TMR 飼料制備機(jī)攪龍的受力分析以及優(yōu)化

韓棒斌，任重義*，張東峰，蒯立軍

（(1.寧夏大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2.寧夏新大眾機(jī)械有限公司，寧夏 吳忠 751100）

全混合日糧（total mixed rations，TMR）技術(shù)是指按照反芻動(dòng)物不同生長(zhǎng)階段的營(yíng)養(yǎng)需求，根據(jù)一定配方將各種草料切碎并混合，從而得到營(yíng)養(yǎng)相對(duì)均衡的飼料。飼料制備機(jī)是實(shí)現(xiàn)TMR 技術(shù)的關(guān)鍵設(shè)備，可以將各種草料和添加劑直接投入其中并進(jìn)行切割和混合，且不需要預(yù)加工，因此該設(shè)備有助于提高飼喂效率，增加飼料適口性[1]。

隨著仿真有限元分析技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的專(zhuān)家學(xué)者利用此項(xiàng)技術(shù)對(duì)TMR 攪龍進(jìn)行了應(yīng)力分析與研究。塔里木大學(xué)的邢劍飛等[2]針對(duì)單軸立式TMR 攪拌機(jī)進(jìn)行了靜力學(xué)分析，利用三維軟件設(shè)計(jì)了單軸立式TMR 飼料攪拌機(jī)，對(duì)攪拌機(jī)關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)進(jìn)行了計(jì)算說(shuō)明，確定了該飼料攪拌機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速等參數(shù)，分析得出該攪拌機(jī)在正常工作負(fù)載下不會(huì)發(fā)生變形的結(jié)論，且經(jīng)過(guò)多次改進(jìn)后，該設(shè)備已投入生產(chǎn)，在新疆等地區(qū)應(yīng)用效果較好。石河子大學(xué)的王凱飛等[3]使用離散元法對(duì)分段螺旋式TMR 攪拌機(jī)攪龍的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了混合性能影響研究，對(duì)混合過(guò)程進(jìn)行了剖面和矢量對(duì)比分析，證明了混合前期主要是剪切混合和擴(kuò)散混合，后期主要是對(duì)流混合，且采用中心對(duì)稱(chēng)式布置攪龍可以顯著降低攪龍的工作峰值轉(zhuǎn)矩，提升裝置運(yùn)行平穩(wěn)性。該研究對(duì)于TMR攪拌機(jī)混合過(guò)程的研究具有一定的參考價(jià)值。

本文針對(duì)雙軸式立式制備機(jī)展開(kāi)研究，具體研究對(duì)象為寧夏新大眾機(jī)械有限公司生產(chǎn)的9HLSJ-20 型TMR 飼料制備機(jī)，其葉片厚度為14 mm。目前該設(shè)備存在的主要問(wèn)題是產(chǎn)品成本較高，并且對(duì)制備機(jī)的最佳工作速度和受力情況等進(jìn)行的理論分析較少。本文結(jié)合有限元仿真分析法對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行了靜力分析，建立了虛擬樣機(jī)，使用ANSYS Workbench軟件分析出錐形攪龍的最大應(yīng)力值和最大變形量并校核其強(qiáng)度，然后根據(jù)分析結(jié)果提出改進(jìn)方案，并對(duì)改進(jìn)前后的設(shè)備性能進(jìn)行了對(duì)比。

1 飼料制備機(jī)的結(jié)構(gòu)和物料混合原理

雙攪龍飼料制備機(jī)由料箱、攪龍、行走底盤(pán)、定刀和動(dòng)刀等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。由圖可知，該設(shè)備有兩個(gè)攪龍，與傳統(tǒng)的單攪龍?jiān)O(shè)備相比，其極大地提高了工作效率，且攪拌飼料量較大，可以達(dá)到20 m3。雙攪龍飼料制備機(jī)雖然提高了工作效率，但是其關(guān)鍵元器件攪龍的受力情況也較為復(fù)雜，因此必須對(duì)其進(jìn)行合理的受力分析和科學(xué)的優(yōu)化改進(jìn)。

圖1 TMR 飼料制備機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

雙攪龍飼料制備機(jī)作業(yè)時(shí)，攪龍?jiān)谛D(zhuǎn)過(guò)程中推動(dòng)草料、青貯飼料以及各種營(yíng)養(yǎng)添加劑不斷地翻轉(zhuǎn)混合，料箱中頂部與底部的物料形成對(duì)流混合，物料在相互摩擦?xí)r形成摩擦混合，物料之間的摩擦剪切形成了剪切混合，物料在拋撒過(guò)程中又伴隨著擴(kuò)散混合，從而實(shí)現(xiàn)了快速混合。同時(shí)攪龍螺旋葉片上的動(dòng)刀與料箱壁面上的可調(diào)定刀產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，形成剪切面，可對(duì)長(zhǎng)纖維物料進(jìn)行切割[4-5]。物料混合示意圖如圖2 所示。

圖2 物料混合示意圖

2 最佳轉(zhuǎn)速的優(yōu)化選擇

對(duì)物料進(jìn)行混合時(shí)，如果攪龍的轉(zhuǎn)速過(guò)高，則摩擦損失加大，從而使功率消耗增大以及效率下降，同樣轉(zhuǎn)速過(guò)低也會(huì)使得攪龍的工作效率下降，甚至使攪龍完全喪失升運(yùn)能力，因此選擇攪龍的最佳轉(zhuǎn)速十分重要。垂直攪龍最低轉(zhuǎn)速公式[6]為

式中：α 為螺旋升角，（°）；φs為攪龍葉片對(duì)物料的摩擦角，（°）；D 為攪龍最大外徑，m，本文分析的是錐形攪龍，因此這里取平均直徑；φf(shuō)為物料休止角，（°）。原公式采用物料對(duì)攪龍外殼的摩擦角，在帶有攪龍外殼的螺旋升運(yùn)機(jī)中，位于葉片外邊緣的物料被升運(yùn)時(shí)會(huì)受到外殼內(nèi)壁的摩擦阻力。本次研究中不存在攪龍外殼，位于葉片外邊緣的物料在上升時(shí)會(huì)受到其他物料顆粒的影響，因此將物料對(duì)攪龍外殼的摩擦角更改為物料休止角。

公式（1）是通過(guò)物料對(duì)葉片的壓力以及葉片對(duì)物料的支撐力所構(gòu)建的力平衡方程得出的，如果攪龍的實(shí)際轉(zhuǎn)速低于通過(guò)該公式計(jì)算得出的數(shù)值，物料就無(wú)法被提升。

經(jīng)過(guò)測(cè)量，9HLSJ-20 型制備機(jī)攪龍葉片的最大直徑Dmax=1.65 m，最小直徑Dmin=0.97 m，則:

錐形攪龍葉片的螺旋升角不是定值，最大可達(dá)到20.8°，最小為2.65°，這里取α=11.72°；經(jīng)過(guò)檢測(cè)，攪龍葉片對(duì)物料的摩擦角φs為21.8°；混合物料的休止角φf(shuō)為55°。由此可得出攪龍平均直徑處的最低轉(zhuǎn)速為

此速度為攪龍瀕臨失去升運(yùn)能力的極限轉(zhuǎn)速，實(shí)際轉(zhuǎn)速應(yīng)大于這個(gè)值，且在此種轉(zhuǎn)速下，攪龍的工作效率最低。攪龍的加速度數(shù)公式為

式中：ω 為攪龍角速度，rad/s；g 為重力加速度，取為9.8 m/s2；r 為攪龍葉片半徑，m，取最大值為1.65 m；考慮功率損失，k 取最高值16[6]。可得攪龍的理論最高轉(zhuǎn)速為

在式（5）轉(zhuǎn)速下，攪龍的工作速度雖高，但是會(huì)使純工作功率消耗增大、扭矩降低，且隨著轉(zhuǎn)速的增加，純工作功率消耗與總功率消耗的比值會(huì)下降，轉(zhuǎn)速與功率消耗呈現(xiàn)正比趨勢(shì)。考慮到9HLSJ-20 型TMR 飼料制備機(jī)為雙攪龍作業(yè)，攪龍葉片各點(diǎn)線(xiàn)速度不相同且實(shí)際情況較為復(fù)雜，為避免發(fā)熱以及扭矩降低對(duì)機(jī)器造成損傷，用最高轉(zhuǎn)速除以扭矩安全系數(shù)1.5，得出攪龍的最高指導(dǎo)轉(zhuǎn)速為60 r/min；最低轉(zhuǎn)速不得低于25.14 r/min，因此取26 r/min 為最低指導(dǎo)轉(zhuǎn)速。最終得出攪龍的指導(dǎo)轉(zhuǎn)速范圍為26～60 r/min。此前，該設(shè)備的指導(dǎo)轉(zhuǎn)速為30 r/min，由以上分析可知，將指導(dǎo)轉(zhuǎn)速范圍擴(kuò)大后，能夠提高產(chǎn)品適應(yīng)性和作業(yè)效率。

3 攪龍有限元靜力分析

3.1 建立模型

攪龍是飼料制備機(jī)的關(guān)鍵元器件，機(jī)器的故障和損壞也常常與攪龍有關(guān)，因此必須要對(duì)其進(jìn)行受力仿真分析。

本文使用三維建模軟件UG NX12.0 對(duì)攪龍進(jìn)行建模，建模時(shí)使用了多條參數(shù)曲線(xiàn)作為輔助線(xiàn)，參數(shù)曲線(xiàn)的精度越高、數(shù)量越多，則模型越接近真實(shí)情況，后續(xù)的靜力分析也較為準(zhǔn)確。所建立的模型如圖3 所示。

圖3 攪龍模型圖

3.2 平均壓力的計(jì)算

攪龍葉片的受力情況較為復(fù)雜，本研究中為了簡(jiǎn)化分析，將攪龍的實(shí)際受力分為兩部分：一部分來(lái)源于豎直方向上物料對(duì)葉片的壓力，考慮到仿真中加載力的可操作性，需要將這部分力等效為作用在葉片平均直徑處的壓力，稱(chēng)之為平均壓力；另一部分來(lái)源于物料混合過(guò)程中的摩擦力所引起的周向摩擦力矩。

螺旋葉片上的平均壓力可由螺旋攪拌運(yùn)輸經(jīng)驗(yàn)公式求得[7]，具體為

式中：Pk為螺距變化系數(shù)，取1；Mc為物料含水率，經(jīng)檢測(cè)約為20%；DJ為螺旋攪拌器螺旋葉片平均直徑，m。經(jīng)測(cè)量，攪龍3 段葉片的平均直徑詳見(jiàn)表1。

表1 攪龍葉片平均直徑表

分別計(jì)算3 段葉片的平均壓力，結(jié)果詳見(jiàn)表2。

表2 攪龍葉片平均壓力表

3.3 摩擦力矩的計(jì)算

葉片傾斜表面上物料作用力所形成的摩擦力矩，可以投影到水平面上進(jìn)行分析[8]。物料對(duì)葉片的平均壓力為P（Pa），在葉片上近似取一寬度為dL（m）、半徑為L(zhǎng)（m）的環(huán)形，如圖4 所示，圖中R（m）為螺旋葉片最大外徑，r（m）為攪龍軸半徑。

圖4 摩擦力矩投影分析圖

物料在此環(huán)上的壓力dp 可近似為

由此壓力引起的周向摩擦力dF 為

式中：f 為物料對(duì)葉片的摩擦系數(shù)，取為0.4。

環(huán)上的摩擦力矩為

總摩擦力矩為

由于應(yīng)用對(duì)象為錐形攪龍，因此需要對(duì)公式（10）進(jìn)行修正，得到下式

式中：M 為總摩擦力矩，N·m；q 為半徑變化系數(shù)，0＜q≤1，取為0.9，加入系數(shù)q 后，使得只適用于葉片等直徑攪龍的公式（10）能夠應(yīng)用于變直徑攪龍，本次研究中第1 段葉片的最小直徑約是最大直徑的90%倍，因此該系數(shù)取為0.9。

按照公式（11）計(jì)算3 段葉片上承受的摩擦力矩，結(jié)果如表3 所示。

表3 各葉片摩擦力矩

3.4 有限元靜力分析

將建立好的攪龍模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench 中，按照結(jié)構(gòu)鋼屬性，設(shè)置材料的泊松比為0.3，彈性模量為217 Pa，使用默認(rèn)的自動(dòng)劃分技術(shù)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行試劃分。

為了便于運(yùn)算，設(shè)定攪龍內(nèi)部的法蘭連接盤(pán)為固定約束；將3 個(gè)平均壓力以pressure 類(lèi)型分別加載到3 段葉片上，并調(diào)整力的方向?yàn)樨Q直方向；將3 個(gè)扭矩以moment 類(lèi)型分別加載到3 段葉片上，并調(diào)整方向?yàn)槟鏁r(shí)針；將密度設(shè)置為7 810 kg/m3，并將重力添加到約束條件中。

初次分析后，發(fā)現(xiàn)葉片3 與攪龍軸焊接處為應(yīng)力集中位置。對(duì)該位置進(jìn)行網(wǎng)格加密后進(jìn)行再分析，葉片厚度為14 mm 時(shí)，變形量及應(yīng)力值如圖5～圖6 所示，網(wǎng)格細(xì)節(jié)放大圖如圖7 所示。

圖5 14 mm 變形量

圖6 14 mm 應(yīng)力值

圖7 網(wǎng)格細(xì)節(jié)圖

由圖7 可知，攪龍的最大應(yīng)力為111 MPa，最大變形量為2.8 mm。

4 對(duì)比分析以及優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 不同攪龍葉片厚度下的強(qiáng)度對(duì)比

普通結(jié)構(gòu)鋼的屈服強(qiáng)度在215 MPa 左右，可知該攪龍的強(qiáng)度合格，但攪龍葉片的厚度高達(dá)14 mm，不但成本較高，同時(shí)也增加了攪龍的重量。根據(jù)輕量化設(shè)計(jì)原則，本文對(duì)4 種不同葉片厚度的攪龍進(jìn)行了分析，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 葉片應(yīng)力及變形量對(duì)比表

當(dāng)葉片厚度為8 mm 時(shí)，分析得出的變形量以及應(yīng)力值如圖8～圖9 所示。

圖8 8 mm 變形量

圖9 8 mm 應(yīng)力值

可以看出，當(dāng)葉片的厚度減小為8 mm 時(shí)，最大應(yīng)力為245 MPa，超過(guò)了屈服強(qiáng)度。

4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)以及對(duì)比分析

在任何機(jī)械設(shè)計(jì)中，都應(yīng)該使得機(jī)械結(jié)構(gòu)在滿(mǎn)足使用強(qiáng)度的同時(shí)能盡量降低該產(chǎn)品的重量，為此本文最終確定改進(jìn)方案為：在葉片3 的下方加上6 個(gè)尺寸不一的輔助支承肋板，配合攪龍葉片厚度為8 mm。攪龍優(yōu)化的細(xì)節(jié)如圖10 所示。

6 個(gè)支承肋板的尺寸為多次仿真調(diào)試后得出的最佳尺寸，由此得到的肋板不但重量較輕，而且能夠增強(qiáng)該結(jié)構(gòu)的承載能力，改進(jìn)后的最大變形量如圖11 所示，應(yīng)力值如圖12 所示。可見(jiàn)，8 mm 葉片的變形量由原來(lái)的10.49 mm 下降到5.03 mm；最大應(yīng)力值由原來(lái)的245 MPa 降低至149 MPa，其強(qiáng)度足夠滿(mǎn)足使用條件；攪龍的質(zhì)量也由原來(lái)的648 kg 下降至540 kg，由此可知優(yōu)化設(shè)計(jì)合理。

圖11 8 mm 改進(jìn)后變形量

圖12 8 mm 改進(jìn)后應(yīng)力值

5 結(jié)論

（1）本文通過(guò)有限元分析技術(shù)對(duì)攪龍的轉(zhuǎn)速和受力情況進(jìn)行了分析，彌補(bǔ)了前人對(duì)其研究較少且不夠精確的缺陷。為了提升工作效率，文中對(duì)攪龍的轉(zhuǎn)速進(jìn)行了理論分析，并綜合實(shí)際情況，最終確定轉(zhuǎn)速取值為26～60 r/min。

（2）本文分析計(jì)算了攪龍葉片的受力，主要包括平均壓力以及物料對(duì)葉片的摩擦力矩，3 段葉片受到的平均壓力分別為13 981 Pa，14 492 Pa，15 273 Pa；摩擦力矩分別為1 805 N/m，3 492 N/m，6 391 N/m。

（3）本文對(duì)攪龍進(jìn)行了應(yīng)力與變形量分析以及輕量化優(yōu)化。經(jīng)過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)攪龍的應(yīng)力集中點(diǎn)處于第3 段葉片貼近套筒的部位，確定了優(yōu)化方案，即在葉片3 的下方加上6 個(gè)尺寸不一的輔助支承肋板，攪龍葉片厚度為8 mm。優(yōu)化后的應(yīng)力值為149 MPa，變形量下降至5.03 mm，結(jié)構(gòu)質(zhì)量下降了約108 kg，實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)。同時(shí)，根據(jù)優(yōu)化方案，可將原料中的20 mm 板材改為8 mm 板材，節(jié)約了成本。