探地雷達探測圍堰拋石層厚的正演模擬與工程應(yīng)用*

劉 強，張盛行，王承強，馬冬冬

(1.江蘇連云港港口股份有限公司，江蘇 連云港222042；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；3.江蘇省防汛防旱搶險中心，江蘇 南京 211500)

探地雷達(ground penetrating radar，GPR)是利用高頻電磁波對地下結(jié)構(gòu)或者物體內(nèi)部不可見目標體進行探測定位的一種物探方法，因具有無損、高效、操作方便、結(jié)果直觀等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于淺層地質(zhì)勘察及工程檢測領(lǐng)域[1-3]。拋石圍堰是堤壩、碼頭等臨水工程常見的作業(yè)形式，通過爆破擠淤等手段將原淤泥質(zhì)土進行排擠置換，并拋入塊石等形成圍堰，其塊石底層深度(拋石厚度)及形態(tài)是判斷圍堰場穩(wěn)定性的重要依據(jù)[4-5]。

當(dāng)前，對于圍堰等拋石工程質(zhì)量檢測常用的方法為鉆孔勘探法，其結(jié)果可靠直觀，但成本高、耗時長、采樣點有限且為有損檢測。利用探地雷達探測拋石圍堰已見相關(guān)研究，如宋華等[6]通過數(shù)值模擬和室內(nèi)模型得出，探地雷達可有效識別海堤的拋石底界，并提出相應(yīng)的修正方法；朱瑞虎等[7-8]使用探地雷達對路面設(shè)計寬度下方拋石量進行估算。但探地雷達探測圍堰拋石厚度在工程中并未得到廣泛應(yīng)用，主要存在以下技術(shù)難點：1)探測深度深。大部分圍堰拋石厚度較深(>20 m)，常規(guī)頻率的探地雷達設(shè)備難以達到該深度探測。2)信號耗散大。圍堰因臨水內(nèi)部含水較高，而水對電磁波的耗散極大，造成雷達波無法透射，導(dǎo)致無法辨識有效目標[9-10]。本文基于有限時域差分法開展了正演模擬，探討搭配低頻天線的探地雷達在25米級拋石圍堰探測中的適用性，分析雷達波傳播過程和反射信號的典型特征，并結(jié)合實際工程中圍堰探測應(yīng)用，成功探測出圍堰的拋石層厚。

1 探測原理

探地雷達是基于電磁波在不同介質(zhì)中的傳播特性探測地下介質(zhì)的分布情況，電磁波在介質(zhì)中的傳播滿足麥克斯韋方程[11-12]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：E為電場強度(V/m)；μ為磁導(dǎo)率(H/m)；H為磁場強度(A/m)；t為時間(s)；ε為介電常數(shù)(F/m)；σ為電導(dǎo)率(S/m)；ρ為電荷密度(C/m3)。

式(1)～(4)表明，磁場與電磁相互轉(zhuǎn)化，并且以有限的速度向遠處傳播，從而形成了電磁波動。電磁波的傳播取決于介質(zhì)的電學(xué)屬性(電導(dǎo)率μ和介電常數(shù)ε)，電導(dǎo)率主要影響電磁波的穿透(探測)深度，在電導(dǎo)率適中的情況下，介電常數(shù)則決定電磁波在該物體中的傳播速度。不同的地質(zhì)體具有不同的電學(xué)屬性，當(dāng)發(fā)射天線發(fā)射的高頻電磁波遇到介電常數(shù)不同的界面時會產(chǎn)生反射回波，根據(jù)接收天線接收到反射回波的時間和形式，能夠確定反射界面的距離及推測反射體的性質(zhì)。對于圍堰工程，由于拋石層與下方土層存在一定的電學(xué)屬性差異，在該界面位置出現(xiàn)同相軸連續(xù)性較好的信號反射，接收到的電磁波能量顯著增強，形成強反射界面，但當(dāng)介質(zhì)含水量較高時會嚴重吸收電磁波能量，使得反映地下深層的信號強度大幅減小。

2 正演模擬

2.1 有限時域差分法

有限時域差分法(finite difference time domain，F(xiàn)DTD)是一種求解麥克斯韋方程的數(shù)值方法，通過把連續(xù)電磁場在時間和空間上進行離散化，電場分量與磁場分量在時間和空間上相互分離，將麥克斯韋微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程，該求解方法主要特征見表1[13-15]。

表1 FDTD主要特征

本文基于FDTD對大埋深拋石圍堰進行二維雷達探測正演模擬，驗證探地雷達搭配25 MHz低頻天線在拋石圍堰探測中的適用性，分析雷達波的傳播特征以及拋石層與土層交界面處典型反射信號，為現(xiàn)場工程判定提供解譯依據(jù)。

2.2 正演模型及參數(shù)

拋石圍堰正演模型見圖1。正演模型1從上至下介質(zhì)分別為空氣層、拋石層和土層；正演模型2則在拋石層中設(shè)置了局部的夾泥層。模型平距為40 m(x軸方向)，深度為25 m(y軸方向)，其中塊石層厚20 m，土層厚度為5 m，邊界設(shè)置電磁波吸收層，網(wǎng)格邊長為0.2 m，模型相關(guān)介質(zhì)的參數(shù)見表2。正演模擬激勵源選用25 MHz雷克子波，其波形與實際應(yīng)用中探地雷達發(fā)射天線上的場源十分接近，見圖2；接收器平行于發(fā)射源，位于其右側(cè)2 m位置處。模擬過程中，激勵源和接收器沿拋石體與空氣邊界從左向右完成探測掃描。

圖1 正演模型

表2 正演模型介質(zhì)參數(shù)

圖2 中心頻率25 MHz雷克子波時域波形

2.3 正演結(jié)果分析

2.3.1波傳過程

正演模型1波傳過程見圖3?？梢钥闯?，雷達波從發(fā)射源以球面波的形式擴散，由于拋石體相對介電常數(shù)大于空氣的相對介電常數(shù)，雷達波在拋石體傳播速度小于空氣中的傳播速度，故表征為在空氣中的擴散半徑大于在拋石體中的擴散半徑。通過空氣傳播的雷達波最先到達接收器，形成首波信號。黑白兩色分別表征雷克子波振幅的正負，顏色深淺表示信號強度，正演模型中介質(zhì)均為各向同性，雷達波在各個方向傳播速度和傳播能力一致，故繼續(xù)以球面波形擴散，而在實際工況下，被測介質(zhì)為離散不均質(zhì)體，故在傳播過程雷達波將不是規(guī)則的球面波形，會出現(xiàn)提前反射、繞射及畸變，作為雜波表現(xiàn)在探測圖譜中。雷達波接觸拋石體與土層交界面時，由于兩介質(zhì)的電學(xué)屬性差異，一部分作為反射波A以球面波形式反射回拋石體內(nèi)，另一部分作為透射波B在土層內(nèi)傳播。對于透射波B，一方面由于土層相對介電常數(shù)遠大于拋石體的相對介電常數(shù)，雷達波在土層的傳播速度遠小于拋石體中的傳播速度，表現(xiàn)為球面波直徑變大、傳播速度變緩；另一方面，土層電導(dǎo)率遠大于拋石體電導(dǎo)率，電磁波在土層內(nèi)衰減迅速，表現(xiàn)為土層電磁波正演信號顏色變淺。反射波A到達拋石面時，接收器將接收此信號。

圖3 正演模型1雷達波快照

正演模型2在拋石體中設(shè)置了局部夾泥，雷達波在該處將會發(fā)生透射、反射，波傳過程見圖4。雷達波經(jīng)過局部夾泥，產(chǎn)生反射波F1和透射波T1：反射波F1傳至拋石體表面時被接收器接收，并在拋石體表面(拋石體與空氣交界面)又將產(chǎn)生透射波T2和反射波F2；夾泥體與拋石體存在明顯電學(xué)屬性差異，透射波T1在夾泥體內(nèi)表現(xiàn)為明顯的波速變低、損耗增大，故透射波T1和原雷達波相變產(chǎn)生明顯滯后，表現(xiàn)為球形波錯斷。當(dāng)雷達波傳至拋石體和土層交界面時，產(chǎn)生反射波F3和透射波F3，由于穿過夾泥層后產(chǎn)生畸變，且有多次回波干擾，故相比而言，正演模型2的雷達波略為雜亂。反射波F3在夾泥處又將產(chǎn)生透射和折射，透射波T4傳至拋石體表面時被接收器接收。

2.3.2成圖信號

探地雷達最終呈現(xiàn)的圖譜為接收器接收到的雷達波信號，見圖5。橫軸為步進道次，縱軸為時間，圖中顏色深淺表示接收到的信號的幅值大小。可以看出，雷達波自發(fā)射源發(fā)出，透過空氣層的雷達波率先被接收器接收，在圖像上呈現(xiàn)為表面直達波，由于收發(fā)天線間距小，能力損耗最弱，其幅值最大。圖5a)中，圖譜底部存在明顯的反向反射信號，為接收器接收到的反射波A，其形態(tài)與拋石體-土體交界面一致，但其幅值與表面直達波相比大幅減小，這是由于電磁波在介質(zhì)中不斷衰減導(dǎo)致。圖5b)中，圖譜底部同樣存在明顯的反向反射信號，但局部略有滯后，這是由于透射波T4在夾泥區(qū)域波速變慢所致；中部存在明顯的反向反射信號，結(jié)合波傳過程分析，該處信號為接收器接收到的夾泥處的反射波F1。反向波形可由反射系數(shù)計算公式進一步解釋，見式(5)。反射界面兩側(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)不僅影響反射波的能量強度，還影響反射波的波形，當(dāng)ε1<ε2時，反射系數(shù)為負值，相應(yīng)的反射波為反相；反之亦然。當(dāng)雷達波從拋石體中傳播到夾泥層中時，電磁波是從低介電性介質(zhì)傳播到高介電性介質(zhì)，根據(jù)雷達波反射系數(shù)計算公式，反射波首波為負波，因此反射波F1表現(xiàn)為與直達波相位相反。

圖5 正演結(jié)果

(5)

式中：R12為反射系數(shù)；ε1為上層介質(zhì)介電常數(shù)；ε2為下層介質(zhì)介電常數(shù)。

綜上，雷達波在介質(zhì)中傳播時，以球面波形式擴散，能量也相應(yīng)分散，遇到電學(xué)屬性不同的界面將產(chǎn)生反射和透射，由于介質(zhì)均具有一定電導(dǎo)率，電磁波信號在傳播過程中逐漸衰減。根據(jù)雷達波反向反射和同相軸連續(xù)特征可推測出拋石層和土層交界面處；根據(jù)同一深度范圍內(nèi)波形幅值突變、波形反向及波速變慢可圈定疑似夾泥等軟弱異常區(qū)。由于探測深度較深，即使是條件較為理想的正演模型，拋石界面的反射也較弱，在實際工程中，工況往往比正演模型復(fù)雜得多，因而在工程探測時應(yīng)注重對信號的增益調(diào)節(jié)，放大深層信號，必要時須結(jié)合鉆孔驗證。

3 工程應(yīng)用

連云港某圍堰采用爆破擠淤拋石斜坡堤的結(jié)構(gòu)形式，拋石填料采用10～100 kg自然級配開山石，含泥量小于10%。根據(jù)設(shè)計資料，拋石層厚大致在20～30 m，為探明施工后的拋石層厚及分布情況，采用探地雷達對該圍堰進行探測，并輔以鉆孔勘察進行比對驗證。儀器及測量參數(shù)確定為：天線中心頻率為25 MHz，天線收發(fā)間距為2 m，采樣時窗為400 ns。該圍堰某測線長度為30 m，并在15和25 m處進行鉆孔勘測。雷達探測圖譜見圖6。

圖6 雷達探測圖譜

圖6a)底部存在同相軸連續(xù)的明顯反射信號，推測該強反射區(qū)域頂面為塊石層與下方土體分交界面，經(jīng)鉆孔勘測，塊石層厚為25.6 m，據(jù)此標定介電常數(shù)，以分析全測線探測結(jié)果。另外，測線長度7.5～20.0 m、深度14.0～16.0 m范圍內(nèi)存在反映明顯的強反射信號，推測該處存在軟弱夾層異常。經(jīng)鉆孔勘測，異常區(qū)域為粉細砂，深度為14.2～16.2 m，芯樣見圖7，與物探結(jié)果吻合。以5 m為間距取點，探得該測線層厚見表3，該測線鉆孔勘探圖見圖8。當(dāng)測線周邊有鐵皮房和門機等呈鐵磁性建筑時，將對透過空氣層的雷達波產(chǎn)生強反射，并被接收器接收，該測線探地雷達圖譜將呈現(xiàn)明顯的強反射干擾信號，難以分辨拋石層內(nèi)反射回的有效信號，如圖6b)所示，故應(yīng)結(jié)合現(xiàn)場狀況合理安排測線，避開鐵磁性物體。

表3 推測塊石層厚度

圖7 鉆孔芯樣

圖8 鉆孔勘探圖(單位：m)

4 結(jié)論

1)雷達波在介質(zhì)中以球面波形式擴散，能量也相應(yīng)分散、衰減，當(dāng)遇到電學(xué)屬性不同的界面將產(chǎn)生反射和透射。根據(jù)雷達波反射和連續(xù)特征可推測出拋石層和土層交界面，根據(jù)同一深度范圍內(nèi)波形幅值突變、波形反向及波速變慢可圈定疑似夾泥等軟弱異常區(qū)。

2)本文中拋石層厚25米級的圍堰，采用天線中心頻率25 MHz、天線間距2 m、采樣時窗400 ns的測試參數(shù)，并結(jié)合鉆孔驗證及修正，取得了預(yù)期的探測效果。

3)門機等呈鐵磁性的工程設(shè)施，對雷達波產(chǎn)生強烈反射干擾，測線布置時應(yīng)考慮避開；工程現(xiàn)場介質(zhì)分布不均，多次回波干擾較多，探測圖譜較為復(fù)雜，須結(jié)合鉆孔資料進行解譯。