大擴(kuò)散比閘下折沖水流偏折特性試驗(yàn)研究

陳月君，傅宗甫，陳青生，趙連軍，談廣鳴

（1.黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院水利部黃河下游河道與河口治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州450003；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京210098；3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430072）

0 引言

水閘作為常見的樞紐控制建筑物，是實(shí)現(xiàn)平原地區(qū)水資源優(yōu)化配置、防洪排澇與生態(tài)環(huán)境調(diào)度的重要水工建筑物［1，2］。對(duì)于長(zhǎng)期運(yùn)行的大中型水閘，近半數(shù)出現(xiàn)了不同的病險(xiǎn)狀況，其中以下游消能防沖設(shè)施嚴(yán)重破壞為主［3］，而造成破壞的原因之一是水閘平面布置形式不合理，從而引起折沖水流流態(tài)［4-6］。

根據(jù)水閘設(shè)計(jì)、運(yùn)行及管理經(jīng)驗(yàn)，下游河道寬度通常約為閘室總寬度的1.18～1.67 倍［7］，當(dāng)下游河道寬度較閘室寬度大很多，即擴(kuò)散比（下游河道寬度與水閘過流寬度的比值）超過1.67時(shí)，構(gòu)成大擴(kuò)散比水閘的平面布置形式。此時(shí)，隨著下游水位抬升，出閘水流極不穩(wěn)定，在以水躍形式向下游過渡時(shí)，出閘水流依次經(jīng)歷了3 個(gè)階段（圖1）：對(duì)稱急流擴(kuò)散階段、過渡階段、以及非對(duì)稱射流與水躍混合流階段。其中折沖水流形成于第三階段［8］。出閘急流在沿程擴(kuò)散和形成折沖水流的過程中與平面紊動(dòng)沖擊射流具有相似性［9-11］。前人的研究成果顯示，橫向擴(kuò)展的幾何邊界是非彎道河流中形成折沖水流的必要條件［12-14］。盧士強(qiáng)［15］認(rèn)為折沖水流的流動(dòng)形態(tài)與擴(kuò)散比、孔口特征比、弗勞德數(shù)以及尾水水深等因素有關(guān)，其中擴(kuò)散比為主要因素。在給定擴(kuò)散比、孔口特征比條件下，當(dāng)弗勞德數(shù)大于某一數(shù)值后，無論下游水深如何變化，均無折沖水流產(chǎn)生。

圖1 不同階段大擴(kuò)散比閘下水流流態(tài)示意圖Fig.1 Flow patterns downstream of symmetric enlarged sluice on different stages

水流流經(jīng)大擴(kuò)散比水閘時(shí)，過閘的急流會(huì)從側(cè)向擴(kuò)散到下游河道中，此時(shí)流速顯著減小。若主流未擴(kuò)散至下游河道全斷面，主流就會(huì)偏離其初始運(yùn)動(dòng)方向［16］。此外，水流在擴(kuò)展斷面兩側(cè)發(fā)生流動(dòng)分離，因紊動(dòng)能量分布不均而形成不對(duì)稱的回流，回流擠壓主流，加劇了主流偏折，嚴(yán)重時(shí)出現(xiàn)折沖水流，導(dǎo)致縱向流速及其橫向流速梯度較大［17］。

王艷秋［18］根據(jù)擴(kuò)展邊界的對(duì)稱性、折沖方向的可預(yù)知性以及射流是否擺動(dòng)將折沖水流分為穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩種。如圖2所示，穩(wěn)定折沖水流發(fā)生在不對(duì)稱擴(kuò)展邊界（b1＞b2）條件下，折沖方向明確，主流穩(wěn)定貼附于擴(kuò)展程度較小一側(cè)，水流無擺動(dòng)。而不穩(wěn)定折沖水流特指在對(duì)稱擴(kuò)展邊界條件下發(fā)生的隨機(jī)折沖水流，折沖方向具有隨機(jī)性［19］，在平面上具有兩種典型形式［圖1（c）］，一種是主流隨機(jī)折向一側(cè)，另一種則是主流呈蜿蜒蛇形擺動(dòng)，一旦發(fā)生偏折將保持現(xiàn)有的偏折方向。

圖2 穩(wěn)定折沖水流的流態(tài)示意圖Fig.2 Sketch of stable deflected flow pattern

現(xiàn)階段關(guān)于折沖水流的研究停留在流態(tài)演變規(guī)律和界限水深等方面，而有關(guān)折沖水流流動(dòng)特性的研究相對(duì)較少。鑒于水閘下游發(fā)生的折沖水流會(huì)對(duì)河岸和河床造成不同程度的沖刷破壞，開展折沖水流偏折特性的量化研究很有必要。本文通過模型試驗(yàn)對(duì)比分析了不同擴(kuò)散比和弗勞德數(shù)條件下折沖水流的偏折特性，對(duì)提出閘下不良水流流態(tài)改善措施具有指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

水閘閘室模型利用已有的多孔水閘改造而成（圖3），共有16個(gè)閘孔，各孔設(shè)有平板閘門，可以靈活地同步均勻開啟、關(guān)閉或者單獨(dú)開關(guān)。

圖3 多孔水閘模型試驗(yàn)裝置（從下游看）Fig.3 Test setup of multi-gate sluice model，seen from downstream

圖4 展示了水閘的平面和縱剖面布置。三維直角坐標(biāo)系（x，y，z）的原點(diǎn)為o點(diǎn)，x軸位于河道中心線，y軸沿河寬方向，z軸負(fù)向?yàn)橹亓Ψ较颍瑈z平面距下游翼墻末端斷面0.2 m。入口邊界處的穩(wěn)水格柵均化來流流速分布。下游河道末端設(shè)有插板尾門，插板成對(duì)稱、均勻的布置形式，用以調(diào)節(jié)尾水位ht。插板尾門采用對(duì)稱均勻開閉的調(diào)節(jié)方式，且留有4.8 m 的過渡段長(zhǎng)度以盡量減小了尾門對(duì)閘下水流流動(dòng)的影響。為了研究擴(kuò)散比對(duì)下游水流流態(tài)的影響，下游連接段兩側(cè)的弧形翼墻設(shè)計(jì)成可移動(dòng)的型式以適應(yīng)不同的閘孔開啟方式。水閘的上、下游水位測(cè)點(diǎn)距離閘門分別為2.3和9.0 m。

圖4 模型布置示意圖（單位：cm）Fig.4 Sketch of model layout

模型總長(zhǎng)16.7 m，寬5.7 m，上下游連接段長(zhǎng)度分別為4.3 m和12.4 m。閘室上下游兩側(cè)設(shè)置了弧形翼墻，平面上形成了先收縮后擴(kuò)展的過流邊界。上、下游翼墻采用順直導(dǎo)墻與半徑為74.5 cm的圓弧型翼墻組合的方式。上游翼墻固定不動(dòng)，下游翼墻隨水閘擴(kuò)散比的變化而移動(dòng)。河道橫斷面采用對(duì)稱的復(fù)式梯形斷面，河道底寬B為3.5 m，頂寬為4.2 m，邊坡為1：2。16孔的水閘閘孔自左岸向右岸依次編號(hào)為1 ～16，水閘單孔凈寬bs=10.5 cm，6、10號(hào)閘孔的邊墩厚度為3.5 cm，其余閘孔閘墩的厚度為2.0 cm。水閘過流總寬度b（cm）由試驗(yàn)設(shè)計(jì)開啟的閘門孔數(shù)n（4 ≤n≤16）和所包含的閘墩厚度決定，計(jì)算公式如下：

閘底板采用梯形寬頂堰形式，上下游邊坡V∶H=1∶3。選取閘底板為基準(zhǔn)面，則上、下游河底高程為-7.5 cm。試驗(yàn)中水閘下游采用無尾檻消力池，消力池底高程-7.5 cm。在閘孔自由出流狀態(tài)下，閘門的開啟高度e、上游水位H以及b決定下泄流量Q。

試驗(yàn)中采用的流量和水位測(cè)量設(shè)備分別為無側(cè)收縮的標(biāo)準(zhǔn)矩形薄壁堰和水位測(cè)針（測(cè)量精度為0.1 mm）。表面流速采用Hawksoft公司基于LSPIV技術(shù)開發(fā)的大范圍表面流場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)（LSSFMS）（測(cè)速范圍：1～50 m/s，測(cè)量精度小于測(cè)速范圍的0.5%）。本試驗(yàn)在進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性分析和采樣時(shí)長(zhǎng)獨(dú)立性分析后，綜合考慮測(cè)量精度和后處理圖像的效率，最終選取t=10 s的采樣時(shí)長(zhǎng)和30×30 px的網(wǎng)格間距采集和處理流場(chǎng)圖像。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 水流流態(tài)判別與控制

鑒于Chen［8］對(duì)大擴(kuò)散比閘下水流流態(tài)的分類，本試驗(yàn)通過調(diào)節(jié)下游水位控制水躍躍首于閘墩尾部，以確保其處于第三階段，此時(shí)水閘下游均發(fā)生折沖水流。

1.2.2 水流流動(dòng)特性量綱分析

根據(jù)上文描述，當(dāng)躍首位于閘墩尾部時(shí)，影響閘下水流流動(dòng)特性的參數(shù)主要包括以下三類：表征流體特性的重力加速度g（m/s2）和運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)ν（m2/s），表征幾何特征的水閘過流總寬度b（m）（含閘墩）和下游河道底寬B（m），表征水力特性的閘門開啟高度e（cm），上游水位H（cm）和下泄總流量Q（m3/s）。

本文主要開展大擴(kuò)散比閘下水流流動(dòng)特性的研究，這些特性的無量綱量化指標(biāo)統(tǒng)一用符號(hào)φ表示，因此φ可以表示成含有上述3類參數(shù)的函數(shù)，表達(dá)式如下：

根據(jù)布金漢Π 定理，選取參數(shù)H和g作為基本量綱。等號(hào)右側(cè)的導(dǎo)出量綱依次為Π1=e/H，Π2=Q/（bg0.5H1.5），Π3=b/H，Π4=B/H和Π5=ν/（g0.5H1.5）。式2可以寫成無量綱形式：

由于水流處于紊流狀態(tài)，表征雷諾數(shù)的導(dǎo)出量綱Π5=ν/（g0.5H1.5）對(duì)水流流態(tài)的影響可忽略。以上各項(xiàng)之間可以根據(jù)量綱法則，通過以下變換來減少導(dǎo)出量綱的個(gè)數(shù)［20，21］：Π2/(Π1)1.5=Q/(bg0.5e1.5)和Π4/Π3=B/b，定義F=Q/(bg0.5e1.5)為弗勞德數(shù)，反映了出閘水流的水力特性；β=B/b為水閘擴(kuò)散比，反映了過流邊界的擴(kuò)展程度。因此，式（3）可寫成：

Zare［22］等學(xué)者在類似研究中采用弗勞德數(shù)F1=Q/(nbsg0.5e1.5)來表征閘門處的水流狀態(tài)，其中n為閘孔開啟個(gè)數(shù)，bs為水閘單孔凈寬。相比之下，F(xiàn)1的物理意義更直觀，也更容易獲得，可用F1代替F來進(jìn)行大擴(kuò)散比閘下水流流動(dòng)特性的影響研究。因此，式（4）可表達(dá)為：

上式具有普適性，反映了閘下水流的流動(dòng)特性主要與弗勞德數(shù)和擴(kuò)散比等因素有關(guān)。因此，可據(jù)此制定試驗(yàn)方案研究上述因素對(duì)大擴(kuò)散比閘下折沖水流偏折特性的影響。

1.2.3 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)設(shè)定了5 個(gè)擴(kuò)散比β=1.74，2.32，3.47，4.61 和7.29，通過調(diào)整n實(shí)現(xiàn)，每個(gè)β對(duì)應(yīng)16 個(gè)低弗勞德數(shù)F1，通過調(diào)整e和H來實(shí)現(xiàn)，共計(jì)80（5×16）組試驗(yàn)，具體參數(shù)列于表1。在對(duì)稱來流和出流條件下進(jìn)行，閘門始終保持對(duì)稱、同步開啟，閘孔開度e/H的變化范圍為0.10～0.37，水閘始終保持閘孔自由出流狀態(tài)。具體的試驗(yàn)量測(cè)結(jié)果列于表2。

表1 試驗(yàn)方案Tab.1 Experimental scheme

為全面觀測(cè)和分析閘下水流流動(dòng)特性，試驗(yàn)中在閘下x=0～6.0 m 范圍內(nèi)設(shè)置了13 個(gè)監(jiān)測(cè)斷面（圖5）。斷面編號(hào)依次為D01～D13，相鄰斷面間的距離為0.5 m。每個(gè)橫斷面橫坐標(biāo)范圍為y=-2.1～2.1 m，該區(qū)域遠(yuǎn)離受尾門影響的水流區(qū)域。

圖5 下游河道監(jiān)測(cè)斷面分布圖（單位：m）Fig.5 Distribution of the monitored cross sections downstream

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 閘下流場(chǎng)特性

通過分析表2 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到F1與e/H呈良好的對(duì)數(shù)關(guān)系，關(guān)系式如下：

表2 試驗(yàn)量測(cè)結(jié)果Tab.2 Experimental measurement results

相關(guān)系數(shù)R2=0.91。上式中F1隨e/H的增加而單調(diào)遞減。表3 列出了由式6 計(jì)算得到的16 個(gè)F1值，范圍在1.13～2.90 之間。為便于數(shù)據(jù)分析，下文采用F1的擬合值代替實(shí)測(cè)值。

表3 不同開度e/H對(duì)應(yīng)的弗勞德數(shù)F1擬合值Tab.3 Fitted values of F1 corresponding to different values of e/H

試驗(yàn)觀測(cè)到，對(duì)于閘孔對(duì)稱、均勻開啟的大擴(kuò)散比水閘，在對(duì)稱的來流和出流條件下，水閘下游發(fā)生隨機(jī)貼附于一岸的折沖水流，一旦貼附于某一側(cè)，則其流動(dòng)形態(tài)基本保持穩(wěn)定不變。以在β=3.47，F(xiàn)1=2.20，ht/H=0.29 條件下，發(fā)生的折沖水流貼附于左岸時(shí)為例，圖6 是LSSFMS 測(cè)量系統(tǒng)采集并經(jīng)后處理得到的表面流場(chǎng)U?=(u，v)，圖中相鄰斷面間距為圖像處理網(wǎng)格尺寸的2倍。根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)觀察，縱向流速u?可以反映U?的流動(dòng)特征，因此下文將基于u?開展流速分布特征的研究。

圖7 對(duì)應(yīng)圖6 中D01～D13 共計(jì)13 個(gè)橫斷面的全斷面縱向流速分布，斷面間隔0.5 m，其中D01和D13斷面分別位于x=0 m和6.0 m處。

圖6 閘下折沖水流貼附于左岸時(shí)的表面流場(chǎng)U?（單位：m/s）Fig.6 Surface flow field of U?when the deflected flow attached to the left river bank

從圖7中可以看出，各斷面的縱向流速分布具有相似性，即全斷面流速呈“S”型分布，包含正向流速區(qū)和負(fù)向流速區(qū)，且各斷面的正向流速和負(fù)向流速呈拋物線型分布。以D05 斷面為例，斷面上存在4個(gè)零流速點(diǎn)A～D，將其分隔為正向流速區(qū)和負(fù)向流速區(qū)，正向流速區(qū)內(nèi)存在最大流速值um，ym為um所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是主流最大動(dòng)量所在的位置，各斷面ym的連線構(gòu)成水流動(dòng)力軸線，簡(jiǎn)稱為主流線。觀察流速分布發(fā)現(xiàn)，折沖水流發(fā)生時(shí)主流線偏離河道對(duì)稱中心，偏離程度體現(xiàn)在沿程ym值的變化上，用以量化分析折沖水流偏折特性，而主流線偏離河道中心線的角度α用于衡量折沖水流的偏折程度。若沿程ym=0 m，則表示主流未發(fā)生偏折，沿河道中心流動(dòng)；若ym＞0 m，表示主流向左岸偏移，反之主流向右岸偏移。

圖7 貼附于左岸時(shí)的折沖水流D01～D13橫斷面縱向流速u?的分布特征（單位：m/s）Fig.7 Distribution features of u?from cross section D01 to D13 when the deflected flow attached to the left bank

2.2 折沖水流偏折特性

2.2.1 沿程偏折規(guī)律

根據(jù)閘下流場(chǎng)特性的分析結(jié)果，采用0.5B對(duì)橫向坐標(biāo)ym進(jìn)行無量綱化得到y(tǒng)m/（0.5B），用以表征折沖水流的偏折程度，此時(shí)式（5）可以寫作：

下文將基于13 個(gè)橫斷面的流速數(shù)據(jù)研究β和F1對(duì)ym/（0.5B）的影響。圖8 為在F1=1.13，1.35，2.20 和2.37 的條件下，擴(kuò)散比β= 1.74，2.32，3.47 和7.29 時(shí)主流沿x軸正向的偏折程度。x和ym分別用B和0.5B進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。從圖8中可以看出：無論來流條件如何變化，大擴(kuò)散比閘下都會(huì)發(fā)生不同程度的折沖水流，且不同流段內(nèi)，水流偏折程度的主控因子也不同。結(jié)合量綱分析，主控因子包括水閘過流寬度b、弗勞德數(shù)F1、以及邊界擴(kuò)展寬度（B-b），它們分別代表來流邊界對(duì)閘下出流的束縛、出閘水流的慣性力大小、以及擴(kuò)展斷面下游水流可發(fā)生偏折的最大空間。根據(jù)三者對(duì)偏折水流的主控流段不同，沿程將整個(gè)研究范圍內(nèi)的流場(chǎng)分為以下三個(gè)流段：Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ：

（1）流段Ⅰ。F1較低時(shí)，下游擴(kuò)展斷面附近出池水流的主控因子為b，定義為流段Ⅰ。水流偏折程度隨b值增加，即與β呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這是因?yàn)檩^低的弗勞德數(shù)使得水流蘊(yùn)含的動(dòng)能通過消力池內(nèi)水躍紊動(dòng)耗散的較少，轉(zhuǎn)變?yōu)榈牟▌?dòng)能量較多，且向下游傳播。b值越大，水流在消力池內(nèi)可偏折的空間越大，水流的慣性作用雖然很弱，但仍能維持這種水流運(yùn)動(dòng)在出池后繼續(xù)前進(jìn)一段距離，而不受邊界擴(kuò)展寬度的影響。

（2）流段Ⅱ。該過渡流段的水流受上述三種因素的共同影響。隨著F1的增加，水流慣性作用逐漸增強(qiáng)，因素b的影響逐漸弱化直至消失。因此圖9（d）中并無明顯的Ⅰ流段。

（3）流段Ⅲ。該流段基本不受躍后波動(dòng)能量的干擾，水流的偏折程度與邊界擴(kuò)展寬度（B-b）正相關(guān)，即隨β值的增加而增大。此外，F(xiàn)1的增大在一定程度上促使了折沖水流由過渡段進(jìn)入到流段Ⅲ中，最終導(dǎo)致該流段起始斷面更加靠近擴(kuò)展斷面。

需要注意的是，對(duì)于最小的擴(kuò)散比β=1.74，水閘本身的過流寬度較大，當(dāng)下游發(fā)生穩(wěn)定偏于一岸的折沖水流時(shí)，主流附岸前在慣性作用下呈現(xiàn)出明顯的偏折；在折沖水流附岸后，水流的橫向擴(kuò)散作用使主流的寬度進(jìn)一步加大，導(dǎo)致主流線并未顯著地偏離河道中心線。因此，在β=1.74 時(shí)上述流段中出現(xiàn)了個(gè)別規(guī)律不顯著點(diǎn)，但不影響整體的變化規(guī)律。

圖9 為在β=1.74，2.32，3.47 和7.29 的條件下，F(xiàn)1分別為1.13，1.35，2.20 和2.37 時(shí)主流沿x軸正向的偏折程度。從圖中可以看出，β值越大，整體上主流沿程的偏折程度也越大。但在靠近擴(kuò)展斷面附近的流段，主流線的偏折程度與β負(fù)相關(guān)，這與圖8中對(duì)流段Ⅰ的分析結(jié)果保持一致，即該流段內(nèi)水閘過流寬度b對(duì)水流偏折的影響遠(yuǎn)大于其他因素的影響。此外，F(xiàn)1值對(duì)主流沿程偏折程度的影響程度隨β的增大而增加。當(dāng)β值較小時(shí)，對(duì)于同一β值，F(xiàn)1值對(duì)主流沿程的偏折程度影響不顯著。隨著β值的增大，F(xiàn)1值對(duì)主流沿程的偏折程度影響逐漸凸顯，且F1值越大，主流沿程的偏折程度也增大。

圖8 不同β條件下ym/（0.5B）與x/B的關(guān)系隨F1的變化Fig.8 Relationship between ym/（0.5B）and x/B for β=1.74，2.32，3.47，and 7.29 at different F1 values

圖9 不同F(xiàn)1條件下ym/（0.5B）與x/B的關(guān)系隨β的變化Fig.9 Relationship between ym/（0.5B）and x/B for F1=1.13，1.35，2.20 and 2.37 at different β values

2.2.2 主流線的偏折率

對(duì)于貼附于一岸的折沖水流，主流會(huì)在抵達(dá)再附著點(diǎn)之前沿該方向前行，此時(shí)主流的偏折具有方向性。由于流段Ⅲ范圍大且水流偏折規(guī)律明顯，因此對(duì)該流段內(nèi)水流動(dòng)力軸線偏離河道中心線的角度α（0°≤α＜90°）進(jìn)行分析，用以評(píng)估每組試驗(yàn)主流整體的偏折程度。定義tanα為該流段內(nèi)主流線的偏折率，實(shí)測(cè)最大偏折率tanα= 0.359，對(duì)應(yīng)α≈20°。通過分析不同F(xiàn)1和β組合對(duì)應(yīng)的tanα值，得到tanα 與F1、β之間的關(guān)系（圖10），并通過多元函數(shù)非線性擬合得到以下表達(dá)式：

圖10 流段Ⅲ內(nèi)主流線偏折率tanα與F1的關(guān)系隨β的變化Fig.10 Relationship between tanα and F1 for different β values in reach Ⅲ

上式在β=1.0 時(shí)，α= 0°，即在非擴(kuò)展邊界的渠道中水流不發(fā)生偏折，這一結(jié)論與事實(shí)相符。此外，通過對(duì)式（7）求偏導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)在1.74 ≤β≤5.812 5，1.13 ≤F1≤2.90 內(nèi)，tanα分別與β和F1呈單調(diào)遞增的關(guān)系。該公式可用來預(yù)估折沖水流整體的偏折程度，超出此范圍需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

3 結(jié)論

本文采用LSPIV 技術(shù)對(duì)大擴(kuò)散比閘下表面流場(chǎng)進(jìn)行了量測(cè)，并基于時(shí)均流速數(shù)據(jù)開展了閘下流場(chǎng)特性以及折沖水流偏折特性的研究，量化分析了折沖水流偏折特性與主要影響因素之間的關(guān)系。主要結(jié)論如下：

（1）基于大擴(kuò)散比閘下普遍發(fā)生的折沖水流流態(tài)的控制條件，通過對(duì)水流流動(dòng)特性進(jìn)行量綱分析，得到閘下水流流動(dòng)特性的主要影響因素為擴(kuò)散比和弗勞德數(shù)。

（2）大擴(kuò)散比閘下流場(chǎng)橫斷面縱向流速呈“S”型分布。各斷面最大流速位置點(diǎn)的連線構(gòu)成了水流動(dòng)力軸線，其偏離河道中心線的距離量化了折沖水流的偏折程度。整體上，主流偏折程度隨擴(kuò)散比的增大而增加，且擴(kuò)散比越大，慣性力促進(jìn)水流偏折的作用越顯著。

（4）根據(jù)折沖水流區(qū)域內(nèi)水閘過流寬度、弗勞德數(shù)和邊界擴(kuò)展寬度3 個(gè)主控因子的主控流段不同，將其劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)流段。其中，流段Ⅰ主控因子為水閘過流寬度，偏折程度與其正相關(guān)；過渡流段Ⅱ受三要素共同影響；流段Ⅲ主控因子為邊界擴(kuò)展寬度，偏折程度與擴(kuò)散比正相關(guān)。

（5）通過回歸分析得到了水流動(dòng)力軸線偏折率經(jīng)驗(yàn)公式。在一定范圍內(nèi)，偏折率隨弗勞德數(shù)和擴(kuò)散比的增加而增大，最大偏折角不超過20°?！?/p>