高維不確定性條件下飛行器級(jí)間分離可靠性評(píng)估

卜嘉穎

摘要：通過(guò)構(gòu)建人工系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)同步進(jìn)行大規(guī)模并行仿真計(jì)算，并采用平行執(zhí)行的方式進(jìn)行虛實(shí)互動(dòng)，是采用平行系統(tǒng)方法解決復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)不可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)、難以拆分還原和無(wú)法重復(fù)試驗(yàn)等問題主流技術(shù)途徑。通過(guò)實(shí)際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)協(xié)同演化、閉環(huán)反饋和雙向?qū)б?，?shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的目標(biāo)優(yōu)化是平行系統(tǒng)的重要特征。在平行系統(tǒng)中，核心問題之一是在“虛”和“軟”的平行空間內(nèi)構(gòu)建支持平行執(zhí)行的高置信度仿真模型，以在極限加速條件下隨時(shí)完成狀態(tài)轉(zhuǎn)移和更新，并通過(guò)大規(guī)模高效并行及時(shí)得到全面、準(zhǔn)確、可量化的復(fù)雜系統(tǒng)最優(yōu)策略方案。

關(guān)鍵詞：運(yùn)載火箭;級(jí)間分離;高維不確定性;可靠性評(píng)估

引言

為提升飛行器運(yùn)載能力，在飛行過(guò)程需進(jìn)行級(jí)間分離，通常二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管位于一級(jí)殼體內(nèi)，在分離過(guò)程中應(yīng)著重關(guān)注二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管邊緣與一級(jí)殼體的相對(duì)位置關(guān)系，這是因?yàn)閮审w相對(duì)運(yùn)動(dòng)容易發(fā)生磕碰導(dǎo)致飛行任務(wù)失敗，因此，在大氣層內(nèi)實(shí)施級(jí)間分離仍然是需要攻克的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

1研究現(xiàn)狀

目前，與飛行器航跡計(jì)算相關(guān)的軟件研究較多，但大多集中在對(duì)航跡計(jì)算方法、航跡仿真和軟件實(shí)現(xiàn)方案等研究，針對(duì)航跡仿真模型架構(gòu)設(shè)計(jì)的研究較少。在針對(duì)航跡計(jì)算的軟件實(shí)現(xiàn)研究中，大多以面向過(guò)程的方式實(shí)現(xiàn)航跡計(jì)算模型及軟件的設(shè)計(jì)，尚無(wú)面向平行系統(tǒng)運(yùn)行所需的并行化使用模式及按照面向?qū)ο蟮姆椒ɑ跔顟B(tài)轉(zhuǎn)移模型對(duì)架構(gòu)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的案例。在面向平行執(zhí)行的仿真模型建模方面，通常較少考慮飛行器特性或飛行航跡本身的特點(diǎn)，使用常規(guī)的路徑搜索或航跡點(diǎn)規(guī)劃算法生成飛行約束完成計(jì)算，對(duì)面向平行系統(tǒng)并行航跡計(jì)算方面的研究較少。

2飛行器分離可靠性建模

2.1分離動(dòng)力學(xué)建模

針對(duì)冷分離方案的環(huán)境特點(diǎn)與性能要求，建立分離動(dòng)力學(xué)模型。分離過(guò)程中，上面級(jí)受到重力、分插拔脫力和氣動(dòng)力的影響，下面級(jí)受到重力、分插拔脫力、主發(fā)動(dòng)機(jī)殘余推力、反推發(fā)動(dòng)機(jī)推力以及氣動(dòng)力的影響，飛行器級(jí)間冷分離示意圖如下圖所示。

定義飛行器上面級(jí)、下面級(jí)分離體的彈體坐標(biāo)系原點(diǎn)與各自質(zhì)心重合，x軸與分離體的彈體縱軸重合，分離坐標(biāo)系與分離初始時(shí)刻飛行器組合體的彈體坐標(biāo)系重合?；谏鲜龆x，兩體分離過(guò)程剛體動(dòng)力學(xué)方程可表示為如下形式：

式中：m是分離體的質(zhì)量;vx，vy，vz是分離體的速度矢量在對(duì)應(yīng)分離坐標(biāo)系下的速度投影;Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z是分離體的合力在對(duì)應(yīng)分離坐標(biāo)系下的投影;ωx1，ωy1，ωz1為分離體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度在對(duì)應(yīng)彈體坐標(biāo)系中的分量;Ix1，Iy1，Iz1為分離體相對(duì)其對(duì)應(yīng)彈體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Mx1，My1，Mz1是分離體的合力矩在對(duì)應(yīng)彈體坐標(biāo)系下的投影。

2.2飛行航跡平行執(zhí)行設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的航跡計(jì)算方式為按照深度優(yōu)先的方式，可使用逐條計(jì)算的并行方法對(duì)所有航跡進(jìn)行遍歷。因此使用傳統(tǒng)的并行模式進(jìn)行平行執(zhí)行會(huì)產(chǎn)生大量的重復(fù)計(jì)算，且無(wú)法進(jìn)行階段迭代。由于實(shí)體模型以按照面向?qū)ο蟮姆椒ㄟM(jìn)行設(shè)計(jì)，在任意狀態(tài)S均可記錄當(dāng)前狀態(tài)及決策參數(shù)，也可以任意狀態(tài)為起點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，此架構(gòu)能夠解決多階段迭代問題，避免大量的重復(fù)計(jì)算。針對(duì)并行化需求，本軟件架構(gòu)可支持使用線程池或分段數(shù)據(jù)、初始坐標(biāo)系數(shù)據(jù)、飛行任務(wù)數(shù)據(jù)、航跡固有數(shù)據(jù)、飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，加入航跡積分模型中的積分變量，可一次性完成對(duì)基礎(chǔ)積分模型、航跡積分模型、航跡計(jì)算模型和實(shí)體模型的數(shù)據(jù)更新，從而保證轉(zhuǎn)移前后的兩個(gè)實(shí)體模型處于同一狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)不同飛行狀態(tài)不同實(shí)體計(jì)算模型的飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)移。

2.3五分量天平測(cè)力系統(tǒng)

五分量天平測(cè)量系統(tǒng)由五分量氣動(dòng)天平、信號(hào)采集器、信號(hào)采集器和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)共同組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。該測(cè)量系統(tǒng)的核心是五分量桿式天平，該天平能夠同時(shí)測(cè)量升力、側(cè)向力、滾裝力矩、俯仰力矩和偏航力矩，且具有良好的測(cè)量精度，測(cè)量范圍較大。天平的整體重復(fù)性加載誤差小于2.5%FS;在受力的情況下，該天平會(huì)受到的力信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)輸出;為了方便采集，通過(guò)放大器將該電信號(hào)放大，并將放大后的電信號(hào)連接到端子板上，最終通過(guò)采集卡和采集電腦進(jìn)行采集;根據(jù)天平的相關(guān)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)即可獲得天平的受力情況。

2.4航跡計(jì)算模型

航跡計(jì)算模型繼承于航跡積分模型，定義了航跡計(jì)算所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)與航跡計(jì)算相關(guān)的功能和流程控制，具體功能為：1）飛行階段判定功能，根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)對(duì)飛行階段進(jìn)行判斷，并按照飛行階段進(jìn)行相關(guān)解算;2）運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算功能，按照飛行器動(dòng)力學(xué)方程，完成相關(guān)基礎(chǔ)計(jì)算;3）數(shù)據(jù)采樣控制功能，按照一定采樣周期，完成對(duì)各類基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采樣;4）輔助量計(jì)算功能，按照標(biāo)準(zhǔn)化航跡計(jì)算模型，完成對(duì)氣動(dòng)、地理數(shù)據(jù)、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣等計(jì)算。

3結(jié)論

與靈敏度分析方法直接濾除次要不確定性因素相比，本文方法利用活躍子空間方法實(shí)現(xiàn)原高維空間與降維空間的數(shù)學(xué)映射，保留了高維不確定性模型的更多信息，提升了高維不確定性條件下可靠性分析精度。與常規(guī)蒙特卡洛方法相比，利用極大極小序貫采樣方法構(gòu)造樣本點(diǎn)集獲取了降維空間的全局信息，結(jié)合降維空間參數(shù)分布特點(diǎn)，通過(guò)含交叉項(xiàng)的高階多項(xiàng)式回歸模型高效近似，大幅提升分離可靠性定量分析效率。

結(jié)束語(yǔ)

本文面向平行系統(tǒng)，構(gòu)建了基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的面向?qū)ο蟮暮桔E仿真模型架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)與計(jì)算方法的分離，并通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移機(jī)制實(shí)現(xiàn)了航跡計(jì)算的并行化和面向平行執(zhí)行的廣度優(yōu)先航跡計(jì)算，為航跡計(jì)算模型的架構(gòu)設(shè)計(jì)提供有力的支撐;在此基礎(chǔ)上，完成了對(duì)航跡計(jì)算相關(guān)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移類型的分析，為面向隨機(jī)起點(diǎn)的大規(guī)模并行航跡計(jì)算奠定了理論基礎(chǔ)。

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