焊接微缺陷磁光成像檢測有限元分析

劉倩雯，葉廣文，馬女杰，高向東

焊接微缺陷磁光成像檢測有限元分析

劉倩雯，葉廣文，馬女杰，高向東

（廣東工業(yè)大學(xué) 廣東省焊接工程技術(shù)研究中心，廣州 510006）

研究鐵磁材料焊接微缺陷的磁光成像規(guī)律。運(yùn)用漏磁檢測原理和法拉第磁致旋光效應(yīng)，建立微缺陷三維有限元模型，分析微缺陷磁光成像過程與磁場之間的關(guān)聯(lián)，研究不同提離值、勵(lì)磁電流、缺陷寬度、缺陷深度下的磁光成像，以及探索這些因素對磁光圖像特征的影響。在此基礎(chǔ)上，對最小寬度為0.05 mm的微缺陷進(jìn)行磁光成像檢測實(shí)驗(yàn)，并與模擬圖像進(jìn)行對比分析。提離值對磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰-谷特征的影響最大，隨著提離值的減小，磁光圖像缺陷寬度更接近實(shí)際，且輪廓邊界對比度增大。提離值為0.4 mm時(shí)模擬的磁光圖像與實(shí)際采集的最為吻合，在該參數(shù)下，電流、缺陷寬度、深度與峰-谷縱坐標(biāo)差呈正相關(guān)，缺陷深度對峰-谷橫、縱坐標(biāo)差的影響最顯著，電流的增大會(huì)影響漏磁場兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的收斂值。該磁光圖像檢測有限元分析方法可為實(shí)際檢測實(shí)驗(yàn)提供理論指導(dǎo)。

磁光成像；有限元模型；無損檢測；焊接微缺陷

在工業(yè)生產(chǎn)中，焊接常用于2個(gè)或多個(gè)金屬件連接，焊接過程中常出現(xiàn)裂紋、未熔合、氣孔等典型缺陷[1]。焊件在使用期間受到負(fù)載，焊接缺陷處的局部應(yīng)力增加，從而降低焊件疲勞壽命，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生組件斷裂的情況[2-4]。焊接微小的表面缺陷，本身尺寸小而難以發(fā)現(xiàn)，且由于平面應(yīng)力狀態(tài)約束較低以及在高應(yīng)力幅下應(yīng)力強(qiáng)度較高，焊件更容易發(fā)生疲勞損傷[5]。

磁光成像技術(shù)用于檢測微間隙焊縫和焊接缺陷方面已受到國內(nèi)外關(guān)注。在小于0.1 mm的微間隙對接焊縫檢測中，磁光成像方法能夠采集到顯著的焊縫磁光圖像[6]。通過磁光圖像可觀察到微小焊接缺陷，焊縫中焊偏、裂紋和凹陷的磁光圖像與實(shí)際缺陷的大小、形狀以及位置都吻合[7-8]。對于焊接裂紋的仿真，缺陷處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和分布也有不少研究。通過焊接缺陷有限元仿真和磁光實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，漏磁場分布與缺陷的類型和寬度密切相關(guān)，磁光圖像灰度值與漏磁場強(qiáng)度相關(guān)[8]。磁光圖像能夠反映焊縫缺陷表面垂直方向上的漏磁場分布[9]。焊縫位置的對稱性是影響焊縫上方磁場分布的主要因素，在非對稱磁場條件下，磁光成像檢測到的焊縫位置與實(shí)際焊縫中心存在水平偏差[10]。文中建立了三維微小缺陷有限元模型，模擬磁光成像中的磁場信息，并轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)信息，再根據(jù)光強(qiáng)信息模擬磁光圖像，同時(shí)探索傳感器提離值、勵(lì)磁電流、缺陷寬度、缺陷深度對磁光成像的影響。

1 缺陷磁光成像檢測原理

1.1 漏磁檢測原理

磁光成像檢測基于漏磁檢測和法拉第磁致旋光效應(yīng)。如圖1所示，漏磁檢測的基本原理是鐵磁材料在外加磁場下被磁化，當(dāng)鐵磁材料不存在缺陷時(shí)，絕大多數(shù)磁力線通過鐵磁材料內(nèi)部；當(dāng)有缺陷時(shí)，由于缺陷位置的磁導(dǎo)率小、磁阻大，磁力線優(yōu)先通過缺陷上方或下方的鐵磁材料內(nèi)部，因此該區(qū)域的磁力線改變路徑[11-13]。當(dāng)該部分趨于飽和后，就有部分磁力線彎曲并泄露出表面，從而缺陷周圍形成漏磁場?？臻g中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可劃分為BBB這3個(gè)分量。

圖1 焊接缺陷漏磁檢測原理

1.2 法拉第磁致旋光效應(yīng)

偏振光在一個(gè)具有與光傳播方向平行的磁場介質(zhì)中傳播時(shí)，光的偏振方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)過一個(gè)法拉第旋轉(zhuǎn)角[14]。該旋轉(zhuǎn)角可表示為：

式中：為費(fèi)爾德常數(shù)，與磁光介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，表征介質(zhì)的磁光特性；為線偏振光在介質(zhì)中經(jīng)過路程；為平行于光傳播方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

磁光成像檢測將法拉第磁致旋光效應(yīng)應(yīng)用到缺陷檢測中。如圖2所示，自然光經(jīng)偏振器后得到線偏振光，經(jīng)過反光鏡和磁光薄膜后，線偏振光遇到漏磁場而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分析器檢測偏轉(zhuǎn)角度，相機(jī)捕捉光強(qiáng)，最后形成缺陷的磁光圖像[15]。當(dāng)線偏振光通過磁光薄膜后，最后接收到的偏振光振幅可以描述為：

式中：E為入射線偏振光的振幅；φ為入射光和分析儀偏振方向之間的角度；θ為法拉第旋轉(zhuǎn)角，它的正負(fù)代表法拉第旋轉(zhuǎn)角不同的旋轉(zhuǎn)方向。

2 不同參數(shù)下微小缺陷的有限元分析

為了研究傳感器提離值、勵(lì)磁電流、缺陷寬度、缺陷深度的缺陷漏磁場分布以及其對磁光成像的影響，建立微小缺陷漏磁場三維有限元模型。該模型由65Mn彈簧鋼板、銅線圈、鐵芯以及空氣組成，如圖3所示。鋼板尺寸為200 mm′100 mm×1 mm（長×寬×高），相對磁導(dǎo)率為-曲線；銅線圈匝數(shù)為350，線圈外部具有絕緣層，鐵芯相對磁導(dǎo)率為5500，空氣域的相對磁導(dǎo)率為1。

采用單一變量法分析各因素對磁光圖像特征的影響，有限元模型的仿真參數(shù)如表1所示。

圖3 焊接缺陷有限元模型

表1 焊接微缺陷檢測有限元模型參數(shù)表

Tab.1 Parameter of finite element model for micro weld defect detection

2.1 提離值

在鋼板上建立長為2 mm、寬為0.05 mm、深為0.1 mm的矩形缺陷，分別距離缺陷表面0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 mm處檢測方向的漏磁場，=2 mm為缺陷中心，得到不同提離值下的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖4所示。

圖4 不同提離值的磁感應(yīng)強(qiáng)度

從圖4可以看到，曲線呈現(xiàn)中心對稱分布，隨著提離值的變化，在為1.5～2.5 mm的范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線也發(fā)生變化，在這個(gè)范圍以外的區(qū)域，提離值的改變幾乎不影響磁感應(yīng)強(qiáng)度。隨著提離值的增大，缺陷磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰值減小，且減小速度變慢。為分析提離值對磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線特征的影響，提取不同提離值下的峰-谷橫坐標(biāo)差和縱坐標(biāo)差，得到如圖5所示的曲線?？梢钥闯觯S著提離值的增大，峰-谷橫坐標(biāo)差平緩增加，縱坐標(biāo)差先急促下降再緩慢減小。橫、縱坐標(biāo)差分別能夠反映磁光圖像的缺陷寬度和輪廓對比度。

圖5 不同提離值下磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰-谷坐標(biāo)差

根據(jù)式（1）和式（2），將磁場信息映射為光強(qiáng)信息，計(jì)算檢測區(qū)域的偏振光振幅，對振幅進(jìn)行渲染得到模擬的磁光圖像[16]，如圖6所示。針對實(shí)際直流勵(lì)磁出現(xiàn)的易飽和問題[17]，仿真設(shè)置了相應(yīng)閾值，對磁感應(yīng)強(qiáng)度大于4 mT的區(qū)域設(shè)置為飽和區(qū)域。可以看到，隨著提離值的提高，在視覺上，缺陷的寬度增大，輪廓邊界變得模糊，明暗交替變得不再明顯，這跟圖5的規(guī)律是相符的。在提離值為0.1 mm時(shí)，缺陷處磁感應(yīng)強(qiáng)度大幅度提高，出現(xiàn)磁場飽和，影響范圍集中在缺陷位置附近。

為了測量實(shí)驗(yàn)裝置的提離值，用磁光檢測系統(tǒng)檢測尺寸為2 mm′0.05 mm′0.1 mm（長′寬′高）的缺陷，采集到圖7b的磁光圖像，發(fā)現(xiàn)其與圖6中提離值為0.4 mm的模擬圖像最為相似。所以后續(xù)將采用0.4 mm提離值作為仿真條件。

2.2 勵(lì)磁電流

分別施加0.2，0.4，0.6，0.8，1.0 A的勵(lì)磁電流在電磁鐵上，在提離值為0.4 mm處檢測尺寸為2 mm′0.05 mm′0.1 mm（長′寬′高）矩形缺陷的漏磁場，得到不同勵(lì)磁電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，如圖8所示?？梢钥闯?，隨著勵(lì)磁電流的增加，缺陷磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰值近似均勻地增加，由于電流增大時(shí)兩電極周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，影響到漏磁場的磁場分布，因此曲線兩端的幅值和斜率增大，曲線之間在兩側(cè)出現(xiàn)交點(diǎn)。

提取不同勵(lì)磁電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷橫坐標(biāo)差和縱坐標(biāo)差，分析勵(lì)磁電流對磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線特征的影響，得到如圖9所示的曲線?？梢钥闯?，磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷縱坐標(biāo)差隨電流的增大而平穩(wěn)增大，勵(lì)磁電流的增加能有效提高磁光圖像缺陷輪廓的對比度；磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷橫坐標(biāo)差隨著電流變化出現(xiàn)波動(dòng)，這是磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線的局部尖峰造成的測量誤差，在提離值為0.4 mm時(shí)，勵(lì)磁電流的改變對峰-谷橫坐標(biāo)差影響不大。

圖6 不同提離值的模擬磁光圖像

圖7 仿真和實(shí)驗(yàn)對比

基于磁光成像原理，根據(jù)仿真得到的漏磁場信息模擬磁光圖像，得到不同勵(lì)磁電流下的模擬磁光圖像，如圖10所示?？梢钥吹剑碗娏鲿r(shí)，缺陷輪廓對比度減小，邊界變得十分模糊；隨著電流的增大，缺陷輪廓逐漸清晰，明暗交替愈發(fā)明顯，在磁極的影響下，圖像左右兩邊灰度值也會(huì)發(fā)生變化，但在觀感上并不明顯。

2.3 缺陷寬度

在鋼板上建立6組缺陷樣本，長度為2 mm，深度為0.1 mm，其寬度分別為0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30 mm。對電磁鐵施加1 A的勵(lì)磁電流，并在提離值為0.4 mm處檢測漏磁場，得到不同缺陷寬度下的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，如圖11所示?？梢钥闯觯鸥袘?yīng)強(qiáng)度曲線峰值隨缺陷寬度的增加而近似均勻地增大，與圖8不同的是，圖11中多條曲線兩側(cè)沒有相交部分，在左半部分，較大缺陷寬度的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線始終在較小缺陷寬度曲線的上方。

圖8 不同勵(lì)磁電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度

圖9 不同電流下磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰-谷坐標(biāo)差

圖10 不同電流的模擬磁光圖像

圖11 不同缺陷寬度的磁感應(yīng)強(qiáng)度

提取不同缺陷寬度的磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷橫、縱坐標(biāo)差，得到如圖12所示的曲線。由于不同缺陷寬度仿真數(shù)據(jù)并非出自同一次計(jì)算以及數(shù)據(jù)噪聲的影響，磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷橫坐標(biāo)差存在浮動(dòng)的情況，因此峰-谷橫坐標(biāo)差無明顯規(guī)律；隨著缺陷寬度的增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷縱坐標(biāo)差逐漸增大。在0.4 mm的提離值下，峰-谷橫坐標(biāo)差對缺陷寬度變化不靈敏，缺陷寬度信息與磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷縱坐標(biāo)差的聯(lián)系更為密切，可考慮運(yùn)用磁光圖像灰度值差對缺陷寬度進(jìn)行重構(gòu)。

不同缺陷寬度的模擬磁光圖像如圖13所示?？梢钥吹?，隨著曲線寬度的增加，明暗交替更明顯。缺陷輪廓寬度出現(xiàn)明顯增加。由于灰度值大的區(qū)域向左蔓延、灰度值小的區(qū)域向右蔓延，即使在峰-谷橫坐標(biāo)差變化不大的情況下，在觀感上缺陷輪廓寬度增大。

圖12 不同缺陷寬度下磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰-波坐標(biāo)差

2.4 缺陷深度

在鋼板上建立5組缺陷樣本，長度為2 mm，寬度為0.05 mm，深度分別為0.1，0.3，0.5，0.7，0.9 mm，勵(lì)磁電流為1 A，提離值為0.4 mm。得到不同缺陷深度下的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，如圖14所示?？梢钥闯?，隨著缺陷深度的增加，缺陷磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰值也均勻增大。與圖11不同的是，缺陷深度對磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響更大，缺陷寬度從0.1 mm增加到0.3 mm時(shí)，對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷縱坐標(biāo)差增幅為1.3′10?3T；而缺陷深度從0.1 mm增加到0.3 mm時(shí)，對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷縱坐標(biāo)差增幅為5.7′10?3T。由于板厚僅為1 mm，本模型設(shè)置的缺陷深度為0.1～0.9 mm，占板厚的10%～90%，磁力線優(yōu)先從缺陷下方鋼板內(nèi)部通過。當(dāng)缺陷部分占比加大時(shí)，鋼板內(nèi)部可通過部分變少，從鋼板表面泄露的磁力線增多，漏磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度更強(qiáng)。

圖13 不同缺陷寬度的模擬磁光圖像

圖14 不同缺陷深度的磁感應(yīng)強(qiáng)度

圖15 不同缺陷深度下磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰-谷坐標(biāo)差

提取不同缺陷深度的磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷橫、縱坐標(biāo)差，得到如圖15所示的曲線?？梢钥吹?，隨著缺陷深度的增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度峰-谷橫、縱坐標(biāo)差都呈現(xiàn)增大的變化趨勢，縱坐標(biāo)差呈現(xiàn)線性增大，橫坐標(biāo)差增速減緩。

模擬得到不同缺陷深度下的磁光圖像如圖16所示。隨著缺陷深度的增大，缺陷明暗變得更清晰；但在磁感應(yīng)強(qiáng)度超過閾值后，即磁場飽和后，圖像出現(xiàn)大范圍明亮和黑暗的區(qū)域，缺陷輪廓信息丟失，此時(shí)需要減小勵(lì)磁電流解決磁場飽和問題。

圖16 不同缺陷深度的模擬磁光圖像

3 結(jié)論

根據(jù)法拉第磁致旋光效應(yīng)和漏磁原理，建立缺陷模型，通過仿真得到缺陷漏磁場，將磁場信息映射為光強(qiáng)信息，計(jì)算檢測區(qū)域的偏振光振幅，對振幅進(jìn)行渲染得到模擬的磁光圖像。采用單一變量法，研究不同提離值、勵(lì)磁電流、缺陷寬度、深度對磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線特征的影響，分析微小缺陷的漏磁場特征與磁光圖像的關(guān)聯(lián)。

1）提離值對磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰-谷橫坐標(biāo)差的影響極大，提離值越小，峰-谷橫坐標(biāo)差越接近缺陷寬度，模擬的磁光圖像更能反映實(shí)際缺陷輪廓。

2）隨著勵(lì)磁電流、缺陷寬度、深度的增大，模擬磁光圖像在觀感上缺陷輪廓變寬，然而只有缺陷深度對磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰-谷橫坐標(biāo)差產(chǎn)生顯著影響。同時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰-谷縱坐標(biāo)差增大，模擬磁光圖像明暗交替的現(xiàn)象更加明顯，缺陷輪廓對比度增大，其中缺陷深度對磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線峰-谷縱坐標(biāo)影響最大，磁場容易出現(xiàn)飽和。

3）勵(lì)磁電流的增大會(huì)增加磁極對漏磁場的影響，從而影響磁光圖像左右兩邊的灰度值，而對于其他參數(shù)值的變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線兩端收斂。在提離值非常小時(shí)，缺陷附近會(huì)出現(xiàn)小范圍磁場飽和。在缺陷深度增大時(shí)，傳感器視場下的磁感應(yīng)強(qiáng)度都出現(xiàn)一定程度的增大，易出現(xiàn)大范圍磁場飽和情況。

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Finite Element Analysis of Magneto-Optical Imaging for Micro Weld Defects

LIU Qian-wen, YE Guang-wen, MA Nv-jie, GAO Xiang-dong

(Guangdong Provincial Welding Engineering Technology Research Center, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

The work aims to study the magneto-optical imaging law for micro weld defects of ferromagnetic material. A three-dimensional finite element model of micro defects was established with micro defect magnetic flux leakage detection principle and Faraday magneto-optical rotation effect to analyze the correlation between the magneto-optical imaging process and the magnetic field of micro defects, to study the magneto-optical imaging under different lift-off values of sensor, excitation current, defect width and defect depth, and to explore the effects of these factors on the characteristics of magneto-optical images. On this basis, the magneto-optical imaging experiment was carried out to detect micro-defects with the minimum width of 0.05 mm, and the results were compared with the simulated images. Research results showed that the lift-off value had the greatest effects on the peak-valley characteristics of the magnetic induction intensity curve. With the decrease of the lift-off value, the defect width of the magneto-optical image was closer to reality, and the contrast of contour boundary increased. The simulated magneto-optical image at the lift-off value of 0.4 mm was the most consistent with the actual acquisition. Under this parameter, the current, defect width and depth were positively correlated with the peak-valley ordinate difference. The defect depth had the most significant effect on the peak-valley transverse and ordinate difference. The increase of current affected the convergence value of magnetic induction intensity at both ends of the leakage magnetic field. The finite element analysis method of magneto-optical image detection can provide theoretical guidance for practical detection experiments.

magneto-optical imaging (MOI); finite element model; nondestructive testing; micro weld defects

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.03.012

TG441.7；TH878

A

1674-6457(2022)03-0094-08

2021-09-28

廣州市科技計(jì)劃（202002020068）

劉倩雯（1996—），女，碩士生，主要研究方向?yàn)楹附幼詣?dòng)化與無損檢測。

高向東（1963—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楹附幼詣?dòng)化。