拓寬題型 開闊視野

張潔

摘 要：計算題在小學數(shù)學教學中占有重要地位。同時，計算也是小學數(shù)學學習的主要內(nèi)容。計算既反映著數(shù)學規(guī)律，也需要運用數(shù)學規(guī)律。教師在開展教學的過程中，應教會學生通過計算提高數(shù)學能力，豐富數(shù)學思維，掌握數(shù)學方法。在小學階段，教師可以針對部分題型適當向?qū)W生滲透一些簡便算法，讓學生在提高運算效率的同時活躍數(shù)學思維。

關鍵詞：計算題;小學數(shù)學;數(shù)學規(guī)律;簡便算法

新課標注重對小學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。落實到具體的教學過程中，運算的速度和準確率都是能力范疇。從小學數(shù)學教學內(nèi)容來看，許多習題可以通過簡便算法求得結(jié)果。如果應用簡便算法，由于省去了一些計算步驟，由此也會帶動運算正確率的提高。這是一個相輔相成的過程。本文將就小學數(shù)學教學中常見的可使用簡便算法的題型做一小結(jié)，以供廣大師生借鑒。

一、簡便算法概述

簡便算法是一種數(shù)學運算模式，具體指學生根據(jù)數(shù)學算式的結(jié)構(gòu)特點進行分析，依據(jù)四則運算性質(zhì)靈活設計解題思路，用最簡單的步驟取得正確結(jié)果。新的教育理念認為：簡便運算不單純是一種數(shù)學技能，而應被視為增強學生數(shù)學意識、發(fā)散學生數(shù)學思維的必要途徑。通過系統(tǒng)訓練，學生不但可以在很大程度上提高解題技巧，還可以從更深程度上把握數(shù)學定律，提升數(shù)學學習體驗。

二、有關加法簡便運算的題型

加法簡便運算通常體現(xiàn)在加法交換律和加法結(jié)合律的使用上。加法交換律的表現(xiàn)形式為A+B=B+A，加法結(jié)合律的表現(xiàn)形式為A+（B+C）=（A+B）+C。下面結(jié)合幾個算式，探討一下兩個定律的具體應用。

（一）基本題型

（1）35+274+165=

（2）158+694+342+106=

通過觀察，第一題可以先讓35同165相加，得出結(jié)果為200，再用200同274相加，得出結(jié)果為474，這是將加法交換律同加法結(jié)合律一同使用，使得運算比較簡便。同理，第二題可以讓158同342相加，得出結(jié)果為500;再讓694同106相加，得出結(jié)果為800，再將500與800相加，得出最后結(jié)果為1300。

（二）拓展題型

（1）632+198=

（2）632+202=

通過觀察，第一題可以將198化為200-2，這樣一來，原題就成為632+200-2，很快得出結(jié)果為830。同理，第二題可以將202化為200+2，這樣一來，原題就成為632+200+2，很快得出結(jié)果為834。教師可以讓學生將這兩道題進行對比，分析一下什么時候加數(shù)，什么時候減數(shù)。經(jīng)過分析，最后的結(jié)論是：不足整百的湊足整百后要減去一個數(shù)，超過整百的湊足整百后要加上一個數(shù)。

（3）1544+387+269+160=

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，這道題不論怎樣運用加法交換律和結(jié)合律都不容易將數(shù)湊成整百，不過，還是有簡便算法可尋。下面嘗試算一下：

1544+387+269+160=1500+44+400-13+300-31+100+60=1500+400+300+100+60+44-13-31=2360。

通過這道題可以得知：并不是只有兩個數(shù)一結(jié)合就得到整十整百才算簡便運算。

三、有關減法簡便運算的題型

減法中的簡便運算通常體現(xiàn)在從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個以上的數(shù)，此時，可以將原算式化為從大數(shù)中減去兩個小數(shù)的和，用公式表示即為A-B-C=A-（B+C）。下面結(jié)合幾個算式，討論一下這個定律的應用。

（一）基本題型

（1）476-119-81=

（2）524-（156+124）=

通過觀察，第一題可以先將兩個減數(shù)加到一起，湊成200（119+81=200），然后再用476減去200，求得最終結(jié)果為276。與之相反，第二題則可以打開括號，先用524減去124，得出結(jié)果為400。再用400減去156，得出最終結(jié)果為244。

（二）拓展題型

947-147-132-68=

通過觀察，可以先算第一步，得出結(jié)果為800;然后，再將剩余的兩個減數(shù)相加，得出結(jié)果為200（132+68=200）。最后，再用800減去200，求得最終結(jié)果為600。總結(jié)此類題的運算規(guī)律，那就是先觀察，后動筆，這樣就可以免去繁冗的運算過程 。

四、加、減混合運算的簡便算法

在加、減法的混合運算當中，學生不可依據(jù)算式順序盲目動筆，而應先對算式整體進行觀察，看看是否有應用簡便算法的機會。如果有，適當運用簡便算法，可以省卻不必要的勞動，同時還能提高運算的正確率。比如：

（1）2467+89-467=

（2）1587-699+113=

931406-559+320-121=

通過觀察，第一題可以先進行減法運算，求得2467-467的值。經(jīng)計算得知，結(jié)果為2000。再用2000加上89，求得最終結(jié)果為2089。第二題則可先進行加法運算，即先算出1587+113=1700，再用1700減去699，求得最終結(jié)果為1001。第三題則可化為1406+320-（559+121）=1726-680=1046。當然，在最后一步的運算過程中，680還可以化為700-20，即1726-680=1726-700+20，這樣算起來更為簡便。學生如果運算熟練了，這一步算式也可以放在頭腦中而不必列在紙上，從而省去一點時間。

五、有關乘法簡便運算的題型

乘法運算的簡便算法通常體現(xiàn)在乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的使用。有時，乘法分配律還可以反向使用。下面舉幾個例子，介紹一下乘法運算中的簡便算法。

（一）基本題型

（1）125x37x8=

（2）25x28=

（3）（80+8）x125=

（4）34x68+66x68

通過觀察，第一題可以先算125 x8，求得結(jié)果為1000，再算1000x37，求得最終結(jié)果為37000。第二題中的25可以化為100/4，這樣一來，原算式就化為28x100/4，如此可得結(jié)果為700。第三題可將括號打開，化為80x125+8x125=10000+1000=11000。第四題則與第三題剛好逆向，可將原式化為（34+66）x68，由此求得最終結(jié)果為6800。

總之，何時使用乘法分配律，何時逆向使用乘法分配律，均需結(jié)合具體情況。學生應養(yǎng)成從全局觀察算式的習慣和采用適當運算方法的能力。

（二）拓展題型

（1）88x125=

（2）47x99=

（3）337x49+337=

（4）13x38+26=

（5）158x402+42x402+402=

通過觀察，第一題可以化為（80+8）x125，打開括號，可以很容易求得結(jié)果為11000。第二題可以將99化為100-1，這樣算式就變?yōu)?4x（100-1），打開括號，算式變?yōu)?400-44，求得最終結(jié)果為4356。第三題可以化為337x（49+1），運算得知，結(jié)果為16850。第四題可以化為13x38+13x2=13x（38+2）=13x40=520。第五題可以化為（158+42）x402+402=200x402+402=80400+402=80802。

總結(jié)起來，乘法分配律的應用不一定一次將可加的都加在一起，或一次將可拆開的都拆開，使用應以湊成整數(shù)、給運算帶來方便為原則。這就要求學生平時進行大量運算，在實踐中積累審題經(jīng)驗，提高分析能力和觀察能力。

總結(jié)

簡便運算的方法和技巧有許多，教師應在工作過程中通過具體習題逐漸為學生積累一些。通過實踐，學生可以提高解題速度，使數(shù)學思維變得越來越活躍，也可以激發(fā)學生探討數(shù)學奧秘的興趣。為提高學生學習的積極性，教師可以定期組織數(shù)學運算比賽，讓學生在競爭氛圍中感受學習數(shù)學的樂趣，享受成功的喜悅。教師還可以讓學生互相為對方出題，學生在命題過程中會從更深一個層次提高對數(shù)學規(guī)律的認識。

參考文獻：

[1]李云芳.淺談小學數(shù)學教學中學生計算能力的培養(yǎng)[J].新課程（教研）. 2011（02）：876.

[2]胡文麗.口算·估算·筆算——談小學生計算能力的培養(yǎng)[J].甘肅教育. 2009（08）：3.