基于SEIR演化博弈模型的旅游公共危機演化與控制研究

祁 凱, 彭 程

(1.哈爾濱師范大學 管理學院,黑龍江 哈爾濱 150025; 2.哈爾濱工程大學 經濟管理學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

各類成因不同的旅游公共危機不僅破壞旅游地形象，帶來直接的經濟損失，更會阻礙旅游產業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。與此同時，互聯網平臺為旅游公共危機事件中的游客以及外部潛在游客提供了一個情緒宣泄與感染的新場域。地域范圍內的線下旅游危機事件經由互聯網的傳播導致網絡輿情危機，進而產生更為嚴重的后果。旅游公共危機的演化過程是民眾情緒互相感染和利益相關主體不斷博弈的結果，在旅游公共危機演化控制的分析研究中加入民眾情緒感染因素，具有一定的研究價值。

1 文獻回顧

近年來互聯網已經成為旅游地公共危機事件中負面輿情傳播的主要場域，對旅游地網絡輿情危機的演化特征與治理機制的探尋成為學者關注的熱點。張薇[1]等人從線上網絡輿情視角提出危機事件的處理與旅游地形象修復。涂紅偉[2]等基于旅游地非道德事件的研究表明游客憤怒情緒會直接影響到旅游地形象修復。陳劼綺[3]基于情境實驗法印證了旅游宣傳片產生的說服效應對旅游地形象修復具有一定作用。Avraham[4]等則從營銷策略的角度為旅游地形象修復提供了思路。李勇[5]基于情感挖掘與話題識別，深入分析了存在于旅游業(yè)輿情危機的演化規(guī)律；呂宛青[6]在厘清旅游危機事件中主客體構成與互動關系的基礎上，針對旅游危機事件輿情傳播路徑設置了相應的疏導機制；陳巖英[7]等人對旅游地網絡輿論危機潛在旅游者安全溝通體系進行檢驗與分析。祁凱[8]等構建多方利益主體演化博弈模型，并提出旅游危機良性演化路徑。也有研究者關注到了由公共衛(wèi)生問題產生的旅游公共危機事件，并提出對應的管理建議[9]與變革方向[10]。

基于上述研究成果的總結可以發(fā)現，游客的負面情感認知堆積會導致旅游危機的惡性演化[11]。線上的負面情緒更容易發(fā)生大范圍的感染，結合SEIR模型則可以很好地刻畫出更加切合實際情境中的游客群體情緒感染與演化狀態(tài)，從而使得博弈模型的構建具有現實意義。其次，在旅游公共危機管理的主體博弈相關研究中，度量損益感知的參照點以博弈主體的主觀評價為主流，但對損益感知進行度量時在一定程度上難以解決參照點設定的問題。基于此，本研究基于傳播動力學理論與演化博弈理論構建SEIR演化博弈模型，分析游客基于地方政府與旅游行業(yè)不同態(tài)度決策的情感認知演化規(guī)律，以及系統(tǒng)演化至理想狀態(tài)的穩(wěn)定條件，最后通過雪鄉(xiāng)“宰客”案例進行情境模擬仿真，進一步驗證模型的普適性，進而為旅游危機的有效控制與預防旅游提供有力的決策支持和理論指導。

2 問題描述與基本假設

旅游公共危機事件演化的生命周期中，涉及當地政府和旅游行業(yè)的利益關系以及他們在生命周期每個階段的博弈沖突，同時也包含游客每個階段的認知感染經歷?；谘莼┺闹兄黧w行為“短視”的研究結論[12]，雙方會實時注意自身與對方的損益情況，并將此作為自己后續(xù)行為決策選擇的依據，而雙方主體的博弈行為導致危機不斷演化，游客的心理認知也隨著雙方主體的博弈行為出現轉變，進而影響旅游危機消亡的速率?；诖耍狙芯刻岢鲆韵禄炯僭O條件：

假設1地方政府與當地旅游行業(yè)會基于帕累托選擇利益最大化的策略，而不同的行為決策組合會使得游客產生情感認知的轉變，并且雙方的決策不斷博弈會使得系統(tǒng)演化至理想的穩(wěn)定狀態(tài)。在學者陳莫凡[13]等的研究基礎上，將異質情緒的游客大致劃分為四類：已體驗景區(qū)服務并產生情感認知的游客S(t)；遭受到了欺詐等行為而獲得旅游行業(yè)簡易調解的游客E(t)；認為自身未得到妥善權益保護對該地喪失旅游信心的游客I(t)，并會在網絡中進行負面情緒傳遞；因旅游行業(yè)的規(guī)范經營獲得較好游玩體驗的游客，或因自愈、地方政府的高效監(jiān)管而恢復對該地旅游信心的游客R(t)，其中這四類游客都是關于時間t的連續(xù)可微函數。

假設2當地旅游行業(yè)會在策略空間{規(guī)范經營=x2；無序經營=x1}中選擇自身利益最大化的行為決策：旅游行業(yè)內的實際經營者會付出固定的經營成本C1，如果其受到各項扶持、補貼政策g的激勵而選擇規(guī)范經營決策，獲得經濟收益W1，同時也會因市場調查或設施完善維護等而付出額外成本ΔC1，并且優(yōu)質化的服務會使得游客形成較好的印象感知，帶來人氣增加等的非物質性收益K1。反之，通過非法經營手段而獲得暴利W2(實際情況下W1

假設3地方政府會在策略空間集{高效監(jiān)管=y1；低效監(jiān)管=y2}內不斷調整。具體參數為：地方政府作為該地區(qū)市場經濟的監(jiān)管主體，其監(jiān)管行為會存在固定的成本支出C2，若其考慮可持續(xù)發(fā)展要素選擇高效監(jiān)管決策，會制定相應的稅收政策T1，而此時當地旅游行業(yè)是一種無序經營的模式，會付出人力調查、及時反饋等的額外成本ΔC2，但旅游行業(yè)規(guī)范經營會給予財政補貼g，并且該決策使得當地的旅游資源得到持續(xù)發(fā)展，從而帶來當地旅游經濟的持續(xù)增長以及政府形象等非物質性收益K2。反之，地方政府選擇低效監(jiān)管策略會制定稅收政策T2(T2>T1)，但會導致旅游市場秩序愈加混亂以及增加發(fā)生旅游危機的風險，從而遭受非物質性的損失u2(y1+y2=1)。

假設4根據所描述的旅游危機特征屬性可以悉知，感知損益能夠較大程度影響主體的決策行為，基于Tversky[14]等提出前景理論研究可以量化主體所發(fā)生的一些感知損益，例如：非物質性的損失與獎勵等。公式表達為：

其中當Δθ≥0時為利益主體在實施行為決策時的感知收益，反之為感知損失；τ、?為邊際遞減程度，其值域范圍為0≤τ、?≤1；π是主體對損失規(guī)避程度系數，其值域為0≤π。

假設5基于崔金棟等[15]刻畫傳染病模型中感染率的研究，游客情感認知轉換如圖1所示，其中設定游客狀態(tài)從S轉換到E的概率為α；因游客自愈而從狀態(tài)I轉換為R的概率為Φ；旅游行業(yè)選擇無序經營，游客遭受欺詐等行為后未得到妥善處置而產生負面情緒β，并在決策權重b作用下從狀態(tài)E轉換為I，反之旅游行業(yè)規(guī)范經營而使得游客獲得較好體驗ε，則從狀態(tài)S轉換為R的概率為b(x2+ε)；當地方政府對旅游行業(yè)的違法行為選擇高效監(jiān)管時，基于政府的公信力f而使得游客從狀態(tài)E轉換為R的概率為fy1，反之地方政府的低效監(jiān)管行為并不能真正意義上消除游客的負面認知，即從狀態(tài)I轉換為E的概率為fy2。

基于利益主體博弈行為以及參數假設，可以得到地方政府與旅游行業(yè)雙方主體間的博弈收益矩陣，如表1所示。

表1 兩方博弈主體損益矩陣

3 模型構建及分析

3.1 SEIR演化博弈模型構建

Ll1=y1(W2-G-C1+V(-F)+V(-u1)-T1)+

y2(W2-G-C1+V(-u1)-T2)

(1)

Ll2=y1(W2-G-C1+V(-F)+V(-u1)-T1)+

y2(W2-G-C1+V(-u1)-T2)

(2)

(3)

Hh1=x1(V(K2)-C2-ΔC2+T1)+

x2(V(K2)-C2-g+T1)

(4)

Hh2=x1(V(-u2)-C2+T2)+x2(T2-C2)

(5)

(6)

聯立式(1)和式(3)得到旅游行業(yè)策略選擇的復制動態(tài)方程為：

G+V(-u1)-V(K1)+ΔC1]

(7)

聯立式(4)和式(6)得到地方政府策略選擇的復制動態(tài)方程為:

(8)

基于傳播動力學理論構建常微分方程來描述第二階段中利益主體行為策略的演化過程。根據圖1狀態(tài)轉換實例得到常微分方程：

(9)

3.2 地方政府與旅游行業(yè)兩方混合策略穩(wěn)定性分析

命題1當W2-G+V(-u1)>W1-ΔC1+V(K1)且V(K2)-ΔC2+T1

命題1說明：當旅游行業(yè)對非物質性損失敏感度或對非物質收益敏感度較低時，會更加注重無序經營時為其帶來的短期超額收益，若此時超額收益能夠彌補其選擇無序經營時所遭受的罰款，當地的旅游行業(yè)會有強烈的意愿選擇無序經營決策。同理，若地方政府對非物質性損失敏感度或對非物質性收益敏感度較低時，會專注額外成本的付出以及當地旅游稅收，地方政府增加選擇低效監(jiān)管的驅動。

命題2當W2-G+V(-u1)+V(-F)>W1-ΔC1+V(K1)+g且V(K2)-ΔC2+T1>T2+V(-u2)時，(1,1)是二維動力系統(tǒng)(Ⅰ)內的唯一局部漸進穩(wěn)定點即演化穩(wěn)定策略ESS。

命題2說明：當旅游行業(yè)未提高對非物質性損益的感知度時，即使在地方政府進行高效監(jiān)管時仍然會持續(xù)關注短期的超額收益，會令旅游行業(yè)做出錯誤的策略選擇，最終增加游客被欺詐等的風險，危害后續(xù)旅游經濟可持續(xù)發(fā)展。而當地方政府提升了對非物質性損益的感知度時，地方政府會兼顧財政稅收與旅游經濟可持續(xù)發(fā)展的平衡，更加關注游客對旅游地的形象感知，及時調查旅游行業(yè)的違法行為，并通過制定適宜政策維護當地旅游經濟的可持續(xù)發(fā)展。

命題3當W2-G+V(-u1)+V(-F)T2時，(0,1)是二維動力系統(tǒng)(Ⅰ)內的唯一局部漸進穩(wěn)定點即演化穩(wěn)定策略(ESS)。

命題3說明：地方政府隨著對非物質性損益感知的提升，更加注重該地區(qū)旅游經濟的可持續(xù)發(fā)展，通過選擇高效的監(jiān)管策略及時處置違法經營事件，并通過建立完善的政策與法規(guī)體系，達到對該地旅游行業(yè)重新調整的目的。旅游行業(yè)會基于地方政府的行為決策不斷地調整行為策略，并且游客量的減少、嚴格的法規(guī)制度以及完善的政策補貼等，會導致旅游行業(yè)的非物質性損益敏感度提升，從而選擇規(guī)范經營決策，最終使得系統(tǒng)演化至良性的穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 閾值求解及平衡點穩(wěn)定性分析

基于式(9)對游客情感認知轉變的平衡點進行求解，地方政府與旅游行業(yè)若采取合理決策，能夠使得系統(tǒng)內的游客處于狀態(tài)S和狀態(tài)R，系統(tǒng)內的零感染平衡點為(A/(b(x2+ε)),0,0)。反之在旅游行業(yè)選擇錯誤決策而地方政府未能高效監(jiān)管時，系統(tǒng)內就會出現負面情感認知的游客I與遭受了欺詐等行為的游客E，系統(tǒng)內的非零感染平衡點為(S*,E*,I*)。

命題1當R0≤1時，零感染平衡點(A/b(x2+ε),0,0)是系統(tǒng)(Ⅰ)內漸進穩(wěn)定的平衡點。該命題說明了由于地方政府選擇高效監(jiān)管決策，會對旅游行業(yè)形成一定的震懾。旅游行業(yè)會在嚴苛的市場準入標準下提升整體行業(yè)素質，并且較為嚴格的行政處罰手段也會驅使旅游行業(yè)不斷規(guī)范行為策略，最終使得系統(tǒng)內的游客獲得較好的服務體驗。

命題2當R0>1時，非零感染平衡點(S*,E*,I*)是系統(tǒng)(Ⅰ)漸進穩(wěn)定的平衡點。該命題說明了由于旅游行業(yè)專注短期的超額利潤而忽視長足發(fā)展，通過欺詐等行為讓系統(tǒng)內的游客遭受損失，而地方政府專注于短期內的旅游稅收與支付的額外成本選擇低效的監(jiān)管行為，則導致系統(tǒng)內游客未能得到妥善的權益保護，獲得了較差的服務體驗，最終對該地形成負面的情感認知。

4 情境模擬數值仿真實驗分析

本研究基于上述假設與討論，通過對雪鄉(xiāng)“宰客”事件中參與主體的行為參數賦值，模擬各主體在不同情境中決策行為的演化過程，進一步驗證模型與現實情境的擬合度，以及模型在防治危機演化過程中的適用性。

情境1此時雙方主體博弈行為的平衡條件為：W2-G+V(-u1)>W1-ΔC1+V(K1)、V(K2)-ΔC2+T1

通過圖2(a)和圖2(b)可以發(fā)現，無論地方政府的初始狀態(tài)為多少，最終會演化至0，即選擇低效監(jiān)管決策；而旅游行業(yè)會在超額利潤的驅使下會調整決策，最終無限趨近于1。此時旅游行業(yè)與地方政府策略組合的演化穩(wěn)定點為(1,0)即“無序經營，低效監(jiān)管”；通過圖2(c)與圖2(d)可以發(fā)現，旅游行業(yè)選擇無序經營導致游客權益遭受侵害，并且旅游行業(yè)內的實際經營散戶拒絕賠償道歉，令游客對該旅游地產生了負面的情感認知，此時E狀態(tài)游客逐漸轉換為I狀態(tài)的游客。而游客會找到地方政府進行投訴與舉報，但地方政府僅采取罰款手段，雖然能夠緩解游客心里的負面情感認知，但不能真正修復該旅游地的形象，此時一部分I狀態(tài)游客會轉換為E狀態(tài)的游客。從而導致雪鄉(xiāng)的經營秩序愈加混亂，即使游客的權益遭受侵害，但不能得到妥善處置，最終令旅游危機進一步演化。

情境2此時雙方主體博弈行為的穩(wěn)定條件為：W2-G+V(-u1)+V(-F)>W1-ΔC1+V(K1)+g、V(K2)-ΔC2+T1>T2+V(-u2)，令W2=20、G=6、u1=-3、F=-3、W1=6、ΔC1=4、K1=4、g=2、K2=5、ΔC2=6、T1=4、T2=6、u2=-3，此時地方政府會提升對非物質性損益的感知度，而旅游行業(yè)會因追逐超額利潤，而忽視地方政府政策的調整，即?1=τ1=0.38、?2=τ2=0.78，地方政府與旅游企業(yè)初始值狀態(tài)分別為0.3、06、0.9，E(t)、I(t)的初始狀態(tài)為0.6、0，演化時間T=[0,30]，數值仿真結果如圖3所示。

通過圖3(a)和圖3(b)可以看出旅游行業(yè)在相同非物質性損益感知度的條件下，演化趨勢都不會改變，最終趨近于1；而地方政府逐漸提升對非物質損益的感知度后，進行決策調整，最終會演化至1。則旅游行業(yè)與地方政府策略組合的演化穩(wěn)定點為(1,1)即“無序經營，高效監(jiān)管”；通過圖3(c)與圖3(d)可以發(fā)現地方政府實施高效的監(jiān)管決策，能夠妥善維護遭受不法侵害游客的權益，從而避免其產生負面的情感認知。但旅游行業(yè)繼續(xù)追逐旅游暴利堅持無序經營，從而導致更多的游客遭受權益侵害。

情境3此時雙方主體博弈行為的平衡條件為：W2-G+V(-u1)+V(-F)T2，令W2=16、G=8、u1=-3、F=-3、W1=6、ΔC1=4、K1=4、g=3、K2=5、ΔC2=6、T1=4、T2=6、u2=-3，旅游行業(yè)在觀察到游客大量流失后，會逐漸提升對該損益的感知度，同時地方政府的“高壓”政策也會令旅游行業(yè)內的經營散戶提升對從業(yè)資格取消等損失的感知度，則?1=τ1=0.88、?2=τ2=0.88，地方政府與旅游企業(yè)初始值狀態(tài)分別為0.3、06、0.9，I(t)、E(t)的初始狀態(tài)為0、0，演化時間T=[0,30]，數值仿真結果如圖4所示。

通過圖4(a)和圖4(b)可以發(fā)現旅游行業(yè)在提升對非物質性損益的感知度后，會調整其決策選擇，最終會演化至0。地方政府會繼續(xù)選擇高效的監(jiān)管決策，即無限趨近于1，則旅游行業(yè)與地方政府策略組合的演化穩(wěn)定點為(0,1)即“規(guī)范經營，高效監(jiān)管”；通過圖4(c)與圖4(d)可以發(fā)現在旅游行業(yè)策略調整的過程中，游客仍會遭受少量的權益侵害，但會受到地方政府的妥善處置，則帶有負面情感認知的游客會逐漸減少(趨近于0)，并且由于無序經營的亂象得到了整治，旅游行業(yè)內的大部分經營者選擇規(guī)范經營，使得遭受權益侵害游客的數量逐漸降低(趨近于0)。

5 結論與展望

本研究通過選取雪鄉(xiāng)“宰客”事件作為研究樣本，基于參數賦值模擬不同情境下仿真模擬，并通過不同情境下推演結果得到以下結論：

(1)在防止旅游危機惡性演化的過程中，若地方政府側重地區(qū)經濟的發(fā)展，而對非物質性損益的感知度較低，政府部門就會忽視旅游行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，在一定程度上導致地區(qū)內旅游經濟的野蠻生長。基于此，政府部門應當兼顧經濟增長與可持續(xù)性發(fā)展的平衡，妥善處置被侵害合法權益的游客以形成良性引導，并對行業(yè)內經營者的違法行為進行嚴厲打擊，同時建立健全嚴格的市場準入制度以及旅游發(fā)展補貼政策，對旅游行業(yè)形成“高壓”震懾與發(fā)展激勵，最終形成對旅游危機的良性導控。

(2)在旅游危機持續(xù)演化的過程中，會出現地方政府與旅游行業(yè)混合策略的暫時性穩(wěn)定狀態(tài)，也會導致游客的情感認知出現周期性波動的現象，這些因素也會使得系統(tǒng)不能演化至良性的穩(wěn)定狀態(tài)，旅游危機仍會繼續(xù)惡性演化。雖然地方政府不同的處置方式與態(tài)度會產生異質的情感修復效能，但此時當地的旅游行業(yè)仍追求著高額的旅游收益。地方政府與旅游行業(yè)此時的策略博弈會在(1,1)處出現暫時性的穩(wěn)定，游客的情感認知也會因雙方主體的決策行為出現周期性的波動互換。此時的系統(tǒng)未演化至良性的穩(wěn)定狀態(tài)，甚至會繼續(xù)惡性演化。

(3)政府部門拿出主動應對的態(tài)度進行事前預防，在采取上述行為的同時也通過實施新的旅游市場監(jiān)管條例來增加對旅游市場的監(jiān)管，并且重新制定相關市場準入原則來提高市場準入標準，同時也能夠讓旅游行業(yè)出現自適應的科學規(guī)范調整，最終有效地預防旅游公共危機。在危機發(fā)生后，政府部門應及時通過對涉事者罰款以及出具相關情況說明以防止事件進一步惡化，并進行旅游地的經營模式整改以及加強旅游市場的監(jiān)管，逐漸消除游客的負面情感認知，同時建立政府與游客間的雙向反饋機制，促進游客產生正面的情感認知而恢復旅游信心，并利用其正面情緒感染外部潛在游客，幫助旅游地形象的修復而促使旅游危機得到妥善解決。

需要說明的是，本研究重點探討了影響政府部門與旅游行業(yè)決策選擇、游客情感認知轉變的影響因素，以及有效預防與控制旅游公共危機的穩(wěn)定決策。但仍然存在一定局限，旅游行業(yè)的無序經營行為是導致旅游公共危機發(fā)生及演化的重要因素，如何建立市場準入標準以及信用評級系統(tǒng)，還需要進一步深入研究。