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    回歸教材,關(guān)注試題

    2022-04-20 03:33:01劉東升
    關(guān)鍵詞:中考復(fù)習(xí)綜合題試題

    劉東升

    摘要:中考復(fù)習(xí)要回歸教材,關(guān)注試題?;貧w教材,應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生站在全學(xué)段的制高點(diǎn)進(jìn)行梳理,從而把握本課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)塊的重難點(diǎn),以及與其他知識(shí)塊的關(guān)聯(lián);關(guān)注試題,應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生把握本地區(qū)近年來的中考試題對(duì)相關(guān)知識(shí)是如何直接考查的,又是如何間接(放在綜合題中)考查的?;谶@樣的思考,設(shè)計(jì)并執(zhí)教《二次根式》中考復(fù)習(xí)課。這樣的教學(xué),讓緊張的中考復(fù)習(xí)更加精準(zhǔn)而高效。

    關(guān)鍵詞:中考復(fù)習(xí);教材;試題;綜合題;《二次根式》

    數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一般會(huì)分幾輪進(jìn)行,而一輪復(fù)習(xí)往往會(huì)以知識(shí)塊分課時(shí)進(jìn)行。例如,“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)與式”部分的復(fù)習(xí),常常按有理數(shù)和實(shí)數(shù)、整式、分式、二次根式等知識(shí)塊分配課時(shí)。

    大家比較認(rèn)可的一種說法是,中考復(fù)習(xí)要回歸教材,關(guān)注試題。那么,如何回歸教材?關(guān)注哪些試題?從有些復(fù)習(xí)課使用的學(xué)材來看,回歸教材,就是回到教材相應(yīng)章節(jié),將相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)一下,然后把部分典型習(xí)題再練一遍,這樣的復(fù)習(xí)與新授之后的章末復(fù)習(xí)幾乎沒有什么不同。關(guān)注試題,就是匯編全國(guó)各地中考的相關(guān)試題,讓學(xué)生“刷題”過關(guān),這樣的訓(xùn)練很可能與本地區(qū)的考情不匹配。筆者認(rèn)為,回歸教材,應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生站在全學(xué)段的制高點(diǎn)進(jìn)行梳理,從而把握本課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)塊的重難點(diǎn),以及與其他知識(shí)塊的關(guān)聯(lián);關(guān)注試題,應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生把握本地區(qū)近年來的中考試題對(duì)相關(guān)知識(shí)是如何直接考查的,又是如何間接(放在綜合題中)考查的。

    帶著上述思考,筆者最近在南通市北城中學(xué)執(zhí)教了人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《二次根式》中考復(fù)習(xí)課。下面,先呈現(xiàn)該課的教學(xué)設(shè)計(jì),再進(jìn)一步闡釋相關(guān)的教學(xué)思考,提供研討。

    一、教學(xué)設(shè)計(jì)

    (一)梳理教材,從自主到交流

    課前,安排學(xué)生自主復(fù)習(xí)教材《二次根式》一章的內(nèi)容,梳理二次根式的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,并且針對(duì)其中的一些知識(shí)點(diǎn),精選5道左右典型的例題或習(xí)題,給出自己的解答。課上,先讓學(xué)生分組交流各自梳理出的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和精選出的例題或習(xí)題及其解法或經(jīng)驗(yàn),再讓每個(gè)小組派代表上臺(tái)展示、講解小組推薦的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和例題或習(xí)題及其解法或經(jīng)驗(yàn)。該環(huán)節(jié)用時(shí)15分鐘左右。

    學(xué)生展示、講解知識(shí)結(jié)構(gòu)圖時(shí),教師可以通過追問讓學(xué)生進(jìn)一步闡明意圖;對(duì)于有明顯不足或錯(cuò)漏的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,可以通過學(xué)生互評(píng)幫助完善。而學(xué)生呈現(xiàn)“各不相同”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖后,教師可以呈現(xiàn)自己預(yù)設(shè)的比較簡(jiǎn)潔的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(如圖1所示),讓學(xué)生進(jìn)一步比較、完善。

    學(xué)生展示、講解例題或習(xí)題及其解法或經(jīng)驗(yàn)時(shí),如果有類型重復(fù)的題,教師可以提醒學(xué)生跳過。這里,并不是讓學(xué)生把教材中各種類型的例題或習(xí)題都展示一遍,而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主復(fù)習(xí),知道教材中有很多類型的二次根式問題值得“再認(rèn)識(shí)”(包括一題多解,從整個(gè)初中學(xué)段的“高觀點(diǎn)”視角看待以前新授期間的解法)。

    (二)關(guān)注試題,從“直接”到“間接”

    首先,出示3道直接考查二次根式知識(shí)的中考試題:

    第1題、第2題比較簡(jiǎn)單,可以安排基礎(chǔ)較弱的學(xué)生講解思路。第3題講評(píng)時(shí),可以讓學(xué)生給出題目的等價(jià)形式(如:27在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間),也可以請(qǐng)學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)注出27的大致位置(平方后看在哪兩個(gè)完全平方數(shù)之間)。轉(zhuǎn)換形式以及數(shù)形結(jié)合,可以讓學(xué)生在多元表征中,深入理解題目的本質(zhì),把握題目之間的聯(lián)系。

    其次,出示3道間接考查二次根式知識(shí)的中考試題。在學(xué)生疑惑于這些題目看上去與二次根式無關(guān)時(shí),展示這些題目的解法步驟,然后將其中涉及二次根式化簡(jiǎn)或計(jì)算的那一步“圈住”“放大”,出示相應(yīng)題目,請(qǐng)學(xué)生完成。類似的解題教學(xué)策略,筆者在《“形散神聚”的主題,“淺入深出”的環(huán)節(jié)——中考二輪微專題復(fù)習(xí)課〈無處不在的邊角關(guān)系〉教學(xué)流程與立意》一文中也曾提及。該文發(fā)表于《教育研究與評(píng)論(中學(xué)教育教學(xué))》2018年第4期。具體題目如下:

    (三)再看教材,從單一到綜合

    考慮到學(xué)生在課前精選教材中的例題或習(xí)題時(shí),會(huì)更多地關(guān)注單純考查二次根式知識(shí)的題目,而不太關(guān)注綜合考查二次根式與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的題目(實(shí)際情況也是如此),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生再看教材,解決綜合考查二次根式與其他知識(shí)的問題。

    (四)課堂小結(jié),布置作業(yè)

    通過兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)全課的學(xué)習(xí),從而把握本課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)塊的重難點(diǎn)以及與其他知識(shí)塊的關(guān)聯(lián)。問題如下:

    1.二次根式的重點(diǎn)與難點(diǎn)是化簡(jiǎn)和運(yùn)算,通過復(fù)習(xí),你對(duì)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算有哪些新的認(rèn)識(shí)或更為深刻的印象?可舉例說說。

    2.本課時(shí)主要是復(fù)習(xí)二次根式的內(nèi)容,但是課中出現(xiàn)了很多其他知識(shí),如方程、方程組、乘法公式、黃金矩形、勾股定理等,這對(duì)你今后復(fù)習(xí)有哪些啟發(fā)?

    然后布置作業(yè),一方面,要求學(xué)生繼續(xù)復(fù)習(xí)教材中有關(guān)二次根式運(yùn)算、化簡(jiǎn)的例題和習(xí)題,包括其他章節(jié)中的,并從不同的角度理解或求解;另一方面,讓學(xué)生完成直接考查二次根式知識(shí)的中考試題或間接考查二次根式知識(shí)的中考試題解答的有關(guān)步驟。具體題目如下:

    二、教學(xué)思考

    第一,帶領(lǐng)學(xué)生站在全學(xué)段的制高點(diǎn)梳理教材的相關(guān)內(nèi)容。課前自主復(fù)習(xí)教材(以及課始交流自主復(fù)習(xí)成果)時(shí),學(xué)生的眼光常常局限在與課題直接相關(guān)的章節(jié)中。以此為基礎(chǔ),教師要帶領(lǐng)學(xué)生站在全學(xué)段的制高點(diǎn),對(duì)教材其他章節(jié)中與課題相關(guān)的內(nèi)容(特別是一些綜合性的問題)進(jìn)行全面梳理。為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間,提高教學(xué)效率,教師可以在備課時(shí)自己梳理教材,在課堂上選擇典型問題,呈現(xiàn)有關(guān)的解法步驟,讓學(xué)生分析、解決。

    第二,促進(jìn)學(xué)生把握試題解法的關(guān)鍵步驟。一份中考數(shù)學(xué)試卷的題量在26題左右,不可能對(duì)初中階段的所有知識(shí)點(diǎn)做直接的考查,很多重要的數(shù)學(xué)知識(shí)都會(huì)放在綜合題中間接考查。中考復(fù)習(xí)課中,教師不僅要關(guān)注直接考查的試題,還要重點(diǎn)關(guān)注間接考查的試題,以促進(jìn)學(xué)生全面把握本地區(qū)近年來中考試題對(duì)相關(guān)知識(shí)的考查情況。同樣,為了突出復(fù)習(xí)主線,提高教學(xué)效率,教師可以抓取間接考查的試題中有關(guān)的解法步驟,讓學(xué)生分析、解決。

    涂榮豹教授曾指出:“數(shù)學(xué)解題教學(xué)的任務(wù),實(shí)際上是要教學(xué)生‘學(xué)解題’。也就是說,學(xué)生的主要任務(wù)并不是解題,而是‘學(xué)解題’?!蓖繕s豹.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)原理的構(gòu)建——教學(xué)生學(xué)會(huì)思考[M].北京:科學(xué)出版社,2018:344。可以發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生識(shí)別間接考查的試題中有關(guān)的解法步驟,正是讓學(xué)生對(duì)綜合題做細(xì)致分析、分解簡(jiǎn)化,從而獲得基本思路,把握關(guān)鍵步驟。這也可以看成教學(xué)生“學(xué)解題”的一種積極實(shí)踐。

    在梳理教材、把握試題的過程中,筆者發(fā)現(xiàn),二次根式可以關(guān)聯(lián)的教材內(nèi)容和中考試題還有很多,如果全部安排到中考復(fù)習(xí)課中,那就需要2—3個(gè)課時(shí)才能完成。這與緊張的中考復(fù)習(xí)時(shí)間形成矛盾,所以只能刪繁就簡(jiǎn)、削枝強(qiáng)干,以拋磚引玉的方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)自主復(fù)習(xí)。當(dāng)我們把學(xué)生復(fù)習(xí)的精力引向?qū)滩膬?nèi)容的全面回顧、對(duì)中考試題的深入理解后,緊張的中考復(fù)習(xí)也將更加精準(zhǔn)而高效。想來,這也是“雙減”背景下的時(shí)代要求。

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