怎樣“植樹”才合理

白楊

巧算間距

周末的早上，阿才跟著爸爸去郊區(qū)散步，他們沿著一條大路往前走。有一群工人正在路邊安裝電線桿，其中一位工人叔叔正好和阿才的爸爸認(rèn)識。

阿才爸爸和工人叔叔打過招呼后，爸爸見他面露難色，就問他是不是碰到了什么難題。工人叔叔望著面前的電線桿，緊皺著眉頭說：“原計(jì)劃要在這條路的路邊安裝301根間距相同的電線桿，可是后來計(jì)劃有變，只在路邊安裝201根電線桿，而且每兩根電線桿的間距要相同。我現(xiàn)在不知道該在2根電線桿之間留多寬的距離了?！?/p>

阿才問工人叔叔：“那按照原來的計(jì)劃，每兩根電線桿的間距是多少米呢？”

工人叔叔回答：“忘記告訴你們了，原計(jì)劃路邊安裝301根電線桿時(shí)，間距是50米。還有一點(diǎn)，雖然現(xiàn)在安裝的電線桿變少了，可還是要把電線桿均勻地安裝在這一整段路上?！?/p>

爸爸提醒阿才：“這是一道典型的植樹問題，你能幫叔叔解決這個(gè)麻煩嗎？”

阿才點(diǎn)了點(diǎn)頭回答：“當(dāng)然可以，這個(gè)問題其實(shí)并不難。電線桿的數(shù)量=電線桿間的段數(shù)+1，電線桿間的段數(shù)=電線桿的數(shù)量-1。這條路的總長度=間距×電線桿間的段數(shù)=間距×（電線桿的數(shù)量-1）=50×（301-1）=50×300=15000（米）。那現(xiàn)在要求安裝電線桿的路段不變，電線桿的數(shù)量變?yōu)?01根的情況下，每兩根電線桿的間距為15000÷（201-1）=15000÷200=75（米）?！?/p>

工人叔叔聽了阿才的話，馬上轉(zhuǎn)憂為喜，對阿才和爸爸連連道謝，然后和其他工人叔叔一起去安裝電線桿了。

掐頭去尾

植樹節(jié)那天，班主任李老師帶著全班同學(xué)去植樹。當(dāng)然，阿才也參加了這次植樹活動(dòng)。

他們的目的地是山腳下的一片荒灘，荒灘的南邊是山腳，北邊有條小河，山腳到河邊的距離約為81米。

在大家揮著鋤頭正干得熱火朝天時(shí)，班主任李老師揮了揮手對大家說：“同學(xué)們，先不要急著植樹。咱們這次植樹可是有計(jì)劃的?！?/p>

一聽李老師這樣說，有些平時(shí)調(diào)皮的男同學(xué)就大聲喊道：“老師是不是又要出數(shù)學(xué)題考我們呀？”

李老師扶了扶眼鏡，說：“大家也可以這么認(rèn)為。我們植樹要合理規(guī)劃，利用好每一片土地。我事先調(diào)查過，這片荒灘的長度是81米。在這81米的距離上，我們每一排要栽8棵樹，并且間距一樣大。因?yàn)榈匦卧?，荒灘兩頭不能植樹，那么，平均每兩棵樹的間距是多少？”

大家平時(shí)碰到的植樹問題，都是兩頭栽樹的。像這種兩頭不栽樹的情況，同學(xué)們還是第一次遇到，全場頓時(shí)鴉雀無聲。李老師開始鼓勵(lì)大家：“同學(xué)們，其實(shí)這個(gè)問題一點(diǎn)兒也不難。如果大家實(shí)在弄不明白，可以在地上畫圖看看?！?/p>

同學(xué)們都忙著在地上畫圖時(shí)，阿才先算出了答案。只見他舉起右手，說：“我算出答案了，平均每兩棵樹的間距是9米?！?/p>

阿才清了清嗓子，接著說：“荒灘的長度是81米，在兩頭不栽樹的情況下，樹的棵數(shù)要比樹間隔的段數(shù)少1。我們要栽8棵樹，所以樹間隔的段數(shù)是8+1=9（段），那么每兩棵樹的間距是81÷9=9（米）。”

李老師看到同學(xué)們半信半疑，便讓同學(xué)們按阿才所說的去挖樹坑。等大家挖了8個(gè)樹坑后，才知道阿才的答案是正確的。

紅旗、黃旗有多少

學(xué)校要舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，阿才所在的班級負(fù)責(zé)操場四周的裝飾工作。

操場是一個(gè)長方形，長度是300米，寬度是200米，周長為（300+200）×2=1000（米）。李老師問阿才：“阿才，操場的周長是1000米，要想每隔10米插上1面小紅旗，你能算出我們總共需要多少面小紅旗嗎？”

阿才略作思考后，笑著對李老師說：“老師，這其實(shí)是一個(gè)環(huán)形植樹問題。小紅旗的數(shù)量和間隔數(shù)相同，等于操場周長除以間隔距離，即小紅旗的數(shù)量=1000÷10=100（面）?！?/p>

李老師點(diǎn)了點(diǎn)頭，夸獎(jiǎng)阿才懂得學(xué)以致用。李老師又找來幾位同學(xué)，和阿才一起將這100面小紅旗插在了學(xué)校操場的四周。

運(yùn)動(dòng)會(huì)開始前，校長來操場檢查大家的工作成果?？粗諘绲牟賵?，校長轉(zhuǎn)身對李老師說：“能不能在小紅旗中間插上一些小黃旗呢？這樣更好看些。”

李老師也同意校長的想法，于是找來阿才，說：“如果小紅旗中間都插上1面小黃旗，你覺得還需要多少面小黃旗？”

阿才想了想，回答道：“老師，這也是一個(gè)環(huán)形植樹問題，小黃旗的數(shù)量和間隔數(shù)一樣多。有100面小紅旗，說明間隔數(shù)也是100，那么需要的小黃旗數(shù)量也是100面?！?/p>

阿才和同學(xué)們幫李老師將這100面小黃旗插在了小紅旗之間，不多不少剛剛好。