車輛荷載-橋梁效應(yīng)數(shù)字建模與系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)控

趙瀚瑋 丁幼亮 李愛群 任昭昭

(1東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)(2東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)(3北京建筑大學(xué)北京未來城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心, 北京 100044)

車輛荷載是大量存在于我國高速公路上的中小跨徑混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的重要荷載源[1-2],車輛荷載和其作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)與性能是橋梁工程領(lǐng)域長(zhǎng)期以來的研究熱點(diǎn).近20年來,學(xué)者們基于動(dòng)態(tài)稱重(WIM)系統(tǒng)識(shí)別了隨機(jī)過橋車輛的總質(zhì)量、軸距與軸荷等信息,研究了橋上車輛荷載的建模方法[3-7].在研究公路橋梁車輛荷載作用模式的同時(shí),部分學(xué)者開始關(guān)注車輛荷載作用下的橋梁力學(xué)行為,大量定期巡檢、短期檢測(cè)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(SHM)數(shù)據(jù)被用于研究服役期橋梁的車輛荷載效應(yīng)[8-11].基于橋上車輛荷載-橋梁結(jié)構(gòu)效應(yīng),學(xué)者們提出了車輛荷載作用下橋梁長(zhǎng)期性能的評(píng)價(jià)方法[12-15].然而,上述研究均為基于數(shù)據(jù)的事后分析或未考慮結(jié)構(gòu)當(dāng)前狀態(tài)的理想分析,信息化與時(shí)效性差,且未將車輛荷載、結(jié)構(gòu)效應(yīng)和橋梁性能3個(gè)方面結(jié)合起來.

本文基于一座高速公路預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的WIM系統(tǒng)與SHM系統(tǒng)數(shù)據(jù),建立了過橋車輛-應(yīng)變響應(yīng)-開裂狀態(tài)-車輛限行的信息數(shù)據(jù)鏈,提出了一套面向車-橋系統(tǒng)物理狀態(tài)的結(jié)構(gòu)開裂與重車超載預(yù)警方法.該方法可為既有橋梁的數(shù)字化運(yùn)維工作提供支撐,彌補(bǔ)現(xiàn)有車輛超載限行措施較少考慮橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)前安全狀態(tài)的技術(shù)不足.

1 車輛荷載與應(yīng)變響應(yīng)監(jiān)測(cè)

本文研究?jī)?nèi)容基于沿海高速公路(沈陽-?？?在江蘇省境內(nèi)(鹽城至南通段)的烈士河大橋SHM系統(tǒng)應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與WIM系統(tǒng)數(shù)據(jù).該橋上部結(jié)構(gòu)采用25 m跨徑先簡(jiǎn)支后連續(xù)的部分預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁,共72跨,分12聯(lián),每聯(lián)6跨,各聯(lián)之間設(shè)置伸縮縫,橋梁全長(zhǎng)2 168.20 m.該橋于2001年建成通車,其設(shè)計(jì)車輛荷載為公路一級(jí)[16].橋梁分為左右兩幅,沈陽(北)往?？?南)方向?yàn)樽蠓?反之為右幅.2015年起,對(duì)該橋從沈陽往?？诜较虻牡?聯(lián)第5跨左右兩幅橋梁跨中進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測(cè).本文僅選取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)完整度較好的左幅橋梁進(jìn)行分析,其應(yīng)變監(jiān)測(cè)布置圖見圖1.圖中,傳感器S1～S10為縱向應(yīng)變測(cè)點(diǎn),傳感器S11～S14為橫向應(yīng)變測(cè)點(diǎn).在該橋第12聯(lián)第6跨的南橋頭安裝WIM系統(tǒng),采集上橋車輛的總質(zhì)量、軸荷、軸數(shù)等信息,WIM系統(tǒng)布置見圖2.本文中提及的縱向、橫向依據(jù)路線方向而定,與路線方向一致為縱向,與路線方向正交且與上下游方向一致為橫向.應(yīng)變數(shù)據(jù)的分析采樣頻率為50 Hz.

(a)應(yīng)變監(jiān)測(cè)截面(單位:m)

圖2 WIM系統(tǒng)布置圖

2 車輛荷載-應(yīng)變效應(yīng)特征分析

2.1 車致應(yīng)變參數(shù)提取與特征分析

橋梁應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù),溫致應(yīng)變屬于低頻成分,車致應(yīng)變屬于高頻成分,應(yīng)變數(shù)據(jù)可以通過多次小波變換(即小波包)分解到不同頻帶的成分中[17].圖3為2018-05傳感器S4的應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)與溫致應(yīng)變分解結(jié)果.將應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)減去溫致應(yīng)變分解結(jié)果,即可得到高頻的結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng).對(duì)于中小跨徑橋梁,高頻結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)主要是指車致應(yīng)變響應(yīng).圖4為圖3圓圈中數(shù)據(jù)所得的車致應(yīng)變結(jié)果.由圖3可知,溫致應(yīng)變成分的變化幅度超過1.5×10-4,已超過普通混凝土極限開裂(拉)應(yīng)變的2倍;但測(cè)量所得的溫致應(yīng)變變化量部分來源于結(jié)構(gòu)表面的熱脹冷縮,并不產(chǎn)生結(jié)構(gòu)應(yīng)力[18].

圖3 溫致應(yīng)變提取結(jié)果

圖4 車致應(yīng)變數(shù)據(jù)

如圖4所示,橋梁結(jié)構(gòu)的車致應(yīng)變數(shù)據(jù)存在平穩(wěn)段與非平穩(wěn)段2類.其中,非平穩(wěn)段表示超過一定總質(zhì)量或軸荷的車輛通過時(shí)引起的結(jié)構(gòu)表面的應(yīng)力應(yīng)變行為,而平穩(wěn)段則表示無車時(shí)或總質(zhì)量/軸荷不足車輛通過時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變行為.根據(jù)本文背景工程橋梁的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),該橋預(yù)制箱梁底板縱向應(yīng)變單日單傳感器明顯的非平穩(wěn)段數(shù)量約為4 000～5 000,而中間2個(gè)濕接縫(即傳感器S12和S13處)的橫向應(yīng)變單日單傳感器明顯的非平穩(wěn)段數(shù)量約為5 000～6 000.傳統(tǒng)的車致應(yīng)變非平穩(wěn)段判別方法是通過預(yù)設(shè)經(jīng)驗(yàn)閾值,以時(shí)序數(shù)據(jù)中極大值大于該經(jīng)驗(yàn)閾值位置前后固定長(zhǎng)度的時(shí)序數(shù)據(jù)段作為車致應(yīng)變非平穩(wěn)段.然而,該方法難以區(qū)別真實(shí)的非平穩(wěn)車致應(yīng)變與數(shù)據(jù)中的尖刺型異常信號(hào),且會(huì)出現(xiàn)過小的非平穩(wěn)車致應(yīng)變與平穩(wěn)段白噪聲波動(dòng)相互干擾的情況,故需對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行人工查驗(yàn).由于車致應(yīng)變非平穩(wěn)數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)量大、個(gè)體存在變異、同類個(gè)體服從某一共性等大數(shù)據(jù)特征,可采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)模型代替人工對(duì)閾值法截取的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行查驗(yàn)工作.本文設(shè)計(jì)了一種雙向長(zhǎng)短期記憶(BiLSTM)分類網(wǎng)絡(luò)(見圖5),深度學(xué)習(xí)人工標(biāo)記過的車致應(yīng)變平穩(wěn)段、車致應(yīng)變非平穩(wěn)段與異常干擾信號(hào)3類樣本數(shù)據(jù),利用訓(xùn)練后且通過檢驗(yàn)的BiLSTM分類網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)閾值法提取結(jié)果進(jìn)行智能分類查驗(yàn)和標(biāo)記,智能且快速地獲取車致應(yīng)變數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)段[2],進(jìn)一步計(jì)算車致應(yīng)變非平穩(wěn)段的最大值、最小值和幅值等特征參數(shù).每種應(yīng)變類型(底板縱向應(yīng)變和頂板橫向應(yīng)變)需獨(dú)立建立深度學(xué)習(xí)分類模型.

(a)典型車致應(yīng)變1

準(zhǔn)確識(shí)別車致應(yīng)變非平穩(wěn)段并提取其特征參數(shù)后,便可探究車致應(yīng)變特征參數(shù)大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征.公路預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋各部位車致應(yīng)變響應(yīng)特征值(幅值和最大值)呈現(xiàn)較明顯的多峰分布特征.隨著數(shù)據(jù)的累積,每個(gè)單峰特征基本服從單個(gè)高斯分布.在描述多個(gè)單高斯分布組合而成的多峰概率密度特征時(shí),可采用混合高斯模型(GMM),即

(1)

式中,K為混合高斯模型的階數(shù);φi、μi、σi分別為第i階高斯函數(shù)的組合權(quán)重、均值和標(biāo)準(zhǔn)差.

基于GMM的概率密度擬合步驟為:

① 根據(jù)車致應(yīng)變非平穩(wěn)段特征值大數(shù)據(jù)繪制固定份數(shù)(如200～300份)的頻率或頻數(shù)直方圖.

② 根據(jù)直方圖各直方頂點(diǎn)的橫、豎坐標(biāo)數(shù)據(jù),采用最小二乘法擬合得到以GMM為目標(biāo)函數(shù)的曲線方程.

③ 將擬合得到的GMM曲線在[0, ∞)上積分,并將積分值歸一化到1.

④ 對(duì)于擬合所得的概率密度函數(shù),計(jì)算其累積分布函數(shù),并采用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn).如檢驗(yàn)不通過,返回步驟①,重新選擇直方圖份數(shù);如檢驗(yàn)通過,則此時(shí)的GMM函數(shù)即為所求的車致應(yīng)變非平穩(wěn)段特征值概率密度函數(shù).

GMM的擬合階數(shù)由既有數(shù)據(jù)預(yù)分析結(jié)果確定.根據(jù)本文的背景工程橋梁數(shù)據(jù)分析結(jié)果,在2～3 d數(shù)據(jù)累積情況下,單個(gè)應(yīng)變傳感器或WIM系統(tǒng)數(shù)據(jù)的GMM擬合階數(shù)便可基本穩(wěn)定.圖6給出了2018-04—2018-09傳感器S4和S12的車致應(yīng)變非平穩(wěn)段幅值頻率直方圖及其基于GMM的概率密度函數(shù)擬合曲線.

(a)傳感器S4

由圖6可知,確定車致應(yīng)變非平穩(wěn)段特征參數(shù)大數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)后,可根據(jù)概率密度函數(shù)的極大值、極小值特征點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類劃分或特征描述.對(duì)于圖6(b)中均值最大的一階高斯函數(shù),由于其函數(shù)均值與鄰近的倒數(shù)第2階高斯函數(shù)接近,故無法得到對(duì)應(yīng)的極小值特征點(diǎn);此時(shí),可用概率密度函數(shù)在該區(qū)域內(nèi)的曲率最大點(diǎn)代替.本文背景工程橋梁采用C50強(qiáng)度等級(jí)的混凝土建造,其彈性模量為34.5 GPa,極限抗拉強(qiáng)度和設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度分別為2.64和1.89 MPa[19],對(duì)應(yīng)的極限開裂應(yīng)變和設(shè)計(jì)開裂應(yīng)變分別為76.52×10-6和54.78×10-6.傳感器S4所得結(jié)果(底板縱向應(yīng)變)中大于極限開裂應(yīng)變和設(shè)計(jì)開裂應(yīng)變的車致應(yīng)變幅值數(shù)據(jù)數(shù)量分別為1和15(總數(shù)共計(jì)為467 700),其中最大值為83.87×10-6.傳感器S12所得結(jié)果(頂板橫向應(yīng)變)中大于設(shè)計(jì)開裂應(yīng)變的車致應(yīng)變幅值數(shù)據(jù)數(shù)量為521(總數(shù)為491 848),其中最大值為74.49×10-6.雖然底板縱向應(yīng)變與頂板橫向應(yīng)變均有少量數(shù)據(jù)超過極限開裂應(yīng)變或設(shè)計(jì)開裂應(yīng)變,但考慮到背景工程橋梁為預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁,其在服役過程中是允許產(chǎn)生微裂紋的,且微裂紋會(huì)在超重車輛作用時(shí)出現(xiàn),然后在車輛駛過后由于預(yù)應(yīng)力效應(yīng)而閉合,故統(tǒng)計(jì)意義上小于總數(shù)0.5%的小幅應(yīng)變超限可以忽略不計(jì).

2.2 車輛荷載參數(shù)特征分析

基于2018-04—2018-09左幅橋梁的WIM系統(tǒng)數(shù)據(jù),按過橋車輛的軸數(shù)進(jìn)行分類,并繪制過橋車輛的總質(zhì)量和最大軸荷頻數(shù)直方圖,結(jié)果見圖7.通過左幅橋梁的車型主要為兩軸車～六軸車,6軸以上的車輛僅21輛.從圖中可以看出,超載最嚴(yán)重的車型為四軸車而非六軸車,其中過橋車輛總質(zhì)量最大達(dá)到180 t,已嚴(yán)重超載.圖8給出了各類型車輛的總質(zhì)量和最大軸荷均值結(jié)果.從統(tǒng)計(jì)的角度來看,各類型車輛的總質(zhì)量數(shù)據(jù)主要集中于6.5 t以下,最大軸荷數(shù)據(jù)主要集中于2.5 t以下,且總質(zhì)量和最大軸荷的概率特征值(如均值)不會(huì)隨著車輛軸數(shù)的增加而明顯升高,這與現(xiàn)有研究結(jié)果[4-5]不同.因此,按傳統(tǒng)橋梁車載分析策略對(duì)WIM系統(tǒng)的總質(zhì)量、軸荷數(shù)據(jù)按軸數(shù)進(jìn)行車型分類并建立統(tǒng)計(jì)模型,對(duì)于江蘇境內(nèi)沈海高速沿線的中小跨徑混凝土橋梁意義不大.

(a)兩軸車(共177 490輛)

圖8 各類型車輛總質(zhì)量與最大軸荷的均值

選取2018-04—2018-09中應(yīng)變和WIM數(shù)據(jù)均完整的時(shí)段數(shù)據(jù),基于每5～6 d的數(shù)據(jù)進(jìn)行左幅橋梁WIM系統(tǒng)總質(zhì)量和最大軸荷數(shù)據(jù)的特征分析,得到若干總質(zhì)量-最大軸荷數(shù)據(jù)散點(diǎn).圖9給出了通過左幅橋梁所有車輛的總質(zhì)量均值(Tg)和最大軸荷均值(Ta)的相關(guān)性分析結(jié)果,每個(gè)散點(diǎn)代表5～6 d的數(shù)據(jù)均值.由圖可知,以所有過橋車輛為分析對(duì)象,總質(zhì)量均值和最大軸荷均值的相關(guān)性極高,這是因?yàn)樗鼈兙芷涓怕拭芏确植嫉牡?個(gè)極大值峰值主導(dǎo)(見圖9).

圖9 車輛總質(zhì)量與最大軸荷的均值相關(guān)性

圖10為某6 d內(nèi)5 t以上過橋車輛總質(zhì)量和軸荷數(shù)據(jù)的概率密度分析結(jié)果.關(guān)于5 t的取值參照了我國高速公路車型分類標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于貨車二類車與貨車三類車的總質(zhì)量區(qū)分界限以及反復(fù)試算結(jié)果.如本文方法被應(yīng)用到其他橋梁上,只需取大于某噸位(如5 t)的車輛數(shù)量恒大于橋梁車致應(yīng)變或位移響應(yīng)非平穩(wěn)段數(shù)量一定倍數(shù)(建議1.2倍以上)的臨界噸位數(shù)即可.對(duì)于本文的背景工程橋梁,根據(jù)WIM系統(tǒng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量計(jì)數(shù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),單日通過左幅橋梁的車輛數(shù)約為23 000,其中總質(zhì)量大于5 t的車輛數(shù)據(jù)約為6 000.該橋預(yù)制箱梁底板縱向應(yīng)變單日單傳感器的明顯非平穩(wěn)段數(shù)量約為4 000～5 000,中間2個(gè)濕接縫(傳感器S12和S13)橫向應(yīng)變單日單傳感器的明顯非平穩(wěn)段數(shù)量約為5 000～6 000,則總質(zhì)量小于5 t的車輛作用于該橋時(shí),基本不會(huì)產(chǎn)生明顯的應(yīng)變響應(yīng),現(xiàn)行通用的應(yīng)變傳感器基本無法有效測(cè)量該類橋型受總質(zhì)量5 t以下車輛作用的橋梁表面應(yīng)變響應(yīng).由圖10可知,車輛總質(zhì)量5 t以上的總質(zhì)量和最大軸荷數(shù)據(jù)符合GMM的概率密度分布特征,可采用GMM對(duì)其概率密度分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模,這與文獻(xiàn)[6]的研究結(jié)果一致.因此,本文可主要考察車輛總質(zhì)量5 t以上的WIM系統(tǒng)數(shù)據(jù)概率分析結(jié)果.建立車輛總質(zhì)量5 t以上的總質(zhì)量和最大軸荷數(shù)據(jù)的GMM概率密度分布模型后,便可提取概率密度函數(shù)的極大值、極小值特征點(diǎn)，用以聚類劃分或特征描述.

(a)總質(zhì)量

3 車輛荷載-車致應(yīng)變映射模型

由第2節(jié)分析可知,車致應(yīng)變的特征參數(shù)、5 t以上的車輛總質(zhì)量數(shù)據(jù)以及最大軸荷數(shù)據(jù)均服從GMM分布,且三者數(shù)據(jù)量相近.基于三者建立GMM統(tǒng)計(jì)模型,可進(jìn)一步探討車載特征參數(shù)(總質(zhì)量、最大軸荷)和車致應(yīng)變特征參數(shù)(幅值)之間的關(guān)系,尤其是重車簇之間的關(guān)系.由圖6和圖10可知,車輛總質(zhì)量、車輛最大軸荷與車致應(yīng)變幅值的GMM概率密度分布中均值最大的一個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)簇表示過橋車輛中質(zhì)量最大的一類車(包括兩軸、三軸、四軸、五軸和六軸車)作用下的荷載和響應(yīng)特征.現(xiàn)令車輛總質(zhì)量、車輛最大軸荷與車致應(yīng)變幅值三者GMM概率密度分布的均值最大的一個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)簇為重車簇.以某6 d內(nèi)最大軸荷數(shù)據(jù)與傳感器S4的底板縱向車致應(yīng)變幅值數(shù)據(jù)為例,給出了2類數(shù)據(jù)的重車簇?cái)?shù)據(jù)范圍確定原理(見圖11).圖11(a)中的示例數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的GMM概率密度分布見圖10(b).

(a)車輛荷載

基于每5～6 d的車致應(yīng)變幅值、總質(zhì)量和最大軸荷數(shù)據(jù)分別進(jìn)行GMM統(tǒng)計(jì)建模,并以其中重車簇?cái)?shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的單高斯分布均值估計(jì)值為分析對(duì)象,建立相關(guān)回歸模型.傳感器S4(底板縱向應(yīng)變)、傳感器S12(頂板橫向應(yīng)變)的車致應(yīng)變幅值重車簇均值(Sμ)與過橋車輛總質(zhì)量重車簇均值(Mg)、最大軸荷重車簇均值(Ma)之間的相關(guān)性回歸結(jié)果見圖12.由圖可知,車輛總質(zhì)量與底板縱向車致應(yīng)變幅值的重車簇均值之間、車輛最大軸荷與底板縱向車致應(yīng)變幅值的重車簇均值之間、車輛總質(zhì)量與頂板橫向車致應(yīng)變幅值的重車簇均值之間、車輛最大軸荷與頂板橫向車致應(yīng)變幅值的重車簇均值之間均存在一定的相關(guān)性,而車輛最大軸荷與車致應(yīng)變幅值的相關(guān)性較車輛總質(zhì)量與車致應(yīng)變幅值的相關(guān)性更高.該結(jié)果符合車輛質(zhì)量是通過車軸與車輪傳遞到橋梁結(jié)構(gòu)上這一物理事實(shí).

(a)傳感器S4

然而,即便是最大軸荷與車致應(yīng)變幅值的重車簇均值相關(guān)性數(shù)據(jù)點(diǎn),也存在一定的離散性.這是因?yàn)閷?duì)于公路橋梁,車輛上橋后并不會(huì)保持在同一車道持續(xù)行駛,當(dāng)車輛荷載未作用在傳感器所安裝的位置正上方時(shí),就會(huì)存在橫向折減效應(yīng)[7],反映在數(shù)據(jù)上即為最大軸荷或總質(zhì)量的重車簇?cái)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)車輛產(chǎn)生的車致應(yīng)變幅值單點(diǎn)數(shù)據(jù)不一定落入車致應(yīng)變幅值總體數(shù)據(jù)的重車簇區(qū)間內(nèi).基于橋梁響應(yīng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與WIM系統(tǒng)車輛荷載數(shù)據(jù),可采用樸素貝葉斯理論[20]進(jìn)行量化考慮與消除,即

(2)

式中,P(A)、P(B)分別為車致應(yīng)變幅值和最大軸荷的重車簇?cái)?shù)據(jù)出現(xiàn)概率;P(A|B)為最大軸荷的重車簇?cái)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)車輛產(chǎn)生的車致應(yīng)變幅值單點(diǎn)數(shù)據(jù)落入車致應(yīng)變幅值總體數(shù)據(jù)重車簇區(qū)間的概率;P(B|A)為車致應(yīng)變幅值重車簇?cái)?shù)據(jù)來源于最大軸荷重車簇?cái)?shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)車輛的概率.

計(jì)數(shù)發(fā)現(xiàn),同時(shí)間段最大軸荷重車簇?cái)?shù)據(jù)量是車致應(yīng)變幅值重車簇?cái)?shù)據(jù)量的1.5～2.8倍.通過基本力學(xué)原理和邏輯推斷[2,20],可以認(rèn)為P(B|A)≈1,即所有車致應(yīng)變幅值重車簇?cái)?shù)據(jù)都來源于最大軸荷重車簇?cái)?shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的車輛作用.基于圖12中各數(shù)據(jù)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的最大軸荷與車致應(yīng)變幅值GMM概率密度函數(shù)分別計(jì)算P(B)與P(A),代入式(2)中可得到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P(A|B).進(jìn)一步將最大軸荷-車致應(yīng)變幅值的重車簇均值數(shù)據(jù)散點(diǎn)相對(duì)于擬合線的最大軸荷殘差乘以P(A|B),便可抵消橫向折減效應(yīng),得到最大軸荷-車致應(yīng)變幅值的重車簇均值增強(qiáng)相關(guān)性數(shù)據(jù).圖13給出了最大軸荷-車致應(yīng)變幅值的重車簇均值數(shù)據(jù)相關(guān)性增強(qiáng)前后的對(duì)比結(jié)果.由圖可知,基于樸素貝葉斯理論的相關(guān)性增強(qiáng)方法可以使最大軸荷-車致應(yīng)變幅值的重車簇均值數(shù)據(jù)散點(diǎn)的集中趨勢(shì)更加明顯.對(duì)于底板縱向應(yīng)變和頂板橫向應(yīng)變,數(shù)據(jù)散點(diǎn)相對(duì)于擬合線的最大軸荷殘差分別減小了70%和60%以上.然而,該相關(guān)性增強(qiáng)方法并沒有完全消除數(shù)據(jù)相對(duì)于擬合線的殘差;這是因?yàn)閿?shù)據(jù)本身包含一些難以引入的隨機(jī)性,如車速差異、車輛加速或制動(dòng)產(chǎn)生的力差異、車輛懸架的動(dòng)力性能差異等.

(a)傳感器S4

由于WIM系統(tǒng)和SHM系統(tǒng)數(shù)據(jù)存在明顯的大數(shù)據(jù)隨機(jī)性,某幾天數(shù)據(jù)的分析結(jié)果不能代表數(shù)據(jù)背后的共性特征;而直接基于長(zhǎng)期累積的大數(shù)據(jù)進(jìn)行單次分析,又會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)的規(guī)模效應(yīng)掩蓋細(xì)節(jié)問題.因此,推薦采用基于幾天數(shù)據(jù)進(jìn)行一次概率分析,并研究多次概率分析特征參數(shù)之間的共性策略,可以更好地挖掘大數(shù)據(jù)背后的物理意義.

4 結(jié)構(gòu)開裂與重車超載預(yù)警

基于建立的最大軸荷-車致應(yīng)變幅值的重車簇均值關(guān)系映射增強(qiáng)模型,提出以車-橋系統(tǒng)物理狀態(tài)為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)開裂與重車超載兩層次預(yù)警方法.

層次1不涉及車輛荷載數(shù)據(jù),也不用于車輛超載監(jiān)控與限行,僅針對(duì)車輛荷載作用下的混凝土開裂預(yù)警.將車致應(yīng)變幅值重車簇?cái)?shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的單高斯分布函數(shù)(即式(1)中均值最大的一階高斯分布)在(-∞,∞)上的積分值歸一化為1,則車致應(yīng)變幅值重車簇的概率密度函數(shù)為

(3)

將式(3)積分可得到車致應(yīng)變幅值重車簇的累積分布函數(shù)FK.令Xh為車致應(yīng)變幅值重車簇的離散數(shù)據(jù)向量,則向量Xh中元素小于等于α的概率(累積分布函數(shù)值)為

(4)

令該概率值等于保證率β(本文中取95%),便可反算該保證率β下的車致應(yīng)變幅值分位值α,并以此為上限指標(biāo).當(dāng)指標(biāo)α大于混凝土極限開裂應(yīng)變或設(shè)計(jì)開裂應(yīng)變時(shí),認(rèn)為存在大量的車致應(yīng)變幅值重車簇?cái)?shù)據(jù)導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生微裂縫,進(jìn)而發(fā)出第1層次報(bào)警,以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)的混凝土開裂巡檢.對(duì)于本文中的背景工程橋梁,2018-04—2018-09傳感器S4和傳感器S12在95%保證率下的指標(biāo)α分別為36.41×10-6和42.33×10-6,均未大于C50混凝土的極限開裂應(yīng)變(76.52 ×10-6)和設(shè)計(jì)開裂應(yīng)變(54.78×10-6).

層次2則是專門針對(duì)車輛超載監(jiān)控與限行的預(yù)警.預(yù)警指標(biāo)為式(3)中的μK,即車致應(yīng)變重車簇所對(duì)應(yīng)的單高斯分布函數(shù)均值.當(dāng)μK大于混凝土極限開裂應(yīng)變或設(shè)計(jì)開裂應(yīng)變時(shí),認(rèn)為已有大部分的車致應(yīng)變重車簇?cái)?shù)據(jù)使混凝土產(chǎn)生微裂縫,此時(shí)發(fā)出第2層次的報(bào)警.將μK代入如圖13中建立的最大軸荷-車致應(yīng)變幅值重車簇均值關(guān)系映射模型中,反算出對(duì)應(yīng)的最大軸荷重車簇均值,并限制最大軸荷大于等于該值的車輛通過該橋梁.實(shí)際應(yīng)用中,也可將該最大軸荷限行值乘以一個(gè)小于1的冗余系數(shù),作為限行參考.對(duì)于當(dāng)前狀態(tài)的背景工程橋梁,2018-04—2018-09傳感器S4和傳感器S12的指標(biāo)μK分別為28.11×10-6和24.85×10-6,均未達(dá)到橋梁的極限或設(shè)計(jì)開裂應(yīng)變,故無需實(shí)施最大軸荷的車輛限行措施.

每個(gè)應(yīng)變傳感器的數(shù)據(jù)皆可與橋上車輛荷載數(shù)據(jù)建立獨(dú)立的映射模型,報(bào)警傳感器越多,表示橋梁的整體性能越差.本文在建立最大軸荷-車致應(yīng)變幅值的重車簇關(guān)系映射時(shí),無需車輛荷載數(shù)據(jù)與車致應(yīng)變幅值數(shù)據(jù)的GMM波峰數(shù)嚴(yán)格相等,僅要求車輛荷載數(shù)據(jù)GMM重車簇中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)大于車致應(yīng)變幅值數(shù)據(jù)GMM重車簇中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù).

5 結(jié)論

1)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的底板縱向車致應(yīng)變幅值和頂板橫向車致應(yīng)變幅值的長(zhǎng)期數(shù)據(jù)概率密度服從GMM分布.對(duì)于背景工程橋梁,少量數(shù)據(jù)超過了混凝土材料的極限開裂應(yīng)變或設(shè)計(jì)開裂應(yīng)變.

2)江蘇境內(nèi)沈海高速公路上的車輛總質(zhì)量和最大軸荷不會(huì)隨著軸數(shù)的增加而明顯升高.總質(zhì)量5 t以下的車輛數(shù)量占過橋車輛總數(shù)的70%以上,但其產(chǎn)生的車致應(yīng)變響應(yīng)難以被通用的應(yīng)變測(cè)試技術(shù)所檢測(cè).5 t以上車輛的總質(zhì)量和最大軸荷數(shù)據(jù)概率密度服從GMM分布.

3)5 t以上車輛的總質(zhì)量和最大軸荷數(shù)據(jù)與橋梁車致應(yīng)變幅值數(shù)據(jù)的重車簇之間存在一定的線性關(guān)系映射.最大軸荷的重車簇?cái)?shù)據(jù)較總質(zhì)量的重車簇?cái)?shù)據(jù)更適合與車致應(yīng)變幅值重車簇?cái)?shù)據(jù)建立關(guān)系映射,基于樸素貝葉斯理論,可有效降低橋上車輛荷載的橫向折減效應(yīng)影響,增強(qiáng)最大軸荷-車致應(yīng)變幅值的重車簇均值數(shù)據(jù)相關(guān)性.

4)基于車輛最大軸荷和車致應(yīng)變幅值的重車簇概率特征值與其間的關(guān)系映射模型,可實(shí)現(xiàn)一個(gè)涉及混凝土開裂和過橋車輛超載限行的兩層次預(yù)警方法,預(yù)測(cè)重車作用下橋梁的潛在風(fēng)險(xiǎn).