基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡城市道路延誤預測研究

孫 平,張 萌

(山東交通學院,山東 濟南 250307)

0 引 言

隨著機動車保有量的不斷增加,交通擁堵日益嚴重,交通供需矛盾日益突出。道路平均延誤不僅是評價路網(wǎng)交通狀態(tài)的主要指標,也是開展交通管控的主要依據(jù)之一。因此,研究道路平均延誤的快速、精確獲取方法,不僅可以為出行者提供精準的交通信息服務,也可以為交通管理部門制定科學的交通管理政策提供技術(shù)支撐。

在對交通延誤計算方面,Webster[1]提出的交叉口延誤模型,是目前最為典型的交叉口延誤時間估計模型,并得到了廣泛應用。但Webster延誤計算模型是以一定假設為基礎的,不能很好地計算車輛到達時所產(chǎn)生的交通延誤,也無法估計在過飽和交通流狀態(tài)下的信號控制道路交叉口交通延誤。對此,Newell[2]對比分析了假設交叉口進口道處車輛的到達情況和駛離情況服從均勻分布、一般分布這兩種情況,發(fā)現(xiàn)分布情況的不同會導致延誤時間估計值存在顯著差異?；诖?Newell建立了適用于交叉口飽和程度較大情況下的延誤時間估計模型。何寧等[3]結(jié)合我國的實際交通狀況,針對經(jīng)典的Webster延誤時間估計模型在我國城市無法直接使用這一問題,選取柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù),對信號交叉口的延誤時間現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行非線性回歸擬合,從而得到了交叉口延誤時間估計模型。Dion等[4]比較各種延誤估計模型,總結(jié)它們的不足后提出了時依延誤模型。李銳等[5]以兩相位信號控制交叉口為研究對象,通過分析車輛經(jīng)過這種類型交叉口的延誤產(chǎn)生情況,提出了基于等效流率的 Webster 車均延誤時間修正模型。沈旅歐等[6]通過實例比較分析指出,現(xiàn)場實測交通延誤數(shù)據(jù)與一些理論計算方法所得的值還存在著不可忽視的差異。GPS定位技術(shù)在交通領域的廣泛應用,為交通延誤的估計方法提供了新的方法,利用GPS數(shù)據(jù)估計交通延誤的方法也不斷深入。Hellinga等[7]利用公交車GPS定位系統(tǒng)和自動乘客計數(shù)系統(tǒng)來估算交叉口延誤。朱偉剛等[8]利用實測 GPS 數(shù)據(jù),針對路段行程時間的隨機性開發(fā)了行程時間估計自適應模型,提出了交叉口延誤估計模型,與傳統(tǒng)的交叉口延誤計算模型相比延誤值估計精度顯著提高。

關于利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測交通類問題,國內(nèi)外學者對此進行深入研究,大多數(shù)都是對交通流量進行預測。馬君等[9]建立了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的交通流量動態(tài)預測模型,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和徑向基網(wǎng)絡(RBF)建立了預測模型。戶佐安等[10]建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,通過因子分析和因子結(jié)果歸一化處理縮減了BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入樣本的數(shù)量,驗證了模型的適應性,使得模型可以更加精確地預測交通信息量?？茱w[11]在對短時交通流進行預測時,將自適應人工魚群算法與BP循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合,通過實例驗證,證明了模型預測精度更加可靠。胡鑫澤等[12]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡理論預測未來時段交通流量,從而進一步預測未來時段擁堵情況。

在交通延誤估計計算中,由于模型公式計算規(guī)定的假設條件比較多,導致延誤計算過于理想化,得不到準確性比較高的延誤數(shù)據(jù)。單一檢測器估計法由于檢測器使用時外界環(huán)境及檢測器自身故障的影響,使得采集到的數(shù)據(jù)存在缺失、失真等問題,也致使延誤估計出現(xiàn)一定程度的偏差。因此本文構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,并針對傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型中權(quán)重和閾值分配不均的問題,使用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型進行優(yōu)化,設計了基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型。并通過該模型將濟南市道路網(wǎng)絡中典型路段和信號控制交叉口的浮動車數(shù)據(jù)和卡口檢測器設備實測數(shù)據(jù)進行融合,充分發(fā)揮浮動車和卡口檢測器的優(yōu)點,彌補單一檢測方式計算出的路段平均延誤精度不高的缺點,獲取更精準、更可靠的路段平均延誤,為交通運營管理者提供更有力的數(shù)據(jù)支撐。

1 基于單一檢測數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計方法

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展,交通傳感設備大規(guī)模布設,城市交通數(shù)據(jù)采集覆蓋面、精度和實時性逐漸提升。浮動車、卡口檢測器等交通傳感設備均可以采集到大量交通數(shù)據(jù),為路段平均延誤的估計提供數(shù)據(jù)支撐。本節(jié)提出了如何利用交通傳感設備采集的數(shù)據(jù)估計平均延誤的方法。

1.1 基于浮動車數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計

對浮動車GPS數(shù)據(jù)的研究過程中發(fā)現(xiàn),浮動車GPS回傳點的分布通常不會匹配到目標點上,但是浮動車在一定路線上短區(qū)間內(nèi)行駛速度總在較小范圍變化,在此較小區(qū)間內(nèi),車輛行駛距離與行駛時間呈線性正比關系。因此可以利用拉格朗日插值公式估計浮動車經(jīng)過路段節(jié)點i的時間Ti,如圖1所示。

圖1 浮動車經(jīng)過路段端點的時間估計

1.2 基于卡口檢測器數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計

卡口檢測器數(shù)據(jù)是由安裝在交叉口處的智能車輛監(jiān)控系統(tǒng)捕捉到的車輛信息,當車輛通過交叉口停車線位置的檢測區(qū)域時,會將車輛的通行時刻、車牌信息、交通流量、速度等信息記錄下來,并存儲到系統(tǒng)中。

在上下游相鄰交叉口進口道均安裝卡口的情況下,車輛j經(jīng)過上游卡口A的時刻為tA、下游卡口B的時刻為tB,車輛j由檢測設備點A行駛到檢測設備點B的行程時間T行:

車輛在此路段上的延誤D:

圖2 浮動車時間插值算法

由于視頻卡口檢測設備受到外界環(huán)境影響較大,所以導致檢測器采集到的數(shù)據(jù)一般存在數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)失真等問題,因而通過卡口檢測器估計得到的路段平均延誤存在一定的誤差。

2 基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡,也是目前應用范圍較廣的預測模型之一,但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的應用效率受到初始權(quán)值和閾值的影響較大。為解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權(quán)重和閾值分配不均,本研究采用遺傳算法來改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡,提出基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)設計

2.1.1 輸入與輸出層設計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層神經(jīng)元有兩個,分別為浮動車、卡口檢測器數(shù)據(jù)估計得到的路段平均延誤,輸出層神經(jīng)元為實際路段平均延誤。

2.1.2 隱含層設計

隱含層設計的核心是確定隱含層層數(shù)與各隱含層的節(jié)點數(shù),一般情況下BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練誤差會隨隱含層數(shù)及節(jié)點數(shù)的增加而減小,但同時會增加網(wǎng)絡復雜度,使訓練時間變長,而且可能產(chǎn)生過擬合使得網(wǎng)絡泛化能力變差。本文設計不同隱含層節(jié)點數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),采用均方根誤差RMSE作為該誤差指標,來選取最佳的隱含層節(jié)點數(shù)。隱含層節(jié)點數(shù)可按經(jīng)驗公式(7)估算:

RMSE范圍為[0,+∞),當預測值y^i與真實值yi完全吻合時等于0,即完美模型;誤差越大,該值越大。

2.1.3 激活函數(shù)的選擇

本文采用Sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)作為網(wǎng)絡激活函數(shù):

式中:β為平滑系數(shù),其值越大,激活函數(shù)的曲線越平滑,收斂的速度越慢;相反其值越小,收斂的速度越快,在極值點也易產(chǎn)生波動。

2.1.4 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了提高模型的訓練速度,避免模型陷入飽和運算,需要對原始輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理保證數(shù)據(jù)處于同一量級。模型采用premnmx函數(shù)將原始數(shù)據(jù)數(shù)值確定在[-1,1],保證運算精度。歸一化公式如下:

式中:resule為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入輸出歸一化值;m為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入的標定值;min、max為輸入的最小、最大標定值。

2.2 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的關鍵,在于先利用遺傳算法模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法,找出BP神經(jīng)網(wǎng)絡各個權(quán)值和閾值的較優(yōu)解,縮小最優(yōu)解的搜索范圍,再通過優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法進行反復多次的訓練得到目標的最優(yōu)模型參數(shù)[14]。具體算法結(jié)構(gòu)流程如圖3所示。

圖3 GA-BP算法流程

(1)種群初始化,包括神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值ωi0、閾值bi0、種群P、交叉規(guī)模N、交叉概率Pc、變異概率Pm(0.1%～10%)、種群規(guī)模M。

(2)設置適應度函數(shù),由(1)中初始種群值得到BP網(wǎng)絡的初始權(quán)值和閾值,使用BP網(wǎng)絡預測誤差來確定適應度函數(shù)。

(3)選擇運算,按照個體適應度,采用輪盤賭法。

(4)交叉運算,GA算法在計算過程中采用實數(shù)編碼法,本研究采用實數(shù)交叉法[15],公式如下:

式中:axi為第x個染色體的i位;ayi為第y個染色體的i位;b為隨機數(shù),0≤b≤1。

(5)變異運算,對選中的個體,利用變異概率Pm將某一個或某一些基因值更改為其他的等位基因。

(6)用遺傳算法優(yōu)化算法得到的最優(yōu)個體賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡,作為權(quán)值和閾值輸入,進而運行BP網(wǎng)絡,得到最佳預測結(jié)果。

3 實例驗證

本文以濟南市經(jīng)十路中歷山路路口與山師東路路口的路段為例,將經(jīng)過這兩個路口路段浮動車數(shù)據(jù)與卡口檢測器數(shù)據(jù)提取、處理,按照本文提出的基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型,對估計得到的路段平均延誤進行融合,并對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡與遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡,預測路段平均延誤的精確性進行比較。

3.1 方案設計

選擇濟南市經(jīng)十路中歷山路路口與山師東路路口兩路口路段上早6時至晚20時的浮動車數(shù)據(jù)與卡口檢測器數(shù)據(jù)。將浮動車數(shù)據(jù)、卡口數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)預處理后,按照第一章內(nèi)提出的延誤估計方法,按每5 min時間間隔計算平均延誤,估計得到的路段平均延誤如表1所示。

表1 浮動車數(shù)據(jù)、卡口數(shù)據(jù)路段平均延誤估計值

上文已分別求得基于卡口檢測器數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計值m1和基于浮動車數(shù)據(jù)的路段平均延誤估計值m2,將它們作為改進BP算法的輸入值,實地調(diào)研獲得的真實路段平均延誤n作為算法的期望值。輸入值和期望值如表2所示。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入值及期望值

3.2 方案實施

從分析時間段中取6時至13時,該時段的數(shù)據(jù)作為訓練樣本,取13時至20時,該時段的數(shù)據(jù)作為測試樣本。網(wǎng)絡中,設定的初始學習速率η(0)為0.01,仿真 1 000 次,誤差精度為 0.000 1,遺傳算法參數(shù)初始種群規(guī)模為10,迭代次數(shù)為30,交叉概率為0.2,變異概率為0.1。

隱含層節(jié)點由經(jīng)驗公式(11)可知其范圍在[3～12],實驗運行不同網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),通過均方根誤差RMSE的變化來確定出隱含層最佳節(jié)點數(shù),實驗運行的不同隱含層節(jié)點對應的RMSE變化如表3所示。

表3 不同隱含層節(jié)點數(shù)誤差變化比較

由表3的數(shù)據(jù)可以明顯看出,當隱含層節(jié)點為7時,運行結(jié)果均方誤差RMSE是0.052 9,隱含層節(jié)點數(shù)為3時,運行結(jié)果均方誤差RMSE是0.032 6,因此確定最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)為3。所構(gòu)建優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)組成為2-3-1網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。

訓練完成后,該模型隱含層各神經(jīng)元的連接權(quán)重系數(shù)矩陣V=[2.336 5,-0.648 6;-2.190 5,1.040 1;-1.857 6,-1.558 6]。隱含層與輸出層之間的連接權(quán)重系數(shù)矩陣W=[0.203 3;-0.559 7;-0.758 6]。輸入層神經(jīng)元閾值矩陣b1=[-2.436 7;-0.055 8;-1.615 9]。輸出層神經(jīng)元閾值矩陣b2= [-1.085 2]。

利用13時至20時的數(shù)據(jù)對遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型進行測試后,結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同方法估計的路段延誤對比

圖5 不同方法估計的路段延誤誤差對比

由圖4可以看出,與利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果相比,遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型的預測值更接近真實的路段延誤。通過誤差對比圖5可以看出,傳統(tǒng)BP預測模型誤差有較大波動,采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型,預測結(jié)果的相對誤差都小于5.69%,即預測精度>94.31%,預測精度明顯高于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。

由表4可以看出,遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型的平均絕對誤差、均方誤差、平均絕對百分比誤差較傳統(tǒng)BP預測模型有所下降,擬合優(yōu)度更接近于1,表明引入遺傳算法后提高了全局搜索能力,預測精度得到顯著提升。由表5可以看到,遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型預測結(jié)果的平均相對誤差,就單一檢測器估計得到結(jié)果的平均相對誤差大幅降低。因此遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對浮動車數(shù)據(jù)和卡口檢測器數(shù)據(jù)估計的路段平均延誤融合后,可以更加準確地反映路段平均延誤,滿足道路管理者對精度的要求。

表4 兩種模型的預測誤差對比

表5 不同方法估計路段平均延誤相對誤差對比

4 結(jié)語

本文基于對神經(jīng)網(wǎng)絡算法原理及多源交通數(shù)據(jù)特性的理解,首先分析了基于浮動車和卡口檢測器數(shù)據(jù)估計路段平均延誤的方法以及它們所存在的不足之處。其次針對傳統(tǒng)BP預測模型初始權(quán)重和閾值分配不均的問題,通過遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型進行改進,設計了基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型,并且通過訓練組數(shù)據(jù)將網(wǎng)絡模型調(diào)整為最優(yōu)狀態(tài)。最后通過Matlab軟件系統(tǒng)對模型進行仿真驗證。結(jié)果表明:基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡延誤預測模型,融合估計出的路段平均延誤比使用單一數(shù)據(jù)源估計的更加精準可靠,融合后預測精度高于94.31%。