基于多學(xué)科多目標(biāo)的車架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計

何 睿

（江西科技學(xué)院 藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，南昌330098）

車架是載貨汽車最關(guān)鍵的部件之一，其主要承受駕駛室、發(fā)動機、變速箱和貨箱的重力場載荷，以及源自凹凸不平路面的振動激勵。當(dāng)振動激勵頻率與車架的固有頻率耦合時，車架將產(chǎn)生共振，從而引起振動疲勞。當(dāng)車架的剛度性能較弱時，車架將產(chǎn)生彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形，影響車輛的穩(wěn)定性。當(dāng)車架的強度性能偏低時，容易產(chǎn)生疲勞風(fēng)險。因此車架需要具備一定的模態(tài)性能、剛度性能和強度性能，其各項性能對車輛的舒適性、安全性和可靠性至關(guān)重要。與此同時，汽車的重量每減小10%，其油耗能夠降低6%[1]，同時也能夠減少尾氣排放量。因此在車架各項性能滿足要求的前提下，應(yīng)盡量減輕車架的重量。

何文斌等[2]采用有限元方法和試驗方法對某車架的動態(tài)特性進行分析，并對車架的彎曲和扭轉(zhuǎn)工況進行強度分析，其應(yīng)力和變形均符合要求。張健等[3]采用模擬退火算法對某車架橫梁截面尺寸進行優(yōu)化設(shè)計，得到了其最優(yōu)的尺寸，優(yōu)化之后其強度性能和模態(tài)性能滿足要求，并且減重13.43 %。任明等[4]采用最優(yōu)拉丁方法對某車架的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行試驗設(shè)計，然后建立Kriging 近似模型，再采用模糊多目標(biāo)粒子群算法對其進行優(yōu)化設(shè)計，得到其最優(yōu)解，最終實現(xiàn)了車架的輕量化。鐘自鋒[5]采用有限元方法對某副車架進行模態(tài)分析，并進行試驗對標(biāo)，然后基于懸架動力學(xué)模型對其進行強度分析，再對其料厚進行多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，最后其重量減小了17.1%。

為了減輕某載貨汽車車架的重量，首先基于有限元法和試驗法對車架進行剛度分析，同時對其進行振動特性分析，然后基于整車多體動力學(xué)模型提取極限載荷，對其進行強度分析，再基于集成平臺對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，最后進行整車道路試驗驗證。

1 車架剛度性能分析

1.1 建立車架有限元模型

某載貨汽車車架總成主要由8 根橫梁、縱梁外板、縱梁加強板及相互連接板組成，車架總重量為205.3 kg，車架主要材料牌號為QSTE650TM，其彈性模量為2.05×105MPa，泊松比為0.3，密度為7.85×103kg/m3，屈服強度為650 MPa。將車架的三維模型以igs格式加載至Hypermesh軟件[6－7]中，抽取車架各個零部件的中面，獲取車架的殼體模型，并對各個表面進行合并、填充和延伸處理，以保證其連續(xù)性，刪除直徑小于6 mm 的圓孔和小于6 mm 的圓角，同時簡化對其力學(xué)性能影響較小的特征。為了提升分析精度并減少計算時間，基于6 mm的四邊形單元對車架進行網(wǎng)格劃分，部分過渡區(qū)域可采用三角形單元進行離散化，再進行網(wǎng)格單元檢查和修改。車架各個零部件主要通過螺栓和鉚接連接，采用RBE2+CBAR+RBE2 單元模擬，最后基于卡片MAT1 建立材料參數(shù)和屬性并將其賦予各個零部件，以此建立車架總成有限元模型，如圖1所示。

圖1 車架總成有限元模型

1.2 彎曲剛度分析結(jié)果

車架彎曲剛度是指使其產(chǎn)生單位撓度所需要的作用力，表示車架在復(fù)雜路面上抵抗彎曲變形的能力。當(dāng)車架上有同向垂直載荷作用時，其將發(fā)生彎曲變形。為了獲取該載荷作用下汽車車架的彎曲剛度性能，基于車架總成有限元模型并采用Nastran軟件[8-9]約束左后懸架支座X、Y和Z方向的平動自由度，約束右后懸架支座X和Z方向的平動自由度，約束左前懸架支座Y和Z方向的平動自由度，約束右后懸架支座Z方向的平動自由度，在前后懸架中心點同時加載垂向載荷5 000 N，以此得到車架位移云圖，如圖2 所示。車架加載點的變形為1.89 mm，通過理論公式[10]計算得到其彎曲剛度值為2 645.5 N/mm，高于實際工程要求值（2 000 N/mm），因此其符合剛度特性要求。

圖2 車架位移云圖

1.3 車架剛度試驗

為了驗證基于有限元方法分析該車架的精確度，采用與有限元分析相同的約束條件固定車架，使用液壓作動缸在車架前后懸架中心點施加垂向載荷5 000 N，并在相應(yīng)位置的車架縱梁上布置位移傳感器，以監(jiān)測車架的變形情況，如圖3所示。為了確保試驗的準(zhǔn)確性，按照相同的加載方法分別進行3 次彎曲試驗，以此得到車架的垂向位移分別為1.94 mm、1.85 mm和1.77 mm，通過取平均值得到車架變形的測試值為1.85 mm，由此可知車架彎曲剛度的試驗值為2 702.7 N/mm，車架剛度性能仿真的相對誤差率為1.6%，因此驗證了車架有限元模型的準(zhǔn)確性，同時也說明了車架剛度性能分析具有較高的精確度，為下一步的車架模態(tài)性能分析提供了可靠的基礎(chǔ)。

圖3 車架彎曲剛度試驗

2 車架模態(tài)性能分析

2.1 模態(tài)分析理論

通過車架的模態(tài)性能分析可以得到其固有頻率及振型，由此獲取車架的動態(tài)特性并進行評價，車架的運動方程為[11-12]：

式中：[M]為車架的質(zhì)量矩陣；[C]為車架的阻尼矩陣；[K]為車架的剛度矩陣；{}為車架的加速度向量，{}為車架的速度向量，{X}為車架的位移向量。若車架無阻尼時，則[C]為零，假設(shè)X=Asin(ωt+φ)，則式（1）為：

式中：ω為車架的特征值，其對應(yīng)的特征方程為：

由此即可得出車架的固有模態(tài)頻率與模態(tài)振型。

2.2 自由模態(tài)分析結(jié)果

車架的低階固有頻率能夠表征其主要的振動特性，并且當(dāng)車架處于自由狀態(tài)時將產(chǎn)生6 階剛體模態(tài)，其對應(yīng)的模態(tài)頻率基本為零，因此只需提取車架除前6 階剛體模態(tài)之外的前3 階模態(tài)?；谲嚰芸偝捎邢拊Ｐ歪尫潘械淖杂啥?，對車架進行自由模態(tài)性能分析，由此得到車架的前3 階固有頻率分別為33.4 Hz、41.6 Hz和57.8 Hz。圖4所示為車架第1 階模態(tài)振型。車架的模態(tài)振型表現(xiàn)為1 階扭轉(zhuǎn)振動，其相對變形值為4.395 mm，其振型比較平滑，沒有產(chǎn)生突變。圖5 所示為車架第2 階模態(tài)振型。車架的模態(tài)振型表現(xiàn)為1 階擺動，其相對變形值為3.873 mm，其振型也比較平滑。圖6所示為車架第3階模態(tài)振型。車架的模態(tài)振型表現(xiàn)為1 階彎曲振動，其相對變形值為5.059 mm，其振型同樣沒有產(chǎn)生畸變。

圖4 車架第1階模態(tài)振型

圖5 車架第2階模態(tài)振型

圖6 車架第3階模態(tài)振型

車架的固有模態(tài)頻率是其振動特性的重要參數(shù)，當(dāng)其工作頻率與固有頻率相同時，車架將產(chǎn)生共振，從而影響車輛的舒適性并降低車架的疲勞壽命。不平路面的激勵頻率處于20 Hz 以下，該載貨汽車發(fā)動機的怠速為900 r/min（工作頻率為30 Hz），由此可知該車架的固有頻率均高于激勵頻率，并且車架的模態(tài)振型均比較平滑，能夠有效避免發(fā)生低頻共振和高頻共振的風(fēng)險，因此該車架的動態(tài)特性符合設(shè)計要求。

2.3 車架模態(tài)試驗

為了進一步驗證車架有限元模型與模態(tài)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，使用彈性拉繩將車架自由懸掛在臺架上。根據(jù)該車架的模態(tài)陣型，在其振幅較大位置粘貼振動傳感器。采用移動力錘法與多點激勵多點響應(yīng)法對該車架進行模態(tài)測試，每次敲擊的作用力應(yīng)當(dāng)保持一樣，每個測試位置敲擊4次，并保證激勵及其響應(yīng)的相干系數(shù)近似于1，以此確保試驗的有效性和準(zhǔn)確性。采用最小二乘指數(shù)法對試驗各個點的頻響函數(shù)曲線進行處理，最終得到該車架的綜合頻響函數(shù)曲線，如圖7所示。該車架模態(tài)試驗的前3階頻率值分別為32.6 Hz、40.2 Hz和59.2 Hz，通過與模態(tài)仿真值對比可知，該車架模態(tài)仿真的誤差率分別為2.5%、3.5%和2.4%，處于實際工程誤差范圍之內(nèi)，因此該車架有限元模型及模態(tài)性能仿真分析方法具有較高的準(zhǔn)確度和可靠性，能夠為下一步的車架強度性能分析提供依據(jù)。

圖7 車架綜合頻率函數(shù)曲線

3 車架強度性能分析

車架在不同工況下會承受不同的作用力，因此車架必須具有較好的強度性能，避免出現(xiàn)應(yīng)力集中所導(dǎo)致的疲勞失效，以保證其可靠性和安全性。

3.1 建立整車多體動力學(xué)模型

車架的主要使用工況主要為轉(zhuǎn)彎（1.0 g）、制動（1.2 g）和上跳（3.0 g），為了獲取不同工況下車架的強度性能，需準(zhǔn)確獲取車架受力點的載荷，因此基于模態(tài)性能分析得到車架的中性文件，并將其加載至Adams/Car 軟件[13-14]中，該載貨汽車前軸荷為2 700 kg，后軸荷為4 300 kg，重心高度為1.3 m，軸距為3.4 m，輪距為1.5 m，同時建立駕駛室、貨箱、前后懸架、輪胎、動力系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等模型，再基于各個部件的位置參數(shù)、重量屬性和力學(xué)特性參數(shù)建立整車多體動力學(xué)模型，如圖8 所示，以此提取車架在3 種工況下的載荷。

圖8 整車多體動力學(xué)模型

3.2 強度分析結(jié)果

表1 所示為車架在轉(zhuǎn)彎工況下部分硬點的載荷?；谠撦d荷并且采用慣性釋放方法[15]對車架進行靜態(tài)分析，以此獲取車架的應(yīng)力狀態(tài)。

表1 車架轉(zhuǎn)彎工況的載荷

圖9 所示為車架轉(zhuǎn)彎工況下的應(yīng)力分布云圖。車架的最大應(yīng)力為451.8 MPa，最大應(yīng)力值位于第四橫梁與縱梁連接處。由于轉(zhuǎn)彎工況下車架主要承受橫向作用力，駕駛室與貨箱的過渡處也剛好處于第四橫梁位置，導(dǎo)致該處的應(yīng)力水平比較大，其最大應(yīng)力值小于材料屈服，強度安全系數(shù)為1.44。

圖9 車架轉(zhuǎn)彎工況下的應(yīng)力分布云圖

圖10所示為車架制動工況下的應(yīng)力分布云圖。車架的最大應(yīng)力為490.7 MPa，應(yīng)力集中點位于前板簧前支座與縱梁連接處。由于制動工況時車架主要承受縱向作用力，車輛的重心會向前偏移，導(dǎo)致車架前端的應(yīng)力偏大，其應(yīng)力水平低于材料許用值，其強度安全系數(shù)為1.32。

圖10 車架制動工況下的應(yīng)力分布云圖

圖11所示為車架上跳工況下的應(yīng)力分布云圖。車架的最大應(yīng)力為520.5 MPa，薄弱點位于后板簧前支座與縱梁連接處。由于上跳工況時車架主要承受垂向作用力，導(dǎo)致車架中段變形較大，其應(yīng)力水平也小于材料極限值，其強度安全系數(shù)為1.25。

圖11 車架上跳工況下的應(yīng)力分布云圖

綜上所述，車架在轉(zhuǎn)彎、制動和上跳工況下的應(yīng)力值均低于材料屈服值，其安全系數(shù)均大于1.2，符合整車的承載要求，滿足強度設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

4 車架輕量化設(shè)計

車架輕量化設(shè)計是指在確保其剛度性能、模態(tài)性能和強度性能滿足設(shè)計要求的前提下，采用有效方法減輕其重量，從而增強車輛動力性、降低油耗并減少尾氣排放。

4.1 構(gòu)建優(yōu)化模型

為了減輕車架的重量，以車架總重量最小化作為目標(biāo)函數(shù)，將車架主要部件的厚度值作為設(shè)計變量。為了保證其各項靜動態(tài)性能符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，其彎曲剛度須大于2 000 N/mm，其第1 階固有頻率須大于30 Hz，其最大應(yīng)力值須小于590 MPa，以此建立優(yōu)化模型：

式中：Weight 為車架的總重量；Stiffness 為車架的彎曲剛度；Modal為車架第1階固有頻率；Strength為車架最大應(yīng)力值；T1～T7分別為縱梁、第一橫梁、第四橫梁、第五橫梁、第六橫梁、第七橫梁和第八橫梁的厚度參數(shù)，厚度變化范圍為±50%。

4.2 優(yōu)化流程

該車架輕量化問題屬于多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化問題，采用Isight 軟件[16]集成車架有限元模型、車架彎曲剛度性能分析、車架模態(tài)性能分析和車架強度性能分析。圖12 所示為Isight 優(yōu)化流程，分別導(dǎo)入車架有限元模型、剛度分析、模態(tài)分析和強度分析的源文件，在前處理模塊中根據(jù)優(yōu)化模型對車架主要部件的厚度進行參數(shù)化處理，并定義設(shè)計參數(shù)的變化范圍。在優(yōu)化模塊中識別車架的重量參數(shù)并定義其最小化為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的約束條件，并采用鄰域培植算法[17]對該車架的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化分析。

圖12 Isight優(yōu)化流程

4.3 輕量化分析結(jié)果

經(jīng)過85 輪迭代，最終獲得車架的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2 所示。由表2 可知，車架縱梁厚度最優(yōu)值為4.6 mm，第一橫梁厚度最優(yōu)值為3.4 mm，第四橫梁厚度最優(yōu)值為3.8 mm，第五橫梁厚度最優(yōu)值為3.8 mm，第六橫梁厚度最優(yōu)值為3.6 mm，第七橫梁厚度最優(yōu)值為3.4 mm，第八橫梁厚度最優(yōu)值為3.2 mm。

表2 優(yōu)化前后的車架結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)優(yōu)化之后車架的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，按照同樣的方法對其進行性能分析。圖13 所示為優(yōu)化之后車架位移云圖。車架的最大變形為2.07 mm，由此可知其彎曲剛度為2 415.5 N/mm，大于目標(biāo)值。

圖13 優(yōu)化之后車架位移云圖

優(yōu)化之后車架的前三階模態(tài)頻率分別為32.1 Hz、38.3 Hz和51.2 Hz，不會與激勵頻率發(fā)生耦合振動。圖14 所示為優(yōu)化之后車架第一階模態(tài)振型。車架的第1 階振型表現(xiàn)為整體扭轉(zhuǎn)，其相對最大位移為3.956 mm，并且其振型比較平順。

圖14 優(yōu)化之后車架第一階模態(tài)振型

圖15 所示為優(yōu)化之后車架上跳工況的應(yīng)力分布云圖。優(yōu)化之后車架的最大應(yīng)力為585.6 MPa，位于后板簧左前卷耳支座與縱梁連接處，仍然低于材料屈服值，安全系數(shù)為1.11。

圖15 優(yōu)化之后車架上跳工況的應(yīng)力分布云圖

綜上所述，優(yōu)化之后車架的剛度性能、模態(tài)性能和強度性能均可以滿足設(shè)計要求，與此同時，優(yōu)化之后車架的重量為186.2 kg，減輕了9.3%，輕量化效果比較顯著，有效減輕了整車的重量，達到了預(yù)期效果。

5 整車道路試驗

為了論證車架輕量化設(shè)計方法的準(zhǔn)確度和可靠性，根據(jù)車架最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)試制樣件，如圖16 所示，并根據(jù)實際位置裝配在整車上，以此進行整車道路可靠性試驗。整車道路試驗中道路主要分為壞路20 000 km、普通公路5 000 km、高速路5 000 km 和山路10 000 km，其中壞路包括搓板路、鵝卵石路、長波路、扭曲路和凸塊路。

圖16 車架輕量化方案

為了驗證車架強度分析的準(zhǔn)確度，在后板簧左前支座與車架縱梁連接處的附近區(qū)域布置一個應(yīng)變花傳感器，以此采集該位置的應(yīng)變數(shù)據(jù)。圖17所示為采集到的應(yīng)變曲線。該區(qū)域的最大應(yīng)變?yōu)? 900 μE，基于理論公式即可得到其最大應(yīng)力值為594.5 MPa，通過與強度仿真值對比可知，其誤差率為1.5%，因此該強度性能仿真分析方法具有較高的精確性和可行性。

圖17 應(yīng)變曲線

6 結(jié)語

與此同時，在試驗過程中車架未發(fā)生明顯振動，沒有影響車輛的舒適性。試驗結(jié)束后，根據(jù)強度性能分析確定的應(yīng)力集中位置重點檢查車架薄弱區(qū)域，并未發(fā)現(xiàn)開裂現(xiàn)象，整體結(jié)構(gòu)狀態(tài)比較良好。綜上所述，該車架的輕量化設(shè)計方法具有比較良好的可靠度，能夠有效降低整車重量對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計具有較強的指導(dǎo)意義，體現(xiàn)了較高的工程價值。

（1）基于有限元方法建立車架離散化模型，采用Nastran軟件施加相應(yīng)的約束邊界，得到其彎曲剛度為2 659.6 N/mm，滿足剛度設(shè)計要求，并進行剛度試驗對標(biāo)，其測試值為2 702.7 N/mm，驗證了有限元分析方法的準(zhǔn)確性。

（2）通過車架的自由模態(tài)分析，得到其前3階固有頻率分別為33.4 Hz、41.6 Hz和57.8 Hz，均避開了外界激勵頻率，提升了車輛的舒適性，符合振動特性要求。

（3）基于Adams/car 軟件建立整車剛?cè)狁詈夏Ｐ?，提取車架在轉(zhuǎn)彎、制動和上跳工況的載荷，并采用慣性釋放方法對其進行強度性能分析，得到車架在3 種工況下的最大應(yīng)力分別為451.8 MPa、490.7 MPa 和520.5 MPa，其安全系數(shù)均比較高，都低于材料屈服值，滿足強度設(shè)計要求。

（4）采用Isight 軟件集成車架有限元模型和靜動態(tài)性能分析對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化之后其彎曲剛度為2 415.5 N/mm，其第1階固有頻率為32.1 Hz，其最大應(yīng)力值為585.6 MPa，其各項性能指標(biāo)均符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，并且其總重量減輕了9.3%，達到了輕量化的目的。