邏輯推理素養(yǎng)視閾下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

朱玲

[摘? ?要]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2017 年版2020年修訂）》將邏輯推理列為高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一。邏輯推理不僅是高中生的必備素養(yǎng)，而且是信息社會(huì)中公民的基本素養(yǎng)。在邏輯推理素養(yǎng)視閾下，教師可以通過預(yù)判教學(xué)情況、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、演繹探究過程、增加互動(dòng)反饋等教學(xué)策略來加深學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，以期能夠促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

[關(guān)鍵詞]邏輯推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2022）06-0031-03

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020年修訂）》將邏輯推理列為高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)。高中學(xué)生正處于抽象思維和邏輯思維快速發(fā)展的階段，也處于從具象思維跨越到抽象思維的關(guān)鍵時(shí)期。具備較高的邏輯推理素養(yǎng)，學(xué)生能夠加強(qiáng)對(duì)事物的預(yù)見性，解決較為復(fù)雜的問題，并有步驟、有計(jì)劃地開展學(xué)習(xí)探究。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜深?yuàn)W，涉及大量的概念、性質(zhì)和定理等，其中的立體幾何、函數(shù)、概率、數(shù)列等知識(shí)看似枯燥乏味，卻是人類的智慧結(jié)晶。如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們逐步理解并掌握教學(xué)內(nèi)容，是教師需要?jiǎng)幽X和用心的關(guān)鍵所在。教師可基于邏輯推理素養(yǎng)，讓課堂通過“預(yù)判、預(yù)設(shè)、探究、反饋”幾個(gè)環(huán)節(jié)（如圖1所示）， 真正活起來。

一、預(yù)判教學(xué)情況，進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃

（一）預(yù)判學(xué)生的自我約束能力

自我約束能力是學(xué)生必須具備的基本能力之一。以提升學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革應(yīng)著力提升學(xué)生的自我約束能力。數(shù)學(xué)教師需要意識(shí)到不同學(xué)生的自我約束能力是不同的，并通過問卷調(diào)查等方式對(duì)學(xué)生的自我約束能力進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)判，以為數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的開展與學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的提升指明方向。例如，一些資質(zhì)不錯(cuò)的學(xué)生由于缺乏堅(jiān)強(qiáng)的意志，自我約束能力較弱，沒有刻苦學(xué)習(xí)的精神，導(dǎo)致學(xué)習(xí)受到影響。針對(duì)這種情況，教師需要培養(yǎng)這些學(xué)生的意志力，糾正他們過分依賴教師的缺點(diǎn)，進(jìn)而使他們養(yǎng)成獨(dú)立思考、獨(dú)立解題的好習(xí)慣。教師在對(duì)學(xué)生學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容做出準(zhǔn)確預(yù)判后，可以讓教學(xué)更加有的放矢。

（二）預(yù)判學(xué)生的反思能力

在教學(xué)過程中，教師準(zhǔn)確預(yù)判學(xué)生的反思能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和縝密有序的思維方式。例如，教師在明確教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，需要組織學(xué)生對(duì)一些具有代表性的“邏輯誤區(qū)”進(jìn)行討論，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯層面的反思，查找出現(xiàn)“邏輯誤區(qū)”的具體原因。通過深刻的自我反思，學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)能得到顯著提升。因此，教師要在教學(xué)過程中挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的反思能力進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)判，選擇學(xué)生能接受的方式來提升其邏輯推理素養(yǎng)。

通過對(duì)學(xué)生自我約束能力和反思能力的預(yù)判，教師能夠?yàn)椴町惢虒W(xué)的開展打下基礎(chǔ)，從而避免傳統(tǒng)課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際情況不相符的問題發(fā)生。為了降低預(yù)判的難度，教師可采取分層預(yù)判的方式將學(xué)生的自我約束能力和反思能力分為多個(gè)層級(jí)，針對(duì)不同層級(jí)的學(xué)生選用不同的教學(xué)內(nèi)容與方式，以實(shí)現(xiàn)邏輯推理素養(yǎng)視閾下高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的全面提升。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)探究欲望

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生作為主體參與到課堂中，是新課改的要求。教師如果能將枯燥的知識(shí)教得有趣，就會(huì)大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在新課改的要求下，教師可以從學(xué)生熟悉的事物、環(huán)境出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中主動(dòng)探究知識(shí)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法一般是教師講授、演示，學(xué)生被動(dòng)地機(jī)械式接收，容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，導(dǎo)致部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏激情。

不斷突顯學(xué)生的主體地位，有助于提升學(xué)生參與教學(xué)的積極性。創(chuàng)設(shè)情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓原本單調(diào)的知識(shí)有趣生動(dòng)起來。教師可采用多種工具或手段來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，除了投影儀、電腦等常見工具，還可以使用網(wǎng)絡(luò)教室、電子白板、短視頻平臺(tái)、微信公眾號(hào)等。豐富的形式會(huì)增加課堂的趣味性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。信息化手段的運(yùn)用能豐富學(xué)生的體驗(yàn)，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，加快他們掌握知識(shí)的速度。

例如，人教版高一數(shù)學(xué)必修1關(guān)于函數(shù)的知識(shí)中，涉及多種函數(shù)類型，不僅有一次函數(shù)、二次函數(shù)，而且有正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，都是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。如果教師單純講解這些抽象的函數(shù)圖形和性質(zhì)，學(xué)生可能會(huì)比較難理解。為了幫助學(xué)生理解和運(yùn)用這些知識(shí)，教師可以將相關(guān)內(nèi)容用學(xué)生容易接受的形式進(jìn)行展示并創(chuàng)設(shè)成教學(xué)情境。這樣的情境更加直觀形象，能夠幫助學(xué)生探索和歸納知識(shí)，提升學(xué)生的合作探索能力和邏輯思維能力。

這里需要注意的是，在教學(xué)過程中，教師所創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的邏輯思維能力相符，如情境的難度較大，會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。在綜合考慮學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)上，教師需要采取“定點(diǎn)幫扶”和“針對(duì)提升”的多樣化教學(xué)策略，滿足培養(yǎng)不同學(xué)生邏輯思維能力的需要。

三、演繹探究過程，推動(dòng)邏輯思維能力生成

（一）明確差異，定向引導(dǎo)

教師對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)需要基于學(xué)生存在的個(gè)體差異，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況。數(shù)學(xué)作為高中階段的重要學(xué)科，是學(xué)生形成綜合邏輯思維能力的核心支撐。數(shù)學(xué)教師在授課時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生推理知識(shí)生成過程，幫助學(xué)生形成科學(xué)的思維方式，改變部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程序化、公式化的困境。

在各個(gè)章節(jié)的教學(xué)中，教師可以采用不同的方法授課，以有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生。例如，教師在教學(xué)函數(shù)的知識(shí)時(shí)，可以利用代數(shù)推理法;在教學(xué)立體幾何的知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生采用類比、觀察、猜想、歸納等方法去推理，論證幾何體的相關(guān)性質(zhì)。概括起來就是，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知去推斷未知，并進(jìn)行相關(guān)論證和分析，以便于做出準(zhǔn)確的推斷。這樣反復(fù)訓(xùn)練才能夠鍛煉學(xué)生的推理能力，切實(shí)提升其邏輯推理素養(yǎng)。

（二）邏輯轉(zhuǎn)換，思維拓展

邏輯推理素養(yǎng)視閾下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)展開，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中拓展思維。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師通過對(duì)不同知識(shí)的推理，能夠改變學(xué)生機(jī)械的學(xué)習(xí)思維方式，將新知識(shí)融入原有的知識(shí)架構(gòu)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

例如，教學(xué)“圓”的章節(jié)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的面積如何計(jì)算。學(xué)生將圓分割成若干個(gè)扇形，然后將其拼得近似于矩形，這樣就很容易計(jì)算出圓的面積了。學(xué)生采用自己熟悉的方法進(jìn)行推導(dǎo)，有助于其形成數(shù)學(xué)思維，理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并且在動(dòng)手操作中培養(yǎng)獨(dú)立性，不斷提高實(shí)踐能力和認(rèn)知水平。這種方法可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力， 讓他們學(xué)會(huì)思考，能夠科學(xué)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的作用。

（三）自主學(xué)習(xí)，提升素養(yǎng)

邏輯思維能力的形成是一個(gè)長期的過程，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)參考新課改的相關(guān)要求，明確學(xué)生在課堂中的主體地位，通過提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，并根據(jù)具體情況開展互動(dòng)學(xué)習(xí)。以學(xué)生為主體的創(chuàng)新型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)和能力，使學(xué)生完成了由被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高，對(duì)其邏輯推理素養(yǎng)的提升有積極影響。

例如，高中數(shù)學(xué)教師可以采用分組教學(xué)的方式，按照學(xué)生的邏輯思維、自主學(xué)習(xí)等能力的強(qiáng)弱將其分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，根據(jù)教學(xué)大綱的相關(guān)要求，安排各小組學(xué)生對(duì)其負(fù)責(zé)的題目進(jìn)行講解，并在對(duì)已知邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理的基礎(chǔ)上，提出具有創(chuàng)新性的解題思路。各小組提出的解題思路由其他小組學(xué)生共同進(jìn)行驗(yàn)證，這樣，不僅提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生互相幫助的美好品德。

這里需要注意的是，以學(xué)生為主的教育教學(xué)模式并未弱化教師的作用，相反，要發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中主體作用須以教師的有效介入為前提。因此，學(xué)生邏輯思維能力的形成需要教師的引導(dǎo)。

四、增加互動(dòng)反饋，加深理解認(rèn)知

高中數(shù)學(xué)題型較多，學(xué)生不僅需要大量練習(xí)才能提升能力，而且需要不斷進(jìn)行互動(dòng)反饋才能鞏固所學(xué)知識(shí)。由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，有時(shí)候?qū)W生聽懂了相關(guān)知識(shí)，但是解題中不一定能正確運(yùn)用，甚至更換了題型就無從下手。因此就需要教師給予指導(dǎo)。教師要不斷根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，通過不斷互動(dòng)了解學(xué)生的學(xué)情，同時(shí)檢測(cè)他們的學(xué)習(xí)成果。教師可以按照“監(jiān)測(cè)—反饋—互動(dòng)—調(diào)整”的步驟進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的理解能力，加深學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的認(rèn)知。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性和連續(xù)性，知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)又相對(duì)獨(dú)立。教師在教學(xué)中通過反饋可以找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，制訂清晰明確的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生更加高效科學(xué)地學(xué)習(xí)。教師獲得反饋的方式應(yīng)多種多樣。在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)的背景下，教師在課前、課后可以利用手機(jī)APP查看學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和練習(xí)的情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè);課中可以通過組內(nèi)監(jiān)測(cè)、教師監(jiān)測(cè)等形式獲得多維度的有效評(píng)價(jià)反饋，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)反饋中加深認(rèn)知，提升能力。在豐富課堂教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，課外活動(dòng)社團(tuán)和興趣小組也可以組建起來，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。實(shí)踐證明，能夠召集不同水平學(xué)生的課外活動(dòng)社團(tuán)和興趣小組，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)有益。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)不僅能夠培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，而且能夠提高自主學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)堅(jiān)忍不拔的品質(zhì)。因此，教師將評(píng)價(jià)反饋?zhàn)鳛檎n堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，能促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面提升。

除此之外，互動(dòng)反饋的過程能夠進(jìn)一步融洽教師與學(xué)生之間的關(guān)系。通過積極、有效的互動(dòng)，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生邏輯思維上存在的問題，從而為開展有針對(duì)性的教學(xué)提供參考。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，不可能一蹴而就，必須貫穿在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。教師通過課堂內(nèi)外、線上線下不斷滲透，才能逐步提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。教師要熟悉教材、教法、學(xué)情，掌握學(xué)生的心理特征和學(xué)習(xí)習(xí)慣，視實(shí)際情況來開展教學(xué)。教師要針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的不同內(nèi)容落實(shí)具體的教學(xué)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究任務(wù)，進(jìn)而使學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系和結(jié)構(gòu)。通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，能夠消除他們的畏難情緒，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心，從而使他們乘風(fēng)破浪、揚(yáng)帆遠(yuǎn)航！

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 葉珊.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之邏輯推理在課堂中的應(yīng)用實(shí)例分析：導(dǎo)數(shù)壓軸題中的“取點(diǎn)”問題[J].高考，2021（8）：156-158.

[2]? 林勛.重視邏輯推理 培養(yǎng)核心素養(yǎng)：基于邏輯推理能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].考試周刊，2021（10）：67-68.

[3]? 陳亮.基于邏輯推理核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究 [J].教育界，2021（4）：31-32.

（責(zé)任編輯? ?李琪琦）