培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維“四策略”

☉福建省廈門市云頂學(xué)校 盧 珍

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是重要的教學(xué)目標(biāo)之一.數(shù)學(xué)思維能力就是在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，能利用數(shù)學(xué)觀念對(duì)其進(jìn)行分析并解決.初中生的數(shù)學(xué)思維能力與他們個(gè)體存在非常密切的關(guān)聯(lián)，其所體現(xiàn)的是學(xué)生的思考方式，而這也是進(jìn)入新的發(fā)展時(shí)代之后關(guān)鍵人才的重要構(gòu)成要素.通過對(duì)教學(xué)實(shí)踐的梳理可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的許多初中數(shù)學(xué)課堂上，仍然沒有徹底摒除古板、落后的教學(xué)模式及教學(xué)理念，與當(dāng)前時(shí)代的發(fā)展及教育改革的推進(jìn)格格不入，既不利于提高學(xué)生的熱情，也難以促成數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，所以需要教師對(duì)現(xiàn)有的方式進(jìn)行創(chuàng)新、改革或者優(yōu)化，使其有利于推動(dòng)數(shù)學(xué)思維及綜合素養(yǎng)的全面提升.

1 培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維中存在的問題

目前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的過程中，主要存在以下三大問題.

1.1 模式單一

對(duì)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，對(duì)模式的調(diào)整及優(yōu)化是研究的重點(diǎn)課題，越來越多的教師開始改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式.但是，應(yīng)試教育的影響非常顯著，仍然不能將學(xué)生徹底帶離被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，難以有效培養(yǎng)抽象的數(shù)學(xué)思維能力，更不可能提高其靈活度.過于古板的教學(xué)模式，和當(dāng)下時(shí)代的發(fā)展也不能吻合，很多初中生只能夠掌握相對(duì)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)及淺顯的問題，不能深入觸及知識(shí)體系的內(nèi)核，不能對(duì)問題展開具備深度的分析，這些都形成了思維僵化.

1.2 理念落后

針對(duì)思維能力的培養(yǎng)已不再只針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而是為了推進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展及終身發(fā)展.伴隨著改革進(jìn)程的全面深入，雖然已經(jīng)有教師呈現(xiàn)出顯著改變，但是不能快速、高效地完成調(diào)整和進(jìn)步，課堂氛圍依然沉悶、學(xué)生思維仍然被動(dòng).

1.3 內(nèi)容枯燥

隨著教育改革不斷發(fā)展變化的還有數(shù)學(xué)教材，其內(nèi)容在不斷更新，更貼近學(xué)生生活及時(shí)代發(fā)展，更多地聚焦學(xué)生思維能力的培養(yǎng).但是，基于文字和圖片的呈現(xiàn)方式，還需要數(shù)學(xué)教師展開更細(xì)致的講解及具備深度的實(shí)踐拓展，不管是抽象思維還是邏輯思維，都需要基于靈活發(fā)散的課堂才能得以養(yǎng)成.但是，就當(dāng)前的教學(xué)情況看，仍然有較多的數(shù)學(xué)教師緊扣教學(xué)目標(biāo)按部就班地完成課堂教學(xué)，不僅體現(xiàn)出了教學(xué)內(nèi)容的局限性，也會(huì)因此阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展.

2 培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維“四策略”

在核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用以下策略對(duì)初中生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng).

2.1 營(yíng)造良好氛圍，點(diǎn)燃思維火花

在初中階段，相比其他科目而言，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度更高，也因此需要學(xué)生耗費(fèi)更多的精力，在這一過程中，興趣的作用最為關(guān)鍵，為了能夠激活學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣，使其在具體踐行過程中充分展現(xiàn)個(gè)體的主觀能動(dòng)性，需要教師積極打造良好的課堂氛圍，更有效地鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)及意見，這樣才能夠在師生之間搭建良好的多維度互動(dòng)，才能夠在相互交流的過程中促進(jìn)共同成長(zhǎng).

例如，在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”之前，可給學(xué)生布置課前動(dòng)手操作活動(dòng)，讓他們利用吸管及尼龍線等工具制作一些圖形，然后帶到課堂中.制作的過程中，學(xué)生就能夠感受到三角形的穩(wěn)定性.這樣的方式不僅落實(shí)了動(dòng)手操作，也提高了課堂的趣味性，還會(huì)有學(xué)生為了實(shí)現(xiàn)更有效的操作而展開主動(dòng)學(xué)習(xí).在圖形面積計(jì)算及證明過程中，也會(huì)因此充滿興趣，可以先給學(xué)生留下足夠的時(shí)間進(jìn)行思考，找到合理的證明方式，然后在黑板上分別板演幾種方法，一方面，給學(xué)生留有展示的機(jī)會(huì)，另一方面，也是為了實(shí)現(xiàn)方法的對(duì)比，使學(xué)生可以體會(huì)到思考的不同維度，更精準(zhǔn)地把握?qǐng)D形和輔助線之間的關(guān)系.這樣在日后的學(xué)習(xí)中，才能觸類旁通，能夠?qū)⑺?xí)得的方法應(yīng)用于其他方面的學(xué)習(xí)中，為深入學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的根基，這也是促進(jìn)思維能力提升的有力舉措.

2.2 設(shè)計(jì)有效提問，推進(jìn)思維進(jìn)程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)問題并完成思考和解決是其中的重要環(huán)節(jié)，而思維的開端正源自于問題.在數(shù)學(xué)問題中包含很多條件，需要學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的公式、定理得以成立的前提條件，與題目中的條件進(jìn)行對(duì)比，然后完成解題.而教師所創(chuàng)設(shè)的問題也應(yīng)當(dāng)能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)心沖突，使其展開有效的課堂討論，這樣才能夠?qū)χR(shí)形成更深層次的理解和掌握.此外，還有助于考查學(xué)生的思考能力，幫他們樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識(shí)及思維態(tài)度.

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”時(shí)，可以讓學(xué)生查閱本地去年第二季度的氣溫水平.要求學(xué)生根據(jù)具體的時(shí)間得出氣溫的端值，然后繪制頻率分布直方圖.當(dāng)學(xué)生基本完成之后，可以隨機(jī)選擇幾名學(xué)生詢問他們的收獲，所收獲的內(nèi)容不具備唯一性，可以是統(tǒng)計(jì)方法，也可以是計(jì)算技巧等.提問是一種非常有效的引導(dǎo)方式，能夠引領(lǐng)學(xué)生思維，使其深入題設(shè)條件背后，挖掘潛藏于其中的問題，而不會(huì)使這一階段的任務(wù)僅僅停留在完成題目這一層面.在進(jìn)行獨(dú)立思考之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)及差異，能夠主動(dòng)鏈接生活經(jīng)驗(yàn)，與所掌握的理論知識(shí)關(guān)聯(lián)在一起，這一點(diǎn)與新課標(biāo)的教學(xué)要求相吻合.此外，預(yù)習(xí)任務(wù)也是培養(yǎng)質(zhì)疑精神的重要載體，在開始學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)之前，可以由學(xué)生自主完成對(duì)所學(xué)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，其中會(huì)遇到一些暫時(shí)不能理解的知識(shí)點(diǎn)，這樣就能夠?qū)⒁蓡枎У秸n堂中，有的放矢地進(jìn)行聽課，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效能.

2.3 開展探究活動(dòng)，鍛煉思維能力

在初中學(xué)段，數(shù)學(xué)實(shí)踐也是非常重要的環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)實(shí)踐既能夠?qū)W(xué)習(xí)形成輔助，幫助學(xué)生深化理解，還有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力等.學(xué)生在面對(duì)客觀問題時(shí)，必然會(huì)陷入深度的分析與思考，然后進(jìn)行解答，這些都能夠?qū)ζ渌季S活動(dòng)形成有效的鍛煉.所以，教師需要在日常教學(xué)的過程中，準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)，并以學(xué)情為基礎(chǔ)對(duì)需要探究的問題進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，緊抓學(xué)生目光，促使其展開具備深度的思考及分析，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的解題思路及解決方案，并完成對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的有效訓(xùn)練.

例如，在教學(xué)“特殊平行四邊形”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的素材，自主完成矩形、正方形及菱形的制作，并以此為載體進(jìn)行測(cè)量、觀察，了解不同圖形的特征及判定規(guī)律.落實(shí)這些動(dòng)手操作活動(dòng)之后，學(xué)生的多感官都能參與其中，也因此提高了數(shù)學(xué)思維能力.又如，在教學(xué)“利用三角函數(shù)測(cè)高”一課時(shí)，可以為學(xué)生布置實(shí)踐任務(wù)，自主測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度.學(xué)生紛紛調(diào)動(dòng)已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，再加上個(gè)人思考及動(dòng)手操作，成功地推導(dǎo)出答案.這種實(shí)踐活動(dòng)的方式更易于學(xué)生深刻理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)，也實(shí)現(xiàn)了有效的實(shí)踐應(yīng)用，還有助于發(fā)展其數(shù)學(xué)思維能力.

2.4 完善評(píng)析活動(dòng)，提升思維效能

在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，需要將評(píng)析深入開展下去，提高學(xué)生的反思能力，不僅要組織定期的自我總結(jié)，還要引導(dǎo)學(xué)生以思維的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)練習(xí).讓學(xué)生詳細(xì)地寫下完整的解題過程及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，不僅能夠有效梳理解題思路，還能夠在腦海中形成模型，更便于其在解題時(shí)隨時(shí)調(diào)用，有助于發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

以“特殊平行四邊形”為例，即使在完成學(xué)習(xí)之后，仍然有部分學(xué)生不能準(zhǔn)確把握四邊形、平行四邊形及特殊平行四邊形之間的關(guān)系，鑒于此，可以設(shè)計(jì)辨析活動(dòng)，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三者的區(qū)別及聯(lián)系.在這一過程中，學(xué)生必然會(huì)經(jīng)歷深刻的思考過程，也能夠深化對(duì)知識(shí)的理解和記憶，既完成了對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的梳理和總結(jié)，也使其思維得以充分放飛并完成優(yōu)化過程，形成了明確的邏輯關(guān)系，有助于發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

針對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不僅會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也會(huì)對(duì)其終身發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的促進(jìn)作用，需要教師充分重視，更要嚴(yán)格遵循新課標(biāo)的相關(guān)理念，結(jié)合科學(xué)、多樣化的有效舉措，不僅推進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度掌握，也要有效落實(shí)思維能力的訓(xùn)練與提升.