借助“加離減向”分析衛(wèi)星變軌問(wèn)題

■毛廣文(特級(jí)教師,正高級(jí)教師)

一、同步衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程分析

地球同步衛(wèi)星發(fā)射的軌道示意圖如圖1所示。

圖1

例1 如圖2所示,在嫦娥探月工程中,探測(cè)器在圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道Ⅰ上的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,到達(dá)軌道Ⅱ上的近月點(diǎn)B時(shí),再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,圓形軌道Ⅰ的半徑為4R,則( )。

圖2

B.探測(cè)器在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率小于在軌道Ⅱ上B處的運(yùn)行速率

C.探測(cè)器在軌道Ⅰ上的重力加速度小于在軌道Ⅱ上B處的重力加速度

D.探測(cè)器在軌道Ⅰ和軌道Ⅲ上的運(yùn)行周期之比TⅠ∶TⅢ=4∶1

二、在軌飛船的對(duì)接問(wèn)題分析

在同一軌道上運(yùn)行的飛船要想實(shí)現(xiàn)對(duì)接,不能通過(guò)直接加速來(lái)實(shí)現(xiàn),因?yàn)橐坏┘铀?飛船將做離心運(yùn)動(dòng),軌道會(huì)升高,無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)接。因此,在軌飛船的對(duì)接往往需要經(jīng)歷一個(gè)減速降軌、低軌追趕和加速升軌對(duì)接的過(guò)程。

圖3

總結(jié)：要實(shí)現(xiàn)低軌道飛船與高軌道空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接,應(yīng)使飛船加速做離心運(yùn)動(dòng),到達(dá)高軌道上與空間實(shí)驗(yàn)室完成對(duì)接;要實(shí)現(xiàn)同一軌道上飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接,應(yīng)使飛船先減速降低高度,再加速提升高度,當(dāng)兩者速度相等時(shí)完成對(duì)接。航天器在變軌前后的各物理量大小關(guān)系的判斷方法如下。

1.速度大小的比較:(1)比較航天器分別在圓形軌道上和在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)的速度大小,可以根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)的條件或向心運(yùn)動(dòng)的條件判斷;(2)比較航天器在半徑不同的圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大小,可以根據(jù)“越遠(yuǎn)越慢”的原則判斷;(3)比較航天器在同一橢圓軌道上經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)、近地點(diǎn)時(shí)的速度大小,可以根據(jù)開(kāi)普勒第二定律判斷。

例2 2021年10月16日,我國(guó)“神舟十三號(hào)”載人飛船采用自主快速交會(huì)對(duì)接模式,成功對(duì)接于運(yùn)行在離地面高度約為360km圓形軌道上的“天和”核心艙。假設(shè)“神舟十三號(hào)”與“天和”核心艙都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則為了實(shí)現(xiàn)二者的交會(huì)對(duì)接,下列措施可行的是( )。

A.使“神舟十三號(hào)”與“天和”核心艙在同一軌道上運(yùn)行,然后“神舟十三號(hào)”加速追上“天和”核心艙實(shí)現(xiàn)對(duì)接

B.使“神舟十三號(hào)”與“天和”核心艙在同一軌道上運(yùn)行,然后“天和”核心艙減速等待“神舟十三號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

C.“神舟十三號(hào)”先在比“天和”核心艙半徑小的軌道上加速,加速后“神舟十三號(hào)”逐漸靠近“天和”核心艙,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接

D.“神舟十三號(hào)”先在比“天和”核心艙半徑小的軌道上減速,減速后“神舟十三號(hào)”逐漸靠近“天和”核心艙,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接

“神舟十三號(hào)”在同一軌道上加速追趕“天和”核心艙時(shí),速度增大,所需向心力大于萬(wàn)有引力,“神舟十三號(hào)”將做離心運(yùn)動(dòng),不能實(shí)現(xiàn)與“天和”核心艙的對(duì)接,選項(xiàng)A 錯(cuò)誤。同理,“天和”核心艙在同一軌道上減速等待“神舟十三號(hào)”時(shí),速度減小,所需向心力小于萬(wàn)有引力,“天和”核心艙將做向心運(yùn)動(dòng),也不能實(shí)現(xiàn)與“神舟十三號(hào)”的對(duì)接,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)“神舟十三號(hào)”在比“天和”核心艙半徑小的軌道上加速時(shí),“神舟十三號(hào)”做離心運(yùn)動(dòng),逐漸靠近“天和”核心艙,可實(shí)現(xiàn)二者的對(duì)接,選項(xiàng)C正確。當(dāng)“神舟十三號(hào)”在比“天和”核心艙半徑小的軌道上減速時(shí),“神舟十三號(hào)”將做向心運(yùn)動(dòng),逐漸遠(yuǎn)離“天和”核心艙,不能實(shí)現(xiàn)二者的對(duì)接,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。

答案：C