基于T2截止值確定致密巖心表面弛豫率

余 玥，孫一迪，高 睿，達(dá)麗娜，侯競(jìng)薇，楊 密

1.中國(guó)石油 西南油氣田公司，成都 610000；2.北京石油機(jī)械有限公司，北京 102206；3.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；4.中國(guó)海洋石油國(guó)際有限公司，北京 100028；5.四川吉賽特科技有限公司，成都 610213

致密儲(chǔ)層孔隙類型以納、微米級(jí)為主，儲(chǔ)層流體滲流特征較常規(guī)儲(chǔ)層更為復(fù)雜[1]。核磁共振T2譜是一種測(cè)定孔隙流體分布的有效技術(shù)手段，利用多孔介質(zhì)中的表面弛豫現(xiàn)象，通過(guò)確定表面弛豫率可將T2譜轉(zhuǎn)化為孔隙直徑分布[2-3]。

對(duì)于同一巖心樣品，表面弛豫率通常作為常數(shù)處理，其計(jì)算方法大致可分為直接法和間接法。直接法有兩種：一種是使用Carr-Purcell-Meiboom-Gill(CPMG)脈沖序列直接測(cè)定T2譜，但是，KLEINBERG等[4]指出，該方法不適用于非常規(guī)巖心，因?yàn)榉浅Ｒ?guī)巖心中存在大量微小孔隙，并且在巖心表面缺少電子自旋；另一種是通過(guò)引入線性函數(shù)或冪指數(shù)函數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建擬毛管力[5]，但擬合結(jié)果差異較大。間接法大致也分為兩種：(1)結(jié)合壓汞法[6-7]或氣體吸附法[8-10]確定的孔隙直徑分布結(jié)果與核磁共振T2譜對(duì)比分析；(2)結(jié)合氣體吸附法[11]或圖像分析法[12]確定的比表面積與核磁共振T2譜對(duì)比分析。

對(duì)于非常規(guī)巖心的表面弛豫率，應(yīng)用最廣泛的是兩種間接方法：(1)平均值法[6]，即選取壓汞法確定的平均孔隙半徑和橫向弛豫時(shí)間T2對(duì)數(shù)平均值對(duì)比分析；(2)比表面積法[13]，即選取氣體吸附法確定的比表面積與T2對(duì)數(shù)平均值對(duì)比分析。但是，兩種方法計(jì)算結(jié)果可能差異較大。SAIDIAN等[13]選取美國(guó)巴肯中部地區(qū)致密巖心樣品進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果顯示，平均值法計(jì)算結(jié)果為0.87～2.72 μm/s(平均值1.68 μm/s)，而比表面積法計(jì)算結(jié)果為0.41～2.54 μm/s(平均值1.57 μm/s)。這種差異性可能緣于壓汞法和氣體吸附法獲取的孔隙直徑信息不同。ZHENG等[14]指出，平均值法適用于較大孔隙，而比表面積法適用于較小孔隙，使用兩種方法計(jì)算的表面弛豫率可以獲取全尺度孔隙直徑分布結(jié)果。ZHAO等[15]引入新參數(shù)T2-n代替T2對(duì)數(shù)平均值(T2LM)，減小了壓汞法和氣體吸附法確定的孔隙直徑的差異，最終計(jì)算得到表面弛豫率。雖然平均值法可有效確定致密巖心表面弛豫率，但仍存在一些局限性。最顯著的問題是壓汞實(shí)驗(yàn)過(guò)程需要向巖心持續(xù)注入汞，會(huì)對(duì)巖心造成永久傷害。因此，有必要提出一種代替平均值法的無(wú)損測(cè)試方法。

筆者受到ZHAO等[15]的啟發(fā)，引入了T2截止值[16-18]代替T2對(duì)數(shù)平均值，提出了一種基于T2截止值的新方法(定義為擬T2截止值法)，用于確定致密砂巖巖心表面弛豫率。首先，選取四塊鄂爾多斯盆地致密砂巖巖心樣品開展低場(chǎng)核磁共振測(cè)試和高速離心測(cè)試，并使用擬T2截止值法確定了巖心樣品表面弛豫率；之后，將計(jì)算結(jié)果與平均值法和比表面積法進(jìn)行對(duì)比，并通過(guò)選取合適的表面弛豫率獲取了孔隙直徑分布結(jié)果；最后，評(píng)價(jià)了巖心樣品的殘余油分布。

1 實(shí)驗(yàn)樣品

1.1 巖心樣品

四塊致密砂巖巖心樣品(取心深度2 175～2 185 m，直徑2.54 cm，長(zhǎng)度6.2～6.8 cm)取自鄂爾多斯盆地[19-20]延長(zhǎng)組主力開發(fā)層系長(zhǎng)632，基礎(chǔ)物性參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)前，巖心樣品經(jīng)過(guò)以下步驟進(jìn)行處理：(1)將巖心樣品切割為四段(圖1)，分別用于接觸角、高速離心/低場(chǎng)核磁共振、高壓壓汞以及氮?dú)馕?礦物組分測(cè)試；(2)使用甲苯和乙醇對(duì)所有樣品進(jìn)行洗油處理，持續(xù)30 d，之后，在105 ℃密閉烘箱中烘干，持續(xù)48 h；(3)分別使用氦氣注入法和脈沖衰減法確定巖心樣品(A21—A24)孔隙度和滲透率；(4)使用抽真空加壓飽和裝置對(duì)巖心樣品(A21—A24)進(jìn)行處理，抽真空48 h，并在20 MPa壓力下使用航空煤油飽和5 d。

表1 巖心樣品物性參數(shù)

圖1 巖心樣品示意

1.2 流體樣品

3號(hào)航空煤油(純度99.9%)購(gòu)自武漢卡諾斯科技有限公司，密度0.83 g/cm3，黏度1.25 mPa·s，表面張力26.82 mN/m。

2 實(shí)驗(yàn)方法

T2截止值反映了孔隙中流體流動(dòng)的界限，高于這個(gè)值時(shí)流體為可動(dòng)流體，反之則為束縛流體。對(duì)于兩相滲流過(guò)程，T2截止值常通過(guò)高速離心后T2譜累積積分曲線獲得。借鑒離心法確定T2截止值的原理，采取類似處理方法，求解殘余油飽和度下對(duì)應(yīng)的T2值和相應(yīng)孔隙半徑，可確定表面弛豫率。

基于T2截止值確定表面致密巖心表面弛豫率(定義為擬T2截止值法，圖2)，其原理為：首先，飽和油巖心樣品在設(shè)定轉(zhuǎn)速下離心一段時(shí)間，測(cè)定每次離心前后T2譜，繪制相應(yīng)累積積分曲線；其次，將每次離心后測(cè)定的T2譜累積積分曲線的直線段反向延長(zhǎng)，與飽和油狀態(tài)下測(cè)定的T2譜累積積分曲線相交，交點(diǎn)處T2值定義為擬T2截止值(T2,1，T2,2，…，T2,N)；最后，建立不同擬T2截止值與相應(yīng)孔隙半徑之間的函數(shù)關(guān)系式，確定最終表面弛豫率。

圖2 擬T2截止值求解示意

同時(shí)，為了對(duì)比平均值法與比表面積法計(jì)算結(jié)果，具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括以下幾方面：礦物組分分析、接觸角測(cè)試、低場(chǎng)核磁測(cè)試、高速離心測(cè)試、高壓壓汞測(cè)試以及氮?dú)馕綔y(cè)試。

2.1 礦物組分分析

使用X射線衍射儀(型號(hào)X’Pert Pro)對(duì)巖心樣品(A41—A44)的全巖礦物和黏土礦物成分進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)步驟參照石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《沉積巖中黏土礦物和常見非黏土礦物X射線衍射分析方法：SY/T 5163—2018》。

2.2 接觸角測(cè)試

使用接觸角測(cè)量?jī)x(型號(hào)DSA100)，參考石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《油藏巖石潤(rùn)濕性測(cè)定方法：SY/T 5153—2007》，測(cè)定四塊巖心樣品(A11—A14)的接觸角。

2.3 低場(chǎng)核磁共振測(cè)試

在均勻分布磁場(chǎng)中，不考慮擴(kuò)散弛豫和自由弛豫的影響(相比于表面弛豫的影響可忽略)，低場(chǎng)核磁共振弛豫時(shí)間T2與孔隙半徑關(guān)系可建立以下關(guān)系[13]：

(1)

式中：T2為弛豫時(shí)間，ms；ρ為表面弛豫率，μm/s；S為巖心表面積，cm2；V為孔隙體積，cm3；R為孔隙半徑，cm；C為常數(shù)，C=1，2，3分別用于平板模型、毛細(xì)管束模型和球狀模型，文中選用毛細(xì)管束模型，即C=2。

使用MesoMR-060H-HTHP-I低場(chǎng)核磁共振分析儀測(cè)試四塊巖心樣品(A21-A24)巖心飽和油之后的T2譜。硬件基本參數(shù)包括：共振頻率21.326 MHz，線圈直徑25.4 mm，測(cè)試環(huán)境溫度18～22 ℃；測(cè)試采用CPMG(Carr-Purcell-Meiboom-Gill)脈沖序列，主要參數(shù)包括：等待時(shí)間3 000 ms，回波間隔時(shí)間200 μs，回波個(gè)數(shù)8 000，掃描次數(shù)64，增益50%。

2.4 高速離心測(cè)試

使用CSC-12(S)超級(jí)巖心高速冷凍離心機(jī)(最高轉(zhuǎn)速12 000 rpm，速度控制±50 rpm)，將四塊巖心樣品(A21—A24)分別在轉(zhuǎn)速為3 000～9 000 rpm下離心1 h(轉(zhuǎn)速增幅為1 000 rpm)；之后，取出巖心樣品，測(cè)定每個(gè)轉(zhuǎn)速離心前后巖心樣品T2譜，直到測(cè)定T2譜形態(tài)幾乎不再變化為止。離心力按下式計(jì)算[21]：

(2)

假定離心力等于毛管力，可以得到：

(3)

式中：Pc為離心力，MPa；Δρ為油氣兩相密度差，g/cm3；L為巖樣長(zhǎng)度，cm；Re為巖樣旋轉(zhuǎn)半徑，cm；n為離心機(jī)轉(zhuǎn)速，rpm；Pci為毛管力，MPa；σ為油氣表面張力，mN/m；θ為潤(rùn)濕角，(°)；R為孔隙半徑，μm。

2.5 高壓壓汞測(cè)試

采用高壓壓汞儀(型號(hào)Micromeritics AutoPore IV 9520)進(jìn)行測(cè)試，以獲取巖心樣品孔隙半徑分布信息。巖心樣品(A31—A34)測(cè)試前置于200 ℃密閉烘箱中，持續(xù)24 h。

結(jié)合低場(chǎng)核磁測(cè)試與高壓壓汞測(cè)試結(jié)果，在相同條件下選取壓汞法確定的平均孔隙半徑和橫向弛豫時(shí)間T2對(duì)數(shù)平均值，按下式計(jì)算表面弛豫率[13]：

(4)

(5)

(6)

式中：T2LM為弛豫時(shí)間對(duì)數(shù)平均值，ms；Rp為平均孔隙半徑，μm；T2i為某點(diǎn)處的T2值，ms；φi為某點(diǎn)核磁信號(hào)幅值，a.u.；rj為某點(diǎn)孔喉半徑，μm；sj為某點(diǎn)汞飽和度，%。

2.6 氮?dú)馕綔y(cè)試

使用全自動(dòng)氣體吸附儀(型號(hào)ASAP 2020)開展氮?dú)馕綔y(cè)試。實(shí)驗(yàn)前，將樣品(A41—A44)研磨至20～60目粉末，并在200 ℃下烘干，持續(xù)24 h。

使用BET(Brunauer-Emmett-Teller)模型計(jì)算巖心樣品的總表面積和總孔隙體積，使用BJH(Barrett-Joyner-Halenda)模型計(jì)算孔隙直徑分布，結(jié)合氮?dú)馕脚c高壓壓汞測(cè)試結(jié)果，在相同條件下選取比表面積和T2對(duì)數(shù)平均值，按下式計(jì)算表面弛豫率：

(7)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 物性參數(shù)

X射線衍射分析結(jié)果顯示，全巖礦物組成包括長(zhǎng)石(39.7%～47.1%)、石英(28.1%～33.9%)、白云石(9.6%～12.7%)、方解石(0.3%～2.3%)以及黏土礦物(11.9%～17.2%)；黏土礦物主要由伊利石(1.44%～2.37%)、綠泥石(5.12%～7.74%)以及伊/蒙混層(4.28%～8.35%)組成。

四塊巖心樣品(A11—A14)油—?dú)饨佑|角分別為30.3°，26.2°，29.5°，32.8°。

3.2 表面弛豫率計(jì)算結(jié)果

3.2.1 擬T2截止值法

離心實(shí)驗(yàn)前，飽和油巖心樣品的T2譜測(cè)試結(jié)果(圖3)顯示，孔隙內(nèi)的油相主要分布在T2值介于0.1～100 ms的孔隙空間內(nèi)。

圖3 飽和油樣品T2譜

經(jīng)過(guò)多次離心，可以得到巖心樣品在不同含油飽和度下的T2譜(以樣品A21為例，圖4a)，并且可以繪制得到相應(yīng)的累積積分曲線(圖4b)，得到擬T2截止值，結(jié)合離心力與毛管力相等這一假設(shè)，可以確定不同轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的毛管力，結(jié)合公式(1)～(3)，最終計(jì)算得到表面弛豫率(表2)。

圖4 離心前后T2譜(a)和T2譜累積積分曲線(b)

表2 擬T2截止值法表面弛豫率計(jì)算結(jié)果

根據(jù)擬T2截止值法計(jì)算的表面弛豫率結(jié)果，使用冪指數(shù)函數(shù)擬合，建立不同轉(zhuǎn)速下確定的擬T2截止值(T2,pseudo)與表面弛豫率(ρ)之間的函數(shù)關(guān)系(圖5)，分別為：

圖5 擬T2截止值與表面弛豫率關(guān)系

ρ21=1.48×10-6exp(1.11T2,pseudo)+5.85

(8)

ρ22=2.26×10-11exp(0.83T2,pseudo)+2.98

(9)

ρ23=6.86×10-3exp(3.97T2,pseudo)+4.66

(10)

ρ24=9.01×10-14exp(0.85T2,pseudo)+2.17

(11)

令各式中擬T2截止值等于0，即認(rèn)為致密巖心完全達(dá)到無(wú)殘余油狀態(tài)，此時(shí)離心力完全等于毛管力，可以分別求解樣品A21—A24最終表面弛豫率分別為5.85，2.98，4.66，2.17 μm/s。

3.2.2 平均值法

以樣品A31為例，其壓汞曲線、孔隙半徑分布以及滲透率貢獻(xiàn)如圖6所示?？梢钥闯?，排驅(qū)壓力、最大進(jìn)汞飽和度和退汞效率分別為13.78MPa、86.89%和17.37%。根據(jù)國(guó)際理論與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)(IUPAC)[22]對(duì)孔隙類型的劃分標(biāo)準(zhǔn)，微孔直徑小于2 nm，中孔直徑介于2～50 nm，大孔直徑大于50 nm，可知樣品A31孔隙類型主要屬于中孔和大孔，直徑分布范圍為2～200 nm。

圖6 毛管力、孔隙半徑分布以及滲透率貢獻(xiàn)

根據(jù)T2譜與孔隙半徑分布結(jié)果，應(yīng)用平均值法，可以求解得到樣品A31—A34表面弛豫率分別為5.11，3.72，3.91，2.49 μm/s(表3)。

表3 平均值法表面弛豫率計(jì)算結(jié)果

3.2.3 比表面積法

以樣品A41為例，其等溫吸附/解吸曲線與孔隙直徑分布曲線如圖7所示?？梢钥闯?，曲線屬于Ⅱ型等溫線(S型等溫線)[22]。巖心樣品的吸附和解吸曲線在較高的相對(duì)壓力(P/P0>0.8)下具有滯后環(huán)的特征，滯后環(huán)屬于H1型，表明中孔和大孔中存在毛細(xì)管冷凝效應(yīng)，即樣品中存在中孔和大孔；同時(shí)，BJH模型計(jì)算結(jié)果顯示，孔隙直徑分布范圍為3～200 nm。

圖7 吸附/解吸等溫曲線以及孔隙直徑分布

此外，根據(jù)BET模型計(jì)算得到的表面積和孔隙體積如表4所示，根據(jù)比表面積法可以計(jì)算得到樣品A41—A44表面弛豫率分別為1.76，1.66，1.54，3.18 μm/s。

表4 比表面積法表面弛豫率計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)果討論

4.1 表面弛豫率計(jì)算結(jié)果對(duì)比

三種方法計(jì)算結(jié)果存在一定差異，平均值法與擬T2截止值法計(jì)算結(jié)果接近，而比表面積法計(jì)算結(jié)果較低。但是，三種方法計(jì)算結(jié)果與SAIDIAN等[13]實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，即認(rèn)為表面弛豫率與致密巖心黏土礦物中伊利石含量(表5)線性相關(guān)(圖8)。

表5 巖心樣品黏土礦物含量

圖8 表面弛豫率計(jì)算結(jié)果與伊利石含量關(guān)系

比表面積法與平均值法的差異主要是由于選取的平均孔隙半徑不同，而T2LM是一致的。比表面積法是基于氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)的毛細(xì)管冷凝現(xiàn)象確定孔隙信息，反映較小孔隙特征；而平均值法是基于高壓壓汞實(shí)驗(yàn)的驅(qū)替過(guò)程得到的孔隙信息，反映較大孔隙特征。相比之下，擬T2截止值法獲取的孔隙半徑也是通過(guò)驅(qū)替過(guò)程得到的，與平均值法差異小。并且，致密巖心樣品的T2截止值與T2平均值差異也較小，均為1～5 ms。因此，可以選擇使用擬T2截止值法代替平均值法，作為一種快速有效確定致密巖心表面弛豫率的新方法。更重要的是，該方法不會(huì)對(duì)巖心樣品造成永久性傷害，而平均值法會(huì)涉及汞的注入，使得巖心樣品無(wú)法二次使用。

4.2 表面弛豫率的應(yīng)用

表面弛豫率計(jì)算結(jié)果的一項(xiàng)重要應(yīng)用是將T2譜轉(zhuǎn)換為孔隙直徑分布。以樣品A21為例，根據(jù)三種方法計(jì)算的表面弛豫率，將T2譜轉(zhuǎn)化為孔隙直徑分布，并且與高壓壓汞法以及氮?dú)馕椒▽?shí)測(cè)的孔隙直徑分布結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖9)?？梢钥闯?，基于擬T2截止值法和平均值法換算得到的孔隙直徑分布結(jié)果接近，而比表面積法換算結(jié)果在坐標(biāo)軸中表現(xiàn)為整體向左偏移。為了更好地理解T2譜與孔隙直徑分布之間的關(guān)系，我們對(duì)不同孔隙直徑分布進(jìn)行討論。

圖9 不同方法的孔隙直徑分布換算

(1)孔隙直徑大于20 nm。在該區(qū)域內(nèi)，高壓壓汞法實(shí)測(cè)結(jié)果(圖9a)與擬T2截止值法或平均值法換算結(jié)果基本一致。相比之下，氮?dú)馕椒▽?shí)測(cè)結(jié)果的孔隙直徑在小于270 nm范圍內(nèi)，與比表面積法換算結(jié)果差異較大。結(jié)果表明，在孔隙直徑大于20 nm(對(duì)應(yīng)T2>2 ms)的范圍內(nèi)，使用擬T2截止值法和平均值法得到的表面弛豫率可用于T2譜轉(zhuǎn)換。

(2)孔隙直徑介于3～20 nm。在該區(qū)域內(nèi)，氮?dú)馕椒▽?shí)測(cè)結(jié)果(圖9b)與比表面積法換算結(jié)果較接近；而與擬T2截止值法或平均值法換算結(jié)果差異偏大。結(jié)果表明，在孔隙直徑介于3～20 nm(對(duì)應(yīng)0.5 ms

(3)孔隙直徑小于3 nm。CLARKSON等[8]指出，CO2等溫吸附可用于評(píng)價(jià)微孔(直徑小于2 nm)的分布特征。因此，孔隙直徑分布可以進(jìn)一步劃分為兩部分，即介于2～3 nm部分和小于2 nm部分。首先，在2～3 nm部分，受限于氮?dú)馕椒y(cè)定的孔隙直徑范圍(BJH模型得到的最小孔隙直徑為3.4nm)，無(wú)法獲取合適的表面弛豫率；而在小于2 nm部分，由于低場(chǎng)核磁共振測(cè)試中的重要參數(shù)回波間隔時(shí)間為0.2 ms(大約對(duì)應(yīng)孔隙直徑2 nm)，即在小于0.2 ms范圍內(nèi)的真實(shí)信號(hào)無(wú)法獲取，因此，T2譜也無(wú)法轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的孔隙直徑分布。可知，在孔隙直徑小于3 nm(對(duì)應(yīng)T2<0.5 ms)范圍內(nèi)，將T2譜進(jìn)行轉(zhuǎn)換的意義不大。

根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可知，通過(guò)聯(lián)合應(yīng)用擬T2截止值法(或平均值法)與比表面積計(jì)算得到的表面弛豫率，可將T2譜進(jìn)行轉(zhuǎn)換，最終得到中孔和大孔的孔徑分布。

4.3 殘余油分布特征

擬T2截止值法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可用于確定巖心樣品的殘余油分布。根據(jù)高速離心實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的氣驅(qū)油過(guò)程，結(jié)合T2譜測(cè)試結(jié)果，可以得到離心實(shí)驗(yàn)后巖心樣品的殘余油含量與分布規(guī)律。

在孔隙直徑大于3 nm的范圍內(nèi)，孔隙直徑分布與T2譜可以進(jìn)行換算?；贗UPAC對(duì)于孔隙類型的劃分結(jié)果并結(jié)合測(cè)試結(jié)果，可以將孔隙類型劃分為以下四類：≤3 nm，3～20 nm，20～50 nm，>50 nm；相應(yīng)的T2值分別為：≤0.5 ms，0.5～3 ms，3～5ms，>5ms。如圖10所示，巖心樣品A21四類孔隙區(qū)間內(nèi)的可動(dòng)油含量(離心前后的差值，圖10b)分別為4.52%，7.58%，3.21%，21.76%；殘余油(62.94%)主要分布在微孔(<2 nm，約20%)和中孔(2～50 nm，約35%)。

圖10 離心前后油相分布

5 結(jié)論

(1)平均值法與擬T2截止值法計(jì)算得到的表面弛豫率結(jié)果接近，但高于比表面積法計(jì)算結(jié)果；三種方法確定的表面弛豫率均與黏土礦物中的伊利石含量線性相關(guān)。

(2)擬T2截止值法是一種無(wú)損測(cè)試方法，可以代替平均值法，作為一種快速確定致密巖心表面弛豫率的有效方法。

(3)聯(lián)合應(yīng)用擬T2截止值法(或平均值法)與比表面積計(jì)算得到的表面弛豫率，可將T2譜進(jìn)行換算，得到中孔和大孔的孔隙直徑分布，并且，該方法確定的殘余油主要分布在微孔和中孔。