基于支持向量法的風(fēng)電場概率聚類等值方法

常方圓，鄭 良，丁 偉

(國際小水電中心，浙江 杭州 310002)

隨著全球能源轉(zhuǎn)型升級，可再生能源的作用愈發(fā)凸顯，在各類可再生能源中，風(fēng)電是除水電以外發(fā)展最迅速的可再生能源之一，近年來隨著風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的逐步成熟，能夠精確表示大型風(fēng)電場的等值模型研究愈發(fā)重要。大型風(fēng)電場的詳細(xì)模型包含數(shù)十臺甚至上百臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)，會增加系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型規(guī)格并且增長仿真時間，用合理的等值方法對各個部件的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡化，簡化后的等值模型也可以保持較高的精確度。在風(fēng)電場模型等值方面已有諸多方法，馬少康等[1]利用元件連接法的思路建立各個分立元件模型,通過連接構(gòu)建風(fēng)電場模型；夏安俊等[4]提出了一種風(fēng)電場內(nèi)輸入風(fēng)速不同的多臺機(jī)組單機(jī)等值建模方法，得到風(fēng)電場等值模型；蒙曉航等[6]提出應(yīng)用同調(diào)等值法對風(fēng)電場進(jìn)行簡化；耿琳[8]提出基于特征分析的風(fēng)電場建模；MUHAMMAD ALI等[9]提出由一個單機(jī)風(fēng)電機(jī)聚合模型代替整個風(fēng)力發(fā)電場；朱乾龍等[10]提出采用風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速向量作為分群指標(biāo)進(jìn)行分組的方法；任智君等[13]采用改進(jìn)動態(tài)聚類算法進(jìn)行機(jī)群劃分,進(jìn)而基于風(fēng)電場參數(shù)對等值機(jī)模型的參數(shù)進(jìn)行聚合辨識。上述文獻(xiàn)中采取了不同的建模等值方法，可以在實際仿真中減少一定的計算工作量，減少暫態(tài)穩(wěn)定性分析過程中的仿真時間，使風(fēng)電場的第一近似值、風(fēng)電場的性能評估和風(fēng)電場對電力系統(tǒng)性能的影響變快，但相應(yīng)地會增加實際應(yīng)用的難度。當(dāng)風(fēng)速或者風(fēng)向改變時，等值風(fēng)機(jī)的序列和參數(shù)也會發(fā)生相應(yīng)的變化，尤其當(dāng)忽略尾流效應(yīng)或假定風(fēng)電場每一點(diǎn)的風(fēng)力情況都相同時，搭建的仿真模型會過高或者過低地表征風(fēng)電場的功率輸出。

筆者使用了基于支持向量法的風(fēng)電場概率聚類等值方法，該方法使風(fēng)電機(jī)的等值數(shù)量和響應(yīng)參數(shù)可以在風(fēng)電場建模中重復(fù)使用，可用于任意排列的風(fēng)電場，并且考慮到了因尾流效應(yīng)[14]及地理位置特性影響引起的風(fēng)速變化[15]，在模型建立的過程中除了風(fēng)力機(jī)和風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的電氣和機(jī)械參數(shù)，唯一需要考慮的因素就是建模點(diǎn)的風(fēng)力參數(shù)，如風(fēng)速和風(fēng)向。

1 理論背景

1.1 支持向量聚類法

支持向量聚類法(support vector clustering,SVC)是在支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種聚類方法,針對處理大規(guī)模數(shù)據(jù)速度緩慢的缺點(diǎn),提出了一種改進(jìn)的分塊支持向量聚類算法[16-18]。SVC算法的目標(biāo)是分配多維數(shù)據(jù)組的功能，獲得準(zhǔn)確且非重疊的簇。每臺風(fēng)機(jī)的風(fēng)速模型作為支持向量聚類算法的輸入?yún)?shù)，建立明顯非重疊時相的群集。每臺風(fēng)機(jī)的有效風(fēng)速為注入風(fēng)電場的風(fēng)速，對于每個目標(biāo)風(fēng)速，通過運(yùn)行支持向量聚類法來形成集群。支持向量概率聚類法根據(jù)風(fēng)力分布情況以及流入風(fēng)速的大小對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行概率聚類并分組，通過分析該點(diǎn)風(fēng)力情況來確定表征風(fēng)電場的等值風(fēng)機(jī)的臺數(shù)。

1.2 尾流效應(yīng)模型

風(fēng)力帶動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，一部分動能會在轉(zhuǎn)子風(fēng)速下降時變成更大的湍流，形成尾流。尾流效應(yīng)的影響不僅取決于風(fēng)速和風(fēng)向，也同時取決于動葉片的特性以及風(fēng)機(jī)間的距離，風(fēng)電場的排列方式對于風(fēng)速相近的風(fēng)機(jī)有較大影響。詳細(xì)的尾流效應(yīng)模型分為單一的、局部的和多重的尾流。本文中尾流效應(yīng)模型用于在不同風(fēng)速和風(fēng)向條件下，確定單臺風(fēng)機(jī)處的風(fēng)速，忽略受風(fēng)機(jī)背后形成的尾流效應(yīng)影響產(chǎn)生的湍流[19]。

用Jensen模型計算單一尾流產(chǎn)生時，風(fēng)機(jī)處的風(fēng)速為

(1)

式中：v1為距風(fēng)力機(jī)χ0處的風(fēng)速，m/s；m為大氣穩(wěn)定度常數(shù)；γ0為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子的半徑，m;Ct為推力系數(shù);μ為自然風(fēng)速，m/s。Jensen實驗證明m值對于陸地應(yīng)用為0.075，離岸應(yīng)用為0.04。

局部尾流產(chǎn)生時，第臺風(fēng)機(jī)處的風(fēng)速為

(2)

式中：β為受尾流效應(yīng)影響的轉(zhuǎn)子面積與總的轉(zhuǎn)子面積的比例加權(quán)系數(shù)；k為上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)數(shù)；μ為輸入k的初始風(fēng)速，m/s；υps,Tk為k在第j臺風(fēng)機(jī)處產(chǎn)生的尾流影響。

多重尾流產(chǎn)生時，計算方法為

(3)

式中：v2為當(dāng)風(fēng)機(jī)受到同一列的兩個上風(fēng)向風(fēng)機(jī)影響時的風(fēng)速，m/s。

2 風(fēng)電場等值模型

應(yīng)用支持向量概率聚類法建立基于風(fēng)力分布的聚合模型，當(dāng)風(fēng)速和風(fēng)向變化時，概率模型可以為聚合模型群組提供唯一的風(fēng)電場表示方法，而不是每一次都需要改變降階模型的次數(shù)。

風(fēng)電機(jī)聚合通過支持向量聚類法來實現(xiàn)，通過預(yù)測風(fēng)速和風(fēng)向來獲得數(shù)據(jù)，通過尾流效應(yīng)仿真來計算每臺風(fēng)機(jī)處的風(fēng)速，依據(jù)風(fēng)速和風(fēng)向分布建立風(fēng)電機(jī)群集。文中選取的算例為國內(nèi)A地區(qū)一個包含9臺雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的13.5 MW小型風(fēng)電場，在不同的風(fēng)速和漿距角調(diào)節(jié)情況下，每臺雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的額定功率為1.5 MW，風(fēng)速為4～25 m/s，額定風(fēng)速為15 m/s。風(fēng)電場分布均勻，相鄰風(fēng)電機(jī)間的距離是100 m(圖1)。

圖1 9臺雙饋風(fēng)機(jī)風(fēng)電場分布圖

2.1 風(fēng)機(jī)聚類分析

表1是在給定風(fēng)向下，輸入風(fēng)速為15 m/s的風(fēng)機(jī)分群情況，風(fēng)電機(jī)組根據(jù)風(fēng)電場中單臺風(fēng)機(jī)接收到的風(fēng)速分群，比如群組1代表風(fēng)機(jī)接受到較低風(fēng)速，群組3代表受接到較高風(fēng)速。群組1中的風(fēng)機(jī)在群組2和群組3的尾流效應(yīng)影響之下，而群組2只受到群組3的尾流影響。

表1 設(shè)定風(fēng)速=15m/s，不同風(fēng)向情況的風(fēng)機(jī)分群

應(yīng)用基于聚類法的等值模型來實現(xiàn)靜態(tài)或者動態(tài)仿真時，需要根據(jù)風(fēng)速和風(fēng)向不斷的變化來重新調(diào)整模型參數(shù)，因為這會影響集群的數(shù)量和集群內(nèi)風(fēng)電機(jī)的數(shù)量。當(dāng)采用概率聚類法時，這樣頻繁的參數(shù)調(diào)整是可以避免的，通過把集群分組，找出一個最合適的群組，可以在較長一段時期內(nèi)的大部分風(fēng)力條件下有效工作。風(fēng)速或風(fēng)向的變化會影響到風(fēng)力機(jī)聚類的方式，也會影響群組的數(shù)量和群組出現(xiàn)的概率，尤其是兩種影響聚類結(jié)果的特性。

1) 恒定風(fēng)速，風(fēng)向變化

由于尾流效應(yīng)影響，風(fēng)向的改變影響風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)速的變化，繼而影響風(fēng)力機(jī)的聚合方式，以及整個風(fēng)電場的表示方式。

2) 恒定風(fēng)向，風(fēng)速變化

當(dāng)輸入風(fēng)向恒定時，隨著風(fēng)速的增大，表示風(fēng)電場所需的集群數(shù)目減少，當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時，風(fēng)電場可等值為一臺風(fēng)力機(jī)。

2.2 聚類分組的形成

假設(shè)分組方式有幾種，分別為X1，X2，X3……為了確定組X的概率，首先應(yīng)該確定選擇該組時風(fēng)速和風(fēng)向的概率。例如，當(dāng)風(fēng)速為4.5 m/s和6 m/s，風(fēng)向為100°～120°時，X的概率計算為

(4)

式中：PWS為此時風(fēng)速概率,PWD為風(fēng)向概率。

式(4)適用于當(dāng)風(fēng)向恒定、風(fēng)速變化時組X概率的計算，當(dāng)出現(xiàn)不同的風(fēng)速和風(fēng)向組合，如WS=4 m/s，WD為100°～120°；WS=6 m/s，WD為120°～140°，此時，X的概率計算為

(5)

圖2和圖3分別為筆者算例所采用國內(nèi)某風(fēng)電場某年度內(nèi)實測風(fēng)力情況的風(fēng)電場風(fēng)速、風(fēng)向概率分布圖。

圖2 A地區(qū)某年度風(fēng)速概率分布圖

圖3 A地區(qū)某年度風(fēng)向概率分布圖

結(jié)合圖2,3的風(fēng)速、風(fēng)向概率數(shù)據(jù)，代入式(4,5)可以計算出一年內(nèi)任一組的概率，表征風(fēng)電場的組數(shù)目隨著方向間隔和該地區(qū)風(fēng)力特性的變化而變化。計算結(jié)果如表2所示，選取概率較高的三組作比對，其中分組X1概率高于其他組，所以本算例中用組X1來表示等值風(fēng)電場。

表2 聚合風(fēng)電場的最大可能組

3 仿真及動態(tài)響應(yīng)分析

設(shè)定仿真條件為：詳細(xì)風(fēng)電場模型為9臺單機(jī)容量1.5 MW的雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成的13.5 MW風(fēng)電場，根據(jù)表2中的計算結(jié)果，風(fēng)電場可以用兩臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)等值，即等值為1臺3 MW和1臺10.5 MW的風(fēng)機(jī)。

詳細(xì)風(fēng)電場模型和等值風(fēng)電場模型均通過圖4所示方式接入電網(wǎng)，風(fēng)機(jī)端口電壓為575 V，風(fēng)場出口接25 kV，風(fēng)電場電壓通過25/120 kV變壓器升壓為120 kV，公共耦合節(jié)點(diǎn)(PCC)處的電壓為1 pu(標(biāo)幺值)，并將120 kV以上電壓等級的系統(tǒng)等值為等值電源與等值阻抗。

圖4 風(fēng)電場接入電網(wǎng)示意圖

設(shè)定風(fēng)場額定風(fēng)速為15 m/s，風(fēng)向為ESE(東南東)，在連接風(fēng)電場和PCC的輸電線上設(shè)計一個100 ms的可自我恢復(fù)擾動，開始時間為0.03 s。對比等值聚合模型和詳細(xì)模型的有功功率和無功功率響應(yīng)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 等值模型和詳細(xì)風(fēng)電場模型有功功率和無功功率響應(yīng)對比

圖5中實線部分為風(fēng)電場詳細(xì)模型有功、無功曲線，虛線部分為聚類等值風(fēng)電場有功、無功曲線。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)輸入風(fēng)電場的風(fēng)速較低，尾流效應(yīng)影響較大，風(fēng)電場中各風(fēng)機(jī)處的風(fēng)速完全不同，不同的運(yùn)行點(diǎn)產(chǎn)生的功率也不相同；當(dāng)風(fēng)速在額定風(fēng)速附近時，尾流效應(yīng)的作用較弱，聚類等值風(fēng)電場和詳細(xì)風(fēng)電場模型并網(wǎng)點(diǎn)有功、無功功率波形非常接近。所以，用基于概率聚類法得出的2臺等值機(jī)模型表征的風(fēng)電場可以代替9臺詳細(xì)風(fēng)電機(jī)模型表示的風(fēng)電場，證明了概率聚類等值方法的有效性。

4 結(jié) 論

筆者以支持向量法和尾流效應(yīng)為理論基礎(chǔ)，介紹并驗證了基于支持向量聚類法的風(fēng)電場概率聚類等值方法，該方法用風(fēng)速測定、風(fēng)電場排列以及設(shè)備電氣參數(shù)等來確定風(fēng)電場最大可能性模型，簡化的聚合模型很大程度上減少了仿真時間，該等值方法中2組聚類等值風(fēng)力機(jī)模型表示的風(fēng)電場與9臺詳細(xì)風(fēng)機(jī)模型的仿真結(jié)果非常接近。這種方法使得風(fēng)電機(jī)的等值數(shù)量和響應(yīng)參數(shù)可以在風(fēng)電場建模中重復(fù)使用，不受風(fēng)電場任意排列方式的限制，同時沒有忽略由風(fēng)電場尾流效應(yīng)以及地理位置特性影響引起的風(fēng)速變化。該方法亦可作為搭建風(fēng)電并網(wǎng)物理/數(shù)字混合仿真實驗平臺的等值建模方式，是研究風(fēng)電并網(wǎng)混合仿真系統(tǒng)的風(fēng)電場建模仿真基礎(chǔ)。