異形橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)與損傷識(shí)別方法

王江龍

(中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

1 引 言

異形橋梁是城市公路橋梁中特殊的組合結(jié)構(gòu)，異形橋梁結(jié)構(gòu)需要根據(jù)路線設(shè)計(jì)的要求縱橫坡的特點(diǎn)，在異形橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中將匝道連接處繁瑣的變化區(qū)段轉(zhuǎn)換為具有一定線形規(guī)則的異形變寬曲線橋[1]。異形橋梁由于其特殊的幾何構(gòu)造，影響受力特性的因素較多，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)無(wú)法有效利用，開展異形橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)刻不容緩[2]。異形橋梁結(jié)構(gòu)在行車荷載、結(jié)構(gòu)自重以及環(huán)境因素的作用下易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷[3]。傳統(tǒng)的損傷特性識(shí)別方法不能適用與異形橋梁結(jié)構(gòu)，提出異形橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法能夠提高城市橋梁結(jié)構(gòu)耐久性[4]。異形橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法眾多，基于車輛荷載與異形橋梁結(jié)構(gòu)自身振動(dòng)頻率，考慮頻率對(duì)異形橋梁結(jié)構(gòu)損傷的影響[5]。衍生出了動(dòng)力參數(shù)損傷識(shí)別方法、結(jié)構(gòu)參數(shù)損傷識(shí)別方法以及模態(tài)振型損傷識(shí)別方法，三種設(shè)計(jì)方法基于異形橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率[6]，考慮不同損傷參數(shù)完成異形橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別[7]。所以為了研究異形橋梁損傷特點(diǎn)，需要對(duì)異形橋梁損傷識(shí)別方法進(jìn)行研究。從傳統(tǒng)橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)出發(fā)，通過(guò)有限元軟件建模及正交試驗(yàn)方法研究異形橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)敏感參數(shù)，運(yùn)用層次分析法平衡主觀權(quán)重，客觀賦權(quán)法平衡設(shè)計(jì)參數(shù)指標(biāo)的客觀權(quán)重，將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重相結(jié)合確定綜合權(quán)重。并且通過(guò)異形橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率，分析異形橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的特點(diǎn)及適用范圍。

2 異形橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 異形橋梁建模

為了研究異形橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)敏感參數(shù)，以典型異形橋梁結(jié)構(gòu)為例，其橋梁結(jié)構(gòu)采用箱梁為主要組成構(gòu)件。選取主橋三跨和匝道二跨的典型異形梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象。

異形橋梁整體結(jié)構(gòu)采用C60強(qiáng)度混凝土，混凝土彈性模量E=4.0×104MPa，毛體積密度ρ=2 600 kg/m3，泊松比μ=0.26，采用ABAQUS有限元軟件對(duì)異形橋梁主橋三跨和匝道二跨進(jìn)行建模。

2.2 設(shè)計(jì)指標(biāo)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

(1)設(shè)計(jì)指標(biāo)正交分析

為了研究異形橋梁結(jié)構(gòu)靜力特性，依據(jù)異形橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行分析，確定匝道半徑(R)、暗橫梁厚度(D)以及箱梁截面高度(H)為異形橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)影響因素。設(shè)置正交試驗(yàn)分析，將水平等級(jí)分為3類，完成三水平三因素的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。水平等級(jí)如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)指標(biāo)影響因素及水平

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論選取截面梁頂部最大主應(yīng)力(σmax)、應(yīng)力系數(shù)(λ)、橋梁扭矩頻率(fd)以及曲梁扭轉(zhuǎn)度(Ψ)來(lái)評(píng)價(jià)異形橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，采用正交試驗(yàn)的方法進(jìn)行數(shù)值分析，得到影響因素與試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)系，試驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果如表2所示。

表2 試驗(yàn)結(jié)果表

①最大應(yīng)力影響因素分析

由表2可得，隨著橫梁厚度及截面高度的增加，最大應(yīng)力值減小明顯，隨著匝道半徑的增加最大應(yīng)力變化不明顯。這是因?yàn)橐罁?jù)試驗(yàn)結(jié)果的排序可以得到箱梁截面高度>暗橫梁剛度>匝道半徑。對(duì)異形梁橋設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)減小最大應(yīng)力，選擇暗橫梁厚度2 m，箱梁截面高度應(yīng)2 m，匝道半徑依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范選取。

②變異系數(shù)影響因素分析

通過(guò)對(duì)變異系數(shù)的影響因素進(jìn)行排序，發(fā)現(xiàn)隨著暗橫梁剛度的增大，應(yīng)力變異系數(shù)呈減小的趨勢(shì)。暗橫梁剛度>箱梁截面高度>匝道半徑。對(duì)異形梁橋設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)減小應(yīng)力變異系數(shù)，選擇暗橫梁厚度2 m，箱梁截面高度為1.6 m，匝道半徑符合設(shè)計(jì)規(guī)范即可。

③異形橋梁結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)程度影響因素分析

通過(guò)對(duì)曲梁扭轉(zhuǎn)程度的影響因素進(jìn)行排序，得到匝道半徑>暗橫梁剛度>箱梁截面高度。對(duì)異形橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該選取參數(shù)減小曲梁扭轉(zhuǎn)剛度，能夠提高異形橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。選擇箱梁截面厚度為2.0 m，暗橫梁厚度為2.0 m，匝道的半徑為50 m。

(2)異形橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

①綜合平衡法參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

綜合平衡法是將影響因素按照對(duì)異形橋梁結(jié)構(gòu)的影響程度進(jìn)行排列，按照排列順序?qū)λ降膬?yōu)劣進(jìn)行綜合平衡最后得到異形橋梁結(jié)構(gòu)最優(yōu)組合參數(shù)。通過(guò)表2可以得出，匝道半徑是曲梁扭轉(zhuǎn)程度與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)基頻變化的主要因素，但是匝道半徑的變化對(duì)應(yīng)力變異系數(shù)與最大應(yīng)力基本無(wú)影響，因此匝道半徑選取50 m為最優(yōu)。暗橫梁厚度是應(yīng)力變異系數(shù)與最大應(yīng)力的主要因素，因此確定暗橫梁厚度的最優(yōu)水平值為2.0 m。箱梁截面的高度同樣是應(yīng)力變異系數(shù)與最大應(yīng)力變化的因素，但是隨著截面高度進(jìn)一步增加，變異系數(shù)逐漸增大，最大應(yīng)力卻逐漸減小，因此箱梁截面高度最優(yōu)水平值為1.8 m。由此可以得出，異形梁橋設(shè)計(jì)的參數(shù)優(yōu)化選擇為匝道半徑50 m，箱梁截面高度1.8 m，暗橫梁厚度選取2.0 m。

②綜合權(quán)重分析方法參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

綜合平衡法確定最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，主觀因素占比較大，所以造成最優(yōu)參數(shù)組合具有一定的誤差。為了保證參數(shù)組合的客觀性，運(yùn)用層次分析法平衡主觀權(quán)重，客觀賦權(quán)法平衡設(shè)計(jì)參數(shù)指標(biāo)的客觀權(quán)重，將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重相結(jié)合確定綜合權(quán)重。根據(jù)對(duì)典型異形橋梁正交試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得出不同的影響因素及參數(shù)水平對(duì)于異形梁橋受力的影響權(quán)重，如表3所示。

表3 水平優(yōu)劣對(duì)異形橋梁受力特性影響綜合權(quán)重表

由表3可以發(fā)現(xiàn)，異形橋梁結(jié)構(gòu)靜態(tài)受力設(shè)計(jì)指標(biāo)影響大小順序?yàn)椋喊禉M梁剛度>箱梁截面高度>匝道半徑。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與不同因素下的綜合權(quán)重分析，可以確定典型異形橋梁結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計(jì)組合參數(shù)為匝道半徑R為50 m，箱梁截面高度H為2.0 m，暗橫梁厚度D為2.0 m。

通過(guò)兩種方法確定的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合可以發(fā)現(xiàn)，綜合平衡法確定的箱梁高度為1.8 m，綜合權(quán)重分析法確定的箱梁高度為2.0 m，從材料設(shè)計(jì)方面來(lái)分析，第一種方法優(yōu)于第二種方法，當(dāng)箱梁截面高度降低時(shí)，橋梁自身結(jié)構(gòu)高度下降增加了穩(wěn)定性并且節(jié)省了建筑材料使用量。通過(guò)受力特性方面分析，當(dāng)箱梁高度為2.0 m時(shí)，異形橋梁結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力要小于箱梁高度1.8 m時(shí)的最大應(yīng)力，當(dāng)最大應(yīng)力變小時(shí)，異形橋梁結(jié)構(gòu)自身穩(wěn)定性增加，橋梁結(jié)構(gòu)整體性加強(qiáng)。因此對(duì)于典型異形橋梁結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合為：匝道半徑R為50 m，箱梁截面高度H為2.0 m，暗橫梁厚度D為2.0 m。

3 異形橋梁損傷識(shí)別方法

3.1 動(dòng)力參數(shù)損傷識(shí)別方法

動(dòng)力參數(shù)損傷識(shí)別方法是對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能建立結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的函數(shù)，橋梁結(jié)構(gòu)損傷的出現(xiàn)降低了結(jié)構(gòu)自身剛度，引起頻率、振型等動(dòng)力參數(shù)的變化。動(dòng)力參數(shù)能夠表達(dá)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷。目前常用的損傷識(shí)別指標(biāo)包括頻率、振型等，這些指標(biāo)對(duì)損傷的敏感性及適用范圍各不相同。頻率參數(shù)可以在進(jìn)行試驗(yàn)過(guò)程中獲得，但是其對(duì)結(jié)構(gòu)局部損傷的敏感性較低。根據(jù)以上結(jié)果，可以將振型類指標(biāo)可以作為判斷結(jié)構(gòu)損傷的依據(jù)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果表明模態(tài)柔度指標(biāo)對(duì)局部損傷的敏感性要優(yōu)于固有頻率或振型，能夠?qū)崿F(xiàn)更為準(zhǔn)確的損傷識(shí)別。

3.2 結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別

根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的基本原理，損傷識(shí)別屬于力學(xué)和工程中的問(wèn)題。即結(jié)構(gòu)系統(tǒng)自身的特征未知，或輸入?yún)?shù)未知，而響應(yīng)數(shù)據(jù)已知，通過(guò)響應(yīng)數(shù)據(jù)反推得到結(jié)構(gòu)的特征數(shù)據(jù)?？紤]到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法存在著計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、計(jì)算速度慢、容易陷入不收斂和得到局部最優(yōu)解等缺點(diǎn)，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的損傷識(shí)別結(jié)果。結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別通過(guò)人工智能技術(shù)，對(duì)異形橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃描，將結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀況進(jìn)行成像，使用計(jì)算智能軟件對(duì)損傷區(qū)域進(jìn)行分析，完成異形橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別。該種方法操作比較簡(jiǎn)便但對(duì)計(jì)算智能技術(shù)要求較高。由此可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算智能技術(shù)在異形橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方面有重大作用，并且能夠取得效果。

3.3 模態(tài)振型損傷識(shí)別

模態(tài)振型損傷識(shí)別方法是異形橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法之一，模態(tài)振型損傷識(shí)別方法的結(jié)果精度要由于動(dòng)力參數(shù)損傷識(shí)別方法。具有結(jié)果精度高損傷識(shí)別過(guò)程簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，是異形橋梁損傷識(shí)別最簡(jiǎn)便的識(shí)別方法。模態(tài)振型損傷識(shí)別主要依靠振型數(shù)據(jù)的輸入量與振型數(shù)據(jù)的導(dǎo)出量。振型數(shù)據(jù)的導(dǎo)出量包括模態(tài)曲率、模態(tài)柔度以及模態(tài)應(yīng)變能等。模態(tài)振型表現(xiàn)在特定車輛荷載作用下，異形橋梁荷載頻率與結(jié)構(gòu)撓度變化之間的模式，表示了異形橋梁整體結(jié)構(gòu)瞬時(shí)相對(duì)位移變化，能夠完成整體橋梁結(jié)構(gòu)的空間信息輸入。若異形橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)損傷，在整體空間信息輸入時(shí)，局部模態(tài)振型在損傷區(qū)域出現(xiàn)變化，通過(guò)模態(tài)振型的頻率變化識(shí)別異形橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷。

4 結(jié) 論

綜上所述，通過(guò)有限元軟件對(duì)異形橋梁結(jié)構(gòu)主橋三跨和匝道二跨建模，并且通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)異形橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析，確定異形橋梁設(shè)計(jì)敏感參數(shù)組合。通過(guò)客觀賦權(quán)法結(jié)合層次分析法得到綜合權(quán)重，分析各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)異形橋梁整體受力特性的影響排序，得到最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合。根據(jù)對(duì)最優(yōu)組合參數(shù)的分析，得到了動(dòng)力參數(shù)損傷識(shí)別方法、結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法以及模態(tài)振型損傷識(shí)別方法的特點(diǎn)及可行性。