基于有限元分析的大型核電汽輪機軸系中心偏差的影響分析

姜海濤

（遼寧紅沿河核電有限公司，遼寧大連 116319）

0 前言

由于核電站蒸汽參數(shù)較低，電功率較大，汽輪機需要大流量的蒸汽，所以汽輪機的排汽面積設(shè)計得較大，末級葉片較長，核電汽輪機體積較火電汽輪機更大［1-5］。同時，為降低離心力作用，通常采用半速汽輪機。本文所述的汽輪機組為功率1 120 MW 的核電半速汽輪機。

汽輪發(fā)電機通常由多個轉(zhuǎn)子組成，各個轉(zhuǎn)子用聯(lián)軸器連接起來，構(gòu)成一個多支點的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，統(tǒng)稱為軸系。軸系找中心的目的在于使各個轉(zhuǎn)子的中心線在一條平滑的軸線上［6-9］。良好的軸系中心狀態(tài)可以限制各個軸瓦的負荷，從而防止振動增大和軸瓦過載，并且控制交變彎曲應(yīng)力在一個低的水平，從而限制疲勞，防止缺陷發(fā)展［10-11］。

汽輪機運行時，由于基礎(chǔ)沉降、軸承鎢金磨損、軸承座位移等因素，汽輪機軸系中心會發(fā)生變化，所以在檢修時要對汽輪機組中心進行重新調(diào)整［12-13］。然而在實際檢修過程中，我們發(fā)現(xiàn)軸系中心在調(diào)整前的偏差曾達到0.60 mm 以上，遠超設(shè)計要求的0.02 mm，但是軸瓦和轉(zhuǎn)子在上一個周期的運行狀態(tài)良好，且軸瓦的解體檢查情況也良好。本文擬通過定量分析，確定軸系中心的偏差具體會產(chǎn)生哪些影響。

1 汽輪機結(jié)構(gòu)介紹

某核電百萬千瓦汽輪發(fā)電機組為單軸半速機組，由1 個高中壓合缸、3 個低壓缸和1 個發(fā)電機組成，總共5 根轉(zhuǎn)子，每根轉(zhuǎn)子由2 個軸承支撐。相鄰的轉(zhuǎn)子通過剛性聯(lián)軸器連接，總計10 個支撐軸承、4 組聯(lián)軸器，整個軸系長度約66 m。

其中支撐軸瓦為三可傾瓦結(jié)構(gòu)，每個軸承包括主要承載的底瓦、輔助承載的側(cè)瓦和限制向上位移的頂瓦。聯(lián)軸器由液壓對輪螺栓緊固，每對聯(lián)軸器均勻分布有16 個螺栓孔，螺栓與聯(lián)軸器螺栓孔形成過盈配合。過盈配合保持了聯(lián)軸器的同心度，保證各個聯(lián)軸器精確的剛性耦合。

2 汽輪機軸系找中心理論

汽輪機軸系找中心的原理是使一個轉(zhuǎn)子中心線與另一個轉(zhuǎn)子中心線重合，使之成為一條連續(xù)的曲線，從而保證各轉(zhuǎn)子通過聯(lián)軸器形成一根連續(xù)的軸，通過測量相鄰聯(lián)軸器的外圓和張口來保證聯(lián)軸器對中。完全對中的聯(lián)軸器在緊固后應(yīng)保證無垂直和水平方向的應(yīng)力，聯(lián)軸器螺栓僅在軸向上受拉力，從而保證聯(lián)軸器端面有足夠大的摩擦力來承載旋轉(zhuǎn)扭矩。

2.1 單個轉(zhuǎn)子的靜撓度曲線

汽輪機轉(zhuǎn)子重量大、跨距大，為撓性轉(zhuǎn)子，在重力的作用下會發(fā)生撓性彎曲。對低壓轉(zhuǎn)子進行建模和有限元計算，葉片未進行建模，按照重力加載。軸瓦和轉(zhuǎn)子的接觸面按照無穿透接觸單元處理，設(shè)置摩擦。軸承底部為球面墊鐵支撐，可自由旋轉(zhuǎn)，接觸面按照無穿透接觸單元設(shè)置。墊鐵底部進行固定約束設(shè)置。網(wǎng)格模型采用四面體單元，單元總數(shù)432 246 個，節(jié)總數(shù)662 308 個，對于結(jié)構(gòu)突變區(qū)域進行局部細化。

計算結(jié)果表明轉(zhuǎn)子在重力作用下以軸承支撐位置為基準點，聯(lián)軸器向上位移，最大值為0.39 mm；轉(zhuǎn)子中心位置向下位移，最大值為0.52 mm。在變形后的轉(zhuǎn)子上取點，繪制低壓轉(zhuǎn)子在重力下的撓度曲線如圖1 所示，變形后的轉(zhuǎn)子為一條光滑的撓度曲線。

圖1 低壓轉(zhuǎn)子在重力下的撓度曲線Fig.1 Deflection curve of low pressure rotor under gravity

2.2 軸系找中心原理

根據(jù)轉(zhuǎn)子在重力下的形變圖可知，轉(zhuǎn)子在重力的作用下形成一個彎曲的撓度曲線，聯(lián)軸器上移，聯(lián)軸器端面除了在上下方向的位移外，聯(lián)軸器上下位置在軸向上會產(chǎn)生大小不一的位移量［6，8-9］。為保證多個轉(zhuǎn)子成為一條連續(xù)的曲線，需要調(diào)整軸承的標高，根據(jù)計算，對于雙轉(zhuǎn)子，當前后端的軸承標高為1.99 mm 時，聯(lián)軸器處張口為0，整個軸系能夠成為一條光滑的撓度曲線，如圖2 所示。

圖2 軸系的撓度曲線Fig.2 Deflection curve of shafting

2.3 軸系找中心調(diào)整計算

一般中心偏差會出現(xiàn)3 種情況：（1）端面平行但中心不重合；（2）端面不平行中心重合；（3）端面不平行且中心不重合［10］。實際汽輪機檢修中經(jīng)常出現(xiàn)第三種情況。

汽輪發(fā)電機組軸系共有4 組對輪，找中心后需保證每一組對輪的中心偏差在標準范圍內(nèi)。先將其進行簡化，對一組對輪進行分析，如圖3 所示。

由相似三角形得出：b/c=d/CE；b/e=d/CE；a/c=AE/CE；a/e=AC/EC。其中，b為平面偏差（平面張口）；a為圓周偏差（圓周錯口）。

根據(jù)以上關(guān)系，即可計算如圖3 所示的中心偏差為a（圓周偏差）和b（平面偏差）時，支承C和E的調(diào)整量c和e為：

圖3 中心偏差圖Fig.3 Center deviation diagram

計算結(jié)果中若c、e為正值，表示需抬高；若c、e為負值，表示需下調(diào)。

以某彈性基礎(chǔ)的汽輪機軸系為例，如圖4 所示。選取4#和5#對輪進行計算，如調(diào)整4#、5#號對輪偏差，可通過對3#、4#、5#、6#軸承（低壓缸）及Ⅲ彈簧基礎(chǔ)進行調(diào)整。

圖4 中e1、e2、e3、e4為3#、4#、5#、6#地腳調(diào)整量、轉(zhuǎn)子直徑為d、初始中心為a1、初始張口為b1、調(diào)整后的中心為a′1、張口b′1、彈簧Ⅲ調(diào)整量為f。

圖4 軸系中心計算模型Fig.4 Calculation model of shafting center

調(diào)整完e1、e2、e3、e4及彈簧f后的張口和同心度為：

3 軸系中心偏差的影響

聯(lián)軸器中心的外圓和張口偏差通過聯(lián)軸器螺栓雖然可以消除，但是聯(lián)軸器會發(fā)生變形，從而產(chǎn)生應(yīng)力，在轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)下會發(fā)生交變應(yīng)力，導(dǎo)致聯(lián)軸器部件發(fā)生疲勞。另外中心偏差也會對軸瓦載荷產(chǎn)生影響，偏高的轉(zhuǎn)子負荷增加，導(dǎo)致瓦溫升高，同時偏低的轉(zhuǎn)子負荷減少，會使軸承接觸不良造成振動上漲或上部軸瓦磨損。通過計算不同外圓和張口偏差下，軸系的軸瓦載荷和轉(zhuǎn)子應(yīng)力，確定軸系中心偏差的影響。

3.1 模型建立

以兩個低壓轉(zhuǎn)子連接的軸系為例，進行建模和有限元計算，葉片未進行建模，按照重力加載。軸瓦和轉(zhuǎn)子的接觸面按照無穿透接觸單元處理，設(shè)置摩擦。由于聯(lián)軸器為剛性連接，兩個聯(lián)軸器的接觸面按照接合單元處理。4 個軸承的底部為球面墊鐵支撐，可自由旋轉(zhuǎn)，接觸面按照接觸無穿透單元設(shè)置。網(wǎng)格模型采用四面體單元，單元總數(shù)884 679 個，節(jié)總數(shù)1 351 806 個，對于結(jié)構(gòu)突變區(qū)域進行局部細化。整個模型設(shè)置重力載荷，根據(jù)不同的張口和外圓偏差對墊鐵底部進行位移約束設(shè)置。

采用四面體單元，有4 個節(jié)點，單元的節(jié)點位移有12 個自由度，因此每個方向的位移場可以設(shè)定4 個待定系數(shù)，根據(jù)節(jié)點個數(shù)以及確定位移模式的基本原則，選取該單元的位移模式為：

在材料的彈性區(qū)域之內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間存在一定的關(guān)系，即滿足胡克定律，這個關(guān)系可以用下列方程式表示：

3.2 上下外圓偏差的影響

兩個轉(zhuǎn)子按照前后順序分別編號為LP1 和LP2，軸承按照前后順序編號為1#—4#軸承，分別設(shè)置外圓上下偏差0 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm 總計7 個狀態(tài)進行有限元計算，得到的底瓦和側(cè)瓦的載荷及聯(lián)軸器的等效應(yīng)力值進行處理，繪制曲線，如圖5—圖7 所示，由此得出以下結(jié)論：

圖5 上下外圓偏差與底瓦載荷的關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve between upper and lower outer circle deviation and bottom pad load

圖7 上下外圓偏差與等效應(yīng)力的關(guān)系曲線Fig.7 Relation curve between upper and lower cylindrical deviation and equivalent stress

外圓偏上的聯(lián)軸器，緊固后對應(yīng)的軸瓦載荷更大，外圓偏下的聯(lián)軸器對應(yīng)的軸瓦載荷更小。隨著LP2 外圓的升高，2#底瓦和2#側(cè)瓦的載荷明顯減小，3#底瓦和3#側(cè)瓦的載荷明顯增加，整體趨勢呈線性分布。

外圓偏差對相鄰軸瓦的載荷影響較大，對外部的1#、4#軸瓦影響較小。當外圓偏差達到0.6 mm 時，對2#、3#底瓦和側(cè)瓦載荷的影響約27%；對1#、4#底瓦和側(cè)瓦載荷的影響約4.5%。

隨著外圓偏差的增大，等效應(yīng)力值不斷增大，聯(lián)軸器應(yīng)力最大值在軸瓦與轉(zhuǎn)子接觸的承載面附近，如圖8 所示。

圖8 上下外圓偏差對應(yīng)力的影響Fig.8 Influence of upper and lower cylindrical deviation on stress

圖6 上下外圓偏差與側(cè)瓦載荷的關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve between upper and lower outer circle deviation and side pad load

3.3 左右外圓偏差的影響

同3.2 節(jié)設(shè)置7 個狀態(tài)進行有限元計算，同時向左側(cè)移動3#、4#軸承，得到的底瓦和側(cè)瓦的載荷及聯(lián)軸器的等效應(yīng)力值進行處理，繪制曲線，如圖9—圖11 所示。由此可以得出以下結(jié)論：

圖9 左右外圓偏差與底瓦載荷的關(guān)系曲線Fig.9 Relation curve between left and right outer circle deviation and bottom pad load

圖10 左右外圓偏差與側(cè)瓦載荷的關(guān)系曲線Fig.10 Relation curve between left and right outer circle deviation and side pad load

圖11 左右外圓偏差與等效應(yīng)力的關(guān)系曲線Fig.11 Relation curve between left and right outer circle deviation and equivalent stress

隨著左右外圓偏差的增大，底瓦和側(cè)瓦的載荷偏差逐漸增大，整體趨勢呈線性分布。外圓偏差對相鄰軸瓦的載荷影響較大，對外部的1#、4#軸瓦影響較小。對側(cè)瓦載荷的影響較大，對底瓦載荷的影響相對較小。當外圓偏差達到0.6 mm 時，2#、3#側(cè)瓦的最大載荷增加了將近一倍，而2#、3#底瓦的最大載荷增加了10%左右。對1#、4#底瓦載荷的影響為1.6%左右，基本未產(chǎn)生影響，對1#、4#側(cè)瓦的最大影響為12%左右。隨著外圓偏差的增大，等效應(yīng)力值不斷增大，聯(lián)軸器應(yīng)力最大值在軸瓦與轉(zhuǎn)子接觸的承載面附近，如圖12 所示。

圖12 左右外圓偏差對應(yīng)力的影響Fig.12 Influence of left and right outer circle deviation on stress

3.4 上下張口偏差的影響

分別設(shè)置上下張口偏差-0.3 mm、-0.2 mm、-0.1 mm、0 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm 總計7 個狀態(tài)進行有限元計算，對計算的數(shù)據(jù)進行處理，繪制曲線，如圖13—圖15 所示。由此可以得出以下結(jié)論：

圖13 上下張口偏差與底瓦載荷的關(guān)系曲線Fig.13 Relation curve between upper and lower opening deviation and bottom pad load

圖14 上下張口偏差與側(cè)瓦載荷的關(guān)系曲線Fig.14 Relation curve between upper and lower opening deviation and side pad load

圖15 上下張口偏差與等效應(yīng)力的關(guān)系曲線Fig.15 Relation curve between upper and lower opening deviation and equivalent stress

隨著上下張口偏差的增大，底瓦和側(cè)瓦的載荷偏差逐漸增大，整體趨勢呈線性分布。張口偏差對各個軸瓦載荷的影響基本一致，對相鄰軸瓦的載荷影響與外部的1#、4#的軸瓦影響大小一致，方向相反。上張口導(dǎo)致相鄰的2#、3#軸承載荷較大，外部的1#、4#軸承載荷變小。對底瓦和側(cè)瓦的載荷影響也基本一致，當張口為0.3 mm 時，偏差范圍在2%～3%之間，相對于同樣大小的外圓偏差，上下張口偏差對軸瓦載荷的影響明顯偏小。隨著外圓偏差的增大，等效應(yīng)力值不斷增大，聯(lián)軸器應(yīng)力最大值在軸頸和對輪連接處，如圖16所示。

圖16 上下張口偏差對應(yīng)力的影響Fig.16 Influence of upper and lower opening deviation on stress

3.5 左右張口偏差的影響

同3.2 節(jié)設(shè)置7 個狀態(tài)進行有限元計算，得到的底瓦和側(cè)瓦的載荷及聯(lián)軸器的等效應(yīng)力值進行處理，繪制曲線，如圖17—圖19 所示。由此可以得出以下結(jié)論：

圖18 左右張口偏差與側(cè)瓦載荷的關(guān)系曲線Fig.18 Relation curve between left and right opening deviation and side pad load

圖19 左右張口偏差與等效應(yīng)力的關(guān)系曲線Fig.19 Relation curve between left and right opening deviation and equivalent stress

隨著左右張口偏差的增大，底瓦和側(cè)瓦的載荷偏差逐漸增大，整體趨勢呈線性分布。張口偏差對各個軸瓦載荷的影響不一致，對相鄰軸瓦的載荷影響與外部1#、4#軸瓦的影響方向相反。對側(cè)瓦的影響較大，對底瓦的影響較小。相對于同樣大小的外圓偏差，左右張口偏差對軸瓦載荷的影響明顯偏小。

隨著外圓偏差的增大，等效應(yīng)力值不斷增大，聯(lián)軸器應(yīng)力最大值在軸頸和對輪連接處，如圖20 所示。

圖20 左右張口偏差對應(yīng)力的影響Fig. 20 Influence of left and right opening deviation on stress

4 檢修及運行數(shù)據(jù)分析

選取某次大修檢修前后的軸系中心和軸瓦運行數(shù)據(jù)，如表1 所示，表中檢修前的中心偏差最大值為圓周偏差0.29 mm、平面偏差0.11 mm，調(diào)整后的中心偏差均在標準值0.02 mm 以內(nèi)。查詢對應(yīng)的軸瓦運行參數(shù)，檢修前后瓦溫的最大偏差為1.3 ℃，振動的最大偏差為7.6 μm，檢修前后的軸瓦溫度和振動值未見明顯的變化。檢修前的中心偏差值未對軸系的運行狀態(tài)造成明顯影響。

表1 檢修前后的軸系中心和運行狀態(tài)數(shù)據(jù)Tab.1 Shafting center and operation status data before and after maintenance

5 結(jié)論及應(yīng)用

軸系中心作為影響機組運行狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，其標準控制較為嚴格，通過計算，得到不同的中心偏差對軸瓦載荷和轉(zhuǎn)子應(yīng)力的影響，過大的中心偏差會導(dǎo)致軸瓦載荷分布不均，從而造成軸瓦溫度升高或者軸瓦振動增大。同時過大的中心偏差會顯著地增加轉(zhuǎn)子的應(yīng)力，在轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下產(chǎn)生交變應(yīng)力，增加轉(zhuǎn)子高周疲勞的風(fēng)險。然而，一定的中心偏差未造成明顯的軸瓦溫度和振動的上升。

影響軸系中心的因素除了檢修之外，還受低壓缸真空和溫度變化導(dǎo)致的軸承座膨脹、油膜參數(shù)、發(fā)電機內(nèi)部氣體壓力等諸多因素影響。軸系中心調(diào)整除了以制造廠的標準要求為基礎(chǔ)外，同時需要考慮凝汽器真空度、發(fā)電機內(nèi)部壓力等影響；涉及對通流間隙有影響的，還需要結(jié)合機組通流間隙調(diào)整要求，并參考檢修前機組的振動和瓦溫狀態(tài)，結(jié)合檢修工期要求等因素綜合考慮。