基于最小誤差分析法的城市道路汽車行駛工況構建方法研究*

葛于杰 ， 嚴 明 ， 陳 建 ， 顧友霖 ， 徐 鑫 ， 魏曉穎

（揚州大學機械工程學院，江蘇 揚州 225000）

0 引言

汽車行駛工況又稱車輛測試循環(huán)，是汽車行駛時速度關于時間變化的曲線[1-2]，該曲線體現(xiàn)了汽車道路行駛的運動學特征，是汽車行業(yè)一項重要且共性的基礎技術[3]，同時也是汽車各項性能指標標定優(yōu)化時的主要基準[4-5]?，F(xiàn)今，我國主要采用的是新歐洲駕駛周期（New European Driving Cycle, NEDC）汽車行駛工況[6]，但由于我國擁有汽車人數(shù)的增加和城市道路復雜性的變化，NEDC已經(jīng)不再適用于我國道路實際情況，因此建立適合于我國各地實際道路情況的汽車行駛工況迫在眉睫。

針對汽車行駛工況的構建，He等[7]提出了一種基于實時交通信息的全局行駛工況構建方法；Wang等[8]針對不同數(shù)據(jù)采用馬爾可夫鏈構建了汽車行駛工況；Tong[9]引入汽車特定功率指標構建了香港電動巴士的行駛工況；Shen等[10]利用主成分分析和k-means構建上?；旌蟿恿卉嚨男旭偣r；Zhao等[11]采用主成分分析和數(shù)值統(tǒng)計的方法構建了長春市汽車行駛工況；Günther等[12]利用新穎的微行程模型構建了德國漢堡地區(qū)的汽車行駛工況；Mayakuntla等[13]設計了一種基于“行程段”的汽車行駛構建汽車行駛工況方法，在印度的城市取得了較好的應用。

本研究基于福州市汽車道路行駛數(shù)據(jù)，首先利用刪除或插值補充的方式對異常數(shù)據(jù)進行預處理，同時根據(jù)運動學片段的定義進行運動學片段劃分，并引入特征參數(shù)構建汽車運動特征體系；接著為簡化計算數(shù)據(jù)，采用主成分分析將特征參數(shù)降維并利用k-means聚類算法將運動學片段分為低速、中速和高速三類；最后利用最小誤差分析法構建汽車工況，并將綜合參數(shù)值CPV作為工況合理性的評價指標，驗證本研究構建的行駛工況的合理性。

1 數(shù)據(jù)預處理及運動學片段劃分

1.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集是在福州市道路上進行的，分為三份數(shù)據(jù)文件，將三組數(shù)據(jù)按經(jīng)緯度繪制成汽車行駛路線圖，如圖1所示。從行駛路線圖可以看出，測試路段覆蓋范圍廣泛，采樣的時間和距離也較長，保證了樣本數(shù)據(jù)的多樣性和代表性，真實體現(xiàn)出城市道路行駛狀況，符合構建城市道路汽車工況載荷譜的要求。

圖1 汽車行駛路線圖

1.2 異常數(shù)據(jù)的處理

1）對于長期停車不熄火和采集設備在停車時所采集的異常數(shù)據(jù)，本研究采用移動平均濾波，對實驗數(shù)據(jù)進行過濾處理，去除信號采集傳感器獲得數(shù)據(jù)中的噪聲數(shù)據(jù)。

2）對于長時間堵車、斷斷續(xù)續(xù)低速行駛情況，本研究將其按照怠速情況來處理，設定一種鄰域判定的方法。取某一個點，與它周圍n個點進行速度大小判斷，如果車速都小于10 km/h則判定為長時間堵車、斷續(xù)低速行駛狀態(tài)，將這一點數(shù)據(jù)按照怠速輸出處理。

3）對于加、減速異常和由于高層建筑覆蓋或過隧道等GPS信號丟失，造成所提供數(shù)據(jù)中的時間不連續(xù)等情況，本研究采用插補的方法對加、減速異常和時間不連續(xù)的數(shù)據(jù)進行補充。由于一般車輛的百公里加速時間都是大于7 s的，即最大加速度大約為4 m/s2，緊急剎車的最大減速度在7.5 m/s2～8 m/s2之間，故設定加速度在-7.5 m/s2～4 m/s2之間為正常加速度，范圍之外的速度定義為異常數(shù)據(jù)，利用插值對速度進行處理，使加速度滿足范圍要求。對于時間不連續(xù)的數(shù)據(jù)，設定時間斷點閾值為10 s，對于時間斷點少于10 s的數(shù)據(jù)，利用均值插值對數(shù)據(jù)進行補充；對于時間斷點多于10 s的數(shù)據(jù)，由于插值后會對工況構建產(chǎn)生影響，所以不予考慮，直接刪除該斷點數(shù)據(jù)。

4）對于怠速的處理，本研究設定怠速時間閾值為180 s，超過180 s部分的數(shù)據(jù)刪除，以免某一時段怠速時間過長，造成在整體汽車行駛工況時間段內(nèi)低速狀態(tài)較多，各速度段時間分布不均，影響車輛工況構建的準確性[14]。

1.3 運動學片段劃分

運動學片段是指相鄰怠速區(qū)間內(nèi)車輛行駛的相關速度信息。經(jīng)由上一節(jié)異常數(shù)據(jù)處理后的數(shù)據(jù)將被劃分為運動學片段，用于汽車工況的構建。為簡化計算量并提高計算精度，刪除運動學片段中時間少于60 s的，最終得到運動學片段劃分數(shù)量如表1所示。

表1 運動學片段劃分結果

2 汽車工況構建及評價

2.1 主成分分析

本研究所構建的汽車運動學特征體系由9種典型的特征參數(shù)組成，它們分別為平均速度VA、平均行駛速度VR、怠速時間比Zi、加速時間比Za、減速時間比Zd、速度平均偏差VSTD、平均加速度Aa、加速度標準偏差Astd和平均減速度Ad，分別用標號1～9表示。為降低計算時的復雜程度，同時構建出真實的汽車工況曲線，本研究利用spss軟件對9種特征參數(shù)進行主成分分析，得到的總方差解釋如表2所示，從表中可以看出前4個成分占比已經(jīng)達到94.30%，超過限定的85%，故本研究將前4個成分作為本研究的主成分因子。

表2 總方差解釋

2.2 k-means聚類

聚類是指將眾多對象通過一定的規(guī)則分為若干類的過程，本研究通過k-means聚類將運動學片段分為低速A、中速B、高速C分別進行處理，最終組合成汽車工況曲線。迭代36次之后，實現(xiàn)了聚類中心的收斂。通過聚類將2 350個運動學片段分成三個類型，由于數(shù)據(jù)的誤差，丟失3組數(shù)據(jù)，最終將2 347個運動學片段分為低速、中速、高速，具體的片段個數(shù)如圖2所示。

圖2 各類型運動學片段個數(shù)

2.3 汽車工況曲線的構建

聚類后將原有數(shù)據(jù)分為低速、中速、高速三種類型，為使最終構建的汽車工況曲線盡可能反映出城市所采集的數(shù)據(jù)源，即使誤差最小化，本研究使用最小誤差分析的方法來構建汽車行駛工況。首先計算得到每類運動學片段各特征參數(shù)的整體參數(shù)值Cmn，接著計算各類片段中每一個運動學片段的各特征參數(shù)cmn，并與Cmn進行誤差比較，在各類中按照誤差大小將運動學片段升序排列，得到基于誤差大小的運動學片段A’、B’、C’，最后根據(jù)式（1）得到每類運動學片段對汽車工況的貢獻時長，擬定的工況總時間為1 200 s。

式中，tk為k類（k＝A’、B’、C’）運動學片段對汽車工況曲線的貢獻時長，Tk為k類運動學片段的總時間，Tall為所有運動學片段的總時間。

從基于誤差大小的運動學片段A’、B’、C’中抽取各類運動學片段滿足所需的時間要求，各類工況的時間占比如表3所示，總共抽取時間1 225 s，得到的與有效實驗數(shù)據(jù)誤差最小的汽車行駛工況曲線如圖3所示。結合表3可以看出：各個速度階段的時間占比與運動學片段占比相近，中速階段占比最大，這與原數(shù)據(jù)特征相符。

圖3 汽車行駛工況曲線

表3 各類工況時間占比

2.4 汽車工況構建的評估

為了對所構造的汽車工況曲線進行合理性評價，本研究使用了綜合參數(shù)值（CPV）作為評價標準[15]，計算公式如式（2）所示，CPV是工況與原始數(shù)據(jù)各代表參數(shù)差異率的代數(shù)和，其值越小證明所構建的工況與實際情況越接近。

式中，VA為原始數(shù)據(jù)平均速度；VR為原始數(shù)據(jù)平均行駛速度；Aa為原始數(shù)據(jù)平均加速度；Ad為原始數(shù)據(jù)平均減速度；Zi為原始數(shù)據(jù)怠速時間比；Za為原始數(shù)據(jù)加速時間比；Zd為原始數(shù)據(jù)減速時間比；VSTD為原始數(shù)據(jù)速度標準差；Astd為原始數(shù)據(jù)加速度標準差； 為合成工況與原始數(shù)據(jù)對應參數(shù)的差異值。

同時通過對比分析汽車行駛工況與所采集數(shù)據(jù)源的各運動特征參數(shù)，評估工況構建的代表性，由于參數(shù)本身的差異性，采用相對誤差的絕對值作為誤差指標，具體公式為：

式中，ε為各特征值相對誤差；xj為汽車工況的各特征值；Xj為原始數(shù)據(jù)中的各特征值。

通過上述誤差構建，得到如表4所示數(shù)據(jù)，從表中可以看出：大部分特征參數(shù)的誤差都不大于10%，在數(shù)據(jù)上滿足誤差要求，但速度標準差誤差最大，這說明所構建的汽車行駛工況的速度波動性小于原數(shù)據(jù)中的速度波動，造成這種情況的原因主要有兩點：1）基于最小誤差得到的最佳運動學片段，沒有對各個特征值進行權重參數(shù)分配，導致各特征值是按照平均權重進行分配，減弱了速度標準差的權重，導致誤差增大。2）由于在數(shù)據(jù)預處理的時候，刪除了一些秒數(shù)多于180 s和不足60 s的運動學片段，降低了所選運動學片段的真實性，導致所選片段中速度波動性降低，造成速度標準差的相對誤差加大。整體而言，CPV的值較小，其余特征參數(shù)與數(shù)據(jù)源有著良好的符合度，因此所構建的城市汽車行駛工況有著較高的代表性和合理性，可以較好地反映福州地區(qū)的真實道路情況。

表4 特征參數(shù)誤差及CPV值

3 結論與展望

針對某城市汽車行駛工況的構建問題，本研究首先對采集的原始數(shù)據(jù)進行刪除及補充等預處理，并將其劃分運動學片段；其次通過主成分分析將特征參數(shù)降維，同時利用k-means聚類算法將運動學片段劃分為低速、中速、高速三種類型；最后基于最小誤差分析法構建汽車工況曲線，并通過綜合參數(shù)值（CPV）進行誤差評估，得到以下結論：

1）采用刪除數(shù)據(jù)和插值補充的方式對原始數(shù)據(jù)進行預處理，并基于9種行駛工況參數(shù)構建運動學特征參數(shù)體系，劃分運動學片段，避免因異常數(shù)據(jù)導致的劃分錯誤。

2）通過引入主成分分析將9種行駛工況參數(shù)降維，并設定聚類中心，通過聚類算法劃分運動學片段，以簡化計算的數(shù)據(jù)量。

3）基于最小誤差分析法構建出汽車行駛工況曲線，將綜合參數(shù)值（CPV）作為評價標準，得到CPV為1.218 3，在合理誤差范圍內(nèi)，可以作為該城市行駛工況的參考。

本研究所提汽車行駛工況構建方法豐富了工況構建的方法體系，但所構建工況的速度標準差與數(shù)據(jù)源所示的有一定差距，波動性較大。進一步細化速度標準差的提取準則，減少速度標準差的波動性將是下階段研究的重點內(nèi)容，以提高工況構建的代表性與適用性。