采用優(yōu)先數(shù)系排布的非等距軸流風(fēng)扇性能研究

王剛鋒，樊一濤，劉曉輝,2，王 劍

(1.長安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安710064；2.國機(jī)重工集團(tuán)常林有限公司，江蘇 常州213136)

軸流風(fēng)扇作為散熱系統(tǒng)的主要部件之一，在汽車、電子及工程機(jī)械領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，但其自身的噪聲問題也愈顯突出。在工程機(jī)械中，由于發(fā)動機(jī)功率密度較大，其產(chǎn)生的熱量也更多，冷卻風(fēng)扇需要更高轉(zhuǎn)速或更大尺寸以保證整機(jī)散熱，這必然會產(chǎn)生更高的噪聲值，嚴(yán)重影響駕駛舒適性，因此對軸流風(fēng)扇開展降噪設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

國內(nèi)外學(xué)者開展了風(fēng)扇自身結(jié)構(gòu)對其氣動性能的影響研究。Lowson[1]提出對軸流風(fēng)扇葉片采用隨機(jī)布置的方式，研究了其對基頻噪聲的影響。Sullivan等[2]對非等距排布的直升機(jī)主轉(zhuǎn)子進(jìn)行研究，結(jié)果顯示其A 聲壓級有所降低。孫曉峰[3]利用Wright的BLH(Blade Loading Harmonics)理論，從理論計(jì)算角度說明了非等距葉片降噪效果的原因。馬健峰等[4]和談明高等[5]通過研究非等距葉片，發(fā)現(xiàn)采用非等距葉片可以有效降低風(fēng)機(jī)基頻噪聲的峰值和總聲功率，為風(fēng)機(jī)降噪提供了新思路。潘丁浩等[6]對非等距軸流風(fēng)扇的葉片力特性和尖峰噪聲特性進(jìn)行預(yù)測，并建立了基于葉片力特性預(yù)測噪聲特性的模型。黃珊[7]研究了非等距風(fēng)扇、表面非光滑葉片、表面加類鯊魚仿生葉片3 種結(jié)構(gòu)對風(fēng)扇氣動噪聲的影響，結(jié)果表明3 種結(jié)構(gòu)均有較好的降噪效果。胡肖琬玥[8]詳細(xì)分析了非等距風(fēng)扇的氣動性能與噪聲特性，并分析采用葉片角度正弦曲線調(diào)制的方法優(yōu)化后對風(fēng)扇性能產(chǎn)生的影響。上述研究均表明采用非等距葉片對風(fēng)扇氣動性能和噪聲抑制可產(chǎn)生積極影響，但目前對于非均布風(fēng)扇的設(shè)計(jì)還未提出較好的設(shè)計(jì)方法。根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對長度、重量、容積等線性量通常可采用優(yōu)先數(shù)系進(jìn)行設(shè)計(jì)，這種方式可為機(jī)械零件的加工生產(chǎn)和維修更換帶來極大的便捷性[9]。因此，本文借鑒機(jī)械設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，通過引入優(yōu)先數(shù)系對扇葉進(jìn)行排布，重點(diǎn)研究該條件下軸流風(fēng)扇氣動性能、流場特性和噪聲特性的變化情況。

1 數(shù)值模擬

1.1 控制方程

計(jì)算流體力學(xué)的核心是對Navier-Stokes(N-S)方程進(jìn)行求解，由于湍流運(yùn)動狀態(tài)十分復(fù)雜，求解較為困難。大渦模擬法(Large Eddy Simulation，LES)根據(jù)流場內(nèi)渦尺寸選擇不同的計(jì)算模型，其相比于雷諾時均法和直接數(shù)值模擬法有更高的精度和較小計(jì)算量。因此，本文采用LES對大尺寸渦進(jìn)行計(jì)算，小尺寸渦利用Smargorinsky-Lilly 亞格子補(bǔ)充計(jì)算，LES控制方程為[10]：

聲比擬法廣泛應(yīng)用于計(jì)算聲學(xué)，該方法最初由Lighthill提出，經(jīng)Curle和Ffowcs Williams的擴(kuò)展[11]，最終得出FW-H(Ffowcs Williams—Hawkings)聲比擬方程：

式中：⊙2為波算子；ρ-ρ0為流體密度的波動量；c為聲速；H(f)為亥維賽德分布；Tij=puiuj+(p′-c2ρ′)δij-τij為應(yīng)力張量；Liδ(f)和Qδ(f)分別為動量和質(zhì)量的面源分布。

1.2 流場建模

選取某型號振動壓路機(jī)冷卻風(fēng)扇為研究對象，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。為準(zhǔn)確研究利用優(yōu)先數(shù)系排布扇葉對風(fēng)扇性能的影響，需要合理選取優(yōu)先數(shù)系，其按公比分為R5、R10、R20、R40 和R80 五種系列，公比依次減小[12]。首先選取R5和R10的數(shù)系設(shè)計(jì)風(fēng)扇葉片，研究發(fā)現(xiàn)由于其葉片間的周向角相差過大，風(fēng)扇重心嚴(yán)重偏離，以致失衡無法正常工作，因此選擇公比較小的R40和R80系列開展進(jìn)一步研究，其公比為1.06 和1.03。為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，加入一組無規(guī)則非均布風(fēng)扇作為對照組。在建模中應(yīng)保證風(fēng)扇葉片排布間距外的其余結(jié)構(gòu)一致，如表2所示為4種風(fēng)扇葉片的間隔角度。

表1 風(fēng)扇結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 4種風(fēng)扇的相鄰葉片角度/(°)

采用FLUENT仿真軟件進(jìn)行流場仿真分析。首先建立半徑為風(fēng)扇直徑7 倍的球形流場模型，并對流場模型進(jìn)行合理切分。在葉片及附近區(qū)域采用適用性較強(qiáng)的四面體網(wǎng)格，設(shè)置最小尺寸為0.5 mm，最大為2 mm，在interface面處網(wǎng)格尺寸為4 mm。在中遠(yuǎn)場區(qū)域則采用效率較高的六面體網(wǎng)格，其最大尺寸為120 mm，經(jīng)試算及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證最終確定網(wǎng)格單元為890 萬，skewness 最大為0.83，滿足計(jì)算要求。風(fēng)扇模型與網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 流場模型及網(wǎng)格劃分

1.3 數(shù)值計(jì)算

設(shè)置風(fēng)扇表面為壁面，將計(jì)算域表面設(shè)定為壓力出口，壓力大小為標(biāo)壓。風(fēng)扇噪聲的數(shù)值計(jì)算主要分為三步：第一步為流場定常計(jì)算，主要起到初始化作用；將計(jì)算結(jié)果作為初始值代入到第二步的非定常計(jì)算中，通過非定常計(jì)算得到流場中的速度、壓力、流量等參數(shù)的瞬時值，并提取該參數(shù)值作為噪聲計(jì)算的數(shù)據(jù)源；第三步則根據(jù)流場信息求解噪聲控制方程，得到聲場信息。

其中，在第一步定常計(jì)算中，設(shè)置湍流模型為RNG，k-ε，采用MRF模型和SIMPLE算法進(jìn)行求解；在第二步非定常計(jì)算中，湍流模型選擇為LES，并采用Smargorinsky-Lilly 亞格子模型控制小尺度渦，求解模型選擇PISO算法，在非定常計(jì)算中采用滑移網(wǎng)格；第三步聲場計(jì)算中選擇FW-H 方程對流場信息進(jìn)行求解，從而得到流場中噪聲信息。在上述計(jì)算中將收斂殘差設(shè)定為10-3，并在風(fēng)扇前后區(qū)域設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 氣動性能分析

冷卻風(fēng)扇的氣動性能可通過分析壓力、流量、功率及效率η等性能參數(shù)進(jìn)行研究。為更直觀地表現(xiàn)風(fēng)扇氣動性能，可繪制出靜壓-流量曲線(P-Q)、軸功率-流量曲線(N-Q)和靜壓效率-流量曲線(η-Q)。設(shè)置入口流量，即可得到該流量下風(fēng)扇的性能參數(shù)值，并繪制出相應(yīng)曲線。表3 所示為4 種風(fēng)扇氣動性能的主要參數(shù)，圖2所示為氣動性能對比圖。

表3 4種風(fēng)扇氣動性能的主要參數(shù)

圖2 4種風(fēng)扇的氣動性能對比圖

通過分析可知，3 種非均布風(fēng)扇相比于等距風(fēng)扇，其靜壓、軸功率、效率均不同程度減小，說明3種風(fēng)扇的氣動性能均差于等距風(fēng)扇，其差值在3%～8%。對比3種非均布風(fēng)扇可知，采用優(yōu)先數(shù)系排布后的2 種風(fēng)扇性能均優(yōu)于無規(guī)則非均布風(fēng)扇，說明采用優(yōu)先數(shù)系排布扇葉可在一定程度上減弱由于結(jié)構(gòu)非均布造成的氣動性能損失。

2.2 流場特性分析

風(fēng)扇流場特性可通過壓力和速度云圖進(jìn)行表示。其中風(fēng)扇壓力包括靜壓、動壓和全壓，分布云圖如圖3至圖5所示，流場速度分布如圖6所示。

分析圖3 可知，在壓力面中，4 種風(fēng)扇在葉片頂緣處均有較大的靜壓值，而在葉片中心區(qū)域壓力值降低。這是由于葉片中心向外凸出使內(nèi)部出現(xiàn)凹陷區(qū)域，在旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)空氣經(jīng)過葉片前緣后，由于凹陷結(jié)構(gòu)使中心區(qū)域內(nèi)靜壓值降低所致。在吸力面中，4種風(fēng)扇分布特征相同，在葉頂和葉片中間區(qū)域，靜壓值為負(fù)，而在葉片前后緣區(qū)域，靜壓值則為正，這與葉片的凹形結(jié)構(gòu)有關(guān)。對比4種風(fēng)扇發(fā)現(xiàn)，3種非均布風(fēng)扇的靜壓值均有減小，其中以風(fēng)扇(d)最為明顯，并且其前緣處的負(fù)靜壓區(qū)也明顯減小。表明采用優(yōu)先數(shù)系排布扇葉可以改善風(fēng)扇葉片的靜壓分布。

圖3 4種風(fēng)扇靜壓對比云圖

分析圖4 可知，在壓力面中，4 種風(fēng)扇壓力分布均表現(xiàn)為由葉片前緣向后緣衰減，且在葉頂前緣處形成高壓區(qū)，同時在葉片根部區(qū)域的動壓值較高。在吸力面中，葉片前緣與葉頂前緣處的動壓值較高，與壓力面的分布相對應(yīng)，其余位置分布均勻。對比4種風(fēng)扇可知，在圖4中風(fēng)扇(d)壓力值明顯降低，但高壓區(qū)域的位置并未改變，風(fēng)扇(b)和風(fēng)扇(c)相比于風(fēng)扇(a)高壓區(qū)域的大小有所減少，這表明風(fēng)扇動壓變化與葉片排布的不均勻程度相關(guān)。

圖4 4種風(fēng)扇動壓對比云圖

圖5 所示為4 種風(fēng)扇全壓對比云圖，在壓力面中，4種風(fēng)扇葉片前緣和葉頂后緣處的全壓值較大，對比分析3 種壓力云圖可知，其云圖分布趨勢與壓力面的分布相對應(yīng)。由于葉片壓力面與吸力面有較大壓差，并且在葉片不同位置處壓力分布不均，因此葉片表面會出現(xiàn)渦流，從而形成風(fēng)扇氣動噪聲。

圖5 4種風(fēng)扇全壓對比云圖

對比分析圖6 中4 種風(fēng)扇的流場速度分布圖可知，風(fēng)扇(b)、風(fēng)扇(c)在中心區(qū)域的流場分布較為紊亂，但風(fēng)扇(a)的流場跡線在尾部發(fā)散嚴(yán)重，這說明合理的結(jié)構(gòu)非均布可改善流場的發(fā)散程度。

圖6 4種風(fēng)扇流場速度分布云圖

2.3 噪聲特性分析

本文采用LES與FW-H相結(jié)合的方法進(jìn)行風(fēng)扇氣動噪聲分析。LES 通過求解流場信息，得到風(fēng)扇葉片表面的壓強(qiáng)脈動信號，進(jìn)而求解FW-H方程，獲得監(jiān)測點(diǎn)處的時域信號，并經(jīng)過快速傅里葉變換即可得到聲壓級頻譜曲線[13-14]。在風(fēng)扇水平面內(nèi)距中心1 m的圓周上，依次布置8個監(jiān)測點(diǎn)，如圖7所示。4種風(fēng)扇各測點(diǎn)總聲壓級如圖8所示。

圖7 噪聲測點(diǎn)位置

由圖8 可知，測點(diǎn)1 和測點(diǎn)2 的總聲壓級最大，主要是因?yàn)樵摐y點(diǎn)位于風(fēng)扇進(jìn)出口區(qū)域，氣流流動較為劇烈。測點(diǎn)3和測點(diǎn)4的總聲壓級最小，該測點(diǎn)位于風(fēng)扇進(jìn)出口區(qū)域的中間，進(jìn)出口區(qū)域的氣流擾動對該測點(diǎn)的影響最小。

圖8 4種風(fēng)扇各測點(diǎn)總聲壓級

圖9為在額定轉(zhuǎn)速下4種風(fēng)扇在測點(diǎn)3和測點(diǎn)4的1/3倍頻程圖。可以看出，在200 Hz～700 Hz頻段內(nèi)，聲能量最高，其峰值出現(xiàn)在260 Hz附近處，而在超出700 Hz 的頻段，離散峰值相對降低，其聲能量主要是寬頻帶噪聲。因此，重點(diǎn)對0～700 Hz 窄頻段進(jìn)行頻譜分析。

圖9 測點(diǎn)3和測點(diǎn)4處1/3倍頻程圖

在頻譜圖中，旋轉(zhuǎn)噪聲表現(xiàn)為離散峰值對應(yīng)的噪聲，其頻率值多為旋轉(zhuǎn)頻率的整數(shù)倍，因此也被稱為離散噪聲，離散噪聲頻率可通過式(4)求得。渦流噪聲是指頻譜圖中寬闊平緩的部分，也被稱為寬頻噪聲。

式中：n為葉片數(shù)；N為轉(zhuǎn)速；i為階次(i=1,2,…,n)。

為準(zhǔn)確分析不同結(jié)構(gòu)對風(fēng)扇氣動噪聲的影響，選取測點(diǎn)1至測點(diǎn)4進(jìn)行噪聲頻譜圖對比分析。表4為4 種風(fēng)扇的各階離散頻率處的聲壓級變化情況，圖10 至圖13 所示為各測點(diǎn)4 種風(fēng)扇噪聲頻譜對比圖。在測點(diǎn)1至測點(diǎn)4，相比于風(fēng)扇(a)，3種非均布結(jié)構(gòu)風(fēng)扇的總聲壓級均有降低，其中風(fēng)扇(d)降低最多，總聲壓級平均降低3.28 dB。如圖10所示。

表4 4種風(fēng)扇在各階離散頻率處的聲壓級變化情況

圖10 測點(diǎn)1處4種風(fēng)扇頻譜對比圖

由圖10、圖11 及表4 可知，在1 階離散頻率處，風(fēng)扇(b)和風(fēng)扇(c)對應(yīng)的聲壓級比風(fēng)扇(a)大，而風(fēng)扇(d)對應(yīng)的聲壓級降低且發(fā)生移頻。在2階離散頻率處，3種非均布結(jié)構(gòu)風(fēng)扇的聲壓級均有降低。對于3階離散頻率，其峰值變化特征減弱，但仍呈現(xiàn)移頻和弱化峰值的趨勢。在寬頻范圍內(nèi)，風(fēng)扇(b)和風(fēng)扇(c)的頻譜曲線在多個頻段內(nèi)位于風(fēng)扇(a)上方，風(fēng)扇(d)則與風(fēng)扇(a)的頻譜曲線基本重合，且多處谷值下移，其聲壓級明顯降低。

圖11 測點(diǎn)2處4種風(fēng)扇頻譜對比圖

由圖12、圖13及表4可知，3種非均布結(jié)構(gòu)風(fēng)扇在0～100 Hz 范圍內(nèi)的聲壓值增大，各階離散頻率所對應(yīng)的聲壓級變化情況與前述測點(diǎn)基本一致。

圖12 測點(diǎn)3處4種風(fēng)扇頻譜對比圖

圖13 測點(diǎn)4處4種風(fēng)扇頻譜對比圖

3 結(jié)語

(1)對于3種非均布結(jié)構(gòu)風(fēng)扇，其氣動性能相比于等距均布風(fēng)扇均有所降低，其中采用優(yōu)先數(shù)系排布風(fēng)扇降低最少，表明引入優(yōu)先數(shù)系可在一定程度上減弱由于結(jié)構(gòu)非均布造成的氣動性能損失。

(2)噪聲頻譜分析表明，非均布結(jié)構(gòu)對離散噪聲有弱化峰值和移頻作用。對比測點(diǎn)聲壓級可知，1.03 公比優(yōu)先數(shù)系排布風(fēng)扇的降噪效果最佳，總聲壓級平均降低3.28 dB。

(3)流場分析表明，1.03公比優(yōu)先數(shù)系排布風(fēng)扇流場壓力分布與速度分布有明顯改善，而由于更高公比風(fēng)扇和無規(guī)則非均布風(fēng)扇非均勻程度較大，易導(dǎo)致流場紊亂，因此在風(fēng)扇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)選取合理公比的優(yōu)先數(shù)系。