巧妙構(gòu)造函數(shù) 合理運用導(dǎo)數(shù)

張露梅

函數(shù)是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的重要內(nèi)容，反映了客觀世界兩個集合間的對應(yīng)關(guān)系，而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的有力工具，是高考的熱點模塊。函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想是高中數(shù)學(xué)思想中比較重要的兩種思想，而構(gòu)造函數(shù)解題的思路恰好是這兩種思想的良好體現(xiàn)。下面淺談如何巧妙構(gòu)造函數(shù)，合理運用導(dǎo)數(shù)解題，旨在拋磚引玉。

一、由“導(dǎo)”尋“源”，妙解函數(shù)不等式在近幾年的高考試題中，出現(xiàn)了-類函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式交匯的重要題型，這類問題由于涉及抽象函數(shù)，導(dǎo)致很多同學(xué)解題時突破不了由于抽象而造成的解題障礙，不能從容應(yīng)對不等式的求解問題。實際上，根據(jù)所給不等式，聯(lián)想導(dǎo)數(shù)的運算法則，構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性是解決此類問題的通法。