀態(tài)不隨時間的改變而發(fā)生變化，與時間有關(guān)的量都將被忽略，故原方程可表示為：

[[K]{x}={F}]? ? ? ? ? ? （2）

1.2? ?行星輪系的有限元模型

根據(jù)行星輪系的實際工況先用UG軟件建立三維實體模型，將建好的模型另存為 ANSYS Workbench所能識別的X_T 類型文件，然后導(dǎo)入到ANSYS Workbench軟件中進(jìn)行分析。選用Generate Mesh生成網(wǎng)格單元，共有76033個單元，387221個節(jié)點。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星輪系的的主要幾何參數(shù)如下：太陽輪齒數(shù)為23，行星輪齒數(shù)為34，內(nèi)齒圈齒數(shù)為91，行星輪系的模數(shù)為10，齒寬為270mm，壓力角為20°，螺旋角為7.5°。行星輪系所用的材料為42CrMo，屈服強(qiáng)度為1180MPa，抗拉強(qiáng)度為885MPa，泊松比為0.28，彈性模量為2.12×1011MPa，密度為7850kg/m3。

1.3? ?施加約束求解

根據(jù)行星齒輪的實際工作情況，對行星傳動齒輪有限元模型在大齒輪和小齒輪上分別施加力矩， 三個行星齒輪分別添加9808.5kN·M，太陽齒輪添加14418.5kN·M，并給內(nèi)齒輪設(shè)置固定約束，最后求解得到行星傳動齒輪的分析結(jié)果。

從圖1可知最大變形為0.34mm，從圖2和圖3中可以看出，行星傳動齒輪應(yīng)力最大值為617.9MPa，20CrMnMo材料的屈服許用應(yīng)力為1180MPa，抗拉許用應(yīng)力為885MPa，42CrMo材料的屈服許用應(yīng)力為1080MPa，抗拉許用應(yīng)力為930MPa，行星傳動齒輪的最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服極限應(yīng)力值，即使考慮應(yīng)力集中的情況，行星傳動齒輪強(qiáng)度也能滿足要求。

2? ? ?齒輪的模態(tài)分析

2.1? ?模態(tài)分析基本理論

由相關(guān)彈性力學(xué)理論求得行星齒輪傳動的動力學(xué)簡化方程為[7]：

[[M][P]+（[Kb][Km]）{P}=0] （3）

[[M]ωi2{Φi}=（[Kb]+[Km]）{Φi}][（i=1，2，3，…，n）]? ?（4）

式中：[M ]-齒輪的質(zhì)量矩陣，[P]-齒輪的坐標(biāo)矩陣，[Kb]-剛度矩陣，[[Km]]-平均嚙合剛度矩陣，[ωi]-第[i]階固有頻率，[Φi]-第[i]階振型。由公式（4）可知，齒輪固有頻率與剛度有關(guān)。齒輪質(zhì)量不變時，齒輪的固有頻率與其嚙合剛度和支撐剛度成正比。

2.2? ?固有頻率的求解

在導(dǎo)入ANSYS Workbench的模型時基本的參數(shù)不變，利用Model模塊對其網(wǎng)格進(jìn)行重新劃分，行星齒輪共有55322個單元，276085個節(jié)點。再添加約束，對于行星齒輪需要對內(nèi)齒圈進(jìn)行全約束求解，得到各自齒輪的不同振型下的固有頻率值，如表1所示。

以下是不同階次的振型圖，由于篇幅的原因，只取其中的幾階振型圖附上，如圖4-圖7所示。

根據(jù)前十階振型圖可以知道，在1、8階振動時沿太陽輪的圓心向外膨脹;2階時右側(cè)兩個行星輪向外膨脹;3階時左側(cè)行星輪向外膨脹;4、5、6階時沿行星齒輪與內(nèi)齒圈、太陽輪嚙合的連線左右扭動;7階時右上行星輪沿與內(nèi)齒圈、太陽輪嚙合的連線上下扭動;9，10階時右側(cè)行星齒輪分別沿與內(nèi)齒圈、太陽輪嚙合的連線上下移動。在了解到固有頻率和模態(tài)振型后，在設(shè)計時要盡可能避開這些頻率，防止外部激勵頻率和整體結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，導(dǎo)致齒輪發(fā)生嚴(yán)重變形及斷裂的情況。

3? ? ?結(jié)論

本文以風(fēng)力發(fā)電機(jī)為實際應(yīng)用背景，基于UG和Ansys workbench軟件，結(jié)合靜態(tài)分析和模態(tài)分析理論，以風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星輪系為研究對象進(jìn)行有限元分析。通過對行星輪系的整體結(jié)構(gòu)分析，避免了研究單一行星齒輪不接近實際工況的問題。求出行星齒輪傳動時的最大應(yīng)力應(yīng)變發(fā)生在太陽輪與行星輪的嚙合處，在后續(xù)的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)重點考慮此處的變形和位移。通過模態(tài)分析，求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星輪系的前十階固有頻率及模態(tài)陣型圖，為行星齒輪防止發(fā)生共振提供理論支持，同時為后續(xù)行星輪系的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了參考依據(jù)。

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