連續(xù)剛構(gòu)橋中跨合龍頂推力的計(jì)算與分析

李云虎， 姚鵬飛

(中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢 430010)

0 引 言

大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋具有造型優(yōu)美、整體性強(qiáng)、行車體驗(yàn)舒適和施工難度較小等優(yōu)點(diǎn)，在當(dāng)今高速公路建設(shè)中應(yīng)用廣泛[1，2]。連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸臂施工，合龍前屬于靜定結(jié)構(gòu)，合龍后完成體系轉(zhuǎn)化，成為一種高次超靜定結(jié)構(gòu)，墩梁固結(jié)為其主要的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。合龍作為剛構(gòu)橋體系轉(zhuǎn)化的標(biāo)志，是剛構(gòu)橋施工中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，確定頂推力的值是合龍施工中的關(guān)鍵[3-5]。上部主梁在混凝土收縮徐變、升降溫度差及預(yù)應(yīng)力損失等不同因素的影響下，在縱向產(chǎn)生收縮，導(dǎo)致橋梁邊墩發(fā)生向橋梁中心的縱向水平位移[6]。縱向水平位移過大會(huì)使橋墩產(chǎn)生較大的次內(nèi)力，從而造成邊墩墩頂剪切破壞，對橋梁的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此可以在合龍鎖定前，在合龍段處施加一個(gè)縱向的水平頂推力，使橋墩墩頂產(chǎn)生反向的水平預(yù)偏，來消除成橋后期墩頂產(chǎn)生的縱向水平位移。

合龍施工的關(guān)鍵點(diǎn)是確定頂推力的值，本文以某高速公路中的一座在建大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔⒂邢拊Ｐ?，通過控制墩頂?shù)目v向水平位移和墩底彎矩[7-9]，結(jié)合力學(xué)基本原理和實(shí)際的工程情況，推算合龍所需的頂推力并校核其正確性。

1 工程概況

橋梁中心樁號(hào)為K18+155，正交布置，全長628 m，橋面為2×12.4 m，凈寬2×11.4 m。全橋由主橋、引橋兩部分組成，平面均處于緩和曲線及直線上，橋梁縱坡為1.82%，大橋結(jié)構(gòu)布置立面圖如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)布置立面(單位：m)

主橋布置為(90+2×160+90)m。主橋上部結(jié)構(gòu)采用變截面單箱單室箱梁，為三向全預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，箱梁斷面采用直腹板斷面，懸臂澆筑施工。箱梁頂板寬12.4 m，底寬6.50 m，翼緣板懸臂長2.95 m，懸臂端部厚20 cm，懸臂根部厚75 cm。墩頂處梁高9.4 m，為跨徑的1/17.021；跨中梁高3.8 m，為跨徑的1/42.105；懸澆段梁高按1.8次拋物線變化(Y=3.8+5.6×1.8/761.8)。除0號(hào)塊頂板厚度為50 cm外，其余頂板厚度為32 cm；底板跨中厚度為32 cm，根部底板厚度為130 cm，其間則按照1.8次拋物線進(jìn)行變化(h=0.32+0.000 403 424×1.8)；腹板厚度0～12號(hào)塊為80 cm(0號(hào)塊腹板在橋墩位置范圍為100 cm)，15～22號(hào)塊為50 cm，在13、14號(hào)塊件范圍內(nèi)由80 cm按直線變化為50 cm；箱梁頂板橫坡與橋面橫坡一致，箱底水平。3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)主墩與上部箱梁固結(jié)，2號(hào)、6號(hào)過渡墩與上部采用盆式橡膠支座連接。主橋邊跨墩頂設(shè)置2 m厚橫隔板，中墩墩頂對應(yīng)墩身位置設(shè)置2道0.7 m厚橫梁，中跨跨中設(shè)置0.5 m厚中橫隔板。主梁采用對稱懸臂澆筑法施工，在中跨合龍前，需在2個(gè)合龍口同步施加一對頂推力，然后用勁性骨架進(jìn)行支撐鎖定，合龍頂推示意圖如圖2所示。

圖2 中跨合龍頂推立面

2 有限元模型的建立

全橋共192個(gè)單元，196個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中主梁單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別是160、161，使用的混凝土標(biāo)號(hào)為C55，下部結(jié)構(gòu)單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別是32、35，使用的混凝土標(biāo)號(hào)為C35，有限元模型如圖3所示。

圖3 連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型

縱向預(yù)應(yīng)力鋼束張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa，兩端張拉，共計(jì)446束。支座強(qiáng)迫位移0.01 m，平均溫度為20 ℃，整體升溫20 ℃、降溫15 ℃，日照溫差按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[10]第4.3.12算。掛籃重量為90 t，合龍時(shí)吊籃重量為50 t。墩底為固定支座，主梁與橋墩為彈性連接中的剛性連接，邊跨臨時(shí)支架為一個(gè)固定支座與多個(gè)可以水平滑動(dòng)鉸支座的組合，邊跨支座為滑動(dòng)鉸支座。主橋共劃分為52個(gè)施工階段，每一個(gè)梁段均考慮掛籃移動(dòng)就位、澆筑混凝土和張拉預(yù)應(yīng)力三個(gè)施工過程。

3 溫度影響與橋墩剛度計(jì)算

實(shí)際合龍時(shí)的溫度和設(shè)計(jì)溫度很難相同，溫度的變化會(huì)使主梁的縱向長度發(fā)生變化，這種變化使橋墩墩頂產(chǎn)生縱向水平位移，因此合龍時(shí)的溫度是頂推量取值中的一個(gè)關(guān)鍵要素。當(dāng)實(shí)際合龍溫度高于設(shè)計(jì)合龍溫度時(shí)，高溫對于結(jié)構(gòu)整體是降溫效應(yīng)，是不利的，因此需要增加頂推力來消除這個(gè)不利影響；反之，當(dāng)實(shí)際合龍溫度低于設(shè)計(jì)合龍溫度時(shí)，低溫對于結(jié)構(gòu)整體是升溫影響，這時(shí)則需要減少頂推力來平衡低溫合龍所產(chǎn)生的效應(yīng)。下面針對設(shè)計(jì)溫度為20 ℃，選擇降溫15 ℃、降溫5 ℃、升溫10 ℃和升溫20 ℃四種工況，計(jì)算這四種工況下墩頂?shù)目v向水平位移，縱向水平位移值以向右為正，計(jì)算結(jié)果見表1，溫度-位移曲線如圖4所示。

表1 升溫、降溫工況下墩頂縱向水平位移

圖4 溫度-位移曲線

根據(jù)表1和圖4可以得到結(jié)論，溫度變化和各墩墩頂?shù)目v向水平位移呈線性相關(guān)。溫度每增加1 ℃，3號(hào)墩墩頂位移增量為k1=1.58 mm/℃(向左)，5號(hào)墩墩頂位移增量為k2=1.39 mm/℃(向右)，4號(hào)墩是中墩，其墩頂縱向水平位移受溫度變化影響很小，這里可以不考慮。由于3號(hào)墩和5號(hào)墩墩高不同，因此兩者的剛度有所差異，在相同溫度變化下的位移增量也不同，為了保證橋梁在頂推力作用下不失穩(wěn)，兩個(gè)頂推力要同步且相等，所以取上述兩個(gè)增量的平均值作為溫度變化引起的位移增量k0，即

橋墩的剛度刻畫了墩頂縱向水平位移與頂推力之間的關(guān)系。計(jì)算3個(gè)墩在頂推力分別為0、100 kN、200 kN和300 kN時(shí)墩頂?shù)目v向水平位移，計(jì)算結(jié)果見表2。頂推力-位移曲線如圖5所示。

表2 墩頂縱向水平位移數(shù)值

圖5 頂推力-位移曲線

根據(jù)表2和圖5可以看出，墩頂縱向水平位移與頂推力之間呈線性相關(guān)，計(jì)算得到3號(hào)墩和5號(hào)墩的剛度分別是I1=1.12×105kN/m，I2=0.94×105kN/m，考慮到頂推力的對稱性，取兩者的平均值作為邊墩的剛度，即

4 頂推力的確定

在確定頂推力前，必須先要確定實(shí)際的頂推量。頂推量的取值主要由三部分組成：成橋時(shí)墩頂?shù)目v向水平位移Δ成橋；合龍溫度差產(chǎn)生的縱向水平位移Δ溫度；混凝土10年收縮徐變作用下墩頂縱向水平位移Δ收縮徐變。對于頂推量的取值，還需要結(jié)合多個(gè)因素綜合判斷。

在MIDAS Civil建立的有限元模型中，邊跨支座為滑動(dòng)鉸支座，其縱向并無約束，而實(shí)際施工過程中，主梁與邊跨支座之間存在一定的摩擦力，從這一個(gè)方面考慮，通過有限元模型計(jì)算得到的Δ收縮徐變，需乘以一個(gè)修正系數(shù)，以減小這個(gè)因素對頂推量最終的影響，這里修正系數(shù)取0.8。同時(shí)，成橋時(shí)墩頂?shù)目v向水平位移與合龍時(shí)溫度產(chǎn)生的縱向水平位移都可以通過頂推直接消除，但是收縮徐變的影響是緩慢的，如果在合龍時(shí)將其完全消除，墩頂會(huì)在成橋初期出現(xiàn)偏大的反向縱向水平位移，這會(huì)影響橋梁的整體受力，對于橋體的受力有不利影響，故還需給Δ收縮徐變的理論值乘以0.8的修正系數(shù)。綜上所述，頂推量的最終值Δ頂推按下式計(jì)算：

Δ頂推=-(Δ成橋+Δ溫度+0.8×0.8×Δ收縮徐變)

實(shí)際合龍溫度為16 ℃，頂推量的計(jì)算結(jié)果見表3。根據(jù)有限元模型的計(jì)算結(jié)果可以得出在實(shí)際合龍溫度和恒載10年作用下，主梁3號(hào)墩和5號(hào)墩所需的頂推量分別是Δ1=-37.08 mm和Δ2=31.50 mm，取兩者絕對值的平均值作為實(shí)際頂推量，即Δ0=34.29 mm。綜合之前算出的邊墩剛度，則可以計(jì)算出在實(shí)際合龍溫度為16 ℃時(shí)，中跨合龍所需的頂推力為F=Δ0×I0=3 531.87 kN。

表3 頂推量數(shù)值

5 結(jié)果分析

選擇未施加頂推力和施加了頂推力兩種工況，分別計(jì)算這兩種工況墩頂?shù)目v向水平位移和墩身內(nèi)力，分析兩者之間的差異，以此來檢驗(yàn)中跨頂推力計(jì)算結(jié)果的合理性。

5.1 墩頂縱向水平位移

兩種工況下的墩頂縱向水平位移計(jì)算結(jié)果見表4。相比于未施加頂推力，在施加了頂推力后，3號(hào)墩墩頂縱向水平位移減少了46.89 mm，占其總位移量的89.5%，5號(hào)墩墩頂縱向水平位移減少了38.43 mm，占其總位移量的84.4%。由于3號(hào)墩和5號(hào)墩的墩頂位移不對稱，4號(hào)墩墩頂也產(chǎn)生了一定的位移，但相較于3號(hào)墩和5號(hào)墩，4號(hào)墩墩頂?shù)奈灰茖τ跇蛄赫w影響不大。從中可以看出，在施加了頂推力后，橋墩墩頂?shù)目v向水平位移在橋梁運(yùn)營后期有顯著減少。

表4 墩頂縱向水平位移對比

5.2 墩底彎矩

兩種工況下的墩底彎矩計(jì)算結(jié)果見表5。在成橋初期，施加頂推力僅對墩底彎矩的方向有影響，而對于橋墩墩底彎矩的數(shù)值影響不大。在成橋后期，施加頂推力后，3號(hào)墩和5號(hào)墩墩底彎矩值分別減小了7 089 kN·m、8 273 kN·m，分別占其總彎矩的69.1%、66.2%，4號(hào)墩的彎矩也稍有減小?？梢娛┘禹斖屏梢杂行У販p少成橋后期橋梁墩底的彎矩，有利于橋梁的整體受力。

表5 墩底彎矩對比

6 結(jié) 論

根據(jù)工程實(shí)例，結(jié)合有限元模型和高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的特點(diǎn)，計(jì)算出了中跨合龍所需頂推力的數(shù)值，并通過墩頂縱向水平位移和墩底彎矩，對比分析了頂推力產(chǎn)生的相關(guān)效應(yīng)，得出以下結(jié)論：

(1) 頂推量的確定是計(jì)算頂推力的關(guān)鍵，頂推量主要由三個(gè)方面確定：成橋時(shí)的變形、溫度變化影響和10年收縮徐變的影響。其中，溫度變化影響主要是指實(shí)際合龍時(shí)的溫度與設(shè)計(jì)合龍溫度的差值所產(chǎn)生的變形，是計(jì)算頂推力中的一個(gè)關(guān)鍵因素。

(2) 橋梁實(shí)際邊界條件與有限元模型有所差異，考慮到實(shí)際邊跨支座與主梁的摩擦力，且支座混凝土的收縮徐變是一個(gè)緩慢的過程，因此為避免成橋初期橋墩墩頂出現(xiàn)較大的反向縱向水平位移，有限元模型計(jì)算得到的10年收縮徐變的變化值需乘以修正系數(shù)加以修正。

(3) 在中跨合龍前施加頂推力之后，顯著地減小了成橋后期墩頂?shù)目v向水平位移和墩底彎矩，使橋梁整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性有所提高。證明了合龍頂推力計(jì)算的正確性與合理性，因此頂推是高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋施工中一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)。