指數(shù)與對數(shù)比較大小的方法探究

陳猛

指數(shù)與對數(shù)的比較大小是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用載體，又是邏輯推理與化歸思想的體現(xiàn)，是提高同學(xué)們數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效途徑。下面通過幾道例題的分析，希望對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助。

感悟：比較指數(shù)與對數(shù)的大小，可利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)引入0，1等中間量進(jìn)行求解。

感悟：針對已知條件中的連等式，可借助新的參數(shù)作為變量，表示題目中的相關(guān)量，再通過作差或作商來比較大小。

感悟：根據(jù)已知條件（或選項(xiàng)）構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

感悟：利用函數(shù)的圖像與性質(zhì)比較函數(shù)值的大小，可以達(dá)到學(xué)以致用的目的。