鄢亞軍

（上海市水利工程設計研究院，上海市 200333）

0 引言

船撞閘室結(jié)構(gòu)屬碰撞體系的力學問題。目前針對碰撞問題的研究主要采用的方法有理論方法、試驗法以及有限元仿真分析方法等[1]。現(xiàn)階段我國船閘設計中船舶撞擊力是根據(jù)《船閘水工建筑物設計規(guī)范》（JTJ307—2001）上的撞擊力公式計算所得，該公式是1967年蘇聯(lián)米哈依洛夫所著《船閘》一書中推薦的公式[2]，該計算公式中主要考慮了船舶噸位的影響，未考慮船舶撞擊速度、撞擊角度等因素的影響，從國內(nèi)已有研究成果表明現(xiàn)有規(guī)范船舶撞擊力結(jié)果偏小，計算公式有待進一步完善。本文以江蘇某船閘閘室結(jié)構(gòu)為例，考慮船舶橡膠護舷作用，應用ABAQUS軟件中的Explicit顯式動力分析模塊對船舶、護舷、閘室結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)周邊土體進行三維有限元數(shù)值模擬，模擬船舶動態(tài)撞擊閘室過程，探討船舶撞擊力計算方法，為船閘水工建筑物設計提供參考。

1 船墻碰撞系統(tǒng)的運動方程

船舶與船閘閘室結(jié)構(gòu)的碰撞問題屬結(jié)構(gòu)動力問題。本文通過ABAQUS軟件中的Explicit模塊建立船舶、護舷、閘室及結(jié)構(gòu)周邊土體三維數(shù)值模型，在總體坐標系中，船舶撞擊閘室的動力方程可以表示為:

式中:[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[k]為剛度矩陣；{}為加速度向量；{}為速度向量；{u}為位移向量；{Fre}為包括碰撞力在內(nèi)的外力向量。

利用ABAQUS中的速度預定義場賦予船舶初始速度，使船舶在初始慣性力作用下撞擊閘室，系統(tǒng)獲得初始動量，外力荷載F=0，進而可以根據(jù)動力方程求解結(jié)構(gòu)力和應力隨時間的動力響應。

2 有限元計算模型

2.1 工程概況

本研究采用江蘇蘇北運河上某重力式船閘閘室結(jié)構(gòu)為例進行分析，該船閘建于20世紀80年代，閘室結(jié)構(gòu)采用重力式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其斷面見圖1，閘室尺度230 m×20 m×5 m（長×寬×門檻水深）。根據(jù)實際通航情況，選取300 t、500 t、800 t、1 000 t過閘船舶作為研究對象，船舶相關尺寸見表1，閘室墻體、船舶的材料屬性見表2；根據(jù)地質(zhì)條件，土體建模范圍處于砂壤土、軟粘土層，土質(zhì)材料參數(shù)見表3。

2.2 有限元計算模型

本研究采用ABAQUS/Explicit分析模塊建立船舶、護舷、閘室結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)周邊土體三維有限元模型。

（1）船舶簡化模型

船舶簡化為鋼殼，采用殼單元模擬，壁厚取0.038 m，材料為彈塑性，船體排水量采用船體重量和貨物總重量來模擬，貨物采用實體單元，材料模型選擇彈性材料模型，船舶底部采用法向約束，使船舶只能在水平方向上自由運動。

圖1 閘室斷面圖（單位：cm）

表1 船舶尺度

表2 閘室與船體材料

（2）橡膠護舷簡化模型

考慮到船舶撞擊過程中橡膠成分起主要緩沖作用，為簡化橡膠護舷模型，忽略簾線復合材料及鋼絲圈，建立內(nèi)部挖空的環(huán)形結(jié)構(gòu)模擬輪胎，采用單一的橡膠材料，取輪胎模型橫截面寬度195 mm，高寬比70%，胎側(cè)厚度15 mm，采用C3D8劃分網(wǎng)

式中：W為應變能密度函數(shù)，是變形張量不變量I1、I2和 I3的函數(shù)；Cij、N 和 dp是力學性能常數(shù)。ABAQUS中采用的是二項三階展開式，形式如式（3）所示：格單元，單元總數(shù)為8 316，胎側(cè)面與船舷側(cè)面采用綁定（Tie）約束，在船頭可能的撞擊處設置三個橡膠輪胎，橡膠材料采用雙參數(shù)Mooney-Rivlin模型，其應變能密度函數(shù)[3]如下：

橡膠材料為不可壓縮材料，取J=1。根據(jù)劉萌等研究確定Mooney-Rivlin模型中取0.807 3、C01取0.168 9，橡膠材料屬性見表4，輪胎的有限元模型見圖2。

表4 橡膠材料參數(shù)模型

圖2 輪胎護舷有限元模型

（3）閘室與地基土的計算模型

本論文模擬的船閘為分離式重力式船閘，沿船閘縱軸線取結(jié)構(gòu)段對稱的一半建立閘室模型。閘室結(jié)構(gòu)縱向長20 m，橫向底板寬12 m，高度11.7 m，采用實體單元建模，六面體網(wǎng)格劃分，鋼筋混凝土材料為線彈性，單元總數(shù)為8 480。根據(jù)地質(zhì)條件，土體建模范圍處于砂壤土、軟粘土層。地基土建基面以下取13.5 m深，橫向取對稱面一側(cè)50 m寬，建基面以上墻后回填土取與地基土體同寬。采用實體單元建模，土體材料為Mohr-Coulomb模型，單元總數(shù)為26 860，模型對稱面施加正對稱邊界條件，其余三個側(cè)面采用邊界條件約束其法向位移，底部完全固定。

表3 土層參數(shù)

圖3 船撞閘室有限元模型

3 數(shù)值模擬分析

根據(jù)水文資料可知，船閘上游最高通航水位+20.0 m，下游最低通航水位+14.5 m，考慮船舶低水運行，船舶撞擊位置設在水位+17 m處。

船舶撞擊閘室的最大角度按以下方法確定：設置船舶長度為Lα、寬度為Lb，則根據(jù)圖4所示船舶與閘室寬度的關系可建立如下公式：

圖4 船舶撞擊角度示意圖

根據(jù)式（5）可以得到各種船型在閘室中的理論最大撞擊角度，見表5。由于實際過閘船舶不可能以最大撞擊角度撞擊閘室，故模型中船舶撞擊角度取值均小于理論最大撞擊角度。

表5 船舶理論最大撞擊角度

3.1 平均撞擊力與船舶排水量的關系

研究采用 300 t、500 t、800 t、1 000 t船舶安裝橡膠護舷后以相同的撞擊角度8°在0.5 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s的速度下撞擊閘室墻，通過軟件模擬計算輸出船舶撞擊下的法向撞擊力數(shù)值，得到九組撞擊力時程曲線，對撞擊力時程曲線積分可以獲得撞擊力時均值，該撞擊力時均值即為平均撞擊力。其撞擊力平均值可按式（6）計算：

根據(jù)撞擊力時程曲線得到平均撞擊力計算結(jié)果見表6，利用模擬得到的撞擊力數(shù)據(jù)可以畫出圖6所示的船舶撞擊力與排水量的關系曲線。由圖6可知，當船舶撞擊角度和撞擊速度一定時，平均撞擊力數(shù)值隨船舶排水量的增加而增大，但增大的趨勢越來越緩。由于撞擊力呈非線性增長的關系，根據(jù)圖4可看出增長趨勢符合冪函數(shù)增長規(guī)律，故可以采用冪函數(shù)的形式擬合。擬合形式為y=αXβ，擬合結(jié)果見表7，其相關系數(shù)≈0.988，表明擬合的曲線和數(shù)據(jù)是高度相關的。表中不同速度條件下的β值結(jié)果較為接近，平值值≈0.502，故可以近似認為其他條件相同時，船舶撞擊力與船舶排水量的0.5次方成線性關系。

表6 不同噸位下船舶平均撞擊力計算結(jié)果

圖6 船舶撞擊力與船舶排水量的關系曲線

表7 平均撞擊力F～船舶質(zhì)量M關系曲線擬合

3.2 平均撞擊力與船舶速度的關系

研究采用 300 t、500 t、1 000 t船舶安裝橡膠護舷后分別以其在閘室的最大撞擊角度撞擊閘室墻體，輸出船舶撞擊的法向撞擊力數(shù)值，得到撞擊力時程曲線，可以計算出船舶的平均撞擊力數(shù)值見表8，船舶撞擊力與船舶速度的關系曲線見圖7。從圖7的曲線發(fā)展趨勢可以看出當船舶排水量和撞擊角度一定時，船舶法向平均撞擊力隨撞擊速度的增加而增大，近似成線性關系。采用冪函數(shù)的形式進行擬合，擬合結(jié)果見表9，相關系數(shù)≈0.997，表明擬合的曲線與數(shù)據(jù)相關性較好。表中不同船舶排水量下的β值結(jié)果基本一致，平均值≈1.005，故可以近似認為其他條件相同時，船舶撞擊力與船舶速度的1次方成線性關系。

表8 不同噸位下船舶平均撞擊力計算結(jié)果

圖7 船舶撞擊力與船舶速度的關系曲線

表9 平均撞擊力F～船舶速度V關系曲線擬合結(jié)果

3.3 平均撞擊力與撞擊角度的關系

研究采用300 t船舶安裝橡膠護舷后,在8°、10°、15°三種不同角度下撞擊閘室，輸出船舶撞擊得到的法向撞擊力數(shù)值，計算得到船舶平均撞擊力數(shù)值見表10，根據(jù)表10中的數(shù)據(jù)，可以得到如圖8所示的船舶法向平均撞擊力與撞擊角度的關系曲線。由圖8可以看出當船舶排水量和撞擊速度一定時，船舶在較小的角度下撞擊閘室墻，船舶的法向平均撞擊力隨撞擊角度的增加而增加。采用冪函數(shù)的形式y(tǒng)=αXβ進行擬合，擬合結(jié)果見表11，相關系數(shù)≈0.9 983，擬合的曲線與數(shù)據(jù)相關性較好。表中不同船舶排水量下的β值結(jié)果基本一致，平均值≈1.1 157，近似認為其他條件相同時，船舶撞擊力與船舶角度的1.1次方成線性關系。

表10 不同角度下的船舶平均撞擊力計算結(jié)果

圖8 船舶撞擊力與船舶撞擊角度的關系曲線

表11 平均撞擊力F～船舶撞擊角度θ關系曲線擬合結(jié)果

3.4 使用橡膠護舷前后的平均撞擊力對比

研究采用 300 t、500 t、1 000 t船舶分別在有橡膠護舷和無橡膠護舷的條件下以相同的撞擊角度 8°在 0.3 m/s、0.5 m/s、0.8 m/s的速度下撞擊閘室墻得到的法向平均撞擊力值見表12，通過九組數(shù)據(jù)的比較可知不同噸位的船舶在安裝橡膠護舷后法向平均撞擊力均有大幅減小，其撞擊力與未安裝橡膠護舷的撞擊力數(shù)值比值均大于1.70:1，說明過閘船舶安裝橡膠護舷后能大幅減小撞擊力，減輕船舶對結(jié)構(gòu)物的損壞。

表12 不同噸位下的船舶使用護舷前后的平均撞擊力對比結(jié)果

4 結(jié)論

（1）本文采用ABAQUS軟件中的Explicit顯式動力分析模塊模擬了不同工況下考慮橡膠護舷的船舶動態(tài)撞擊閘室墻過程。由軟件計算結(jié)果可知，當其他條件相同時，過閘船舶撞擊閘室的平均撞擊力近似與船舶排水量的0.5次方近似成線性關系；與撞擊速度的1次方成近似線性關系；與撞擊角度的1.1次方近似成線性關系。

（2）設置橡膠護舷前后的船舶法向平均撞擊力數(shù)值對比結(jié)果表明，過閘船舶安裝橡膠護舷后法向平均撞擊力顯著減小，減輕了船舶對結(jié)構(gòu)物的損壞。