《第28章銳角三角函數(shù)》復習（一）說課稿

王人杰

一、教材分析

《銳角三角函數(shù)》是九年級數(shù)學的重要內容。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有重要作用。在測量、建筑、物理學中的距離、角度、高度的計算都可以歸結到銳角三角函數(shù)的邊角關系問題。本部分知識也是歷年中考的熱點，可以占6-10分。對于中考的學生必須要準確掌握，作為復習內容要注重基礎。

二、學情分析

學生進入中考階段，應注重基礎知識的掌握，學生運用知識靈活性需要進一步加強;計算速度、準確性也需要提高;部分學生基本知識和基本技能的精準性還需加牢。

三、教學目標和重難點

（一）?知識技能

1.理解銳角三角函數(shù)的定義，并熟練記憶特殊角的三角函數(shù)值.2、能夠運用三角函數(shù)的知識，解直角三角形。3、通過把實際問題轉化成有關直角三角形的數(shù)學模型，進一步了解數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。

（二）過程方法

運用數(shù)形結合思想、分類討論思想和數(shù)學建模思想解決問題。提升思維品質，形成數(shù)學素養(yǎng).

（三）?情感態(tài)度

在整理知識點的過程中，以生為本，正視學生學習能力、認知水平等個體差異，發(fā)展學生的獨立思考習慣，使之感受成功，并找到解決銳角三角函數(shù)問題的一般方法.

（四）教學重點

銳角三角函數(shù)的定義;熟練解直角三角形。

（五）教學難點

通過把實際問題轉化成有關解直角三角形的數(shù)學模型 ，能夠具有合情推理和初步的演繹推理能力.

四、設計思路、教法學法

本節(jié)課主要是整理復習《銳角三角函數(shù)》的理論知識，歸納分析中考中可出現(xiàn)的各類題型。以學生自主復習，展示講解為主，教師點撥，引導反思歸納為輔助的教學思路，經歷“考點梳理——自主測試——規(guī)律方法探究——自我提升”四個環(huán)節(jié)，完成本節(jié)課的教學。

教法：師生互動探究式教學，遵循教師為主導，學生為主體的原則，形成學生自動，生生助動，師生互動。教師注重引導，學生注重探索，側重于學生能力的提高，思維的訓練。采用數(shù)形結合的思想把問題用圖形表示出來。運用多媒體輔助教學，增強教學的條理性和形象性，突出重點，突破難點，提高課堂效率。

學法：培養(yǎng)學生觀察、思考、動手、自主發(fā)現(xiàn)等學習能力，增強學生的綜合素質，達到復習的最終目的。給學生足夠時間完成知識構建，形成知識鏈。

五、教學過程

1.考點梳理

（1）銳角三角函數(shù)定義

在學生提前預習回顧的基礎上，讓學生展示所學知識，同時對有疑問的知識點以問題形式提出來，讓掌握較好的學生講解，班內交流，使每個知識都讓學生從知識的源頭上理解和掌握。

（2）特殊角的三角函數(shù)值

熟記特殊角的三角函數(shù)值，并能與絕對值、負整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)結合快速準確進行計算。

（3）解直角三角形的幾種類型及解法

師生共同總結所有基本類型并板書，記住2個特殊直角三角形三邊比，并對有一條公共邊的2個特殊三角形組合的所有線段都能熟練求出。

（4）解直角三角形的應用

仰角與俯角;坡角與坡度（坡比）;方向角。多媒體展示理解概念，并會熟練運用。

用4道題檢測知識的掌握情況，查缺補漏，形成能力。

2.自主測試?

用4道例題展示4個命題點，每個例題之后都有方法總結。采用合作探究。

共分四個命題點設置5道題。命題點一：利用三角函數(shù)的定義，求三角函數(shù)的值;命題點二：含有特殊三角函數(shù)值的實數(shù)運算題;命題點三：解直角三角形;重點在于命題點四，這兩個圖來源于課本中復習題的綜合運用部分，是解直角三角形的兩個具有代表性的圖形，許多實際問題都脫不開這兩類圖形，若學生能解決這兩個問題，就可類比運用去解決相關的問題，這一環(huán)節(jié)主要讓學生在自主完成的基礎上充分討論交流，發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題，讓學得好的學生展示講解，進而解決問題。

3.規(guī)律方法探究

教師展現(xiàn)問題，學生獨立思考完成，要求學生做題時注意知識點和方法的運用，做每一道題進行反思總結.解題過程中要求學生仔細觀察圖形，教師要有意識引導學生體會銳角三角函數(shù)在題目解決中所體現(xiàn)的解題規(guī)律.給學生充足的時間思考分析通過學生思考梳理銳角三角函數(shù)的知識運用.一生展示，其它小組補充完善，展示問題解決的方法，注重一題多解及解題過程中的共性問題，教師注意總結問題的深度和廣度.

風采展示與合作探究相互交融，探究中發(fā)現(xiàn)問題，展示中解決問題，生生互動，師生互助，充分調動每一學生參與，讓每一個學生都有一定收獲。

4.自我提升

是對本節(jié)課學生所學知識的達標檢測，若課上時間允許則完成，若課上時間不允許留于課后，主要針對這四個考點，考查學生通過本節(jié)課的整理復習，分類運用的情況。

六、教學準備

多媒體課件??? 三角板

七、板書設計

1.銳角三角函數(shù)定義?????? 2.特殊角三角函數(shù)值

3.解直角三角形?????? 4.解直角三角形在實際中的應用

八、課后反思

1.本教學設計以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學生在經歷“知識梳理——自主測試——命題點練習——反思提高”的基本過程中，體驗知識間的內在聯(lián)系，讓學生感受探究的樂趣，使學生在學中思，在思中學。?? 2.在教學過程中，重視過程，深化理解，通過學生的主動探究來體現(xiàn)他們的主體地位，教師是通過對學生參與學習的啟發(fā)、調整、激勵來體現(xiàn)自己的引導作用，對學生的主體意識和合作交流的能力起著積極作用。? 3.正切是生活中應用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設計中力求貼近生活。又從生活實際提煉出了數(shù)學問題，讓學生體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

4.多媒體出現(xiàn)點問題導致時間耽誤，后面2題學生在黑板完成沒有跟同學分享，這是本節(jié)課的一個失誤。