基于醫(yī)療行為的新型傳染病傳播模型仿真研究

黃 麗，葉春明

(1. 上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093；2. 攀枝花學(xué)院智能制造學(xué)院，四川 攀枝花 617000)

1 引言

人類社會始終面臨著新發(fā)傳染病的嚴(yán)重威脅，據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，全球幾乎每隔2-3年就會出現(xiàn)一種新型傳染病。從2003年的非典SARS到2019年的新冠肺炎(COVID-19)，新發(fā)傳染病均對人類生命安全和社會經(jīng)濟(jì)生活造成了極大危害。根據(jù)2020年7月15日WHO公布的數(shù)據(jù)，爆發(fā)于2019年12月的新冠肺炎在全球的確診病例超1300萬，215個國家和地區(qū)均成為疫區(qū)，這已成為西班牙大流感以來全球最大規(guī)模的流行病，導(dǎo)致了1930年大蕭條以來最大的經(jīng)濟(jì)停擺。

為應(yīng)對新發(fā)、突發(fā)傳染病重大疫情，建立疫情防控早期風(fēng)險預(yù)測預(yù)警以及采取及時有效的應(yīng)對措施是解決問題的關(guān)鍵。建立傳染病傳播模型，對預(yù)測傳染病發(fā)展趨勢和評估防疫措施等有基礎(chǔ)作用[1]。經(jīng)典的傳染病數(shù)學(xué)模型有SIS模型，SIR模型和SEIR模型[2]，隨著研究的深入和新型傳染病特征的出現(xiàn)，經(jīng)典模型得到了系列擴(kuò)展。文獻(xiàn)[3]基于“病毒潛伏期”時滯特征和不同時段下的政府干預(yù)行為，提出了時變參數(shù)-SIR模型，分析了觀測期內(nèi)政府防控措施對疫情蔓延趨勢的控制效果，并預(yù)測了疫情高峰的出現(xiàn)時間。文獻(xiàn)[4]同時考慮了“病毒潛伏期”和“治療周期”的時滯特征，以及政府干預(yù)行為，提出了時滯傳染病動力學(xué)模型，預(yù)測了政府當(dāng)前防疫力度對疫情發(fā)展趨勢的影響?；跁r滯傳染病動力學(xué)模型，文獻(xiàn)[5]結(jié)合中國疾控中心(CCDD)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布特征，建立了隨機(jī)時滯傳染病動力學(xué)模型，預(yù)測了疫情發(fā)展和峰值出現(xiàn)時間。為了實(shí)時預(yù)測疫情發(fā)展趨勢，文獻(xiàn)[6]將極限學(xué)習(xí)機(jī)與SIR模型結(jié)合，提出了一種新的極限IR預(yù)測模型，雖然對動力學(xué)模型進(jìn)行了簡化，但增強(qiáng)了模型的時變特性和實(shí)時預(yù)測功能。除此之外，還出現(xiàn)了其它一些預(yù)測模型，如分階段非線性擬合的一般增長模型[7]。

用數(shù)學(xué)模型幫助預(yù)測傳染病的發(fā)展趨勢已成為共識[8]，但針對現(xiàn)實(shí)的時變問題，數(shù)學(xué)建模的處理技術(shù)較為復(fù)雜。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，以元胞自動機(jī)等為代表的網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型又成了新的研究熱點(diǎn)[9]。元胞自動機(jī)通過局部規(guī)則同步演化來反映整個系統(tǒng)的復(fù)雜變化，這與傳染病的傳播機(jī)制非常類似。由于規(guī)則調(diào)整靈活，仿真結(jié)果可視，元胞自動機(jī)特別適用于策略調(diào)整或改變的有效性研究。文獻(xiàn)[10]以SARS為實(shí)例，用隨機(jī)行走元胞自動機(jī)模擬人員移動對傳染病疫情蔓延的影響，通過調(diào)整“移動比例”和“就醫(yī)時間”規(guī)則，發(fā)現(xiàn)“限制人員移動”和“及時就醫(yī)”能明顯遏制疫情。文獻(xiàn)[11]以甲型HIN1為實(shí)例，用元胞自動機(jī)模擬病毒在人群接觸網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳播過程，通過調(diào)整“感染到治療的間隔時長”，“疫苗注射比率”等規(guī)則，發(fā)現(xiàn)“及時就醫(yī)”和適當(dāng)?shù)摹耙呙缱⑸浔嚷省笔强刂苽魅静鞑サ挠行Х揽夭呗浴Ｎ墨I(xiàn)[12]以新冠肺炎為實(shí)例，通過元胞自動機(jī)將“積極防控”和“消極防控”規(guī)則下的感染人數(shù)做了可視化對比，從仿真角度證明了中國政府強(qiáng)有力的防控舉措必要性。

盡管上述研究取得了不錯的研究成果，但沒有從傳染病在醫(yī)療行為干預(yù)下的社群傳播特征和演化規(guī)律視角，探索醫(yī)療資源有限下的醫(yī)療行為有效性，但這對政府應(yīng)對未來新發(fā)傳染病，增強(qiáng)社會防疫管控效力有著重要意義。

本文擬采用基于醫(yī)療行為變量的多態(tài)元胞自動機(jī)模型，以新冠病毒肺炎為例，試圖在以下三方面進(jìn)行創(chuàng)新和改進(jìn)：一是模型的參數(shù)設(shè)定，盡量以官方報(bào)道或文獻(xiàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，以期使研究結(jié)論更貼合實(shí)際；二是對醫(yī)療行為變量下的患者狀態(tài)更加細(xì)分，以細(xì)化其在醫(yī)療行為變量下的病情發(fā)展；三是在演化規(guī)則上引入醫(yī)療行為變量“診斷”，“收治”和“疫苗注射”，研究其在“嚴(yán)防嚴(yán)控”和“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”兩種典型情景下對醫(yī)療資源需求和疫情控制的影響，同時通過“系統(tǒng)感染率”，“感染治愈率”和“醫(yī)療成本”來評估醫(yī)療行為在兩種情景下的有效性。

2 新型傳染病特征

新冠病毒(COVID-19)及其患者具有以下典型特征：①病毒的主要傳播途徑為“飛沫傳播”和“接觸傳播”[13]；②感染者患病狀態(tài)多樣性，患者的臨床分型為“輕型、普通型、重型和危重型”，另外還有少量的無癥狀感染者；③存在多階段時滯特征，即從“被感染”到“發(fā)病”階段(潛伏期)，從“發(fā)病”到“就診”階段，從“就診”到“入院”階段[13]；④由于病毒超強(qiáng)傳播力，幾乎所有疫區(qū)都會經(jīng)歷“嚴(yán)格限制人員流動的聯(lián)防聯(lián)控”(簡稱“嚴(yán)防嚴(yán)控”)和“有限控制人員流動的復(fù)工復(fù)產(chǎn)”(簡稱“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”)兩個典型防控階段。

3 基于醫(yī)療行為變量的多態(tài)元胞自動機(jī)模型

3.1 元胞自動機(jī)基本原理

圖1 二維元胞自動機(jī)Moore

3.2 建模假設(shè)

本文構(gòu)建模型時提出以下基本假設(shè)：①研究區(qū)域內(nèi)的人群總數(shù)保持不變，且人口呈均勻分布；②患者一旦被醫(yī)院收治，則對外界易感人群不具有傳染性；③患者如被確診，但沒有被醫(yī)院收治，則對密切接觸者仍有傳染性，其傳染強(qiáng)度減半；④基于發(fā)病期傳染強(qiáng)度高于潛伏期傳染強(qiáng)度[11]，假定潛伏期患者和無癥狀感染者的傳染強(qiáng)度相同，均低于發(fā)病期的傳染強(qiáng)度；⑤考慮檢測資源有限性和檢測行為隨機(jī)性，假定55%的患者會在“普通癥”時接受檢測，在“輕癥”或“重癥”時接受檢測的患者分別約占35%和10%；⑥治愈患者獲得免疫力，不會被再次感染。

3.3 元胞狀態(tài)

元胞個體呈現(xiàn)多態(tài)性，表現(xiàn)為元胞在感染后在病情發(fā)展不同階段接受“醫(yī)療檢測”或“入院治療”所呈現(xiàn)出的狀態(tài)及其演化過程，如圖2。

圖2 不同時點(diǎn)醫(yī)療干預(yù)下的個體狀態(tài)演化關(guān)系圖元胞 在t時刻的狀態(tài)和取值分別為：

1)易感態(tài)S0

2)潛伏態(tài)S1，S11

假定S1和S11既無癥狀，也未檢測，都屬于隱藏的傳染者。

3)未入院治療的發(fā)病態(tài)S2，S4，S6

假定未入院治療的發(fā)病個體S2，S4，S6，對外界均有傳染力，但當(dāng)“檢測”確診后，雖未入院但隔離增強(qiáng)，傳染力減半；

4)入院治療的發(fā)病態(tài)S3，S5，S7，S8

5)移除態(tài)S9，S10

3.4 模型特性參數(shù)

通過免疫力參數(shù)，傳染強(qiáng)度參數(shù)和時間參數(shù)來刻畫傳染病的傳播特性。

1)免疫力參數(shù)

M1，易感態(tài)下的先天免疫力，0

M2，治愈后的免疫力，0M1；

2)傳染強(qiáng)度參數(shù)

I1，潛伏態(tài)下的傳染強(qiáng)度，0

I2，發(fā)病態(tài)下的傳染強(qiáng)度，0I1；

3)時間參數(shù)

T1，平均潛伏時長，即從“被感染”到“發(fā)病”的平均時長；

T2，平均輕癥時長，即在未“入院治療”中，“輕癥”轉(zhuǎn)“普通癥”的平均時長；

T3，平均普通癥時長，即在未“入院治療”中，“普通癥”轉(zhuǎn)“重癥”的平均時長；

T4，在院治療中，“輕癥”轉(zhuǎn)“治愈”的平均時長；

T5，在院治療中，“普通癥”轉(zhuǎn)“治愈”的平均時長；

T6，在院治療中，“重癥”轉(zhuǎn)“治愈”的平均時長；

T7，在院治療中，“重癥”轉(zhuǎn)“危重癥”的平均時長；

T8，在院治療中，“危重癥”轉(zhuǎn)“治愈”的平均時長；

Tq，從發(fā)病到去醫(yī)院檢測的時長，Tq∈{Tq1，Tq2，Tq3}，分別表示檢測時狀態(tài)為“輕癥”，“普通癥”，“重癥”的檢測時點(diǎn)；

Tq0，從檢測到確診的時長；

Tz，從確診到入院的時長，Tz∈{Tz1，Tz2，Tz3}，分別表示入院時為“輕癥”，“普通癥”，“重癥”的入院等待時長。

4)概率參數(shù)

p0，無癥狀概率，當(dāng)易感個體感染時，表現(xiàn)為無癥狀的概率為p0；

p1，輕癥在未入院治療下的治愈概率；

p2，在院治療中，“重癥”轉(zhuǎn)“危重癥”的概率；

p3，死亡概率，在院治療中，“危重癥”以概率p3醫(yī)治無效死亡。

3.5 模型演化規(guī)則

(1)

3.6 兩種典型情景下的模型控制參數(shù)

由于幾乎所有疫區(qū)都會經(jīng)歷“嚴(yán)防嚴(yán)控”和“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”兩個典型防控階段，因此，考慮這兩種典型情景下的醫(yī)療行為變量對疫情控制的影響。

1)兩種典型情景下的移動性和隔離強(qiáng)度

情景Q1：嚴(yán)防嚴(yán)控

在此情景下，假定人們都被限制了隨意移動，通常人們都只會和地理位置相鄰的幾個人接觸；在元胞自動機(jī)模型里，中心元胞只會和鄰胞有密切接觸，即“接觸式鄰體傳染”。

情景Q2：復(fù)工復(fù)產(chǎn)

在此情景下，假定人群的移動概率p和移動范圍d均受到一定限制。每一次演化，假定未發(fā)病的個體只有50%的概率被允許做一次行走，即pm=0.5；由于人的活動范圍有限，感染者更可能在距離自身較近的區(qū)域活動，因此采用非鄰體高斯傳染規(guī)則，選取一組取值，[σ=2，d=6]，Pw=0.9887[15]；其中σ表示方差，d表示移動范圍，Pw表示活動范圍內(nèi)概率之和。因此，情景Q2的病毒傳染規(guī)則是“接觸式鄰體傳染”和“非鄰體高斯傳染”。

假定情景Q1的隔離強(qiáng)度高于Q2，其隔離強(qiáng)度值設(shè)置為：g1=5；g2=2。

2)醫(yī)療行為變量

醫(yī)療行為對傳染病控制有重要影響，而醫(yī)療行為又受醫(yī)療資源的影響。這里研究的醫(yī)療行為主要有：a.診斷；b.收治；c.疫苗注射。

a.診斷變量

本文選取的診斷變量是Tq0，即醫(yī)療確診時長“，取值為Tq0={1day， 3day}；

b.收治變量

本文選取的收治變量主要體現(xiàn)為收治策略：

策略E1：應(yīng)收盡收，即只要被確診，就收治進(jìn)醫(yī)院進(jìn)行隔離治療；該策略的使用前提是假定醫(yī)療資源總是夠用或無限；

策略E2：有限分類收治，即按照患者重癥/危重癥，普通癥，輕癥分類收治。假定輕癥患者收治容量C21=N*0.01；普通癥患者收治容量C22=N*0.005；重癥/危重癥患者收治容量C23=N*0.003；其中N表示研究區(qū)域人口總數(shù)。資源有限下的分類收治策略采用FCFS規(guī)則。

c.疫苗注射變量

本文選取的疫苗注射變量主要為疫苗注射比例R：0.1—1；

3.7 模型評估參數(shù)

為評估兩類典型情景下的醫(yī)療行為有效性，本文采用以下三個評估參數(shù)：

1)系統(tǒng)感染率r1

r1=Nr/N

其中，Nr表示模擬期結(jié)束時被感染的個體數(shù)，N表示模擬期總個體數(shù)；

2)感染治愈率r2

r2=Nz/Nr

其中，Nz表示模擬期結(jié)束時處于治愈狀態(tài)的總個體數(shù)；

3)累計(jì)住院醫(yī)療成本Cg

4 模型模擬與結(jié)果分析

以新冠病毒(COVID-19)引發(fā)的肺炎疫情為實(shí)例，對“嚴(yán)防嚴(yán)控”和“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”兩種典型情景下病毒在人群中傳播過程進(jìn)行模擬仿真，并在此基礎(chǔ)上研究不同的醫(yī)療行為對醫(yī)療資源的需求和對病毒傳播控制的影響。據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，一項(xiàng)研究統(tǒng)計(jì)無癥狀感染者占總病例的0.04[16]；患者平均潛伏時長5.2d[17]，患者從發(fā)病到就診平均時長：普通型5.9d，重型/危重型9.1d[18]；患者住院平均時長：普通型11d，重型13d，危重型19d[19-20]。文獻(xiàn)數(shù)據(jù)為模型參數(shù)設(shè)置提供了參考依據(jù)。

兩種典型情景下的核心參數(shù)及控制變量設(shè)置見表1。

表1 兩種典型情景下的模擬核心參數(shù)及控制變量

為驗(yàn)證模型有效性，選取2020年1月23日-2月22日[9]時段的武漢市，2020年1月23日武漢封城后，本地人口約有900萬，基于平均潛伏時長，1月28日的確診病例數(shù)可視為1月23日的感染病例數(shù)，即國家衛(wèi)健委公布的1905例。這段時間的典型特征為“嚴(yán)防嚴(yán)控(情景Q1)”，具體表現(xiàn)從“封城”，“管制交通”到“封閉社區(qū)”等不斷加強(qiáng)的隔離干預(yù)措施；采取的醫(yī)療措施有：①確診時長由初期的3天以內(nèi)縮短為中期的1天以內(nèi)；②收治策略由初期的以收治重癥/危重癥為主調(diào)整成中期的“應(yīng)收盡收”。

基于實(shí)例調(diào)研，模型元胞設(shè)置90000個，初始感染元胞設(shè)定為19例，基本實(shí)驗(yàn)參數(shù)不變，仿真時間設(shè)置31個時間步。隔離和醫(yī)療行為變量設(shè)置：①前15個時間步內(nèi)，隔離強(qiáng)度g1=1.25；診斷時長Tq0=3，輕癥患者不接收入院，普通癥接收概率為0.3，重癥/危重癥接收概率1；②后16個時間步內(nèi)，隔離強(qiáng)度g1=5；診斷時長Tq0=1，所有患者，一旦確診，接收概率均為1。仿真運(yùn)行30次，運(yùn)用t-檢驗(yàn)將2020年1月28日-2月27日實(shí)際公布的武漢確診病例數(shù)和仿真的感染率做相關(guān)性分析，得相關(guān)性系數(shù)均值為0.975 031，說明模擬結(jié)果與實(shí)際公布數(shù)據(jù)接近，在一定程度上表明了模型的適用性。模擬感染率與實(shí)際感染率曲線見圖3。

圖3 實(shí)際數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的比較

在模型適用性基礎(chǔ)上，展開“嚴(yán)防嚴(yán)控(Q1)”和“復(fù)工復(fù)產(chǎn)(Q2)”兩種典型情景下幾種重要醫(yī)療行為的效果分析。初始感染元胞設(shè)置為100例，仿真時間設(shè)置100步，基本實(shí)驗(yàn)參數(shù)不變。仿真運(yùn)行30次。

4.1 嚴(yán)防嚴(yán)控的情景分析

在嚴(yán)防嚴(yán)控情景下，由于感染者數(shù)量得到了有效控制，醫(yī)療行為“診斷”和“收治”對醫(yī)療資源的需求均未達(dá)到系統(tǒng)上限，高峰持續(xù)時間短，能夠在較短時間內(nèi)控制住疫情。采用“應(yīng)收盡收”策略或縮短診斷時長Tq0，均可進(jìn)一步節(jié)省醫(yī)療資源。值得一提的是，從醫(yī)療資源的占用和釋放速率來看，均是在短期內(nèi)快速攀升(占用)，達(dá)到頂峰后平緩下降(釋放)，在模擬期結(jié)束時控制在一個較低水平，見圖4。

圖4 Q1情景下患者住院曲線圖

4.2 復(fù)工復(fù)產(chǎn)的情景分析

1)應(yīng)收盡收策略分析

由于允許未發(fā)病人員在一定范圍內(nèi)移動，這對病毒傳播的限制作用減弱。在醫(yī)療資源夠用或無限前提下，采取“應(yīng)收盡收”策略，住院患者數(shù)大幅增加，對醫(yī)療資源的最大需求量增加近10倍左右且高峰期持續(xù)時間長。在模擬期結(jié)束前，住院患者呈現(xiàn)出下降趨勢，說明在“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”情景下，大量充足的醫(yī)療資源投入能夠在較長時間內(nèi)控制住疫情。縮短診斷時長Tq0，可節(jié)省部分醫(yī)療資源，尤其是收治重癥/危重癥患者所需的高端醫(yī)療資源。Tq0的縮短在一定程度上抑制患者病情惡化，這對生命的保護(hù)和高端醫(yī)療資源需求的節(jié)省具有重要意義。值得一提的是，從醫(yī)療資源的占用速率來看，同樣存在短期內(nèi)快速攀升的現(xiàn)象，見圖5。

圖5 Q2情景E1策略下的住院曲線圖

2)有效分類收治策略分析

采取“有效分類收治”策略，更符合醫(yī)療資源的有限性。在該策略下，住院患者從“快速增長”，到“緩慢增長”，直至“維持”在某一高位水平，這是由于隨著患者數(shù)量的增加，某類醫(yī)療資源達(dá)到了容量上限而產(chǎn)生的瓶頸效應(yīng)，使得醫(yī)療資源最高使用量的持續(xù)時間明顯延長，截至模擬期結(jié)束，未見住院患者數(shù)有下降趨勢。值得一提的是，在“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”情景下，即使兩種收治策略下的醫(yī)療資源最大使用量相差不大，但若受到醫(yī)療資源不足影響，醫(yī)療行為“診斷”和“收治”對疫情控制的有效性在較長時間內(nèi)難見效果。截至模擬期結(jié)束，住院患者仍維持在高位水平，未出現(xiàn)下降趨勢。在此情況下，診斷時長Tq0的縮短，對醫(yī)療資源的節(jié)省也非常有限，見圖6。

圖6 Q2情景E2策略下的住院曲線圖

3)疫苗注射策略分析

如何在住院醫(yī)療資源有限約束下，有效開展復(fù)工復(fù)產(chǎn)，疫苗注射是傳染病預(yù)防和控制的關(guān)鍵措施。假定在Q2情景E2策略下，易感群體的注射疫苗比例依次設(shè)置為0.1—1，見圖7。

圖7 Q2情景E2策略下的疫苗注射效果圖

從圖7看出，疫苗注射可以有效解決Q2情景E2策略出現(xiàn)的疫情控制難題。隨著疫苗注射比例的增加，系統(tǒng)感染人數(shù)和醫(yī)療成本從顯著減少到緩慢減少，治愈率從顯著提升到緩慢提升，趨勢線趨于平緩的轉(zhuǎn)折點(diǎn)大約在0.6；即當(dāng)注射比例達(dá)到60%時，系統(tǒng)的感染人數(shù)將維持在一個較低的水平，此時診斷時長Tq0的縮短對感染人數(shù)的減少和醫(yī)療成本的降低無明顯效果，但對治愈率的提升仍然有效。

4.3 兩類情景兩類行為變量下的系統(tǒng)防控績效

結(jié)合典型情景Q1和Q2，醫(yī)院收治策略E1和E2，以及醫(yī)療診斷時長Tq0，共形成了8種情形，見表2。

表2 兩類情景兩類行為變量下的8種情形

這里的系統(tǒng)防控績效主要表現(xiàn)為：①系統(tǒng)感染率r1；②感染治愈率r2；③住院醫(yī)療成本Cg。在8種情形中，前4種情形比后4種情形的防控績效好，體現(xiàn)在較低的系統(tǒng)感染率，以及以較低的住院醫(yī)療成本獲得較高的治愈率，說明了醫(yī)療行為“診斷”和“收治”在“嚴(yán)防嚴(yán)控”情景下的有效性。然而，相同的醫(yī)療行為組合在“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”情景下，卻表現(xiàn)出較差的防控績效，不但所耗費(fèi)的醫(yī)療成本急劇上升，而且系統(tǒng)感染率和感染治愈率均明顯變差，可認(rèn)為是行為失效的一種表現(xiàn)，見表2和圖8。

對比表7和表8不難發(fā)現(xiàn)，在Q2情景E2策略下，當(dāng)疫苗注射比例達(dá)到70%時，其系統(tǒng)防控績效水平將得到大幅提升，相當(dāng)于嚴(yán)防嚴(yán)控下的情形2。

圖8 八類情形下的系統(tǒng)防控績效

5 結(jié)論

本文選取了“嚴(yán)防嚴(yán)控”和“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”兩個典型情景，基于新型傳染病特征分析，構(gòu)建了“診斷”，“收治”和“疫苗注射”三類醫(yī)療行為干預(yù)下的多態(tài)元胞自動機(jī)仿真模型，并通過新型冠狀病毒實(shí)例驗(yàn)證了模型的適用性。研究發(fā)現(xiàn)，“嚴(yán)防嚴(yán)控”對阻斷病毒傳播起到了很強(qiáng)的隔離作用，使得醫(yī)療資源的需求量可控。縮短診斷時長和采用“應(yīng)收盡收”策略均可進(jìn)一步節(jié)省醫(yī)療資源。“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”對醫(yī)療資源的需求量遠(yuǎn)大于“嚴(yán)防嚴(yán)控”，在疫情未得到有效控制前啟動“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”，可能會導(dǎo)致醫(yī)療資源不堪重負(fù)或面臨疫情失控風(fēng)險。

醫(yī)療行為“診斷”重在識別傳染源，縮短診斷時長，不僅可以降低系統(tǒng)感染率，還可以減少患者向重癥/危重癥轉(zhuǎn)化的概率；醫(yī)療行為“收治”重在隔離和救治感染者，“應(yīng)收盡收”比“分類救治”能更早更快控制住疫情，但需要有充足的醫(yī)療資源保障；醫(yī)療行為“疫苗注射”重在保護(hù)易感人群，疫苗注射存在一個經(jīng)濟(jì)有效比例，值得去深入研究和探索。

最后，發(fā)現(xiàn)在疫情防控早期都會出現(xiàn)醫(yī)療資源需求在短期內(nèi)快速攀升現(xiàn)象，這對醫(yī)療資源的應(yīng)急配置與聯(lián)合調(diào)度提出了較高的要求！從“嚴(yán)防嚴(yán)控”到“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”，如何通過模型仿真推演將疫情防控階段的轉(zhuǎn)移風(fēng)險降到最低，這將是下一步的研究重點(diǎn)和方向。