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    利用并聯(lián)氙氣瓶溫差補償航天器質(zhì)心偏移的可行性研究

    2022-04-20 09:46:56王玨王敏郭婷婷仲小清溫正魏鑫
    中國空間科學(xué)技術(shù) 2022年2期
    關(guān)鍵詞:氙氣氣瓶質(zhì)心

    王玨,王敏,郭婷婷,仲小清,溫正,魏鑫

    中國空間技術(shù)研究院 通信與導(dǎo)航衛(wèi)星總體部,北京 100094

    1 引言

    航天器在使用運載火箭進(jìn)行發(fā)射時,由于運載火箭的姿態(tài)控制、運載火箭與航天器安全分離等要求[1],運載火箭均會對航天器的質(zhì)心偏差有所要求和限制。以長征三號甲系列火箭為例,使用長三甲系列火箭發(fā)射時,航天器的橫向質(zhì)心偏移不能超過10 mm[2]。此外,為了降低航天器姿態(tài)控制的難度、提高航天器姿態(tài)控制的準(zhǔn)確性,也需要對航天器的質(zhì)心偏移進(jìn)行嚴(yán)格地控制,即通過在航天器結(jié)構(gòu)上的特定位置安裝一定質(zhì)量的配重,將航天器的質(zhì)心以及轉(zhuǎn)動慣量和慣性積等調(diào)配到一定的目標(biāo)范圍以內(nèi)。

    在航天器實際設(shè)計中,通常需要在航天器研制過程中對航天器的質(zhì)量特性(包括質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動慣量、慣性積等)進(jìn)行測量,隨后根據(jù)航天器質(zhì)量特性測量結(jié)果,考慮航天器實際可用的配重塊質(zhì)量和航天器結(jié)構(gòu)安裝位置等,對航天器配重的安裝數(shù)量和位置進(jìn)行優(yōu)化,最后在航天器出廠或發(fā)射前安裝配重塊并進(jìn)行航天器質(zhì)量特性的最終測量確認(rèn)。根據(jù)質(zhì)心優(yōu)化目標(biāo)和限制條件的不同,航天器實際安裝的配重可能達(dá)到幾十千克量級[3-4]。除調(diào)節(jié)航天器質(zhì)心外,這一部分配重?zé)o法對航天器在軌工作提供其他幫助,其質(zhì)量為航天器呆重,降低了航天器的有效承載能力。以發(fā)射質(zhì)量約為5 t、工作壽命為15年的東方紅四號平臺地球同步軌道通信衛(wèi)星來說,其有效載荷質(zhì)量約為600 kg;如果節(jié)約50 kg的配重質(zhì)量,可以將衛(wèi)星的有效載荷承載能力提高約8%,或延長衛(wèi)星工作壽命約1年。

    近年來,在航天器總體設(shè)計中開始引入新的質(zhì)心調(diào)整方法,利用星上推進(jìn)劑的合理分配,達(dá)到減少配重使用的目的。劉敏等提出,針對配置并聯(lián)布置化學(xué)推進(jìn)貯箱的航天器,可通過設(shè)計不同貯箱中推進(jìn)劑的加注質(zhì)量,在完成航天器推進(jìn)劑加注的同時,實現(xiàn)航天器發(fā)射狀態(tài)橫向質(zhì)心的調(diào)整,無需額外增加配重塊[5]。

    本文針對電推進(jìn)航天器氙氣加注密度大、受溫度影響顯著的特點,提出了一種利用氙氣瓶溫差進(jìn)行質(zhì)心偏移補償?shù)姆椒āMㄟ^對多個氣瓶的溫度進(jìn)行控制,可對幾十毫米量級的航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補償,達(dá)到減少或取消航天器配重的目的,優(yōu)化航天器設(shè)計,提高航天器的有效載荷承載能力。

    2 氙氣的物理特性

    電推進(jìn)是一種先進(jìn)的航天推進(jìn)技術(shù)。由于其相比化學(xué)推進(jìn)的高比沖優(yōu)勢,電推進(jìn)技術(shù)在國外各類航天器上被廣泛應(yīng)用于角動量卸載、軌道維持和軌道轉(zhuǎn)移等任務(wù),對各類航天器承載能力和在軌壽命的提升起到了非常關(guān)鍵的作用[6~12]。氙氣是一種惰性氣體,原子序數(shù)為54,分子質(zhì)量為131.293 g/mol,臨界點參數(shù)約為(289.7 K,5.84 MPa,1.10 g/cm3)[13]。由于氙氣具有分子量大、電離能小、臨界溫度高、化學(xué)特性穩(wěn)定等優(yōu)點,電推進(jìn)系統(tǒng)通常使用氙氣作為推進(jìn)劑。

    在超臨界區(qū)域,尤其是在臨界點附近,氙氣密度等物理參數(shù)對溫度和壓力變化十分敏感,常用的傳統(tǒng)狀態(tài)方程無法準(zhǔn)確描述其物理參數(shù)?;趦蓞?shù)對比態(tài)原理,陳濤等以甲烷為參考流體,提出了一種氙氣物理特性的計算方法,在1~30 MPa、170~600 K范圍內(nèi),計算誤差不超過0.5%[14]。根據(jù)陳濤等[14]提出的氙氣物理特性計算方法,同時參考ZONG[15]給出的甲烷氣體狀態(tài)方程模型,圖2給出了在20~45℃、1~10 MPa范圍內(nèi)氙氣密度對溫度的導(dǎo)數(shù)。可以看出,當(dāng)氙氣溫度為20~25℃、壓力為6~7 MPa時,氙氣密度對溫度變化最為敏感。

    圖1 氙氣密度曲線Fig.1 Xenon density curve versus pressure and temperature

    圖2 氙氣密度對溫度的導(dǎo)數(shù)Fig.2 Derivative of xenon density over temperature

    3 航天器質(zhì)心調(diào)節(jié)方法

    3.1 原理概述

    在實際使用中,氙氣一般以超臨界狀態(tài)存儲在多個相互連通的高壓氣瓶中。當(dāng)各個氣瓶的壓力因溫度變化等原因出現(xiàn)差異時,在連通器原理作用下,各個氣瓶中的氙氣會發(fā)生重分配,直至各個氙氣瓶的壓力重新達(dá)到平衡。其中,溫度較低的氣瓶內(nèi)氙氣密度更高,溫度較高的氣瓶內(nèi)氙氣密度更低,這就相當(dāng)于在溫度較低的氣瓶處額外增加了質(zhì)量。

    因此,如果對氙氣瓶的溫度進(jìn)行控制,可以人為控制各高壓氣瓶中的氙氣重量,改變推進(jìn)劑的質(zhì)心分布,從而達(dá)到對航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補償?shù)哪康摹?/p>

    3.2 實施方法

    利用并聯(lián)氙氣瓶對航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補償?shù)膶嵤┎襟E如圖3所示。

    圖3 利用并聯(lián)氙氣瓶補償航天器質(zhì)心偏移的實施方法Fig.3 Workflow of spacecraft gravity center compensation by xenon cylinder temperature control

    具體實施方法如下:

    1)將計劃用于航天器質(zhì)心控制的并聯(lián)氣瓶布置在航天器上,氣瓶的布置高度相同;只有兩個氣瓶時,使兩個氣瓶幾何中心的連線中點位于航天器軸線上;有超過兩個氣瓶時,使所有氣瓶的質(zhì)心位于航天器軸線上(一般可將多個氣瓶設(shè)計為正多邊形形式)。

    2)航天器總裝完成后推進(jìn)劑加注前,測量航天器的干星質(zhì)量M0和干星質(zhì)心位置(x,y)。當(dāng)只有兩個氣瓶時,取x方向為沿氣瓶幾何中心的連線方向。

    3)根據(jù)加注推進(jìn)劑氙氣的總質(zhì)量Mp,求解下述方程組的一組特征解(只有兩只氣瓶時,不考慮方程組的第三個方程):

    式中:Vi、xi、yi為已知參數(shù);Vi表示第i只氣瓶的容積;xi和yi分別表示第i只氣瓶幾何中心的x方向和y方向坐標(biāo);ρi為待求參數(shù),表示第i只氣瓶所需的氣體裝填密度。

    4)利用前文得到的氣瓶裝填密度最小值(假設(shè)為ρ1)及氣瓶的最大允許工作溫度T1,計算并聯(lián)氣瓶系統(tǒng)的壓力p。

    5)根據(jù)并聯(lián)氣瓶系統(tǒng)的壓力p及各氣瓶的氣體裝填密度ρi,計算各氣瓶的控溫目標(biāo)值Ti。

    6)利用氣瓶加熱器,將各氣瓶溫度控制至目標(biāo)值。

    4 實施效果分析

    4.1 分析模型

    根據(jù)前文的描述可以看出,在最簡化的條件下,可以通過兩個氣瓶對航天器單方向的質(zhì)心偏移進(jìn)行補償。本文采用兩個氣瓶的最簡模型,對本方法的實施效果進(jìn)行分析和評價。

    圖4給出了簡化航天器模型的橫截面。其中,氙氣瓶1和氙氣瓶2截面為圓形,其圓心位于航天器的XOZ平面上,兩個氙氣瓶的圓心相距為2L。其他參數(shù)包括:兩個氣瓶中氙氣的總填充質(zhì)量為Mp;航天器總質(zhì)量為干星質(zhì)量M0與Mp之和,記作M;兩個氙氣瓶容積相等,記作V。

    圖4 帶有兩只氙氣瓶的航天器截面示意圖Fig.4 Section of typical spacecraft equipped with 2 xenon cylinders

    此外,考慮國內(nèi)氙氣瓶的典型技術(shù)指標(biāo)[16],氙氣瓶的最大填充壓力不超過15 MPa,工作溫度通常為+20~+45 ℃。

    4.2 質(zhì)心偏移補償能力分析

    根據(jù)前文可以看出,兩個氙氣瓶之間的溫差越大、氙氣裝填質(zhì)量越大、氙氣瓶之間的間距越大,對航天器質(zhì)心偏移的補償能力越強。為留有一定的溫度控制余量,將兩個氙氣瓶的溫度分別設(shè)置為25℃和40℃。

    不失一般性,對航天器質(zhì)心補償?shù)南嚓P(guān)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。其中,對氙氣總填充質(zhì)量Mp分別用氙氣瓶總?cè)莘e2V、航天器總質(zhì)量M進(jìn)行歸一化,得到氙氣的平均填充密度及氙氣在整器中的質(zhì)量占比。同時,根據(jù)質(zhì)心方程,質(zhì)心偏移的補償能力與氙氣瓶間距線性相關(guān);在分析中也使用氙氣瓶中心與航天器Z軸的橫向間距L對最大偏移補償能力進(jìn)行歸一化。

    圖5給出質(zhì)心的最大偏移補償能力的分析結(jié)果??梢钥闯?,質(zhì)心偏移補償能力與氙氣質(zhì)量比呈正相關(guān),氙氣質(zhì)量比越高,質(zhì)心偏移的補償能力越強。另一方面,氙氣平均裝填密度為1.02 kg/L時,質(zhì)心偏移補償能力達(dá)到最大;此時,氙氣瓶的壓力約為7.25 MPa。氙氣裝填質(zhì)量比為20%時,質(zhì)心偏移補償能力約為0.134 L。

    圖5 利用氙氣瓶溫差對航天器質(zhì)心補償?shù)淖畲竽芰ig.5 The maximum capability of gravity center compensation by xenon cylinder temperature control

    在實際應(yīng)用中,氙氣瓶的安裝間距受到航天器的尺寸限制,L一般為幾百毫米至一米左右量級;根據(jù)以上計算結(jié)果,利用氙氣瓶溫差可以對幾十毫米量級的航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補償。

    4.3 質(zhì)心偏移補償誤差分析

    根據(jù)前文所述,本方法主要通過控制氙氣瓶的溫度來達(dá)到補償航天器質(zhì)心偏移的目的;在實際的實現(xiàn)過程中,主要的誤差來源為氙氣瓶的溫度控制誤差,質(zhì)心偏移補償誤差與控溫誤差呈正相關(guān)。

    圖6為某衛(wèi)星發(fā)射時的氙氣瓶溫度測量結(jié)果。在起飛狀態(tài)設(shè)置時,將該氙氣瓶的控溫閾值設(shè)置為40~42℃;在實際飛行過程中,氙氣瓶實際測溫結(jié)果基本位于39~42℃之間??梢灶A(yù)期,在目前的技術(shù)水平下,可以將氙氣瓶的溫度控制在目標(biāo)溫度±1~±1.5℃以內(nèi)。在后續(xù)分析中,取氙氣瓶溫度的最大控制誤差為1.5℃。

    圖6 某衛(wèi)星發(fā)射時的氙氣瓶溫度Fig.6 Xenon cylinder temperature during launch

    根據(jù)質(zhì)心偏移補償方法的原理,氙氣密度隨溫度變化越劇烈,航天器質(zhì)心偏移的補償能力越強;但在同樣的溫度控制誤差下,質(zhì)心偏移補償?shù)恼`差也更大。在實際應(yīng)用時,需要根據(jù)航天器質(zhì)心偏移的補償需求,合理選擇氙氣瓶的控溫目標(biāo)值,以減少質(zhì)心補償誤差。

    本文取一個假設(shè)的航天器應(yīng)用場景,對質(zhì)心補償誤差進(jìn)行分析。在圖4中,假設(shè)航天器氙氣裝填密度為1.2 kg/L,氙氣填充質(zhì)量在航天器總質(zhì)量中的占比為10%,氙氣瓶安裝位置L為500 mm,航天器質(zhì)心在X軸上需要進(jìn)行補償?shù)钠屏繛?0 mm,沿圖中+X方向。

    根據(jù)4.2節(jié)的計算結(jié)果,按照假設(shè)條件,質(zhì)心偏移的最大補償能力約為29 mm;因此,有多種不同的氙氣瓶溫度組合,均可以滿足實例要求的10 mm補償量。根據(jù)相關(guān)約束條件,圖7給出了兩個氙氣瓶的控溫目標(biāo)值。當(dāng)兩個氙氣瓶的溫度位于圖中的曲線上時,可以完全補償現(xiàn)有的質(zhì)心偏移量。

    圖7 氙氣瓶溫度控制目標(biāo)值Fig.7 Control target of xenon cylinder temperature

    但是,如前所述,在實際應(yīng)用中,氙氣瓶的溫度不可能與控溫目標(biāo)值完全一致,其實際控制效果有約±1~±1.5℃的誤差??紤]該誤差后,實際的質(zhì)心補償結(jié)果與目標(biāo)值也會有一定的誤差。針對不同的氙氣瓶1(溫度較低的氣瓶)控溫目標(biāo)值,圖8給出了不同控溫偏差下的質(zhì)心補償誤差。氙氣瓶1溫度在圖8(a)和圖8(b)中為正偏差,在圖8(c)和圖8(d)中為負(fù)偏差;氙氣瓶2溫度在圖8(a)和圖8(c)中為正偏差,在圖8(b)和圖8(d)中為負(fù)偏差。

    可以看出,在同樣的氙氣瓶1溫度條件下,氙氣瓶控溫偏差越大,質(zhì)心補償誤差越大;在同樣的控溫偏差下,氙氣瓶溫度越低,質(zhì)心補償誤差越大。

    按照氙氣瓶溫度偏差的方向不同,兩個氙氣瓶溫度發(fā)生同向偏差時,質(zhì)心補償誤差較小;圖8(a)和圖8(d)中,最大補償誤差分別為1.36 mm和2.53 mm。而在氙氣瓶溫度發(fā)生反向偏差時,質(zhì)心補償誤差較大,圖8(c)的最大補償誤差為5.32 mm,圖8(b)中最大補償誤差則達(dá)到了9.21 mm。以上的最大補償誤差均發(fā)生在氙氣瓶1溫度最低(20℃)、氙氣瓶溫度偏差最大(1.5℃)時。

    圖8 航天器質(zhì)心補償誤差(mm)Fig.8 Compensation error of spacecraft gravity center (mm)

    因此,為減小質(zhì)心偏移的補償誤差,應(yīng)盡量降低氙氣瓶的控溫偏差。更重要的是,在氙氣瓶正常工作允許的范圍內(nèi),應(yīng)盡量提高氙氣瓶的溫控目標(biāo)值;氙氣瓶的溫度控制目標(biāo)值越高,質(zhì)心偏移的補償誤差越小。

    5 結(jié)論

    針對傳統(tǒng)航天器利用配重進(jìn)行質(zhì)心偏移補償?shù)娜觞c,本文提出了一種通過氙氣瓶溫差控制對航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補償?shù)姆椒?。利用高密度氙氣并?lián)氣瓶的連通器特性,當(dāng)各個氣瓶溫度不同時,氣瓶中的氙氣會發(fā)生重分配;通過對氙氣瓶溫度的主動控制,可以使得高密度氙氣向航天器質(zhì)心偏移的反方向流動,從而達(dá)到補償質(zhì)心偏移的目的。

    利用氙氣瓶溫差對航天器質(zhì)心補償?shù)哪芰εc氙氣瓶布局、裝填密度等相關(guān)。氙氣質(zhì)量占比越高、氙氣瓶間距越大,質(zhì)心補償能力越強;氙氣平均裝填密度為1.02 kg/L時,質(zhì)心補償能力達(dá)到最大值。在典型航天器應(yīng)用條件下,利用氙氣瓶溫差可以對幾十毫米量級的航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補償。

    在實際應(yīng)用中,航天器質(zhì)心補償誤差主要來源于氙氣瓶的溫度控制誤差;氙氣瓶控溫偏差越大,質(zhì)心補償誤差越大。在同樣的控溫能力下,可通過提高氙氣瓶的溫控目標(biāo)值來減少質(zhì)心補償誤差。在典型應(yīng)用條件下,補償誤差最低可達(dá)到2 mm左右。

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