基于GprMax的地下管線探地雷達圖像正演模擬

張 迪,莫其妙

(1.南寧市勘測設(shè)計院集團有限公司 檢測中心，廣西 南寧 530000；2.南寧市勘測設(shè)計院集團有限公司 規(guī)劃咨詢分院，廣西 南寧 530000)

1 引 言

地下管線屬于城市基礎(chǔ)設(shè)施，是城市賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)[1]，具有隱蔽性。以南寧市為例,南寧市在進行排水管網(wǎng)普查過程中發(fā)現(xiàn)存在部分地下排水管線淤堵、設(shè)計圖缺失、檢查井被覆蓋等情況，導(dǎo)致該區(qū)域部分管網(wǎng)連接關(guān)系不明。若該區(qū)域排水管線內(nèi)部存在錯、混接情況，可能會污染城市內(nèi)湖及周邊水域；在該區(qū)域進行城市建設(shè)很可能會挖斷下方不明管線，給施工人員與附近居民帶來安全隱患，故查明地下管線意義重大。

近些年，高密度電法[2]、地震映像法[3]、瞬變電磁法[4]等物探方法越來越多被應(yīng)用在城市勘察中，但多數(shù)情況下在瀝青、混凝土路面及車流量大的狹窄場地不適用[5]，探地雷達法[6]作為無損探測的新方法為此類不具備開挖、釬探驗證區(qū)域內(nèi)的探測提供了技術(shù)支持。如陳海濤等[7]使用探地雷達在橋梁預(yù)應(yīng)力管道探測方面取得了良好的效果；吳寶杰等[8]利用探地雷達成功找到了地下廢棄化糞池位置；許澤善等[9]、趙明堂[10]使用探地雷達在道路地下病害體方面獲得了較好的效果；張漢春等[11]、陳軍等[12]、趙永輝等[13]研究了地下管線雷達圖像特征，并得到了理想的效果。

通過正演模擬可以高效地提高雷達圖像解譯經(jīng)驗，為今后辨別雷達時間剖面圖提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。雷勤梅等[14]、張軍偉等[15]利用GprMax正演模擬軟件進行了探地雷達管線正演模擬；周奇才等[16]利用GprMax正演模擬軟件進行了地鐵隧道和樁方面的探地雷達正演模擬。本文利用GprMax正演模擬軟件結(jié)合Python語言，對典型地下管線進行正演模擬并對比驗證，最后總結(jié)經(jīng)驗，為以后的雷達探測給予指導(dǎo)。

2 探地雷達及正演基本原理

2.1 探地雷達工作原理

探地雷達簡稱GPR(Ground Penetrating Radar,GPR)，由雷達主機、電子單元、發(fā)射和接收天線組成，是利用25～2 300 MHz的無線電磁波對地下結(jié)構(gòu)、埋藏物成像的探測技術(shù)。圖1為探地雷達的工作原理，工作時發(fā)射天線(Tx)向地下發(fā)射電磁波，遇到有電性差異的異常體時會產(chǎn)生可被接收天線(Rx)接收的反射波，同時雷達主機記錄反射波到達時間及相關(guān)信息，進而組成探地雷達時間剖面圖。

圖1 雷達工作原理Fig.1 GPR schematic diagram

圖2為模擬500 MHz天線探測地下埋深0.3 m、尺寸0.2 m管線的波場快照。探地雷達未工作時，雷達發(fā)射天線不發(fā)射電磁波，如圖2(a);探測時探地雷達發(fā)射天線向四周發(fā)射電磁波，見圖2(b)；電磁波探測到地下管線時發(fā)生反射，見圖2(c)；再由接收天線接收，部分電磁波繼續(xù)向下傳播；隨著探測深度與時間推移，電磁波能量不斷衰減，見圖2(d)。

圖2 波場快照Fig.2 Wave field snapshot

不同介質(zhì)中電磁波傳播速度不同，傳播速度與介質(zhì)相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率有關(guān)，傳播速度由式(1)表示。由式(2)可得異常體的埋深，帶入可得異常體的時深轉(zhuǎn)換公式(3)：

(3)

其中，Vr為電磁波在介質(zhì)中的速度(m/ns);Hr為在介質(zhì)中的傳播距離(m);εr為介質(zhì)的相對介電常數(shù);t為電磁波雙程走時(ns);μr為介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率，默認為1，c為電磁波在空氣中的傳播速度(m/ns)，文中取0.3 m/ns。

2.2 分辨率

探地雷達分辨率分為橫向分辨率與垂向分辨率，指在橫向與垂向方向上將兩個近距離物體辨別開的能力。

橫向分辨率通常由式(4)表示：

(4)

垂向分辨率通常由式(5)表示：

(5)

其中，Δh代表橫向分辨率(m);Δd代表垂向分辨率(m);λ代表波長(m);d代表目標埋深(m);fc代表天線中心頻率(MHz)?？梢?，一定條件下探地雷達分辨率與天線的中心頻率成正相關(guān)。

2.3 反射系數(shù)

電磁波穿過有相對介電常數(shù)差異的介質(zhì)時會產(chǎn)生反射和透射，兩者能量分配主要與電磁波反射系數(shù)有關(guān)[17]，反射系數(shù)可由式(6)表示：

(6)

其中，r表示反射系數(shù);ε1表示第一層介質(zhì)的相對介電常數(shù);ε2表示第二層介質(zhì)的相對介電常數(shù)。當上層介質(zhì)相對介電常數(shù)大于下層介質(zhì)相對介電常數(shù)時，反射數(shù)為正，反射波相位為正，反之為負。這也是工作人員對地下異常體材質(zhì)、填充物辨別的一種手段[18]。

3 GprMax正演模擬

探地雷達正演模擬是指在計算機上利用模擬軟件模擬電磁波在地下介質(zhì)中的傳播過程，通過研究分析在遇到異常體時反射波的相關(guān)信息及波場分布特征，進而與實際中探地雷達時間剖面圖進行對比驗證，提高對探地雷達結(jié)果的解釋精度。GprMax正演模擬工具由英國愛丁堡大學(xué)的Dr Antonis Giannopoulos[19]研發(fā)，可用于模擬電磁波傳播。通過電磁波與目標物體的相互影響，得到目標物體的探地雷達地質(zhì)圖像[20]。該正演模擬工具基于時域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain，簡稱FDTD)和PML(Perfectly Matched Layer,PML)邊界吸收條件，以Yee元胞[21]為空間電磁場離散單元，將Maxwell旋度方程轉(zhuǎn)化為差分方程，進而通過求解差分方程得到微分方程解的近似值[22]。因在時間上迭代求解，有較好的穩(wěn)定性和收斂性[23]。

在FDTD中，時間增量及空間步長不是相互獨立的，為了保證模擬過程中電磁波的關(guān)系不被破壞，模擬數(shù)值解要穩(wěn)定，所以時間增量及空間步長需滿足穩(wěn)定性條件(Courant-Freidrichs-Lewy ，簡稱CFL)：

(7)

其中，Δx、Δy、Δz為空間步長(m);Δt為時間步長(ns);c為電磁波在空氣中的傳播速度(m/ns)。

3.1 地下管線的二維正演模擬

城市地下管線一般包括明挖與機械頂管兩種方式敷設(shè)，埋深多在0.3～3.0 m范圍內(nèi)，管徑多為0.05～2.5 m，材質(zhì)有PVC(Polyvinyl Chloride)、砼及鑄鐵等。為使模擬結(jié)果準確且貼近實際，文中使用500 MHz雷達天線，設(shè)置四層統(tǒng)一道路結(jié)構(gòu)：首層為空氣層，層厚0.15 m；第二層為面層，成分為瀝青，層厚0.15 m；第三層為基層，主要成分為混凝土，層厚0.3 m；第四層為路基，主要成為為黏土、砂礫等。正演模型統(tǒng)一為3.5 m×2.5 m、空間網(wǎng)格步長為0.002 5 m×0.002 5 m、時窗為50 ns，使用雷克子波作為激勵源，測線為160道的剖面法正演模擬。相關(guān)介質(zhì)物性參數(shù)見表1。

表1 模型中介質(zhì)物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of model intermediates

3.1.1 層狀路面正演模擬

圖3為層狀路面幾何模型與正演模擬圖。圖3(a)為幾何模型圖，從上往下依次為藍色空氣層、黑色路面層、灰色基層及紅褐色路基層；圖3(b)為相應(yīng)正演模擬圖(B-Scan)，圖3(c)為第83道單道模擬圖(A-Scan)，雷達天線頻率為500 MHz。

圖3 層狀路面層狀路面幾何模型與正演模擬Fig.3 Geometrical model and forward simulation modeling

由圖3(b)、圖3(c)知，在2.5 ns、4.0 ns、5.8 ns、11.5 ns時場強發(fā)生了較大變化，表明此處物質(zhì)相對介電常數(shù)和電導(dǎo)率差異大。頂部反射最強的為直達波，往下依次為面層、基層與路基層反射波。因路面層較薄，雷達子波又有一定的寬度和衰減震相，導(dǎo)致路面反射波與直達波出現(xiàn)了相互疊加現(xiàn)象，基層與路基層之間因相對介電常數(shù)差異出現(xiàn)了能量較弱的反射波。根據(jù)公式(3)可得面層厚0.135 m，基層厚0.285 m，與模型參數(shù)設(shè)置的數(shù)值基本吻合。

3.1.2 不同形狀地下管線正演模擬

圖4為探地雷達對圓形管道與矩形暗涵的響應(yīng)特征，設(shè)置圓形混凝土管線：管頂距路面0.9 m，半徑0.25 m，壁厚0.02 m，內(nèi)部充氣；矩形混凝土暗涵：管頂距路面0.9 m，規(guī)格0.6 m×0.5 m，壁厚0.02 m，內(nèi)部充氣。圖4(b)、圖4(c)分別為圓形管道與矩形暗涵的B-Scan，圖4(d)、圖4(e)分別為其第83道的A-Scan,雷達天線頻率為500 MHz。

圖4 圓形管道與矩形暗涵幾何模型與正演模擬Fig.4 Geometrical model and forward simulation modeling

19 ns時兩者B-Scan均出現(xiàn)開口向下的管頂雙曲線型反射波，反射波能量強，兩側(cè)繞射波弱。矩形暗涵上頂板在水平方向有一定延伸，對應(yīng)矩形暗涵的上頂板。因暗涵兩側(cè)壁有一定角度，故反射波相較圓形管道較雜亂，兩者均有頂?shù)追瓷浼岸啻尾ǔ霈F(xiàn)。涵洞兩側(cè)繞射波之間的距離即為涵洞的寬，“X”型反射波組是矩形暗涵的代表剖面圖。圖4中涵洞左翼對應(yīng)第66道的位置，右翼對應(yīng)第95道的位置，可推斷暗涵寬度為0.58 m，與模型中涵洞寬0.6 m接近。根據(jù)探地雷達工作原理，可由頂?shù)追瓷洳ㄍ扑惝惓ｓw尺寸。由圓形管道及矩形暗涵A-Scan，兩者均在20.5 ns及23.5 ns處出現(xiàn)明顯頂?shù)追瓷洳?，其后均伴有多次波。頂?shù)追瓷洳〞r差為3 ns，得出傳播距離為0.45 m，加上0.02 m壁厚，得圓形管道直徑、暗涵高為0.47 m，與模型尺寸基本接近。圓形管道與矩形暗涵頂反射與路基層反射雙程走時差為10.5 ns，電磁波在路基層速度為0.086 m/ns，可得電磁波傳播距離為0.476 m，得管頂距路面層為0.876 m，與設(shè)置管頂埋深0.9 m接近。

3.1.3 不同埋深的管線正演模擬

高頻雷達天線分辨率高，但在介質(zhì)中衰減快，多進行淺部、小尺度目標體探測，如瀝青層厚度、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)探測等。低頻雷達天線分辨率低，探測深度大，多用來進行城市道路路基病害、隧道超前地質(zhì)預(yù)報及地下大管徑管線探測。為研究不同埋深目標體對低頻和高頻天線的響應(yīng)，現(xiàn)進行如下模擬：選用250 MHz、500 MHz及900 MHz天線分別對埋深為0.65 m、1.05 m、1.45 m、1.85 m，半徑為0.15 m金屬管進行正演模擬。圖5為幾何模型與正演模擬圖。圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)分別對應(yīng)250 MHz、500 MHz、900 MHz天線B-Scan。

圖5 不同埋深管線幾何模型與正演模擬Fig.5 Geometrical model and forward modeling

由圖5可見，250 MHz天線分辨率最差，500 MHz天線分辨率較好，900 MHz天線分辨率最好。但900 MHz天線的反射波能量弱，在實際運用中能量衰減快。500 MHz天線與其它兩個頻率天線相比無論是分辨率還是反射波能量都較均衡，故在文中主要選擇500 MHz天線進行正演模擬。不同頻率天線隨著管線埋深不斷增大，雙曲線能量也不斷減弱，雙曲線曲率也不斷變小。故探測深部目標體時，在保證分辨率前提下盡可能使用低頻天線。

3.1.4 不同材質(zhì)管線正演模擬

圖6為不同質(zhì)管線的幾何與正演模擬圖，在路基層中設(shè)置三根管徑0.25 m、埋深0.9 m、壁厚0.05 m不同材質(zhì)的管線。圖6(a)從左到右依次為混凝土管、PVC管、鑄鐵管，圖6(b)、圖6(c)、圖6(d)為使用500 MHz天線時相應(yīng)B-Scan。

圖6 不同材質(zhì)管線幾何模型與正演模擬Fig.6 Geometrical model and forward simulation

由正演模擬圖可知三種材質(zhì)管線B-Scan均為開口向下雙曲線，目標與背景介質(zhì)介電常數(shù)相差越大，反射波幅值就越大，故管頂反射波能量依次增強。金屬管線與背景介質(zhì)介電常數(shù)差異大，電磁波在金屬管線管頂發(fā)生全反射，所以金屬管線管頂反射波能量最強。

背景介質(zhì)相對介電常數(shù)大于PVC與混凝土的相對介電常數(shù)，小于金屬的相對介電常數(shù)，故PVC與混凝土管頂反射波同相軸相位與直達波相位一致，金屬管管頂反射波相位與直達波相位相反，與正演模擬圖一致。

3.1.5 不同管徑大小正演模擬

為研究不同管徑大小管線的雷達剖面圖，現(xiàn)設(shè)計三根平行埋設(shè)的混凝土管，管徑分別為0.03 m、0.1 m、0.3 m，管頂距地面均為0.9 m，雷達天線頻率為500 MHz。

從正演模擬圖7中可知，隨著管徑不斷增加，管頂反射波能量不斷增大，雙曲線兩翼延伸越長，雙曲線曲率也越大，故管徑越大越容易識別。管徑為0.03 m與0.1 m的管線因管徑較小，頂、底反射疊加在一起，未觀察到管底反射。A處異常為上部管線繞射波相互疊加形成，在管線探測工作時要注意區(qū)分。

3.1.6 分辨率

雷達天線頻率越高分辨率越高，但能量衰減快、探測深度小。1.5 GHz、2.0 GHz等高頻天線常用來進行路面層厚、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)檢測；250 MHz、500 MHz等中頻天線常用來進行管線探測；100 MHz、50 MHz 等低頻天線常用來做地質(zhì)勘察、超前地質(zhì)預(yù)報。探地雷達分為橫向分辨率和縱向分辨率，為了研究不同頻率天線的分辨率，依次對100 MHz、250 MHz、500 MHz和900 MHz天線進行正演模擬。

圖7 不同管徑管線幾何模型與正演模擬Fig.7 Geometrical model and forward simulation

1)橫向分辨率

近間距管線探測一直是雷達探測一個難點，為了獲得100 MHz、250 MHz、500 MHz、900 MHz天線橫向分辨變率大小，設(shè)計近間距平行管線：設(shè)置六根埋深、半徑均為0.1 m的內(nèi)部充氣金屬管，管線間水平距離分別為0.25 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m。

圖8(b)、圖8(c)、圖8(d)、圖8(e)分別為100 MHz、250 MHz、500 MHz、900 MHz天線的B-Scan，當相鄰管線間距足夠大時管線較易區(qū)分；當相鄰管線間距較小時，兩者雙曲線相互干擾，甚至重疊，并伴有繞射波出現(xiàn)，易對探測結(jié)果進行誤判，對斷定管線數(shù)目帶來難度；反射波到時依次減小，但管頂反射波在水平上的位置不變，遵循管間中心定律。100 MHz天線僅能辨別有異常體，但無法區(qū)分管線數(shù)目；250 MHz天線勉強可分辨出間距為0.5～0.6 m的管線；500 MHz天線可分辨出間距為0.4～0.6 m的管線；900 MHz可分辨出0.3～0.6 m的管線。

圖8 近間距管線幾何模型與正演模擬Fig.8 Geometrical model and forward simulation

2)縱向分辨率

圖9(a)為管頂距地面0.85 m，與下部管線間距分別為0.05 m、0.2 m、0.5 m，半徑為0.1 m的金屬管線組，分別使用100 MHz、250 MHz、500 MHz、900 MHz天線研究其縱向分辨率。如圖9(b)、圖9(c)、圖9(d)、圖9(e)分別為相應(yīng)的B-Scan。

由圖9可知，100 MHz未能分辨出下部管線，僅對上部管線有反應(yīng)，縱向分辨率差；250 MHz與500 MHz天線可分辨0.2 m及0.5 m垂直間距管線，但500 MHz分辨率更高；900 MHz天線均可分辨出上部和下部管線，且反射波雙曲線清晰，但能量相對較弱。

圖9 垂向疊置管線幾何模型與正演模擬Fig.9 Geometrical model and forward simulation

在一定條件下天線頻率越高，分辨率也越高。在滿足探測深度條件下，盡可能選擇高頻天線探測。此外，在判別近間距管線時要慎重，避免因所選擇天線分辨率不夠而引起誤判。

3.1.7 不同空間位置管線正演模擬

城市高速發(fā)展不可避免地增加了地下管線的密度，相鄰管線及管線相對位置的不同都會給管線探測帶來難度。下面模擬常見不同管線空間位置雷達剖面圖，見圖10。其中圖10(a)、圖10(c)分別為“上大下小”、“上小下大”模型圖，圖10(b)、圖10(d)為使用500 MHz天線時相應(yīng)正演模擬圖。

圖10 幾何模型與正演模擬Fig.10 Geometrical model and forward simulation

當管徑上大下小時，可見上部大管徑管線頂、底反射，下部小管徑反射不明顯，勉強可見雙曲線兩翼，且能量較弱。當上部為小管徑管線時，可清晰辨別出管頂反射，下部大管徑管線反射波兩翼清晰，因小管徑管線在其正上方，電磁波衰減，故下方管線管頂處反射波能量弱。因此在進行垂直埋設(shè)管線探測時，要特別注意“上大下小”情況，必要時加密測線，避免漏測。

圖11(a)、圖11(c)分別為“正三角”、“倒三角”模型圖，圖11(b)、圖11(d)為相應(yīng)正演模擬圖。在“正三角”時，由相應(yīng)正演模擬圖可分辨出管線個數(shù)和相對空間位置，底部繞射波也較明顯?！暗谷恰蹦M圖中，上部兩管線反射波雙曲線清晰可見，中部為兩管線反射波交叉疊加產(chǎn)生，下部為底部管線頂反射。故在“倒三角”管線探測時要認真研讀雷達剖面圖，必要時可復(fù)測，對比研究是近間距管線交叉產(chǎn)生的反射波還是下部管線管頂反射波。

圖11 幾何模型與正演模擬Fig.11 Geometrical model and forward simulation

綜上所述，在對不同空間位置管線探測時，對雷達剖面圖要認真研究，必要時可通過復(fù)測或加密測線，避免漏測或因雷達剖面圖信息匱乏發(fā)生誤判。

3.1.8 不同填充介質(zhì)正演模擬

在管線普查工作中常有排水管線積水、淤堵，為了研究該類填充介質(zhì)管線的雷達剖面圖，現(xiàn)設(shè)計管徑0.25 m、壁厚0.02 m的混凝土管線，內(nèi)部分別充氣、滿水，如圖12(a)所示。

圖12(b)、圖12(c)分別為使用500 MHz天線時充氣、滿水正演模擬圖，充氣管線管頂反射波相位與直達波相位一致，因水的相對介電常數(shù)大，滿水線管頂反射波相位與直達波相位相反，且伴有多次波，充氣管線僅管頂反射波明顯。電磁波在空氣中的傳播速度最快，在水中的傳播速度最慢，故充水管線的頂?shù)追瓷涞竭_時差最大。在一定條件下，可參考反射波相位、能量及頂、底到達時差推斷管內(nèi)填充物質(zhì)。

圖12 幾何模型與正演模擬Fig.12 Geometrical model and forward simulation

3.1.9 管頂回填不密實

填土不密實區(qū)主要集中在路基層，主要是由明挖敷設(shè)管線時因施工質(zhì)量問題導(dǎo)致管頂回填區(qū)域不密實，電磁波穿過該區(qū)域會引發(fā)“假信號”，這給管線探測帶來一定難度，并給今后的路面變形、塌陷等病害埋下隱患。圖13(b)～圖13(d)分別為使用500 MHz天線時對應(yīng)充氣、給水及金屬管線雷達剖面圖，三者路基層至管頂范圍的不密實區(qū)均有能量較弱的反射信號，類似圓形管道反射波形態(tài)，但同相軸錯斷、雜亂、不連續(xù)。一般回填不密實區(qū)域下方管線均可被識別，但對充氣非金屬管線影響大，管頂反射波能量被削弱，對給水、金屬管線影響不大。

圖13 幾何模型與正演模擬Fig.13 Geometrical model and forward simulation

3.1.10 被掩埋井正演模擬

因后期道路維修等原因，市政道路檢查井部分井蓋被瀝青、混凝土等材料覆蓋，這對以后的管道維護與普查帶來了巨大不便。為了解決該問題，現(xiàn)模擬被掩埋檢查井模型，見圖14。

圖14 幾何模型與正演模擬Fig.14 Geometrical model and forward simulation

設(shè)置檢查井井蓋為金屬材質(zhì)，井筒、井室及管道均為混凝土材質(zhì)，使用500 MHz天線。圖14(b)為檢查井井蓋正演模擬圖，電磁波在金屬界面發(fā)生了全反射，頂部能量極強，易被識別。圖14(c)為測線方向與管線敷設(shè)一致時的正演模擬圖，可清晰辨別管線頂?shù)追瓷洌愃朴趯訝罱橘|(zhì)雷達剖面圖。圖14(d)為雷達測線與管線敷設(shè)方向垂直時的正演模擬圖，為典型圓形管道雷達剖面圖。尋找掩埋檢查井一般先確定井蓋位置，然后在井蓋四周布置網(wǎng)格測線，根據(jù)雷達剖面圖確定雷達測線是與管線敷設(shè)方向平行(圖14c)還是垂直(圖14d)，進而給管線走向提供科學(xué)依據(jù)。

4 城市工程勘察實踐

為了驗證正演數(shù)值模擬的可靠性，本文結(jié)合南寧市排水管網(wǎng)普查工作中的已知管線為工程實例，使用MALA探地雷達進行管線探測，提高對不同形狀、材質(zhì)等雷達剖面圖的分辨能力，為以后的探測工作提供強有力的技術(shù)指導(dǎo)。

圖15 PE給水管剖面Fig.15 PE water supply pipe profile

實例1為某污水泵站出水管，管徑0.5 m，材質(zhì)為PE(Polyethylene)的充水管，設(shè)計埋深為2.1 m。圖15為使用250 MHz屏蔽天線探測并進行簡單濾波處理的成果圖，在水平距離3.5 m、深度2.2 m處出現(xiàn)雙曲線狀反射波，符合圓形管線反射波特征。管頂反射波相位與直達波相位相反，這是因為基層介電常數(shù)比水的介電常數(shù)小，電磁波在由基層進入水中時電磁波相位反向。由于電磁波在水中衰減較快，地下介質(zhì)復(fù)雜且250 MHz天線在市政道路中普遍僅能探測2.0 m左右，故僅可見管頂反射。此外，在管頂反射波上方兩側(cè)均有較規(guī)則異常信號，分析應(yīng)為敷設(shè)管道時所開挖的溝槽兩壁引起的繞射波。

實例2為鋼材質(zhì)壓力管，設(shè)計埋深2.0 m，管徑0.6 m。圖16為使用250 MHz屏蔽天線探測的雷達剖面圖，管線位于水平距離1.96 m、埋深約2.05 m處，反射波能量強；在3.7 m處出現(xiàn)了二次反射。管頂上方區(qū)域同相軸錯斷，推斷為管頂回填不密實，管頂上方約0.6 m處疑為鋼管混凝土保護層反射波，波形特征整體符合金屬管線反射波形態(tài)。

實例3為圓形管道與矩形暗涵的雷達剖面圖，圖17、圖18分別為使用250 MHz天線與500 MHz天線探測同一條測線的成果圖。圖17中250 MHz天線雷達剖面圖中電磁波能量強，探測深度大，但相較于圖18的500 MHz天線雷達剖面圖，圖17的分辨率低、電磁波能量強，且圖18可反映水平距離8.0～12.0 m處矩形暗涵頂板的鋼筋反射波。與文中高頻天線分辨率高,探測深度小的結(jié)論一致。

由圖17、圖18可知：①處反射波為雙曲線型，符合圓形管道反射波形態(tài)，推斷為圓形混凝土管線，管頂距地面約0.86 m；②處頂部呈水平板狀反射波形態(tài)對應(yīng)暗涵頂部蓋板，通過暗涵頂部蓋板鋼筋分布與多次波“X”字型形態(tài)可推斷為地下暗涵，暗涵寬約4.6 m，通過頂部反射波到時推斷暗涵頂部距地面約1.1 m；③處為金屬消防管，在管頂發(fā)生全反射，反射波能量強，推斷埋深約0.67 m，探測結(jié)果與設(shè)計圖基本一致。此外，圖17、圖18中底部電磁波衰減較快，表現(xiàn)為低頻信號、多次波豐富，疑管道內(nèi)部部分充水，尤其圓形管道反射波雜亂疑管內(nèi)淤堵含泥。

圖17 250 MHz天線剖面Fig.17 250 MHz antenna profiles

圖18 500 MHz天線剖面Fig.8 500 MHz antenna profiles

5 結(jié) 論

本文利用GprMax軟件對不同材質(zhì)、形狀、間距、空間距離及管內(nèi)填充物等模型進行正演模擬，結(jié)果能較好地反映各自的成像特征，為以后對探地雷達的圖像分析提供了理論基礎(chǔ)，最后結(jié)合實際工作得出以下結(jié)論：

1)不同形狀的管線具有特定的雙曲線表現(xiàn)形式，對于上覆地層較單一的管線，可通過雷達剖面圖第一極值點推斷其埋深。

2)管線與周圍介質(zhì)相對介電常數(shù)差異大時，雙曲線特征表現(xiàn)明顯；金屬管線反射波能量最強，一般僅能觀察到管頂反射波。

3)不同材質(zhì)、不同填充物管頂反射波相位不同，通過管頂反射波相位可大致推斷材質(zhì)與充填物。

4)在近間距管線探測中，由于管線之間相互干擾，多伴隨繞射波出現(xiàn)，易引起誤判；當所用天線頻率較低時，易發(fā)生漏測現(xiàn)象。

5)天線頻率高，分辨率高，但探測深度小，合理選擇天線頻率尤為重要。

本文所得結(jié)論均在二維條件下模擬得出，下一步可嘗試在更貼近實際的三維條件中進行多變量正演模擬分析。