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      神奇的質(zhì)心

      2022-04-20 14:52:36邵勇
      關(guān)鍵詞:蹺蹺板羅曼寧寧

      邵勇

      周末,寧寧跟著媽媽一起去參觀科技館??萍拣^里各式各樣的小發(fā)明讓寧寧看得眼花繚亂,她只能一邊感嘆發(fā)明者的巧思,一邊目不轉(zhuǎn)睛地看著各類新奇有趣的物件。突然,角落里一個(gè)奇怪的蹺蹺板引起了寧寧的注意。

      跟公園里的蹺蹺板不同的是,這個(gè)蹺蹺板的支點(diǎn)是可以隨意調(diào)整的。蹺蹺板的旁邊還豎著一個(gè)展示牌,上面寫著“給我一個(gè)支點(diǎn),我可以撬起整個(gè)地球”。寧寧湊到蹺蹺板跟前觀察了很久,發(fā)現(xiàn)蹺蹺板被分成了相等的三段。旁邊的工作人員看見寧寧這么感興趣,就走上前詢問:“小朋友,你想不想用蹺蹺板把你媽媽‘蹺’起來啊?”寧寧很是疑惑:“媽媽比我重這么多,我怎么能把她‘蹺’起來呢?”工作人員微微一笑:“當(dāng)然可以?!?/p>

      隨后,工作人員詢問了寧寧和媽媽的體重。寧寧的體重為25 kg,媽媽的體重為50 kg。接著,工作人員調(diào)整了蹺蹺板的支點(diǎn)后,示意寧寧和媽媽坐上去。寧寧和媽媽一坐上蹺蹺板,就發(fā)現(xiàn)蹺蹺板居然保持了平衡。這就是質(zhì)心的作用。

      通俗來講,質(zhì)心可以理解為物體質(zhì)量的中心。比如,當(dāng)寧寧和媽媽坐在蹺蹺板上時(shí),質(zhì)心便是蹺蹺板上支撐兩個(gè)人平均重量的一個(gè)點(diǎn)。所以,當(dāng)蹺蹺板的支點(diǎn)定在質(zhì)心的位置時(shí),就能保持平衡了。

      其實(shí),蹺蹺板能保持平衡,還有另外一個(gè)重要因素——杠桿原理。一根不計(jì)質(zhì)量的杠桿兩端各放置一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(有質(zhì)量的點(diǎn)),在杠桿之間一定存在一點(diǎn),使得從這點(diǎn)處把杠桿支撐起來時(shí)能夠使杠桿保持平衡,并且一端質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和其到支點(diǎn)的距離的乘積,與另一端質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和其到支點(diǎn)的距離的乘積相等。此時(shí),支點(diǎn)就是這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心。

      比如,下圖(1)和(2)中的支點(diǎn)都是質(zhì)心,因?yàn)?×a= a×1,2×b=2b×1,

      而圖(3)中的支點(diǎn)就不是質(zhì)心。請(qǐng)你找出(4)中質(zhì)心的位置,并標(biāo)注出來。

      夢(mèng)中的寶藏

      很久很久以前,有這么一個(gè)人,他住在羅曼。某日,累得筋疲力盡的他在花園中的無(wú)花果樹下睡著了。他夢(mèng)見有一個(gè)人來到他面前,對(duì)他說他的好運(yùn)在羅蘭。第二天,他便上路去羅蘭。

      到達(dá)羅蘭時(shí),天色已晚,于是他就在一個(gè)寺廟外露宿。半夜時(shí)分,人們把他當(dāng)作打劫的強(qiáng)盜,打了一頓之后就送他去了警察局。刑警隊(duì)長(zhǎng)問他:“你是誰(shuí)?從哪里來?”他說:“我從羅曼來。有人托夢(mèng)說我的好運(yùn)在這里,我就來了。沒承想,好運(yùn)還不知在哪里呢,卻先挨了這么一頓暴打。命苦??!”說著,他便痛哭起來。

      刑警隊(duì)長(zhǎng)聽了,反而哈哈大笑起來,對(duì)這個(gè)羅曼人說:“真是可笑,只是夢(mèng)中人說你在這里有好運(yùn),你就來了。曾經(jīng)我還三次夢(mèng)到過在羅曼有一所大宅子,宅子后面有一個(gè)花園,花園中有一棵無(wú)花果樹,樹后面有一個(gè)噴泉,噴泉下面埋著寶藏。但是,我才不信這些亂七八糟的怪夢(mèng)呢。你趕緊拿了這幾塊錢,回家去吧?!?/p>

      羅曼人回到家,突然發(fā)現(xiàn)羅蘭刑警隊(duì)長(zhǎng)夢(mèng)中所見與他家的花園非常相似。他恍然大悟,馬上沖到花園噴泉旁挖了起來。他果真挖到一個(gè)盒子,打開后,里面卻沒有寶藏,只有一塊木板。這不是一塊完整的長(zhǎng)方形木板,而是一塊形狀像手槍一樣的木板。木板上有字跡,雖然被長(zhǎng)久埋在地下,但字跡仍依稀可辨。

      這塊木板的形狀與花園的形狀相似,而寶藏就埋在花園的質(zhì)心處。但你——也就是找到這塊木板的你,一定要記住,必須精確定位質(zhì)心的位置,且誤差不得超出一個(gè)人的手掌范圍,否則會(huì)有意外發(fā)生,后果不堪設(shè)想。

      寶藏的位置

      讓我們一起幫助羅曼人確定寶藏的位置吧。假設(shè)圖1是羅曼人的家和花園的平面圖。

      我們先在圖上找一找花園的質(zhì)心。首先延長(zhǎng)BC,與FE交于點(diǎn)H,這樣我們就將花園分成了兩個(gè)矩形:ABHF和CDEH。如圖2所示。

      然后分別找出這兩個(gè)矩形的質(zhì)心。矩形的質(zhì)心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn),即矩形ABHF的質(zhì)心為點(diǎn)M,矩形CDEH的質(zhì)心為點(diǎn)N。連接點(diǎn)M和點(diǎn)N,得到線段MN,如圖3。那么,花園的質(zhì)心一定位于線段MN上。

      接著,重新劃分花園。如圖4,延長(zhǎng)DC,與AF交于點(diǎn)K。于是,我們把花園分成了與前面不同的兩個(gè)矩形:ABCK和KDEF。這時(shí),我們?cè)僬业竭@兩個(gè)矩形的質(zhì)心,它們分別是各自兩條對(duì)角線的交點(diǎn):點(diǎn)P和點(diǎn)Q。連接點(diǎn)P和點(diǎn)Q,得到線段PQ。花園的質(zhì)心也一定位于線段PQ上。那么,線段MN和線段PQ的交點(diǎn)S就是花園的質(zhì)心。

      故事的最后,羅曼人依靠自己的聰明才智找到了花園的質(zhì)心,挖出了藏在質(zhì)心處的寶藏。

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