基于UP-Alinea的重慶市多車道匯入智能控制算法研究

陳曉利， 蔣淘金， 張磊

(1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 重慶 400074;2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司 自動(dòng)駕駛技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心， 重慶 400067；3.重慶市公安局 交通巡邏警察總隊(duì) 交通監(jiān)控指揮中心， 重慶 400054)

典型山地環(huán)境特點(diǎn)導(dǎo)致重慶市道路交通存在路網(wǎng)級(jí)配不合理、干道交通流量集中、重要節(jié)點(diǎn)擁堵嚴(yán)重、路網(wǎng)韌性差的缺陷，嚴(yán)重制約了重慶市經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，需從系統(tǒng)的層面在城市交通典型瓶頸路段進(jìn)行交通控制，緩解交通擁堵。城市立交作為車流通行的重要節(jié)點(diǎn)，支撐著大量城市交通出行。但在多車道匯入?yún)^(qū)域，由于匝道口交織區(qū)密集的車輛換道與匯入極易造成交通擁堵，通行能力大大降低。同時(shí)匯入?yún)^(qū)車輛的頻繁起停及長(zhǎng)時(shí)間延誤，使車輛發(fā)動(dòng)機(jī)油耗顯著增加，不利于城市空氣污染治理，多車道匯入?yún)^(qū)域成為城市交通治理的重點(diǎn)目標(biāo)。

1 研究現(xiàn)狀

為降低多車道匯入?yún)^(qū)域的交通擁堵，增強(qiáng)匯入交織區(qū)的通行能力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多車道交通匯入控制進(jìn)行研究，形成了很多理論成果。從傳統(tǒng)交通控制方法來看，主要包括靜態(tài)交通控制和動(dòng)態(tài)交通控制。靜態(tài)交通控制方法主要包括固定配時(shí)信號(hào)燈、限速標(biāo)志、誘導(dǎo)標(biāo)志、車道標(biāo)線、安全護(hù)欄等，對(duì)這些交通設(shè)施的不同功能進(jìn)行組合，可從道路設(shè)計(jì)源頭把控多車道匯入?yún)^(qū)域的交通控制，是交通誘導(dǎo)控制的物理基礎(chǔ)。該方法最早于1963年在美國(guó)芝加哥的州級(jí)高速公路匝道得到應(yīng)用，結(jié)果表明入口匝道的車速得到顯著提高，并緩解了交織區(qū)的交通沖突。從此固定配時(shí)信號(hào)燈控制得到廣泛應(yīng)用。動(dòng)態(tài)交通控制利用可變配時(shí)信號(hào)燈、可變交通信息板、車道指示燈等交通設(shè)施，通過各類信號(hào)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變傳達(dá)交通控制信息。不同于靜態(tài)的交通標(biāo)志標(biāo)線，動(dòng)態(tài)交通控制可根據(jù)實(shí)時(shí)交通流密度、速度等信息通過設(shè)定好的控制算法實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的多車道匯入?yún)^(qū)域交通控制。

在動(dòng)態(tài)信號(hào)燈配時(shí)領(lǐng)域，Wong C. K.等通過將車道傳感器實(shí)時(shí)收集的車頭時(shí)距、車道占有率等參數(shù)帶入匝道區(qū)域道路線位、線形等幾何空間約束中，采用車道級(jí)控制算法動(dòng)態(tài)輸出配時(shí)方案。劉偉等將干道交織區(qū)作為研究對(duì)象，通過不同相位控制方案的交通效率對(duì)比，研究最優(yōu)動(dòng)態(tài)配時(shí)算法。結(jié)果表明，可變交通信息板可通過顯示不同限速值改變匯入前不同車道的區(qū)間速度，調(diào)整匯入交通流量。Knoop V. L.等的研究結(jié)果表明，可變交通信息板不僅可改變匯入前車輛的速度，還可通過限速增加車道空間占有率，降低匯入前后車速改變量，從而提高交通安全水平并緩解交通擁堵。Papageorgiou M.等基于Alinea算法，通過控制匯入后道路占有率實(shí)現(xiàn)多車道匯入?yún)^(qū)域的動(dòng)態(tài)交通控制。

為驗(yàn)證不同多車道匯入交通控制方法在山地城市立體交通中的適用性，探索符合山地環(huán)境特點(diǎn)的多車道匯入交通控制算法，該文選取重慶市公園立交多車道匯入路段進(jìn)行交通流時(shí)空分析和交通控制仿真研究，在獲取該路段幾何參數(shù)與交通流時(shí)空參數(shù)的基礎(chǔ)上，借助VISSIM7.0交通仿真軟件建立道路幾何模型，輸入相應(yīng)時(shí)空交通流參數(shù)，對(duì)比分析無(wú)信號(hào)控制、固定配時(shí)信號(hào)控制、UP-Alinea動(dòng)態(tài)信號(hào)控制3類多車道匯入交通控制方案。

2 多車道匯入交通控制算法

2.1 多車道匯入控制的原理與目標(biāo)

受山地環(huán)境高差變化大、橋隧占比高、布局受限多等的影響，山地城市立體交通在多車道匯入?yún)^(qū)域的車道數(shù)量、線形等道路幾何參數(shù)與車輛速度、密度、流量等交通流參數(shù)與平原城市存在顯著差異。多車道匯入交通控制多通過信號(hào)燈的相位狀態(tài)引導(dǎo)不同車道可通行的交通流量，進(jìn)而提高匯入匝道區(qū)域的通行能力。由于早晚高峰期主路與匯入匝道的交通量均顯著增加，多車道匯入?yún)^(qū)域的通行效率下降，若匯入后車道數(shù)量低于匯入前主路與匝道之和，則會(huì)使匯入?yún)^(qū)大量車輛產(chǎn)生換道行為，導(dǎo)致交通擁堵程度惡化。為提高多車道匯入?yún)^(qū)域的通行效率，在主路與匝道的相應(yīng)車道區(qū)域設(shè)置信號(hào)燈，通過限制上游交通量對(duì)匯入?yún)^(qū)域的沖擊，保持匯入?yún)^(qū)域始終處于最佳交通流密度和速度狀態(tài)，保證多車道匯入?yún)^(qū)域的通行效率。

2.2 多車道匯入定時(shí)控制算法

為探索符合山地環(huán)境特點(diǎn)的多車道匯入交通控制算法并驗(yàn)證其有效性，引入2類常見多車道匯入控制算法：一類是靜態(tài)信號(hào)燈固定配時(shí)控制算法，另一類是Alinea動(dòng)態(tài)信號(hào)燈控制算法。

信號(hào)燈固定配時(shí)控制算法最早由Wattleworth J. A.在1965年提出。該算法通過收集路段1 d內(nèi)交通流參數(shù)變化及對(duì)歷史數(shù)據(jù)的估計(jì)，得到交通流參數(shù)的演化特征。以主路上交通流不高于其通行能力為邊界條件，以匯入該主路的匝道通行能力最大化為目標(biāo)函數(shù)，則第j個(gè)匯入?yún)^(qū)域的流量qj的穩(wěn)態(tài)模型為：

最優(yōu)控制策略為：

式中：aij為在匯入匝道i進(jìn)入主路并通過j路段的交通流比例；r為匝道匯入調(diào)節(jié)系數(shù)，代表單位時(shí)間內(nèi)匝道匯入主路的車流量；ri為匯入?yún)^(qū)調(diào)節(jié)比例；qcap,j為j路段的通行能力；rmin,j為匯入?yún)^(qū)最小調(diào)節(jié)比例；rmax,j為匯入?yún)^(qū)最大調(diào)節(jié)比例。

該算法的交通流量?jī)H考慮歷史數(shù)據(jù)的評(píng)估平均值，沒有考慮1 d內(nèi)交通量隨著時(shí)間而出現(xiàn)的高低起伏的變化。因此，有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，以15～30 min的間隔為一個(gè)控制算法周期分段部署，得到固定配時(shí)信號(hào)燈控制算法的配時(shí)公式：

式中：C為一個(gè)完整相位的時(shí)間周期；n為匯入前匝道的車道數(shù)量；m為每個(gè)相位允許放行車輛的車道數(shù)量。

在計(jì)算得到一個(gè)完整相位的時(shí)間周期C后，根據(jù)各車道的車流量確定一個(gè)周期內(nèi)的綠信比。

2.3 多車道匯入U(xiǎn)P-Alinea控制算法

Alinea動(dòng)態(tài)信號(hào)燈控制算法最初來源于比例-積分-微分控制控制器(PDI)中積分控制器模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：e(t)為誤差函數(shù)，e(t)=oexp-oout(t)；oexp為匯入后主路期望占有率；oout(t)為第t個(gè)積分時(shí)窗匯入后主路的占有率。

對(duì)積分控制器模型求導(dǎo)得：

r(t)=K′Re(t)

(2)

令KR=K′RT，將式(2)離散化后得：

R(m)=R(m-1)+KR[oexp-oout(m)]

式中：R(m)為第m個(gè)積分時(shí)窗的匯入匝道調(diào)節(jié)比例；R(m-1)為第m-1個(gè)積分時(shí)窗的匯入匝道調(diào)節(jié)比例；KR為調(diào)節(jié)參數(shù)，為常數(shù)；oout(m)為第m個(gè)積分時(shí)窗匯入后主路的占有率。

Alinea信號(hào)燈控制算法需要匯入后主路占有率數(shù)據(jù)oout(m)。實(shí)際工程應(yīng)用中，為降低成本，減少傳感器安裝數(shù)量，可只在多車道匯入?yún)^(qū)域前安裝車流量檢測(cè)器，進(jìn)而發(fā)展出UP-Alinea信號(hào)燈控制算法。該算法通過檢測(cè)多車道匯入前的車流量數(shù)據(jù)估計(jì)多車道匯入后車流量、占有率等參數(shù)。將多車道匯入后的車流量近似看作匯入前各車道車流量之和，得到多車道匯入后占有率估算公式：

(3)

式中：oin(m)為主路多車道匯入前的占有率；qramp(m)為匝道多車道匯入前的流量；qin(m)為主路多車道匯入前的流量；λin為主路多車道匯入前的車道數(shù)量；λout為主路多車道匯入后的車道數(shù)量。

將多車道匯入后占有率估計(jì)值oout(m)exp作為Alinea信號(hào)燈控制算法的輸入?yún)?shù)，得到UP-Alinea信號(hào)燈控制算法：

R(m)=R(m-1)+KR[oexp-oout(m-1)exp]

(4)

3 多車道匯入路口交通流分析

3.1 多車道匯入路口概況

重慶市公園立交東側(cè)通過武江立交連接內(nèi)環(huán)快速路，西側(cè)通過大農(nóng)立交連接雙碑嘉陵江大橋，是通往雙碑大橋的重要節(jié)點(diǎn)。主路方向?yàn)槭R河立交往雙碑大橋方向，匝道方向?yàn)槲浣⒔煌p碑大橋方向。匯入前主路為三車道、匝道為三車道，多車道匯入后主路為四車道，車道寬度3.5 m。由于該路段承接重慶市中部槽谷與西部槽谷日常交通出行的較大車流量的過境，早晚高峰期極易產(chǎn)生擁堵，對(duì)內(nèi)環(huán)快速路和雙碑隧道的正常運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。公園立交多車道匯入條件見圖1。

圖1 公園立交多車道匯入示意圖(單位：m)

3.2 多車道匯入路口交通流分析

通過交通調(diào)查，得到公園立交匯入路口2020年11月24日每小時(shí)交通流量分布數(shù)據(jù)，包括主路石馬河立交往雙碑大橋和匝道武江立交往雙碑大橋方向的客車、公交車、出租車、非營(yíng)業(yè)車輛、貨車等車型的交通流量。根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》，按表1所示折算系數(shù)將其換算成標(biāo)準(zhǔn)車型的當(dāng)量交通量(見圖2、圖3)。

表1 各車型交通當(dāng)量折算系數(shù)

從圖2、圖3可看出：在0:00—7:00時(shí)段，無(wú)論是主路石馬河立交往雙碑大橋方向還是匝道武江立交往雙碑大橋方向，各車道的交通流當(dāng)量均處在較低水平；在7:00以后，主路石馬河立交往雙碑大橋方向的交通流當(dāng)量快速增長(zhǎng)，且15 h內(nèi)交通流量未明顯下降，均在高位運(yùn)行，在22:00之后交通流當(dāng)量出現(xiàn)顯著下降；匝道武江立交往雙碑大橋方向的交通流當(dāng)量在7:00快速增長(zhǎng)，在12:00后顯著下降，全天只出現(xiàn)一次早高峰期，晚高峰期增加不明顯。

圖2 石馬河立交往雙碑大橋方向交通當(dāng)量分布

圖3 武江立交往雙碑大橋方向交通當(dāng)量分布

4 多車道匯入交通控制仿真分析

4.1 交通流當(dāng)量與車道占有率

根據(jù)式(3)，采用動(dòng)態(tài)UP-Alinea信號(hào)燈控制算法需要已知主路多車道匯入前的占有率oin(m)，而在前期數(shù)據(jù)獲取階段得到的參數(shù)為交通流當(dāng)量，需進(jìn)行轉(zhuǎn)換。根據(jù)車道占有率的定義可知：

式中：L為平均當(dāng)量車輛長(zhǎng)度；K為車流密度。

根據(jù)速度-密度線性方程[見式(5)]，可得到交通流當(dāng)量與車道占有率的關(guān)系式[見式(6)]。

Q=Kv=K(aK+b)=aK2+bK

(5)

(6)

式中：a、b為常數(shù)項(xiàng)。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]給出的檢驗(yàn)結(jié)果，得a=-1.26、b=105.17。交通流當(dāng)量與車道占有率的換算公式為：

Q=-35 000O2+17 528O

(7)

4.2 VISSIM仿真模型

采用VISSIM7.0對(duì)公園立交石馬河立交往雙碑大橋與武江立交往雙碑大橋方向的車流量進(jìn)行交通仿真，仿真模型見圖4。

圖4 公園立交多車道匯入仿真模型

4.3 仿真評(píng)價(jià)指標(biāo)

以主路的平均車速與路程耗時(shí)(通過多車道匯入?yún)^(qū)的時(shí)間)表征主路的交通狀態(tài)；以匝道車輛的平均延誤和最大排隊(duì)長(zhǎng)度表征匝道的交通狀態(tài)；以路網(wǎng)平均延誤時(shí)間作為整體路網(wǎng)的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，路網(wǎng)平均延誤由主路和匝道的延誤組成。

4.4 不同控制方案對(duì)比分析

將無(wú)信號(hào)控制、固定配時(shí)信號(hào)控制、UP-Alinea動(dòng)態(tài)信號(hào)控制3類多車道匯入交通控制方案應(yīng)用于公園立交多車道匯入控制，通過對(duì)比主路平均車速與路程耗時(shí)、匝道車輛平均延誤和最大排隊(duì)長(zhǎng)度、路網(wǎng)平均延誤時(shí)間評(píng)價(jià)3類控制方案的效果，結(jié)果見表2。

從表2可看出：1) 采用UP-Alinea動(dòng)態(tài)控制時(shí)，公園立交主路平均車速最高，為50.6 km/h；其次為固定配時(shí)控制的48.2 km/h；無(wú)信號(hào)控制時(shí)，由于匝道匯入車輛的干擾，主路車速顯著下降，僅為44.5 km/h。2) 相比無(wú)信號(hào)控制方案，采用固定配時(shí)信號(hào)控制與UP-Alinea動(dòng)態(tài)信號(hào)控制，主路車輛路程耗時(shí)在7:00—9:00高峰期分別降低6.6%、11.1%，匝道平均延誤在高峰期分別降低12.1%、15.0%。但信號(hào)燈的設(shè)置會(huì)造成匝道出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，UP-Alinea動(dòng)態(tài)信號(hào)控制方案的排隊(duì)長(zhǎng)度為103.8 m，優(yōu)于固定配時(shí)信號(hào)控制方案的124.6 m。3) 采用UP-Alinea動(dòng)態(tài)信號(hào)控制時(shí)路網(wǎng)平均延誤最小，其次為固定配時(shí)信號(hào)控制方案，無(wú)信號(hào)控制時(shí)延誤最大。

表2 3類交通控制方案仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

(1) 重慶公園立交主路在早高峰7:00以后交通流當(dāng)量快速增長(zhǎng)，且之后15 h內(nèi)交通流量未明顯下降；匝道交通流當(dāng)量在7:00以后快速增長(zhǎng)，在12:00后顯著下降，全天只出現(xiàn)一次早高峰，晚高峰期增加不明顯。

(2) UP-Alinea控制算法通過合理估計(jì)匯入后車道占有率進(jìn)行交通控制，只需匯入前各車道占有率數(shù)據(jù)，控制算法的實(shí)現(xiàn)難度大大降低。

(3) 從主路交通效率、匝道交通狀態(tài)和路網(wǎng)交通狀態(tài)等維度提取交通控制評(píng)價(jià)參數(shù)，采用VISSIM7.0進(jìn)行交通控制仿真，結(jié)果表明從路網(wǎng)延誤來看，UP-Alinea動(dòng)態(tài)信號(hào)控制算法最優(yōu)。