基于AHP-熵權(quán)法賦權(quán)的水庫降等報(bào)廢評(píng)估模型研究

韓玉龍 羅國杰 鄭婷婷

(華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046)

我國大多數(shù)小型水庫修建于20世紀(jì)50—70年代[1]，受當(dāng)時(shí)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)及物資等因素制約，運(yùn)行投入力度不夠，加之受自然災(zāi)害影響，水庫現(xiàn)狀淤積嚴(yán)重，效益衰減，已失去其原有功能和作用。這類病險(xiǎn)水庫不但對(duì)下游人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成威脅，還會(huì)造成管理資源的浪費(fèi)[2]。

2003年水利部以第18號(hào)令發(fā)布實(shí)施了《水庫降等與報(bào)廢管理辦法》(試行)，對(duì)符合條件的病險(xiǎn)水庫實(shí)行降等報(bào)廢，這在消除安全隱患、優(yōu)化工程體系、促進(jìn)地方發(fā)展等方面發(fā)揮了積極作用[3]。

水庫降等報(bào)廢是其生命的里程碑，也是水庫工程的一項(xiàng)重要管理措施[4]。為規(guī)范水庫報(bào)廢與降等評(píng)估，水利部2019年12月發(fā)布《水庫報(bào)廢與降等評(píng)估導(dǎo)則》(SL/T 791—2019)(以下簡稱《導(dǎo)則》)，據(jù)《導(dǎo)則》，當(dāng)水庫降等報(bào)廢無顯著關(guān)鍵指標(biāo)時(shí)，可采用綜合評(píng)估決策方法，綜合考慮多因素的作用和影響，通過評(píng)估指標(biāo)體系來影響決策的裁定[5]。其中評(píng)估決策的準(zhǔn)確性與評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定相關(guān)，因此保證其權(quán)重的準(zhǔn)確性和合理性是至關(guān)重要的[6]。根據(jù)以往探討，確定權(quán)重常用主觀或客觀賦權(quán)法，這一過程又稱為對(duì)評(píng)估指標(biāo)賦權(quán)。2016年，成榮亮等[7]基于層次分析法構(gòu)建了水庫降等與報(bào)廢成本效益評(píng)價(jià)模型；2017年，秦鵬飛[8]基于層次分析法構(gòu)建了水庫報(bào)廢降等綜合效益投入評(píng)估模型。因決策者對(duì)評(píng)估指標(biāo)的主觀偏好度存在差異，為減少客觀絕對(duì)性產(chǎn)生的誤差，使最終賦權(quán)結(jié)果盡可能主客觀統(tǒng)一化，本文使用層次分析法和熵權(quán)法分別計(jì)算評(píng)估指標(biāo)權(quán)值，再經(jīng)過組合賦權(quán)確定最終權(quán)值，可使最終賦權(quán)的結(jié)果更加合理、可信，有利于提高評(píng)估決策的準(zhǔn)確性和有效性。

1 AHP-熵權(quán)法組合賦權(quán)

1.1 層次分析法賦權(quán)

層次分析法[9-10](AHP)是把影響評(píng)估決策的相關(guān)評(píng)估指標(biāo)分解成決策—基準(zhǔn)—方案的層次遞進(jìn)關(guān)系，并在此層次結(jié)構(gòu)上進(jìn)行定性元素的定量化分析的一種方法。

基本步驟如下:

步驟1：構(gòu)造判斷矩陣Aij=(aij)n×n。

aij表示不同指標(biāo)相對(duì)比的重要程度，各指標(biāo)相互對(duì)比，構(gòu)造判斷矩陣，用1～9級(jí)標(biāo)度法量化(見表1)。

表1 判斷矩陣標(biāo)度含義

步驟2：計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重。

求最大特征值λmax的特征向量。

步驟3：判斷矩陣一致性檢驗(yàn)。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI取值

1.2 熵權(quán)法賦權(quán)

熵權(quán)法[11]按照每個(gè)指標(biāo)的信息量確定權(quán)重，可以用信息熵來衡量指標(biāo)包含的有效信息?；静襟E如下：

步驟1：評(píng)估指標(biāo)正、負(fù)向標(biāo)準(zhǔn)化處理。

正向指標(biāo)：

(1)

負(fù)向指標(biāo)：

(2)

步驟2：計(jì)算各指標(biāo)的信息熵Fj。

(3)

(4)

式中：k=1/ln(n)>0，滿足FJ≥0。

步驟3：計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)Wj。

(5)

式中：Dj=1-Fj；j=1,…,m。

1.3 組合賦權(quán)方法

組合賦權(quán)[12]可將由主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法各自求出的權(quán)重再組合賦權(quán)，以達(dá)到更準(zhǔn)確的目的。

組合賦權(quán)W*的計(jì)算公式如下：

(6)

αu=θλu+(1-θ)βu，0≤θ≤1

(7)

式中：αu為第u種賦權(quán)方法的相對(duì)重要度；λu為評(píng)估者對(duì)第u種賦權(quán)方法的偏好度；θ為λu的重要度；βu為第u種賦權(quán)方法的相對(duì)一致性。

步驟1：選用q種賦權(quán)方法，給定λu，求得q種賦權(quán)結(jié)果。

步驟2：確定βu的取值。

(8)

式中：平均一致性程度ρu的計(jì)算公式如式如下：

(9)

若q=2,可用Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)來計(jì)算

(10)

式中：ρuk表示u與k的等級(jí)相關(guān)系數(shù)，n為矩陣階數(shù)，k為第k種賦權(quán)方法。

步驟3：根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，利用式(6)可得到組合權(quán)重向量W=(w1,…,wn)T。

2 基于AHP-熵權(quán)法組合賦權(quán)的水庫降等報(bào)廢評(píng)估模型

根據(jù)水庫的降等或報(bào)廢以及除險(xiǎn)加固投入的成本及產(chǎn)出的效益進(jìn)行綜合經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估，可得知經(jīng)濟(jì)是否合理，進(jìn)一步判斷技術(shù)是否可行[12]。水庫降等報(bào)廢項(xiàng)目和續(xù)建、改建、增建項(xiàng)目有一定共同點(diǎn)，但又有著明顯區(qū)別。水庫降等或報(bào)廢項(xiàng)目無法直接按照產(chǎn)生的效益進(jìn)行評(píng)估，只能依靠全部投入成本和綜合產(chǎn)出效益進(jìn)行評(píng)估。

2.1 產(chǎn)出效益評(píng)估指標(biāo)選擇

根據(jù)水庫發(fā)揮的功能等特點(diǎn)，可將產(chǎn)出效益評(píng)估指標(biāo)分為發(fā)電、供水、灌溉、防洪、其他共5個(gè)，其指標(biāo)說明見表3，并形成產(chǎn)出效益評(píng)估指標(biāo)體系。

表3 綜合產(chǎn)出效益評(píng)估指標(biāo)說明

2.2 投入成本評(píng)估指標(biāo)選擇

根據(jù)水庫運(yùn)行的方式等特點(diǎn)，可將投入成本評(píng)估指標(biāo)分為治理、維護(hù)、管理、保障、其他共5個(gè)，其指標(biāo)說明見表4，并形成投入成本評(píng)估指標(biāo)體系[13-14]。

表4 投入成本評(píng)估指標(biāo)說明

2.3 構(gòu)建水庫報(bào)廢與降等綜合經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估模型

2.3.1 綜合效益與成本

根據(jù)構(gòu)建的產(chǎn)出效益與投入成本評(píng)估指標(biāo)體系，可算出病險(xiǎn)水庫降等或報(bào)廢及除險(xiǎn)加固的綜合產(chǎn)出效益M(萬元)和綜合投入成本F(萬元)，計(jì)算公式如下。

M=M1X1+M2X2+M3X3+M4X4+M5X5

(11)

式中：X1～X5為各效益評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

F=F1Y1+F2Y2+F3Y3+F4Y4+F5Y5

(12)

式中：Y1～X5為各成本評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

2.3.2 成本效益評(píng)估模型

工程總產(chǎn)出效益與總投入費(fèi)用(成本)的比值越大，工程的綜合效益越好，定義φ為降等與報(bào)廢產(chǎn)出效率比，構(gòu)建綜合經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估模型，計(jì)算公式為

(13)

按照式(12)、式(11)可分別計(jì)算出除險(xiǎn)加固、降等、報(bào)廢 3 種方案的綜合投入成本和綜合產(chǎn)出效益，再按式(13) 計(jì)算出相應(yīng)的產(chǎn)出效率比φ。根據(jù)φ的大小進(jìn)行比較排序，φ值越大，表明產(chǎn)出效率越高，最后選擇經(jīng)濟(jì)上最合理的措施。

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

馬澗河水庫位于偃師市緱氏鎮(zhèn)布村南200m處的伊河一級(jí)支流馬澗河上，控制流域面積80km2，扣除上游九龍角水庫流域面積47km2，區(qū)間面積33km2，流域內(nèi)包括淺山、丘陵區(qū)，多已墾為平地耕種，土壤入滲率較大，徑流系數(shù)小，水土流失嚴(yán)重，壩前已淤積8m左右。水庫于1958年1月29日開始動(dòng)工修建，同年6月15日竣工驗(yàn)收，總庫容627萬m3，為小(1)型水庫。1958年7月大壩決口水庫被沖垮，1959年又再次修復(fù)，鋪設(shè)3條輸水管道，均為筋混凝土斜管。溢洪道位于大壩右岸，距壩頭100m。1961年因溢洪道未達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，開挖泄洪洞，斷面2m×2m。1988年，省、市投資7萬元，襯砌泄洪洞及消能設(shè)施，加固整修泄洪道、輸水道，并對(duì)壩體進(jìn)行自壓灌漿。

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查后，現(xiàn)狀水庫主要問題總結(jié)如下：

?現(xiàn)狀大壩滲漏嚴(yán)重，無法蓄水；?現(xiàn)狀溢洪通道和輸水洞已經(jīng)完全被堵塞(見圖1)，不具備泄洪能力，溢洪道逐漸作為交通道路使用；?現(xiàn)狀水庫壩前淤積嚴(yán)重，接近死水位；?現(xiàn)狀水庫防洪功能嚴(yán)重失效；?現(xiàn)狀水庫無人員值守，無監(jiān)測(cè)設(shè)施；?現(xiàn)狀水庫大壩安全級(jí)別為C級(jí)，安全類別為3類[15]。

圖1 原泄洪洞堵塞棄用

該工程存在質(zhì)量問題，運(yùn)行中暴露出裂縫、滲漏、塌陷甚至局部垮壩等嚴(yán)重險(xiǎn)情，降等仍不能保證工程安全，經(jīng)影響預(yù)測(cè)與評(píng)估和方案費(fèi)用效益分析，最終得出對(duì)水庫實(shí)施報(bào)廢處理，理由如下：?水庫淤積嚴(yán)重；?水庫防洪能力不足；?現(xiàn)狀水庫空庫運(yùn)行且無固定人員管理；?現(xiàn)狀水庫在報(bào)廢處理的過程中，不會(huì)存在管理設(shè)施及人員的安置問題[16]。報(bào)廢后處理方案：不拆除大壩，增建4孔泄水涵洞。

3.2 模型計(jì)算

根據(jù)水庫的基本情況和偃師市馬澗河水庫報(bào)廢論證報(bào)告，對(duì)水庫除險(xiǎn)加固、降等及報(bào)廢措施的成本效益進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[17]，具體的數(shù)值見表5～表6。

表5 馬澗河水庫成本統(tǒng)計(jì) 單位：萬元

表6 馬澗河水庫效益統(tǒng)計(jì) 單位：萬元

3.2.1 利用層次分析法求權(quán)重

根據(jù)該水庫的功能及運(yùn)行等特點(diǎn)，可構(gòu)造產(chǎn)出效益與投入成本評(píng)估指標(biāo)判斷矩陣，計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重，見表7～表8。

表7 效益評(píng)估指標(biāo)(M)判斷矩陣

表8 成本評(píng)估指標(biāo)(F)判斷矩陣

由表7內(nèi)矩陣信息計(jì)算得出CR=0.016<0.10，產(chǎn)出效益評(píng)估指標(biāo)(M)判斷矩陣滿足一致性要求。

由表8內(nèi)矩陣信息計(jì)算得出CR=0.035<0.10，投入成本評(píng)估指標(biāo)(F)判斷矩陣滿足一致性要求。

3.2.2 利用熵權(quán)法求權(quán)重

根據(jù)該水庫的實(shí)際運(yùn)行情況，將投入成本評(píng)估值(見表5)和產(chǎn)出效益評(píng)估值(見表6)作為信息熵，歸一化并求得熵權(quán)，見表9～表10。

表9 成本評(píng)價(jià)指標(biāo)(F)熵權(quán)

表10 效益評(píng)價(jià)指標(biāo)(M)熵權(quán)

3.2.3 組合賦權(quán)

本文使用的兩種賦權(quán)方法，分別為AHP法賦權(quán)和熵權(quán)法賦權(quán)，一致性系數(shù)β1=β2=0.5。針對(duì)本次評(píng)估目標(biāo)，決策者偏好度的相對(duì)重要性θ=0.57；決策者對(duì)AHP法賦權(quán)的偏好度為λ1=0.65；對(duì)熵權(quán)法賦權(quán)的偏好度為λ1=0.35。賦權(quán)結(jié)果見表11～表12。

表11 成本評(píng)估指標(biāo)組合賦權(quán)結(jié)果

表12 效益評(píng)估指標(biāo)組合賦權(quán)結(jié)果

然后將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，可計(jì)算出綜合產(chǎn)出效益綜合投入成本，最后將它們代入評(píng)估模型，可計(jì)算得出除險(xiǎn)加固、降等及報(bào)廢的效益比φ分別為0.86，1.06，1.21。

3.3 結(jié)果與討論

綜合上述分析和經(jīng)濟(jì)效益對(duì)比，在解決該水庫病險(xiǎn)問題的措施中，對(duì)其進(jìn)行報(bào)廢處理優(yōu)選度最高，降等次之，除險(xiǎn)加固最不合適。本文使用綜合經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估模型推求的結(jié)果與降等報(bào)廢論證的結(jié)果相符合，表明構(gòu)建的評(píng)估模型在水庫報(bào)廢降等評(píng)估中有普遍的適應(yīng)性及可操作性。

4 結(jié) 論

本文將AHP與熵權(quán)法組合賦權(quán)確定權(quán)重的方法引入到水庫降等與報(bào)廢評(píng)估中，建立了投入成本及產(chǎn)出效益評(píng)估指標(biāo)體系，提出了水庫降等與報(bào)廢的投入成本產(chǎn)出效益模型，并通過組合賦權(quán)，將主觀與客觀賦權(quán)法結(jié)合，提高了評(píng)估決策的可行性。同時(shí)結(jié)合實(shí)例應(yīng)用并分析得出，構(gòu)建的綜合經(jīng)濟(jì)效益投入成本產(chǎn)出效益模型具有較強(qiáng)的適用性，為水庫除險(xiǎn)加固與降等報(bào)廢的決策開展提供了一個(gè)切實(shí)有效的方法。今后還需進(jìn)一步深入研究國內(nèi)外不同類型病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固與降等報(bào)廢的相關(guān)資料，完善并補(bǔ)充現(xiàn)有研究成果。