考慮時(shí)空效應(yīng)的泥巖隧道系統(tǒng)錨桿適用性數(shù)值分析

王勇杰， 李獻(xiàn)民

(1.河南交院工程技術(shù)集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450000； 2.中交一公局集團(tuán)有限公司，北京 100024)

0 引言

新奧地利隧道施工法簡(jiǎn)稱新奧法，于1960年由奧利地學(xué)者L.V.Rabcewicz 提出。其中，在隧道開(kāi)挖后及時(shí)進(jìn)行系統(tǒng)錨桿支護(hù)以控制隧道的變形是新奧法的具體措施之一，系統(tǒng)錨桿的主要作用是對(duì)隧道開(kāi)挖周邊的圍巖松動(dòng)區(qū)進(jìn)行錨固，輔助隧道周邊圍巖承載[1]。目前，有關(guān)隧道錨桿的研究主要集中在錨桿的受力特性、單根錨桿理論計(jì)算和系統(tǒng)錨桿受力機(jī)理等方面，國(guó)內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界開(kāi)展了相關(guān)的理論探索和技術(shù)革新[2]。陳建勛等[3]對(duì)不設(shè)系統(tǒng)錨桿的高含水量土質(zhì)隧道進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)試驗(yàn)，結(jié)果表明，取消系統(tǒng)錨桿的隧道初期支護(hù)的結(jié)構(gòu)變形和受力均在允許范圍之內(nèi)，對(duì)于高含水量土質(zhì)隧道系統(tǒng)錨桿支護(hù)沒(méi)有明顯的支護(hù)效果，取消系統(tǒng)支護(hù)反而可以縮短工期。譚忠盛等[4]采用現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比試驗(yàn)方法對(duì)深埋黃土隧道系統(tǒng)錨桿的作用效果問(wèn)題進(jìn)行研究，結(jié)果表明，拱部系統(tǒng)錨桿作用效果不明顯，取消拱部系統(tǒng)錨桿可以減少工序，加快施工進(jìn)度，節(jié)約工程投資。郭軍等[5]通過(guò)理論推導(dǎo)、闡釋了錨桿的作用，分析了淺埋大跨度黃土隧道中錨桿的受力性能，結(jié)果表明，淺埋黃土隧道中拱部系統(tǒng)錨桿的錨固效果較弱。章慧健等[6]通過(guò)數(shù)值模擬分析了隧道錨桿受力性能，結(jié)果表明，超大斷面隧道錨桿軸力分布不均衡且拱頂錨桿軸力很小。陳建勛[7]采用 FLAC3D 建立軟弱圍巖隧道模型，通過(guò)對(duì)比多種工況下的隧道支護(hù)效果，認(rèn)為取消拱部范圍系統(tǒng)錨桿，不僅未影響隧道圍巖穩(wěn)定，而且可以縮短工序循環(huán)時(shí)間。李獻(xiàn)民等[8]針對(duì)系統(tǒng)錨桿作用效果問(wèn)題開(kāi)展大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)段測(cè)試得出，深埋泥巖隧道有無(wú)設(shè)置系統(tǒng)錨桿條件下圍巖變形及受力都無(wú)明顯差異，錨桿支護(hù)作用效果較差，取消系統(tǒng)錨桿不影響支護(hù)結(jié)構(gòu)安全。陳力華[9]采用隧道穩(wěn)定性定量計(jì)算方法對(duì)系統(tǒng)錨桿在黃土隧道中的效果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，黃土隧道中設(shè)置系統(tǒng)錨桿對(duì)隧道整體穩(wěn)定性影響不大，只有采用拱架支護(hù)才能有效地提高隧道的穩(wěn)定性。劉洋等[10]以武西高速公路桃花峪隧道施工為依托，進(jìn)行了有無(wú)錨桿現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明：錨桿對(duì)改善隧道圍巖和初期支護(hù)受力作用相對(duì)較小，建議取消錨桿。

與上述結(jié)論相反，國(guó)內(nèi)有些學(xué)者認(rèn)為，在隧道中進(jìn)行系統(tǒng)錨桿支護(hù)是新奧法必不可少的措施，具有不可替代的作用，尤其是在軟弱破碎巖體中，系統(tǒng)錨桿可以提高巖體的完整性，從而起到加固隧道的結(jié)果，因此系統(tǒng)錨桿的效果不能忽視[11-13]。由此可見(jiàn)，對(duì)隧道系統(tǒng)錨桿的作用機(jī)理和使用條件業(yè)界缺乏統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，對(duì)隧道錨桿的支護(hù)效果存在分歧。為了更好地研究系統(tǒng)錨桿在軟巖隧道中的加固效果，依托貴州沿印松高速李家寨隧道工程，采用Midas軟件建立了分析模型，對(duì)軟巖隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中的系統(tǒng)錨桿功效和適用性進(jìn)行了分析，為軟巖隧道設(shè)計(jì)和施工提供案例和依據(jù)。

1 考慮時(shí)間效應(yīng)的模型實(shí)現(xiàn)及模擬工況

1.1 工程概況

李家寨隧道圍巖為中風(fēng)化泥巖、泥質(zhì)結(jié)構(gòu)、中厚層狀構(gòu)造，屬IV級(jí)圍巖。初期支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)：I14型鋼拱架，間距100 cm；φ6.5鋼筋網(wǎng)，間距25 cm×25 cm；φ20藥卷系統(tǒng)錨桿，長(zhǎng)度為3.0 m，間距為100 cm×120 cm(縱×環(huán))，梅花形布置；20 cm厚C20噴射混凝土；二襯及仰拱為C30素混凝土，隧底填充采用C15混凝土。

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

(1)幾何模型

采用建模簡(jiǎn)便、網(wǎng)格劃分少和計(jì)算速度快的二維數(shù)值模型進(jìn)行仿真計(jì)算。由圣維南原理[14]，隧道開(kāi)挖對(duì)隧道周圍3～5倍開(kāi)挖寬度內(nèi)巖體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生影響，結(jié)合隧道正洞結(jié)構(gòu)尺寸，二維平面應(yīng)變幾何模型寬×深尺寸為120 m×120 m。

(2)材料屬性

本構(gòu)關(guān)系方面，考慮圍巖材料的彈塑性變形，采用摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則[15]；混凝土或鋼材僅考慮其彈性工作范圍，采用線彈性破壞準(zhǔn)則[16]。網(wǎng)格單元類型，圍巖視為連續(xù)介質(zhì)采用平面應(yīng)變單元模擬，初期支護(hù)C20噴射混凝土采用板單元模擬，錨桿采用植入式桁架單元模擬。

(3)荷載及邊界條件

地表為自由面，其余各面均采用法向位移約束。初始應(yīng)力場(chǎng)僅考慮自重應(yīng)力場(chǎng)，不考慮圍巖地層的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)；由于地下水貧乏，不考慮地下水滲流場(chǎng)條件。圖1給出了數(shù)值模擬分析的荷載邊界條件和網(wǎng)格劃分。

圖1 數(shù)值分析模型

(4)材料物理力學(xué)參數(shù)

表1給出了隧道圍巖與支護(hù)材料物理參數(shù)。

表1 材料性能

(5)數(shù)值模型修正驗(yàn)證

如圖2所示，根據(jù)依托工程李家寨隧道試驗(yàn)段隧道斷面特征點(diǎn)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目：圍巖變形、錨桿軸力、C20噴射混凝土應(yīng)力(可換算出初期支護(hù)軸力)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果[8]，反復(fù)修正所建立的2D平面應(yīng)變數(shù)值計(jì)算模型，控制數(shù)值模型中參數(shù)計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差在±3%以內(nèi)，以驗(yàn)證所建立的數(shù)值計(jì)算模型的合理性和適用性。

圖2 隧道橫斷面特征點(diǎn)示意圖

1.3 工況設(shè)計(jì)

(1)4種模擬工況

采用有限元軟件Midas GTS進(jìn)行數(shù)值模擬分析系統(tǒng)錨桿支護(hù)效果，重點(diǎn)考慮時(shí)間空間效應(yīng)條件下，有、無(wú)設(shè)置系統(tǒng)錨桿情況下隧道圍巖變形及初期支護(hù)結(jié)構(gòu)受力機(jī)制，對(duì)比分析系統(tǒng)錨桿在軟質(zhì)圍巖隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)中所發(fā)揮的作用效果。具體模擬工況分4種：工況1為有系統(tǒng)錨桿工況，工況2、工況3、工況4為取消系統(tǒng)錨桿工況。工況1系統(tǒng)錨桿布設(shè)范圍180°，錨桿長(zhǎng)度3 m，間距為100 cm×120 cm(縱×環(huán))，梅花形布置，其他設(shè)計(jì)參數(shù)與取消系統(tǒng)錨桿3個(gè)工況相同。

(2)考慮時(shí)空效應(yīng)的施工階段模擬

由于隧道開(kāi)挖是一個(gè)應(yīng)力釋放的過(guò)程，具有顯著的時(shí)空效應(yīng)，通過(guò)設(shè)置應(yīng)力釋放率模擬隧道開(kāi)挖過(guò)程中的時(shí)空效應(yīng)。4種工況都采用兩臺(tái)階開(kāi)挖，但相應(yīng)施工階段應(yīng)力釋放率各不相同。比如，工況1為有系統(tǒng)錨桿的慢速支護(hù)工況，考慮時(shí)空效應(yīng)的施工階段模擬為：工序1為施工準(zhǔn)備階段，位移清零；工序2為上臺(tái)階開(kāi)挖，應(yīng)力釋放40%；工序3為施作錨桿和上臺(tái)階初期支護(hù)，應(yīng)力釋放30%；工序4為下臺(tái)階開(kāi)挖，應(yīng)力釋放30%；工序5為下臺(tái)階初期支護(hù)及仰拱施作，應(yīng)力釋放率為0，其他工況情況詳見(jiàn)表2。

表2 考慮時(shí)空效應(yīng)引起的應(yīng)力釋放率的模擬工況

2 隧道變形與結(jié)構(gòu)受力分析

2.1 圍巖變形總體特征

由圖3可以看出各工況隧道圍巖豎向沉降變形特征：(1)工況1～工況4拱頂下沉最大值分別為38.2，32.2 ，35.0 mm和37.8 mm，顯示出隧道有無(wú)施作系統(tǒng)錨桿對(duì)圍巖豎向沉降變形控制不顯著。(2)初期支護(hù)時(shí)間越早，圍巖應(yīng)力釋放率越小，圍巖沉降變形越小,證明了取消系統(tǒng)錨桿可節(jié)省工序提高工效，及時(shí)進(jìn)行初期支護(hù)可有效減少圍巖豎向沉降變形。

圖3 各工況圍巖豎向沉降變形云圖(單位:mm)

由圖4可以看出各工況隧道圍巖水平收斂變形特征：(1)工況1～工況4水平收斂最大值分別為5.33，10.31，9.47 mm和9.07 mm，顯示出施作系統(tǒng)錨桿能超到控制圍巖水平收斂變形的作用。(2)初期支護(hù)時(shí)間越早，圍巖應(yīng)力釋放率越小，圍巖水平收斂會(huì)越大，且遠(yuǎn)大于工況1圍巖的水平收斂，這是因?yàn)楣r1中邊墻系統(tǒng)錨桿起到了鎖腳錨桿的作用，有效控制了圍巖收斂。因此，如果取消系統(tǒng)錨桿，應(yīng)加強(qiáng)隧道初期支護(hù)鎖腳錨桿的施作。

圖4 各工況圍巖水平收斂云圖(單位:mm)

2.2 隧道斷面特征點(diǎn)變形

根據(jù)圖5、圖6及表3，不難看出圍巖特征點(diǎn)變形特征。

表3 圍巖特征點(diǎn)變形(單位：mm)

圖5 各工況隧道各特征點(diǎn)變形

豎向沉降變形特征：(1)工況1拱頂(A點(diǎn))、拱肩(B、C點(diǎn))、拱腳(F、G點(diǎn))豎向位移比取消系統(tǒng)錨桿3種工況對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)豎向位移稍大，最大極差達(dá)到5.9～6.6 mm；(2)工況1拱腰D、E點(diǎn)豎向位移比取消系統(tǒng)錨桿3種工況對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)豎向位移都小，最大極差達(dá)到9.4 mm。(3)除拱腰D、E點(diǎn)外，取消施作系統(tǒng)錨桿及時(shí)初期支護(hù)會(huì)減小豎向位移，且拱腰D、E點(diǎn)豎向沉降變形受時(shí)空效應(yīng)影響顯著。

水平收斂變形特征：(1)工況1拱肩(B、C點(diǎn))大，最大極差達(dá)到1.7～2.0 mm。(2)工況1拱腰(D，E點(diǎn))、拱腳(F，G點(diǎn))水平位移比取消系統(tǒng)3種工況對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)水平位移都小，最大極差達(dá)到6.9 mm，原因是工況1拱腰系統(tǒng)錨桿起到了鎖錨桿作用，控制制圍巖水平收斂，取消系統(tǒng)錨桿，應(yīng)加強(qiáng)初支鎖腳錨管的施作。(3)除拱肩特征點(diǎn)B、C外，施作系統(tǒng)錨桿會(huì)減小隧道水平位移，且拱腰D、E點(diǎn)水平收斂變形受時(shí)空效應(yīng)影響顯著。

2.3 初期支護(hù)軸力

根據(jù)圖6～圖7得到初期支護(hù)軸力表現(xiàn)有如下特征：(1)4種工況初期支護(hù)受到的軸力都是壓力，所受軸力極值大小分別為：-913，-3 263，-2 831，-2 462 kN，取消系統(tǒng)錨桿工況初期支護(hù)軸力顯著大于施作系統(tǒng)錨桿工況，更有利于控制隧道結(jié)構(gòu)受力、圍巖變形和塑性區(qū)發(fā)展。(2)取消系統(tǒng)錨桿3種工況隨著初期圍巖應(yīng)力釋放率增大，初期支護(hù)軸力呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)。由于隧道開(kāi)挖圍巖應(yīng)力時(shí)空效應(yīng)引起原始應(yīng)力重新分布，若支護(hù)時(shí)間過(guò)早，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)需要承擔(dān)部分松動(dòng)圍巖荷載，從而導(dǎo)致初期支護(hù)結(jié)構(gòu)軸力增大。(3)初期支護(hù)施作時(shí)間越早，初期支護(hù)受到的軸力越大。因此，取消系統(tǒng)錨桿首先必須保證初期支護(hù)強(qiáng)度，其次要根據(jù)新奧法施工理念和圍巖地質(zhì)巖性條件選擇初期支護(hù)最佳施作時(shí)機(jī)[17]。

圖6 各工況初期支護(hù)軸力峰值柱狀圖

圖7 各工況特征點(diǎn)初期支護(hù)軸力

2.4 圍巖塑性區(qū)

從圖8可以看出，隧道開(kāi)挖時(shí)空效應(yīng)條件下圍巖塑性區(qū)發(fā)展表現(xiàn)出以下特征：(1)相對(duì)于取消系統(tǒng)錨桿3種工況，施作系統(tǒng)錨桿工況對(duì)圍巖塑性區(qū)發(fā)展控制效果較明顯。(2)取消系統(tǒng)錨桿3種工況，隨著初期圍巖應(yīng)力釋放率的變大，圍巖塑性區(qū)范圍依次變大，說(shuō)明隧道開(kāi)挖應(yīng)力釋放過(guò)程時(shí)空效應(yīng)顯著，越早進(jìn)行初期支護(hù)和封閉成環(huán)，對(duì)塑性區(qū)范圍大小及其發(fā)展的控制越有利。

圖8 各工況圍巖塑性區(qū)云圖

2.5 初期支護(hù)安全系數(shù)計(jì)算

按破損階段驗(yàn)算構(gòu)件截面強(qiáng)度應(yīng)根據(jù)不同荷載組合并分別采用不同的安全系數(shù)K，見(jiàn)表4[18]。

表4 混凝土結(jié)構(gòu)各種荷載組合的強(qiáng)度安全系數(shù)

(1)隧道襯砌混凝土矩形截面軸心及偏心受壓構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度計(jì)算為：

KN≤φαRabh，

(1)

式中，K為安全系數(shù)，見(jiàn)表7；N為軸向力；φ為構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，對(duì)于隧道襯砌、明洞拱圈及墻背緊密回填的邊墻可取φ=1，對(duì)于其他構(gòu)件應(yīng)根據(jù)其長(zhǎng)細(xì)比選用[18]，取φ=1；Ra為混凝土或砌體的抗壓極限強(qiáng)度；b為截面寬度，取1 m；h為截面厚度，取0.2 m；α為軸向力偏心影響系數(shù)[18]。

(2)按抗裂要求，混凝土矩形截面偏心受壓構(gòu)件的抗拉強(qiáng)度計(jì)算為：

(2)

式中，R1為混凝土的抗拉極限強(qiáng)度，取R1=1.7；e0為軸向力偏心距。

(3)工況特征點(diǎn)強(qiáng)度及安全系數(shù)計(jì)算

根據(jù)破損階段法驗(yàn)算安全系數(shù)，在最不利荷載組合的作用下，結(jié)構(gòu)的控制內(nèi)力不超過(guò)材料的極限承載力，即:

(3)

李家寨隧道安全系數(shù)驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表5，未施作系統(tǒng)錨桿3種工況安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求。

表5 工況特征點(diǎn)安全系數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

(1)系統(tǒng)錨桿在中厚層泥巖隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)中的功效不明顯且不適用。

(2)考慮時(shí)空效應(yīng)因素條件，取消系統(tǒng)錨桿更有利于控制隧道結(jié)構(gòu)受力、圍巖變形和塑性區(qū)發(fā)展。

(3)泥巖隧道不施作系統(tǒng)錨桿工況計(jì)算結(jié)果表明，其初期支護(hù)安全系數(shù)滿足規(guī)范要求，取消系統(tǒng)錨桿技術(shù)在安全上可行。

(4)取消系統(tǒng)錨桿應(yīng)加強(qiáng)邊墻鎖腳錨桿施作和保證初期支護(hù)早期強(qiáng)度以利于有效控制圍巖沉降收斂變形。

(5)軟巖隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)錨桿的優(yōu)化和取消，應(yīng)經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段工程驗(yàn)證或工程類比分析驗(yàn)算后才可以推廣應(yīng)用。