型鋼混凝土T形柱基于ABAQUS抗扭力學(xué)性能分析

劉 雯

（安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，合肥 231603）

0 引言

隨著現(xiàn)代高層建筑的更快發(fā)展和更高要求，越來(lái)越多的建筑采用了型鋼混凝土異形柱結(jié)構(gòu)。相關(guān)研究表明型鋼混凝土異形柱軸壓比相比于普通鋼筋混凝土柱提高了約40%[1],柱子的截面將會(huì)顯著減少[2]。工程中在鋼筋混凝土柱中設(shè)置型鋼的優(yōu)點(diǎn)是能使混凝土結(jié)構(gòu)柱承受較大荷載提高抗震性能[3]。

近年來(lái)，眾多學(xué)者研究了型鋼混凝土T形柱的抗震性能，文獻(xiàn)[4]通過(guò)15個(gè)該截面構(gòu)件的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，研究了該類(lèi)型截面構(gòu)件的抗震破損機(jī)理。文獻(xiàn)[5]通過(guò)ABAQUS與MIDAS/Gen軟件分析了鋼骨混凝土T形柱的抗震性能。文獻(xiàn)[6]對(duì)4根不同配鋼形式和軸壓比試件進(jìn)行低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究鋼-混凝土組合T形柱的抗震性能。型鋼異形柱的復(fù)雜受力特性使得其抗扭性能受到關(guān)注。文獻(xiàn)[7]針對(duì)型鋼混凝土異形柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了空間地震模擬試驗(yàn),獲得了該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

混凝土的塑性發(fā)展易引起型鋼異形柱的損傷。文獻(xiàn)[8]在考慮不同的加載制度、軸壓比、配鋼率等因素影響下，將不同形式的水平荷載加載于SRC異型柱研究其損傷行為。文獻(xiàn)[9]利用加權(quán)系數(shù)法實(shí)現(xiàn)對(duì)型鋼混凝土異形柱結(jié)構(gòu)的地震損傷分析。

本文為了全面了解型鋼混凝土T形柱在抗壓扭復(fù)雜受力性能時(shí)的影響因素，采用ABAQUS軟件對(duì)該類(lèi)型柱進(jìn)行非線(xiàn)性有限元分析，考慮混凝土塑性發(fā)展，分析三組具有不同軸壓比和不同鋼骨率的模型得到的兩組參數(shù)對(duì)構(gòu)件抗扭力學(xué)性能的影響。

1 混凝土損傷塑性模型基本理論

ABAQUS有限元分析軟件使用非關(guān)聯(lián)多硬化塑性和各向同性塑性相結(jié)合的方式描述了混凝土破碎過(guò)程中發(fā)生的不可恢復(fù)的損傷[10]。

1958年，Kachanov引入損傷的概念，定義連續(xù)性變量為

令σ為Cauchy應(yīng)力，單軸拉壓時(shí)

由P=σA=σ'A’可得到：

其后Rabotnov又提出損傷變量：

因?yàn)槲⑷毕莸拇嬖冢行С休d面積由A減小至A'，D即為損傷因子。

ABAQUS是利用材料的各向同性建立混凝土損傷塑性模型的，通過(guò)設(shè)置受力前的初始值0和破壞后損傷因子1來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

再利用Sidiroff的能量等價(jià)原理建立材料受損前與受損后宏觀變量的關(guān)系[11-12]。

損傷材料彈性余能為

等效有損傷材料彈性余能為

可以得到Ed=Ec(1-D)，進(jìn)一步可以推導(dǎo)出：

其中，Ed為承載損傷后的彈性模量，Ec為初始彈性模量，ε為混凝承載過(guò)程中的應(yīng)變。

本文損傷演化方程推導(dǎo)采用規(guī)范[11] 中的混凝土塑性損傷公式：

式中：ac為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變下降段參數(shù)值；fc,r為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度代表值；εc,r為與單軸抗壓強(qiáng)度代表值相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；dc為單軸受壓損傷演化參數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]本模型采用各參數(shù)為：C40混凝土εc,r=1.59× 10-3，αc=1.168，先假定混凝土損傷應(yīng)變，再由公式（9）計(jì)算損傷參數(shù)dc，再由式（8）計(jì)算出應(yīng)力大小。表1與圖1為計(jì)算結(jié)果。

圖1 C40混凝土受壓損傷因子-非彈性應(yīng)變曲線(xiàn)圖

表 1 混凝土受壓行為與損傷因子

2 模型的本構(gòu)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證ABAQUS中模型與本構(gòu)關(guān)系的有效性，以文獻(xiàn)[13-14]中試驗(yàn)構(gòu)件TZ-1與TZ-2為研究對(duì)象，將本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

TZ-1材料參數(shù)：C40混凝土，縱筋為Φ8圓鋼，箍筋為Φ6.5圓鋼；型鋼為L(zhǎng)50×5，工字鋼為I10；柱肢厚度100 mm，肢寬300 mm，柱長(zhǎng)1 200 mm，箍筋為復(fù)合箍筋，間距150 mm，加密區(qū)在上下柱高度1/3處，間距100 mm。

TZ-2材料參數(shù)：C60混凝土，縱筋為Φ6圓鋼，箍筋為Φ4@100全長(zhǎng)加密，試件高度為600 mm，鋼骨采用8 mm厚度的Q235焊接鋼板。構(gòu)件截面如圖2、圖3所示。

圖2 TZ-1 SRC截面

圖3 TZ-2 SRC截面

2.1 本構(gòu)關(guān)系

本文模型中的混凝土本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[11]所建議的曲線(xiàn)建立。

型鋼混凝土柱可劃分為兩個(gè)部分：箍筋外無(wú)約束混凝土區(qū)和箍筋內(nèi)有約束混凝土區(qū)。認(rèn)為箍筋外的混凝土處于單軸受壓狀態(tài)。利用ABAQUS軟件進(jìn)行單調(diào)加載，鋼材采用理想彈塑性模型的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，無(wú)應(yīng)力屈服點(diǎn)，混凝土和鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖4和圖5所示。

圖4 混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)

圖5 鋼筋、鋼骨應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)

設(shè)計(jì)軸壓比均取1.0，根據(jù)下式計(jì)算出設(shè)計(jì)承載力，結(jié)果見(jiàn)表2。

表 2 本構(gòu)驗(yàn)證構(gòu)件實(shí)驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果

式中：fc為混凝土抗壓強(qiáng)度；fs為型鋼抗壓強(qiáng)度；fy為鋼筋抗壓強(qiáng)度。

2.2 邊界條件與加載方式

本實(shí)驗(yàn)采用靜力加載方式，根據(jù)實(shí)際邊界條件，把SRC柱底部節(jié)點(diǎn)固定。軸向壓力可由軸壓比得到，為解決柱頂集中荷載的應(yīng)力集中，可將鋼墊塊墊在柱頂位置，然后設(shè)置一些參考點(diǎn)并在參考點(diǎn)施加集中荷載，解決應(yīng)力集中問(wèn)題，最后在柱頂單調(diào)加載直至SRC柱破壞。對(duì)于純扭分析同樣采用一端固定，一端自由設(shè)置參考點(diǎn)與型鋼連續(xù)性耦合，為了解決混凝土塑性應(yīng)變?cè)诩兣し治鲋须y收斂的問(wèn)題，可以在參考點(diǎn)加載轉(zhuǎn)角位移，然后查看后處理中的反應(yīng)扭矩。

在本文模型中，構(gòu)件單元均采用C3D8R單元（八節(jié)點(diǎn)減縮積分三維實(shí)體單元）?？v筋與箍筋選用Truss，T3D2單元。在模擬構(gòu)件的壓扭時(shí)，構(gòu)件的內(nèi)部單元會(huì)產(chǎn)生扭曲，所以?xún)?yōu)先采用縮減積分單元。本文采用逐步細(xì)化網(wǎng)格的方法，建立的有限元模型見(jiàn)圖6和圖7。

圖6 TZ-1分析模型

圖7 TZ-2分析模型

2.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

ABAQUS有限元模型可得到構(gòu)件在不同靜力加載階段截面應(yīng)力分布和變形情況。圖8-圖11分別是TZ-1與TZ-2的位移云圖以及荷載-縱向變形與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的曲線(xiàn)對(duì)比。TZ-1柱和TZ-2柱的實(shí)驗(yàn)極限承載力分別為1 084 kN和1 495 kN。

圖8 TZ-1位移云圖

圖9 TZ-2位移云圖

圖10 TZ-1異形柱試件的荷載-縱向變形曲線(xiàn)對(duì)比

圖11 TZ-2異形柱試件的荷載-縱向變形曲線(xiàn)對(duì)比

表3列出了TZ-1柱和TZ-2柱在屈服荷載和位移與極限荷載和位移分別在理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果上的比較。從對(duì)比結(jié)果可以看出，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小，模型本構(gòu)比較合理。

表3 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 壓扭影響參數(shù)分析

為了進(jìn)一步研究T形截面鋼骨混凝土柱在不同鋼骨率和不同軸壓比情況下對(duì)柱子抗扭承載力的塑性變形的影響，建立了兩組分析模型，柱高采用常用高度3 m的T形截面柱，箍筋全長(zhǎng)采用φ8@100/150，其他條件不變。

第一組模型軸壓比與鋼筋配置不變，單是分別取TZ-3、TZ-4和TZ-5的鋼骨率為6.97%、10.33%和13.60%。

第二組取TZ-4為研究對(duì)象，只改變軸壓比，設(shè)置軸壓比為0.6、0.8、1.0。

鋼筋全部采用HRB335，型鋼采用Q235，混凝土為C60，可以根據(jù)公式（13）計(jì)算出TZ-4在z軸壓比為0.6、0.8、1.0時(shí)的設(shè)計(jì)承載力分別為5 273 kN、7 031 kN、8 789 kN。

分別得到扭矩與扭率的關(guān)系曲線(xiàn)作對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖12和圖13。

圖12 不同鋼骨率下的抗扭承載力對(duì)比

圖13 不同軸壓比下的抗扭承載力對(duì)比

4 結(jié)論

①本文在定性分析的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，鋼骨混凝土異形柱在一定配筋與截面的條件下，隨著鋼骨率的加大抗扭承載力有所提高，在10%左右時(shí)型鋼與混凝土協(xié)同抗扭效果較好，對(duì)于大于10%的鋼骨率的構(gòu)件抗扭主要由型鋼承擔(dān)，且塑性下降，具體變化規(guī)律有待研究。

②對(duì)于一定合適的鋼骨率的條件下，在彈性階段扭矩軸壓比較大時(shí)，逐漸加大軸壓比會(huì)導(dǎo)致彈性扭矩逐漸減小，進(jìn)入塑性階段，隨著軸壓比加大，抗扭承載力明顯提高，對(duì)于軸壓比約0.8時(shí)抗扭承載力與塑性變形較好，適合工程采用，當(dāng)大于1.0時(shí)塑性變心下降呈現(xiàn)一定脆性。定量分析還有待研究，希望對(duì)工程應(yīng)用有一定指導(dǎo)作用。