基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)與實(shí)施概念教學(xué)

趙秀萍

[摘 ?要] 文章以“認(rèn)識(shí)面積”一課為例，指出概念教學(xué)需根據(jù)學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施，借助學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)去解構(gòu)數(shù)學(xué)概念，再讓學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)去嘗試重構(gòu)數(shù)學(xué)概念，以提升概念教學(xué)的有效性。

[關(guān)鍵詞] 原有經(jīng)驗(yàn);概念教學(xué);認(rèn)識(shí)面積

相關(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)的過(guò)程就是學(xué)習(xí)者主動(dòng)接受刺激去積極思維，使得心理建構(gòu)發(fā)生持久變化的過(guò)程與結(jié)果?？梢?jiàn)，以學(xué)習(xí)者的“已有經(jīng)驗(yàn)”為基礎(chǔ)和切入點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)行之有效的教學(xué)程序，可以喚醒學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，從而使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)變得更有效，最終讓有效教學(xué)發(fā)生在課堂之中。那么如何了解學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，又如何根據(jù)學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)呢？下面，筆者以“認(rèn)識(shí)面積”一課為例，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行探索。

[?] 一、借助原有的經(jīng)驗(yàn)解構(gòu)概念

數(shù)學(xué)概念一般來(lái)說(shuō)是枯燥而抽象的，那么，在學(xué)習(xí)概念的過(guò)程中，就需要教師以外力喚醒學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，激活已有的知識(shí)儲(chǔ)備，進(jìn)行有效的感知和體驗(yàn)活動(dòng)，以達(dá)到體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的目的[1]。

【片段一】

師：新學(xué)期開(kāi)始了，大頭兒子上學(xué)第一天就拿到了新發(fā)的書(shū)。如圖1，小頭爸爸早就準(zhǔn)備好了三種書(shū)皮，大頭兒子該選擇哪一種呢？

生1：應(yīng)該選②，①太大，③太小，②和數(shù)學(xué)書(shū)的大小差不多。

師：生1是基于數(shù)學(xué)書(shū)的封面大小加以判斷的。下面哪位同學(xué)愿意來(lái)用手摸一摸？（學(xué)生躍躍欲試，生2得到展示摸法的機(jī)會(huì)，結(jié)果他僅僅是摸了封面中間的部位）

生3：他摸得不對(duì)，應(yīng)該這樣，觸摸到封面的每一個(gè)角，這樣才能算摸到了。（邊示范邊解說(shuō)）

師：生3說(shuō)得既準(zhǔn)確又完整，非常好！讓我們一起再來(lái)感受一下摸全書(shū)封面的全過(guò)程。

師：那大家再來(lái)摸一摸。（學(xué)生進(jìn)行操作，興趣盎然）

師：現(xiàn)在我們?cè)偃ッ媲暗恼n桌面。（學(xué)生根據(jù)教師的提示操作）

師：摸完這兩個(gè)面以后，你有何感受？

生4：課桌面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面大。

師：不錯(cuò)。這里數(shù)學(xué)書(shū)的封面大小也就是數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積，課桌面的大小也就是課桌面的面積。下面，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)“面積”。

師：大家把事先準(zhǔn)備好的東西拿出來(lái)，找一找它們的面，并和組內(nèi)的同伴交流一下，這些面的面積是什么？（由于交流素材十分豐富，有圓柱形旺仔牛奶盒的側(cè)面、長(zhǎng)方形餅干盒的面、三角尺的面等，使得組內(nèi)交流氣氛異常活躍，收獲滿滿）

生5：這個(gè)三角尺的面的面積就是外面的這一周的大小，里面不算。

生6：這個(gè)旺仔牛奶盒的側(cè)面盡管是彎曲的，但也是有面積的。

生7：我知道，我家里曾經(jīng)有這樣一個(gè)餅干盒子，我這樣，再這樣剪開(kāi)后它就是一個(gè)長(zhǎng)方形。（邊示范邊解說(shuō)）

生8：我知道了，一個(gè)物體表面的面積就是這個(gè)物體表面的大小。

設(shè)計(jì)意圖：本著數(shù)學(xué)源于生活的理念，選擇包書(shū)皮這樣的場(chǎng)景，讓學(xué)生為數(shù)學(xué)書(shū)挑選合適的書(shū)皮，能最大限度地激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。之后，再通過(guò)摸封面，使學(xué)生對(duì)面的大小的認(rèn)識(shí)更充分。同時(shí)，在交流和互動(dòng)中，規(guī)范的摸法逐步得以貫徹，使所有學(xué)生對(duì)面積的定義有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，使得面積的概念自然產(chǎn)生。就這樣，學(xué)生對(duì)面積形成了初步認(rèn)知，為進(jìn)一步理解面積奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[?] 二、通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的嘗試，深化概念

當(dāng)學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知現(xiàn)狀有所不同時(shí)，教師需要在新知的教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生充分利用經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行嘗試，讓學(xué)生在享受成功的同時(shí)理解大量的形象信息，生成即時(shí)經(jīng)驗(yàn)，再重復(fù)利用原有經(jīng)驗(yàn)和即時(shí)經(jīng)驗(yàn)不斷探索和調(diào)整，產(chǎn)生思維的沖擊，深化對(duì)概念的理解[2]。

【片段二】

師：大家對(duì)面積已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，那么我們剛才說(shuō)到的“課桌面比數(shù)學(xué)書(shū)的封面大”，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該怎么表達(dá)？

生9：課桌面的面積比數(shù)學(xué)書(shū)的封面的面積大。

師：請(qǐng)大家從生活中找尋類似的物體，并去比一比二者的面哪一個(gè)面積大。（學(xué)生開(kāi)始找尋物體，并進(jìn)行比較）

師：該如何去比較這些物體的面積呢？還是用手摸嗎？

生10：一看就知道了。

師：有些物體一看便知，但有些未必，請(qǐng)大家看圖2，如何去比較這兩個(gè)涂色圖形的面積？

生11：正方形比圓的面積大。

師：該如何驗(yàn)證呢？

生12：可以將兩個(gè)圖形重疊，例如把圓疊放在正方形的上面。

師：很好，疊一疊可以比較圖形的面積。那圖3中的長(zhǎng)方形與正方形的面積，哪個(gè)更大？

生13：這個(gè)有些難度，但我們可以先將它們疊在一起，再將多余的部分剪掉，再疊上去，再剪掉，直到可以比較兩個(gè)圖形的面積。

師：這個(gè)方法不錯(cuò)，通過(guò)反復(fù)剪疊，最終一定可以比較得出兩個(gè)圖形的面積。但是，倘若不可以剪，又該如何比較呢？

生14：可以用橡皮去鋪一鋪，再數(shù)一數(shù)哪個(gè)圖形上鋪的橡皮多。

生15：還可以用相同大小的硬幣去排一排，再數(shù)一數(shù)哪個(gè)圖形上排的硬幣多。

師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋。下面就讓我們來(lái)試一試，活動(dòng)要求如下，小組先確定比較的策略，可借助老師提供的素材，也可自行選擇素材，組內(nèi)分工合作，比一比哪個(gè)小組的方法最好。（學(xué)生展開(kāi)活動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)氣氛火熱，很快到了交流環(huán)節(jié)）

生16：如圖4，我們組是通過(guò)五角硬幣進(jìn)行嘗試的，得出長(zhǎng)方形面積更大的結(jié)論。

生17：如圖5，我們組是利用小正方形進(jìn)行嘗試的，得出的結(jié)論也是長(zhǎng)方形的面積更大。

生18：如圖6，我們組是借助小長(zhǎng)方形進(jìn)行嘗試的，得出的結(jié)論也是長(zhǎng)方形的面積更大。

師：你們真是太棒了，那大家認(rèn)為哪種方法更好一些呢？

生19：利用小正方形更好一些，因?yàn)槠渌椒ǘ紱](méi)有正好擺滿，但小正方形正好可以擺滿。

師：由此可見(jiàn)，盡管這些方法都可行，但是利用小正方形進(jìn)行操作卻是最方便和清晰的。不過(guò)，老師這里有一個(gè)更實(shí)用的工具，大家想不想利用這個(gè)工具來(lái)試一試呢？（教師取出圖7所示的方格紙，學(xué)生紛紛被教師帶來(lái)的新工具所吸引，期待立刻投入實(shí)驗(yàn)）

師：你們覺(jué)得這個(gè)工具相較于之前的小正方形，哪個(gè)更方便呢？

生20：自然是這個(gè)新工具，它可以直接放在兩個(gè)圖形上比對(duì)，使得每個(gè)圖形的面積一目了然。

生21：這個(gè)新工具和我們的直尺類似，不同的是直尺是用來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度的，而這個(gè)新工具是用來(lái)測(cè)量面積的。

師：測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，多個(gè)長(zhǎng)度單位合并就有了“尺”;測(cè)量面積時(shí)，可以制作出一個(gè)與之類似的“面積尺”，大家看，就是這樣一個(gè)方格紙……（PPT展示“長(zhǎng)度尺”和小方格合成的“面積尺”）

……

設(shè)計(jì)意圖：筆者設(shè)計(jì)了多個(gè)層次的面積比較活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)去嘗試，讓學(xué)生在實(shí)踐和交流中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)反復(fù)嘗試和修正，得出面積比較的合理方法。這樣一來(lái)，運(yùn)用小正方形比較圖形面積這樣的方法就是從學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)中自然生長(zhǎng)出來(lái)的，而不是教師拋給學(xué)生的，從而使得學(xué)生對(duì)概念的理解深刻而生動(dòng)，對(duì)概念的掌握水到渠成[3]。

當(dāng)然，在日常教學(xué)中，研究學(xué)生的理念需要教師一以貫之，“備課就要備學(xué)生”是一線教師最熟悉的一句話，但要真正體現(xiàn)在每一節(jié)課的教學(xué)中卻頗有難度?！皞鋵W(xué)生”就是需要研究學(xué)生，研究學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和原有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)可以挖掘的潛能，使得教學(xué)效率最大化。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?徐文彬. 如何認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”[J]. 教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2012（6）：4-7.

[2] ?陳洪杰. 關(guān)注問(wèn)題表征 提升策略意識(shí)：兼評(píng)蔡宏圣老師“倒推”一課[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012（3）：18-27.

[3] ?石伶俐. 基于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，孕育數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2016（32）：84.