曲線梁橋的簡化分析方法及地震易損性研究

劉彥 田彥

摘要 曲線梁橋往往集中分布于城市交通樞紐位置，其結(jié)構(gòu)破壞會造成交通流量的中斷，阻礙城市交通系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。文章結(jié)合武漢市某6跨連續(xù)曲線梁橋采取OpenSees構(gòu)建簡化有限元模型，針對雙柱墩曲線梁橋1號橋墩、2號橋墩進行縱橫橋向的地震易損性曲線繪制，并對該結(jié)構(gòu)縱橫向結(jié)構(gòu)易損特性進行比較，結(jié)果表明，1號橋墩具備更大的損傷概率，且縱橋向橋墩損傷概率要明顯高于橫橋向，設(shè)計中需要加強縱橋向橋墩的保護。

關(guān)鍵詞 曲線梁橋;地震易損性;縱橫橋向

中圖分類號 U442.55 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）07-0160-03

0 引言

城市大跨度曲線連續(xù)梁橋作為公路交通的重要組成部分，對于銜接區(qū)域產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟具有顯著社會意義，地震活動極容易對梁橋造成結(jié)構(gòu)損傷，繼而造成交通中斷及生命財產(chǎn)安全，嚴重的梁橋地震破壞還會引發(fā)次生災害?；诖?，科學合理地開展梁橋地震易損性研究對于梁橋穩(wěn)定安全運營具有不可忽視的重要性，能夠為梁橋抗震設(shè)計加固提供必要基礎(chǔ)，重要結(jié)構(gòu)的地震易損性分析對于實現(xiàn)城市公路交通網(wǎng)絡(luò)的整體評估具有工程價值。

1 梁橋震害特征分類

不同強度地震動情況下，連續(xù)曲線梁橋的破壞形式及破壞結(jié)構(gòu)具有較大差異性，依據(jù)國內(nèi)外近十年的梁橋地震破壞特點，梁橋的地震破壞可以依據(jù)其產(chǎn)生原因具體分為以下幾類：梁體破壞及移位、支座破壞、橋面系破壞、橋頭路堤沉陷、次生災害及橋墩橋臺破壞。

2 有限元簡化分析

2.1 工程概況

武漢市某6跨連續(xù)曲線梁橋是當?shù)亟煌ňW(wǎng)絡(luò)的重要結(jié)構(gòu)，橋面設(shè)計寬度為13.26 m，跨度達到了270 m，平面曲率半徑為900 m。上部設(shè)計中主梁結(jié)構(gòu)為鋼-混箱梁，截面為等截面，混凝土強度C50，下部結(jié)構(gòu)橋墩設(shè)計則采取雙柱圓墩，樁基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁，混凝土設(shè)計強度C30。樁基礎(chǔ)、橋墩結(jié)構(gòu)內(nèi)部縱向配筋分別為60根32 mm、28 mm的HRB335鋼筋，整體式橋臺構(gòu)造，矩形截面蓋梁，橋臺、蓋梁都設(shè)置了4個橡膠支座，建設(shè)場地特征周期0.45 s、Ⅲ類[1]。

2.2 簡化模型構(gòu)建

該文采取OpenSees構(gòu)建該項目的簡化模型，建模過程中，對于梁橋上部結(jié)構(gòu)主梁主要采取梁單元elasticBeam?Column進行模擬，下部結(jié)構(gòu)樁基、橋墩則采取梁單元dispBeam Column模擬;混凝土模擬采取Concrete02本構(gòu)模型，鋼筋模擬采取Steel02本構(gòu)模型;主梁邊界約束受到臺后填土、橋臺的縱橫向作用，其模擬采取0長度單元的材料Hyperbolic Gap進行設(shè)置;0長度線彈性單元模擬橡膠支座;樁土相互作用模擬則采取0長度樁土彈簧單元;土層的0長度單元進行水平向、樁豎向、樁底豎向土壓力-位移關(guān)系模擬分別選取PySimple1、TzSimple1、QzSimple1材料。

3 地震易損分析

3.1 地震動選取

地震波的研究獲取主要通過以下兩種方式：地震波人工合成、地震波實際記錄。兩種方式獲取的地震波難以適應(yīng)梁橋抗震參數(shù)需求，人工合成地震波主要采取回歸模型及三角級數(shù)進行合成，較為匹配設(shè)計要求反應(yīng)譜，但是考慮到強隨機性，人工合成地震波就具備明顯局限性。依據(jù)既有地震活動監(jiān)測系統(tǒng)，可以對地震動進行較為方便的記錄及監(jiān)測，現(xiàn)存的較大數(shù)據(jù)庫為梁橋抗震設(shè)計提供了極大便利。該文所針對項目位于武漢市區(qū)，由《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖附錄A1》可知該項目的地震動峰值加速度為0.15 g，梁橋設(shè)計以7度設(shè)防，場地Ⅲ類。項目采取PGA為地震動強度指標，采取反應(yīng)譜匹配技術(shù)，進行PEER的地震動篩選工作，獲取百條滿足要求的地震動，并通過IDA分析方法進行地震動調(diào)幅，獲取地震動0.1～0.15 gPGA之間的相關(guān)數(shù)據(jù)，繼而進行關(guān)鍵易損結(jié)構(gòu)的非線性動力時程計算，最終得到橋墩構(gòu)件的地震動最大響應(yīng)[1]。

3.2 結(jié)構(gòu)損傷指標確定

項目橋墩結(jié)構(gòu)損傷指標主要選取為墩頂位移延性，通過上述簡化有限元模型進行1號、2號橋墩的地震易損性研究，不同橋墩的位移延性系數(shù)如表1所示。

3.3 易損曲線繪制

地震易損曲線繪制流程如下：項目對梁橋結(jié)構(gòu)進行百條地震動數(shù)據(jù)輸入，獲取不同地振動下的1、2號橋墩墩頂位移及相關(guān)延性系數(shù);開展地震動加速度峰值、位移延性系數(shù)的對數(shù)回歸分析，其關(guān)聯(lián)性滿足線性，且結(jié)構(gòu)反應(yīng)概率函數(shù)符合正態(tài)分布規(guī)律，可以采取墩頂位移延性系數(shù)表征橋墩結(jié)構(gòu)的承載強度，橋墩承載強度也滿足正態(tài)分布。橋墩易損性曲線主要表現(xiàn)為不同PGA情況下橋墩動力響應(yīng)超過承載強度的概率，如式（1）所示[1-2]：

（1）

式中，——正態(tài)分布函數(shù);

βc、βd——標準差;

、——結(jié)構(gòu)承載能力均值、結(jié)構(gòu)反映均值。

通過HWang[3]的研究結(jié)果，設(shè)定為0.5，橋墩結(jié)構(gòu)在不同地震動加速峰值下的易損概率曲線繪制公式如式（2）[1-2]：

（2）

式中，A、B分別表征指標（位移延性系數(shù)、地震動加速度峰值）對數(shù)線性曲線的斜率、截距。

4 易損曲線分析

4.1 縱橋向

項目對1、2號易損橋墩進行地震響應(yīng)分析，縱橋向地震動數(shù)據(jù)輸入后獲取相應(yīng)位移延性、地震動峰值加速度的對數(shù)回歸統(tǒng)計，易損曲線圖如圖1所示。1號橋墩易損曲線表明，中等及輕微破壞狀態(tài)下橋墩易損曲線變化趨勢較劇烈;PGA0.05 g、烈度6度作用下，該橋墩輕微破壞的概率達到了19.01%，中等破壞概率則達到了7.71%;PGA0.1 g、烈度7度作用下，中等破壞概率達到了44.11%，輕微破壞概率則達到了65.51%，嚴重破壞概率達到了2.22%;PGA0.2 g、烈度8度作用下，中等破壞概率達到了87.01%，嚴重破壞概率達到了21.51%，輕微破壞概率達到了95.32%;PGA0.4 g、烈度9度作用下，完全破壞概率達到了22.23%，嚴重破壞概率達到了69.12%。2號墩在烈度6度作用下，輕微破壞概率為13.51%，中等破壞概率達到了5.33%;7度烈度下，中等破壞概率為33.12%，輕微破壞概率為54.51%;8度烈度下，輕微破壞概率91.02%，中等破壞概率78.11%，嚴重破壞概率14.31%;9度烈度下，完全破壞概率12.72%，嚴重破壞概率56.33%[4-6]。

項目將不同橋墩的易損曲線進行對比，縱橋向地震動下2號墩相對于1號墩的損傷程度較輕，且損傷概率要小于1號墩;2號墩、1號墩具備差異性較小的等效屈服曲率及首次屈服曲率，兩個橋墩產(chǎn)生中等、輕微破壞時具備較為一致的易損曲線;2號墩產(chǎn)生輕微、中等破壞的概率均要小于1號墩，2號墩在完全及嚴重破壞狀態(tài)下產(chǎn)生的概率也要小于1號墩;地震動強度的增大會促使1號墩趨向于完全破壞狀態(tài)，這主要是2號墩柔性相較于1號墩要更為優(yōu)越，地震力承擔部分相對較小[4-6]。

4.2 橫橋向

橫橋向的地震動數(shù)據(jù)輸入后可以獲取相應(yīng)橋墩的位移延性、地震動峰值加速度對數(shù)回歸曲線，橋墩的易損曲線如圖2所示。

1號橋墩易損曲線表明，PGA0.05 g、烈度6度作用下，該橋墩輕微破壞的概率達到了13.71%，中等破壞概率則達到了5.12%;PGA0.1 g、烈度7度作用下，中等破壞概率達到了34.09%，輕微破壞概率則達到了55.72%，嚴重破壞概率達到了1.23%;PGA0.2 g、烈度8度作用下，中等破壞概率達到了87.33%，嚴重破壞概率達到了14.12%，輕微破壞概率達到了79.83%;PGA0.4 g、烈度9度作用下，完全破壞概率達到了14.44%，嚴重破壞概率達到了56.23%。2號墩在烈度6度作用下，輕微破壞概率為11.23%，中等破壞概率達到了4.23%;7度烈度下，中等破壞概率為28.35%，輕微破壞概率為48.81%;8度烈度下，輕微破壞概率87.72%，中等破壞概率73.23%，嚴重破壞概率11.22%;9度烈度下，完全破壞概率9.12%，嚴重破壞概率48.44%[4-6]。

橫橋向地震動下，2號墩相對于1號墩的損傷程度較輕，均存在輕微破壞形式，嚴重破壞、中等破壞損傷概率差異性較小，完全破壞時1、2號墩的損傷概率差異性較大;地震動強度提升會導致1號墩更容易達到破壞狀態(tài);橫橋向相對于縱橋向進行地震動輸入時，2號墩相對于1號墩的損傷概率差值偏小;相較于橫橋向，縱橋向1號橋墩比2號墩具備更為明顯的損傷程度[4-6]。

4.3 縱橫橋向地震響應(yīng)對比

項目開展1、2號墩順橫橋向的易損曲線對比分析，可以發(fā)現(xiàn)，1、2號橋墩的橫橋向地震動輸入時的損傷概率都要小于縱橋向;在輕微及中等破壞狀態(tài)下，橫橋向橋墩損傷概率要小于縱橋向，在嚴重及完全破壞狀態(tài)下，橫橋向橋墩損傷概率要遠小于縱橋向。經(jīng)過相關(guān)原因分析，縱橋向具備較大水平剛度的橋面鋪裝，1、2號橋墩地震動作用下存在較為明顯的耦合效應(yīng)，1號橋墩相較于2號橋墩要矮得多，其具備較弱的地震動抵抗水平，為此，1號橋墩的損傷程度較大，尤其在嚴重及完全損傷狀態(tài)下的橋墩力學響應(yīng)更為明顯[3]。

5 總結(jié)

城市曲線梁橋的應(yīng)用數(shù)量越來越多，在地震頻發(fā)區(qū)域，開展梁橋關(guān)鍵結(jié)構(gòu)地震易損分析極其重要。該文采取OpenSees在充分考慮樁土效應(yīng)及主梁邊界約束的簡化模型基礎(chǔ)上對6跨雙柱墩曲線連續(xù)梁橋1、2號橋墩地震動下的損傷概率進行比較分析，其中縱橋向損傷概率普遍要比橫橋向要高，為此，設(shè)計中需要加強縱橋向橋墩的保護，且盡量采取曲率半徑較大的設(shè)計思路避免橋墩損傷破壞。

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