一種溫度相關的HY-2A 散射計地球物理模型函數(shù)

陳克海, 解學通, 張金蘭, 鄭艷

1. 廣東工貿(mào)職業(yè)技術學院, 測繪遙感信息學院, 廣東 廣州 510510;

2. 廣州大學, 地理科學與遙感學院, 廣東 廣州 510006

星載散射計是一種專門用于獲取全球海面風場的主動式微波傳感器, 自1978 年美國國家航天航空局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)發(fā)射全球第一個星載散射計SASS (Seasat-A Satellite Scatterometer)以來, 經(jīng)過 AMI (Active Microwave Instrument) 、 NSCAT (NASA Scatterometer)、SeaWinds 散射計、ASCAT (Advanced Scatterometer)、OSCAT (Oceansat-2 Scatterometer)、海洋二號A 衛(wèi)星散射計(Haiyang-2A Scatterometer,HY2A-SCAT)、海洋二號B 衛(wèi)星散射計(Haiyang-2B Scatterometer, HY2B-SCAT)、中法海洋衛(wèi)星散射計(China-France Oceanography Satellite Scatterometer,CFOSCAT)等散射計的發(fā)展, 散射計測風技術已趨于成熟, 能夠全天時、全天候、快速為海洋與氣象等領域提供全球海面高精度、高分辨率風場數(shù)據(jù)(Lin et al, 2019)。

散射計以不同極化方式、入射角和觀測方位角向海面發(fā)射Ku 波段或者C 波段的微波, 并接收來自海面后向散射的能量, 通過計算可得到不同觀測條件下的海面后向散射系數(shù)。不同的海面風速、風向能夠引起海面粗糙度的不同變化, 從而引起海面后向散射系數(shù)的變化, 因此散射計測量得到的海面后向散射系數(shù)蘊含著海面風矢量信息, 可通過風場反演算法得到海面風矢量。

地球物理模型函數(shù)(Geophysical Model Function,GMF)是散射計風場反演的基礎和有效運行的前提條件。它描述海面后向散射系數(shù)與雷達觀測參數(shù)、海面風矢量和大氣海洋影響因素的定量關系。海面后向散射機理極其復雜, 難以構建適合散射計的理論模型函數(shù)。因此, 目前散射計風場反演業(yè)務化運行都采用經(jīng)驗模型函數(shù), 比如Ku 波段的QSCAT-1和NSCAT2、C 波段的CMOD5N 等(Ebuchi, 2000;Soisuvarn et al, 2013)。這些模型函數(shù)一般只考慮雷達極化方式、雷達入射角、海面風速、相對風向等幾個關鍵因素的影響, 而忽略海表溫度(Sea Surface Temperature, SST)等其他因素的影響。然而, 無論在理論模型還是在散射計風場反演實踐中, SST 對后向散射系數(shù)的影響都是不可忽略的, 特別是對于Ku波段散射計。目前不少理論散射模型都考慮SST 的影響, 在其他因素保持不變情況下, 不同SST 條件下的后向散射系數(shù)模型值是不同的(Zheng et al,1995; Kudryavtsev et al, 1999)。關于SST 對散射計后向散射系數(shù)和風場反演的影響, 國內(nèi)外學者做了很多研究。

在理論探索方面, SST 通過影響空氣與海水密度的比值、海水黏度、海水介電常數(shù)等因素影響海面粗糙度及海面后向散射系數(shù)(Donelan et al, 1987;解學通 等, 2007; Bourassa et al, 2010)。在其他條件不變的情況下, 隨著SST 增加, 空氣與海水密度的比值減小, 風對海面的拖曳力減小, 從而減小波浪譜增長速率及后向散射系數(shù); 隨著SST 增加,海水黏度變小, 海水流動性加大, 海表更容易起伏,從而增加海面粗糙度及后向散射系數(shù); 隨著SST 增加, 海水介電常數(shù)減小, 微波在海水的傳輸阻力變小, 微波通過海水散射能力變小, 從而減小后向散射系數(shù)。可見, SST 可通過空氣與海水密度的比值、海水黏度、海水介電常數(shù)等因素增加或者減小后向散射系數(shù), 但是無法從理論解釋具體哪種因素起主要作用。Wang 等(2016)對SST 影響程度做出了解釋,認為風的拖曳作用使海面厘米波產(chǎn)生, 而海面張力使厘米波消散, 風的拖曳作用與海面張力會在海表面上達到平衡, 而SST 的變化會打破這個平衡, 從而引起厘米波及后向散射系數(shù)的變化; 跟HH 極化相比, VV 極化的散射能力更容易受到波浪破碎的影響, 因此VV 極化的后向散射系數(shù)更容易受到SST影響。

以上對SST 的分析, 只能做一些機理性的探討與定性分析, 難以形成可供散射計風場反演的理論模型。因此, 大多數(shù)國內(nèi)外學者通過后向散射系數(shù)和風場反演實踐對 SST 的影響進行分析。Nghiem 等(2000)在機載散射計實驗中發(fā)現(xiàn)墨西哥灣海表溫度鋒區(qū)SST 變化幅度不大(只有9℃), 但大多次飛行實驗觀測得到的后向散射系數(shù)變化幅度卻超過5dB。Kim 等(2017)通過對高分辨率SAR影像分析發(fā)現(xiàn), SST 的突變可使海表溫度鋒區(qū)風矢量發(fā)生改變。Bentamy 等(2012)在對比ASCAT和 QuikSCAT 散射計反演的風場時, 發(fā)現(xiàn)兩個散射計觀測重疊區(qū)的風場存在持續(xù)性差異, 并指出SST 對C 波段和Ku 波段的敏感性不同, 從而造成QuikSCAT 在低溫區(qū)域(<5℃)的風速比ASCAT 風速系統(tǒng)性偏小(約 0.5m·s?1)。解學通等(2007)分析SeaWinds 散射計數(shù)據(jù), 發(fā)現(xiàn)后向散射系數(shù)對SST敏感, 且其敏感程度與極化方式和風速有關。Grodsky 等(2012)使用一種雷達影像模型對溫度的影響進行定量評估, 發(fā)現(xiàn)在考慮溫度影響情況下,ASCAT 散射計在南大洋風暴區(qū)的風速測量值要增加0.2m·s?1, 但QuikScat 散射計在南緯60°低溫區(qū)域的風速測量值要減小0.4m·s?1。Wang 等(2017)使用ASCAT 風場數(shù)據(jù)為RapidScat 散射計建立包含溫度的GMF, 利用該模型反演得到的風速偏差對SST 的依賴性降低, 而且風速概率密度函數(shù)更接近于ASCAT 風速。Xie 等(2019)在散射計模型函數(shù)建模中考慮了SST 的影響, 從而提高反演風速的精度。Peng 等(2020)利用多項式擬合方法建立 HY2A-SCAT 溫度散射模型函數(shù), 該模型函數(shù)可部分糾正SST 對反演風速的影響。Du 等(2021)利用一種解析散射模型, 通過數(shù)據(jù)仿真發(fā)現(xiàn) SST能夠引起海面后向散射系數(shù)的變化, 從而影響散射計風場反演的精度。

上述研究表明, SST 對于散射計后向散射系數(shù)及風場反演精度有不可忽略的影響, 并且SST 的敏感性與散射計工作頻率、極化方式、海面風速等因子有關。因此, 有必要為具體的散射計建立溫度模型函數(shù), 全面評估SST 對后向散射系數(shù)測量值和風場反演精度的影響。海面后向散射系數(shù)與雷達極化方式、風速、相對風向、雷達入射角、SST 等多個因素有關, 屬于比較復雜的非線性關系, 難以用常規(guī)統(tǒng)計方法進行建模, 而人工神經(jīng)網(wǎng)絡屬于非線性系統(tǒng), 具有較強的容差能力和自學習能力, 可應用于散射計數(shù)據(jù)建模和反演實踐(Mejia et al, 1998; 林明森 等, 2006; 陳坤堂 等, 2017; Xie et al, 2020)。為提高HY2A-SCAT 風場反演精度, 本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法, 使用HY2A-SCAT L2A 數(shù)據(jù)和歐洲中期天氣預報中心(European Center for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF)再分析風矢量和SST 數(shù)據(jù), 建立一種SST 相關的地球物理模型函數(shù)(TNGMF)。此外, 本文用建立的 TNGMF 對HY2A-SCAT 數(shù)據(jù)進行風場反演實驗, 并與NASA散射計-2 (NASA Scatterometer-2, NSCAT2) 模型函數(shù)和沒有 SST 輸入的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型函數(shù)(NGMF)相比, 發(fā)現(xiàn)使用TNGMF 可以較好地糾正因SST 引起的風速系統(tǒng)性偏差, 從而提高風速反演精度。

1 數(shù)據(jù)來源

1.1 HY2A-SCAT L2A 數(shù)據(jù)產(chǎn)品

HY2A-SCAT 工作在Ku 波段, 具有內(nèi)外兩個筆形波束, 內(nèi)外波束的入射角分別為41°和48°, 分別對應HH 極化和VV 極化。波束在工作時勻速旋轉,可在0～360°范圍內(nèi)以不同的方位角觀測地面, 從而在地面同一軌道單元產(chǎn)生多個不同極化方式、入射角、觀測方位角條件下的后向散射系數(shù)測量值。將地面軌道按平行于和垂直于星下線的方向以25km的間隔劃分網(wǎng)格, 每軌道可劃分為1624 行和76 列。每個網(wǎng)格稱為一個風元, 將落入同一風元的后向散射系數(shù)及其有關測量參數(shù)都歸屬于該風元。HY2A-SCAT L2A 數(shù)據(jù)產(chǎn)品保存各風元的后向散射系數(shù)、觀測時間、足跡中心經(jīng)度和緯度、雷達入射角(極化方式)、觀測方位角、地面標識(陸地、海洋或海冰)、質量標識等。本文采用的 HY2A-SCAT L2A 數(shù)據(jù)產(chǎn)品時間范圍為2013 年1 月1 日—2013年6 月30 日, 共包含2414 條軌道。其中, 前4 個月數(shù)據(jù)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡建模, 后2 個月數(shù)據(jù)用于模型評估。

1.2 ECMWF 再分析風矢量、SST 數(shù)據(jù)

采用的ECMWF 再分析數(shù)據(jù)為歐洲中期天氣預報中心第三代再分析氣候數(shù)據(jù)集(Dee et al,2011)。它結合衛(wèi)星亮溫資料、散射計風場資料、衛(wèi)星臭氧資料和常規(guī)觀測資料, 采用四維變分技術、改進的濕度分析技術、衛(wèi)星數(shù)據(jù)自適應偏差訂正技術對數(shù)值預報產(chǎn)品進行再次處理, 較大地提升了再分析資料質量, 被廣泛應用于散射計數(shù)據(jù)建模和風場評估。本文采用其中的 SST、10m高風速u分量和v分量, 其空間分辨率為0.125°×0.125°, 時間分辨率為6h, 即每天在UTC 00 時、06 時、12 時和18 時各有一次同化分析數(shù)據(jù)。通過時空插值可得到全球任意位置、任意時刻的SST、風速u分量和v分量值。根據(jù)風速u分量和v分量, 可計算得到風速和風向值。

2 建模與評估方法

本文數(shù)據(jù)處理分為兩部分。第一部分為數(shù)據(jù)建模。使用HY2A-SCAT L2A 數(shù)據(jù)產(chǎn)品和ECMWF 再分析風矢量、SST 數(shù)據(jù), 利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立TNGMF 和NGMF。第二部分是模型分析與評估。1) 分析 SST 對后向散射系數(shù)的影響; 2) 使用NSCAT2、NGMF 和TNGMF 對HY2A-SCAT 進行風場反演實驗, 并分析SST 對反演風場精度的影響。具體處理流程見圖1。

圖1 HY2A 散射計包含海表溫度的地球物理模型函數(shù)建模與評估流程圖Fig. 1 Data processing flow of modeling and estimating SST-dependent GMF for HY-2A scatterometer

2.1 數(shù)據(jù)預處理

根據(jù)HY2A-SCAT L2A 每個后向散射系數(shù)觀測值對應的足跡中心經(jīng)度、緯度和觀測時間, 從ECMWF再分析數(shù)據(jù)集中插值得到風速、風向和SST 值。每一個HY-2A 后向散射系數(shù)都可匹配到一個ECMWF 風速、風向和SST 值, 匹配數(shù)據(jù)量極大。為了提高建模效果, 確保輸入數(shù)據(jù)質量, 有必要剔除數(shù)據(jù)異常點。

在數(shù)據(jù)匹配前, 如果非空風元位于海岸線50km 以內(nèi), 或者存在海冰、降雨等, 則予以剔除。在數(shù)據(jù)匹配后, 如果后向散射系數(shù)觀測值超過一定合理范圍, 亦予以剔除。這里合理范圍定義為后向散射系數(shù)觀測值應位于ECMWF 風速上下各5m·s?1的后向散射系數(shù)模型值范圍[σmin,σmax]。σmin和σmax計算如下:

式中:p為雷達極化方式(HH 或者VV),θ為雷達入射角,v為風速,Φ為逆風向,φ為雷達觀測方位角,Φ-φ為相對風向,σm為GMF 模型值。這里,GMF 采用NSCAT2 模型函數(shù),v和Φ取值于匹配的ECMWF 風速、風向值。

同樣, 對ECMWF 風速、風向值也做了異常識別與剔除。在HY2A 散射計L2B 數(shù)據(jù)產(chǎn)品中含有各風元的模型風速和模型風向值, 模型風速和風向源自美國國家環(huán)境預報中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)的數(shù)值預報產(chǎn)品。在正常情況下, 這兩種數(shù)值風場相差不大。如果ECMWF 風速與NCEP 風速相差3m·s?1以上, 或者ECMWF 風向與NCEP 風向相差60°以上, 則認為ECMWF 風矢量和NCEP 風矢量至少有一個存在較大的偏差。為最大限度剔除一些可能的異常, 把這類ECMWF 風矢量識別為異常并予以剔除。

2.2 數(shù)據(jù)分類

圖2a 為不同風速條件下的平均SST 曲線, 當風速從4m·s?1增加到15m·s?1時, 平均SST 從22℃逐步下降到8℃左右。圖2b 為不同SST 條件下的平均風速曲線, 當SST 大于10℃時, 平均風速在總體上隨著SST 的升高而下降。對于本文匹配數(shù)據(jù), 低溫區(qū)平均風速偏高, 一般在9～10m·s?1之間; 而在高溫區(qū)平均風速偏低, 一般在6～7.5m·s?1之間。

圖2 匹配數(shù)據(jù)中風速和海表溫度分布情況a. 不同風速條件下的平均海表溫度; b. 不同海表溫度條件下的平均風速Fig. 2 Distributions of speed and SST of the matching dataset. (a) mean of SST for different wind speeds, and (b) mean of wind speed for different SSTs

除此之外, 匹配數(shù)據(jù)在極化方式、相對風向等方面分布也不均衡。如果這些匹配數(shù)據(jù)直接參與建模計算, 最終建立的模型的精度必然偏向于高頻輸入?yún)^(qū)域, 從而造成低頻輸入?yún)^(qū)域的誤差較大, 不利于后續(xù)風場反演。

為確保模型精度在整個輸入空間的一致性,有必要在建模之前對匹配數(shù)據(jù)按極化方式、風速、相對風向和SST 進行分類。分類時, 極化方式分為HH 和VV; 風速范圍為4～15m·s?1, 步長為0.1m·s?1;相對風向范圍0～180°, 步長為2°; SST 范圍為0～30℃,步長為1℃。HY2A-SCAT 每一個極化方式對應一個入射角, 沒必要同時考慮極化方式和入射角, 因此以上分類維度中沒有包含入射角。將每個匹配數(shù)據(jù)歸入相應類別后, 計算落入各類別中的所有后向散射系數(shù)的均值, 以該均值作為該類后向散射系數(shù)代表值。為避免某些類別匹配點數(shù)量過小導致后向散射系數(shù)均值存在較大誤差, 只有當類中匹配點數(shù)量不小于10 時, 才計算均值并參與后續(xù)建模計算。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡建模方法

神經(jīng)網(wǎng)絡是一個智能非線性系統(tǒng), 無需其他先驗知識, 可自主從大量數(shù)據(jù)集中提取規(guī)律, 理論上可無限逼近任意函數(shù)。本文利用它來建立TNGMF和 NGMF。TNGMF 網(wǎng)絡拓撲結構如圖 3 所示,NGMF 網(wǎng)絡拓撲結構與TNGMF 相比, 只是輸入端沒有SST 輸入。

圖3 包含海表溫度的神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結構輸入部分: p 表示極化方式, v 表示風速, sinχ和cosχ表示相對風向χ的正弦值和余弦值, SST 表示海表溫度; 輸出σ0 表示后向散射系數(shù)Fig. 3 Topological architecture of neural network geophysical model with SST input. The input: p represents polarization, v represents wind speed, sinχ and cosχ respectively represent the sine and cosine of relative wind direction, and SST represents sea surface temperature.The output of σ0 represents the normalized radar cross-section (NRCS) from the sea surface

如圖3 所示, TNGMF 神經(jīng)網(wǎng)絡包含1 個輸入層,2 個隱含層和1 個輸出層, 各層包含數(shù)量不等的神經(jīng)元。其中, 輸入層有5 個神經(jīng)元, 分別對應極化方式p、風速v、相對風向χ的正弦值sinχ和余弦值cosχ、SST 輸入值。輸出層只有一個神經(jīng)元, 對應于后向散射系數(shù)輸出值σ0。隱含層的數(shù)量和每層神經(jīng)元數(shù)量由經(jīng)驗確定, 設定的原則是在精度符合要求情況下, 隱含層數(shù)量和每層神經(jīng)元數(shù)量要盡量少。圖3所示的網(wǎng)絡拓撲結構是經(jīng)實踐證明比較合理的網(wǎng)絡結構, 可從大量數(shù)據(jù)中有效提取后向散射系數(shù)與各影響因子之間的數(shù)量關系。

隱含層和輸出層的神經(jīng)元轉化函數(shù)采用Sigmoid 函數(shù):

式中:s為該神經(jīng)元的輸出信號, net 為該神經(jīng)元輸入信號總和, 可通過下式計算:

式中:i為連接該神經(jīng)元的前一層神經(jīng)元序號,xi為神經(jīng)元i的輸出信號,wi為神經(jīng)元i連接本神經(jīng)元的連接權值。由于神經(jīng)元輸入、輸出數(shù)據(jù)被限制在0～1之間, 要將輸入、輸出數(shù)據(jù)歸一到0～1 之間, 然后才代入神經(jīng)網(wǎng)絡參與學習。

本文用C++語言編寫神經(jīng)網(wǎng)絡建模程序, 采用的網(wǎng)絡學習方法基于BP 算法(王婷 等, 2011)。BP算法根據(jù)誤差梯度下降法, 將輸出端的誤差從隱含層逐層向輸入層反傳, 并調(diào)整神經(jīng)元的連接權值。在反復訓練過程中不斷調(diào)整神經(jīng)元的連接權值, 從而減小輸出端誤差?？稍谒杏柧殧?shù)據(jù)輸入完畢后統(tǒng)一調(diào)整神經(jīng)元連接權值, 也可在每次輸入計算完畢后進行調(diào)整。本文采用后者, 為避免固定的輸入順序對學習效果的影響, 從訓練數(shù)據(jù)集中隨機抽取輸入數(shù)據(jù)。由于GMF 對稱于180°相對風向, 將每次輸入數(shù)據(jù)中的相對風向χ按50%的概率隨機轉變?yōu)?60-χ, 這樣可保證網(wǎng)絡模型符合GMF 的對稱性。

BP 算法將學習結果保存在神經(jīng)元的連接權值中, 從而實現(xiàn)智能化學習。然而, 它的運行需要大量訓練數(shù)據(jù)和不斷迭代學習, 這意味著學習時間較長。另外, 如果網(wǎng)絡結構比較復雜, BP 算法容易陷入局部最小值。一旦BP 算法陷入局部最小值, 學習將停滯不前。TNGMF 網(wǎng)絡結構屬于比較復雜的網(wǎng)絡結構, 在其學習過程中, 為避免BP 算法陷入局部最小值, 設置學習步長為0.9, 0.8, 0.7, …, 0.1, 并設置每個步長的最大迭代次數(shù)為500, 分別對網(wǎng)絡進行訓練學習。只有當網(wǎng)絡總誤差不再下降或者達到最大迭代次數(shù)才開始下一個學習步長的學習。另外,為了提高學習效率, 本文采用動態(tài)調(diào)整學習步長的方法, 每一輪所有訓練數(shù)據(jù)輸入完畢后, 如果網(wǎng)絡的總誤差變小, 則適當增加學習步長, 否則適當減小學習步長, 待學習步長調(diào)整之后才開始下一輪學習。

需要指出的是, 后向散射系數(shù)單位對網(wǎng)絡學習結果有很大影響。后向散射系數(shù)有自然單位和dB單位, 分別對應于自然空間和對數(shù)空間。在理論上,神經(jīng)網(wǎng)絡訓練得到的模型函數(shù)在相應數(shù)值空間上與訓練數(shù)據(jù)的總誤差達到最小。如果將這最小總誤差轉化到其他數(shù)值空間, 比如從對數(shù)空間轉化到自然空間, 最小總誤差會被放大。所以, 不同后向散射系數(shù)單位會使得訓練得到的模型函數(shù)存在較大的差別。由于在風場反演中后向散射系數(shù)使用自然單位,在網(wǎng)絡訓練過程中后向散射系數(shù)使用自然單位。

2.4 風場反演方法

散射計風場反演是在已知GMF 的基礎上, 采用一定數(shù)值方法從風元幾個觀測值中反演出風速和風向值。目前大部分散射計采用基于最大似然法的反演算法(Freilich et al, 1999; 解學通 等, 2005)。對HY2A-SCAT, 目標函數(shù)J可表達為:

式中:αi,βi和γi為測量誤差參數(shù), 與雷達參數(shù)有關。

從目標函數(shù)表達式可看出, 在GMF 和觀測數(shù)據(jù)已知情況下, 目標函數(shù)為風速和風向的二維函數(shù)。風矢量反演算法就是在整個風矢量空間上按照一定算法搜索到一個風矢量解使得目標函數(shù)值達到局部最大值。由于受到測量噪聲的影響, 該目標函數(shù)一般存在幾個局部最大值, 分別對應于幾個風矢量可能解(又稱模糊解)。為了較快搜索得到幾個模糊解, 本文采用兩次快速搜索策略(解學通 等,2005), 具體分為粗搜索和精搜索。其中, 粗搜索以較大風速和風向間隔(1m·s?1和10°)搜索得到幾個風矢量可能解; 精搜索是在粗搜索得到的各個可能解周邊以較小風速和風向間隔(0.1m·s?1和2°)搜索更為精確的可能解, 最后在該可能解附近用二維拋物面擬合法計算局部最大值對應的風矢量可能解。對各個風矢量可能解按目標函數(shù)值從大到小進行排序, 由前面 4 個可能解構成該風元的模糊解序列。

為得到唯一的風矢量真實解, 必須進行模糊去除。根據(jù)風矢量的空間連續(xù)性, 本文采用圓中數(shù)濾波法進行模糊去除(Schultz, 1990; 李燕初 等,1999)。圓中數(shù)濾波法首先利用數(shù)值預報風場初始化整個風場, 即從各風元模糊解序列中挑選出與數(shù)值預報風場最為接近的一個模糊解作為當前風元的風矢量解。然后, 通過迭代從風元的模糊解序列中找出一個與周邊風場最為接近的模糊解作為最終風矢量解。

2.5 風場質量評估方法

利用 NSCAT2、NGMF 和 TNGMF 分別對HY2A-SCAT L2A 數(shù)據(jù)進行風場反演實驗, 并以ECMWF 再分析風矢量為參考風矢量, 統(tǒng)計不同SST 下的反演風速、風向精度。

評估參數(shù)主要有風速偏差均值(MEs)、風速均方根誤差(RMSEs)和風向均方根誤差(RMSEd), 分別定義如下:

式中:N為參與評估的風矢量個數(shù),v和v0分別為反演得到的風速和參考風速，edi為反演得到的風向Φi與參考風向Φ0i的夾角, 計算公式如下:

3 結果與分析

3.1 SST 對后向散射系數(shù)的影響

圖4 為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練得到的NGMF 曲線圖, 其中粗線和細線分別表示NGMF 和NSCAT2 模型。圖4 中, 每條風速曲線基本呈“W”形狀, 后向散射系數(shù)隨著風速的增加而增加。其中, 當風速低于6m·s?1時, NGMF 模型曲線與NSCAT2 相差較大; 當風速大于6m·s?1時, NGMF 模型曲線與NSCAT2 相差不大, 只是在曲線拐點附近略有差別, 而且該差別隨著風速的增加而減小。

圖4 HY-2A 散射計不包含海表溫度的地球物理模型函數(shù)a. HH 極化; b. VV 極化。圖中粗線和細線分別表示NGMF 和NSCAT2 模型Fig. 4 HY-2A scatterometer GMF without SST input. (a) HH polarization, and (b) VV polarization. The heavy and fine lines correspond to NGMF and NSCAT2, respectively

圖5 為TNGMF 模型曲線圖, 與NGMF 不同的是, 同個風速的曲線不再是單一曲線, 而是由多條與SST 有關的曲線構成的曲線簇。每個子圖顯示6個曲線簇, 從下到上分別對應于 4, 6, 8, 10, 12,14m·s?1風速。每一個曲線簇從下到上給出了SST 為0, 5, 10, 15, 20, 25, 30℃的模型曲線。可見, 在極化方式(入射角)、風速和相對風向保持不變的情況下,后向散射系數(shù)隨著SST 的增加而增加。

圖5 HY-2A 散射計包含海表溫度的地球物理模型函數(shù)a. HH 極化; b. VV 極化。圖中各曲線簇對應同一風速, 從下到上各曲線簇對應于4, 6, 8, 10, 12, 14 m·s?1Fig. 5 SST-dependent GMF for HY-2A scatterometer. (a) HH polarization, and (b) VV polarization. Each cluster of curves in the figure is correspondent to a certain speed, from 4 to 14 m·s?1 by an interval of 2 m·s?1

為更好地分析后向散射系數(shù)隨著SST 的變化規(guī)律, 首先定義一定風速、SST 條件下的后向散射系數(shù)均值為在該風速、SST 條件下的不同相對風向的后向散射系數(shù)均值。圖6 為后向散射系數(shù)均值隨SST的變化曲線, 實線和散點分別表示從TNGMF 和評估數(shù)據(jù)集中計算得到的后向散射系數(shù)均值。在圖6中, 實線較好地通過散點, 說明人工神經(jīng)網(wǎng)絡較好地提取出后向散射系數(shù)隨SST 的變化規(guī)律, 并且提取的規(guī)律具有普遍性, 可推廣至訓練數(shù)據(jù)集之外。圖6 顯示, 后向散射系數(shù)均值隨溫度的變化曲線近似為直線, 其斜率隨著風速的增加而減小, 但斜率總保持正值, 說明后向散射系數(shù)隨著SST 以較為穩(wěn)定的變化率逐步增大。另外, 跟HH 極化相比, VV極化的后向散射系數(shù)均值曲線的斜率偏大, 說明SST 對VV 極化的后向散射系數(shù)影響更大。

圖6 后向散射系數(shù)均值隨海表溫度的變化曲線a. HH 極化; b. VV 極化。圖中散點和實線分別為評估數(shù)據(jù)集計算和TNGMF 計算得到的后向散射系數(shù)均值Fig. 6 Mean of normalized radar cross-section varying with SST. (a) HH polarization, and (b) VV polarization. Dots and lines represent the mean of normalized radar cross-section from estimated data and TNGMF, respectively

由于后向散射系數(shù)隨SST 單調(diào)遞增, SST 影響后向散射系數(shù)變化量Δσ可表示為30℃和0℃的后向散射系數(shù)的差值:

式中:v為風速(單位: m·s?1),σm是由TNGMF 計算得到的后向散射系數(shù)(單位: dB)。圖7 為Δσ隨風速的變化曲線。圖7 中, Δσ變化幅度較大, 且隨著風速的增加而減小。因此, SST 對低風速后向散射系數(shù)影響較大, 最大可達2.6dB (HH 極化)和3.6dB (VV 極化)。另外, VV 極化的Δσ曲線在HH 極化的Δσ曲線之上, 說明SST 可引起VV 極化后向散射系數(shù)更大范圍的變化。

圖7 海表溫度(SST)影響后向散射系數(shù)變化量隨風速的變化曲線Fig. 7 Variation span of normalized radar cross-section affected by SST varying with wind speed

Δσ可真實反映出SST 對后向散射系數(shù)影響的變化量(單位: dB), 但由于后向散射系數(shù)曲線隨風速的增加而顯得更緊湊, 相同的Δσ值對不同風速模型曲線的影響明顯不同。比如, 1dB 的后向散射系數(shù)變化量對 4m·s?1風速模型曲線的影響遠不如對15m·s?1風速模型曲線的影響。因此, 為更好地研究SST 對風速的影響, 定義溫度敏感度s:

式中:d為上下各相差1m·s?1風速的后向散射系數(shù)均值之差, 計算公式如下:

根據(jù)以上定義, 當溫度敏感度為0.5 時, 溫度可引起風速相差0.5m·s?1的兩條后向散射系數(shù)曲線發(fā)生重疊。因此, 溫度敏感度可較好地描述SST 對散射計反演的風速的敏感性。圖8 為溫度敏感度隨風速的變化曲線, HH、VV 極化的溫度敏感度變化范圍分別為0.12～0.34 和0.22～0.43。在VV 極化時, 溫度敏感度先隨風速的增加而緩慢增加, 到9m·s?1風速時達到最大值, 接著隨著風速的增加而快速降低。對HH 極化而言, 溫度敏感度單調(diào)遞減。另外, VV極化的溫度敏感度曲線在HH 極化的溫度敏感度曲線上方, 說明SST 對VV 極化更為敏感。

圖8 溫度敏感度隨風速的變化曲線Fig. 8 Temperature sensitivity varying with wind speed

3.2 SST 對風場反演精度的影響

對 HY2-SCAT 每一條 L2A 軌道, 分別使用NSCAT2、NGMF 和TNGMF 進行風場反演實驗, 反演所需的SST 由ECMWF 再分析SST 插值得到。風場反演完畢后, 以ECMWF 再分析風矢量為參考風矢量, 分析SST 對各GMF 反演風場精度的影響。其中,TNGMF 與NGMF 模型由相同訓練數(shù)據(jù)集和方法構建而成, 比較兩者風場精度可反映SST 對后向散射系數(shù)及風場反演精度的影響程度; NSCAT2 是NASA 基于大量觀測數(shù)據(jù), 采用數(shù)學統(tǒng)計方法構建的Ku 波段GMF, 比較TNGMF 與NSCAT2 風場精度可反映TNGMF 對現(xiàn)有常見模型的優(yōu)越性。具體分析結果如下。

3.2.1 TNGMF 與NGMF 風場反演精度對比分析

圖9 為不同SST 條件下的TNGMF 和NGMF 風速偏差均值隨風速的變化曲線?？傮w而言, 在低溫區(qū), NGMF 風速偏差均值小于TNGMF 風速偏差均值, 說明低溫區(qū)的NGMF 風速與TNGMF 風速相比系統(tǒng)性偏小; 在高溫區(qū)則相反, NGMF 風速系統(tǒng)性偏大。這是因為低溫使后向散射系數(shù)變小, 而高溫使后向散射系數(shù)增大。另外, TNGMF 風速偏差均值曲線在總體上更接近于零線, 說明各風速的風速偏差均值得到較好的糾正。風速偏差影響較大。相比而言, TNGMF 風速偏差均值曲線在2～30℃溫度區(qū)域比較平坦, 僅以較小幅度在零線上下抖動, 這說明 TNGMF 可較好地糾正SST 對反演風場質量的影響, 明顯降低風速偏差均值。圖中兩曲線相減, 可去除非SST 因素對風速偏差均值的影響, 兩曲線之差即為SST 對反演風速的調(diào)整幅度。SST 對反演風速的調(diào)整幅度與SST 大小有關, 隨著SST 的增加, 從-0.32m·s?1逐步增加到0.3m·s?1。對整個SST 區(qū)間而言, SST 對反演風速的總調(diào)整幅度可達0.62m·s?1。

圖9 海表溫度5℃ (a)、10℃ (b)、15℃ (c)、20℃ (d)、25℃ (e)和30℃ (f)條件下TNGMF 和NGMF 風速偏差均值隨風速的變化曲線Fig. 9 TNGMF and NGMF wind speed bias mean varying with wind speed, for SSTs at 5 ℃ (a), 10 ℃ (b), 15 ℃ (c), 20 ℃(d), 25 ℃ (e), and 30 ℃ (f)

圖10 4～15m·s?1 風速條件下TNGMF 和NGMF 風速偏差均值隨海表溫度(SST)的變化曲線Fig. 10 TNGMF and NGMF wind speed bias mean varying with SST, for wind speed from 4 to 15 m·s?1

圖11 為TNGMF 和NGMF 風速、風向RMSE隨SST 的變化曲線, 該圖是針對4～15m·s?1風速范圍而統(tǒng)計的?？梢姶蟛糠諸NGMF 風速、風向RMSE略低于 NGMF。經(jīng)統(tǒng)計, 對整個評估數(shù)據(jù)而言,TNGMF 的風速、風向RMSE 分別比NGMF 減小0.01m·s?1和0.13°, 減小幅度微小, 可忽略不計。

通過以上分析可知, TNGMF 相比NGMF, 可在不降低風速、風向RMSE 情況下, 減小不同SST 條件下的風速偏差均值, 從而提高反演風場質量。

3.2.2 TNGMF 與NSCAT2 風場反演精度對比分析

圖12 為不同SST 條件下TNGMF 與NSCAT2風速偏差均值隨風速的變化曲線。NSCAT2 在建模前沒有按照風速和SST 進行分類, 模型精度傾向于概率最大的風速和SST。因此, NSCAT2 風速偏差均值曲線跟NGMF 存在一些差異, 但其基本規(guī)律還是一致的。NSCAT2 風速偏差均值曲線隨著SST 增加,從TNGMF 曲線的下方逐漸移動到上方。總體而言,NSCAT2 風速在低溫區(qū)系統(tǒng)性偏小, 在高溫區(qū)系統(tǒng)性偏大。圖中NSCAT2 風速在低風速條件下都偏大,主要是因為 NSCAT2 風速在低風速條件下比ECMWF 風速系統(tǒng)性偏大。

圖12 海表溫度5℃ (a)、10℃ (b)、15℃ (c)、20℃ (d)、25℃ (e)和30℃ (f)條件下TNGMF 和NSCAT2 風速偏差均值隨風速的變化曲線Fig. 12 TNGMF and NSCAT2 wind speed bias mean varying with wind speed, for SSTs at 5 ℃ (a), 10 ℃ (b), 15 ℃ (c), 20℃(d), 25 ℃ (e), and 30℃(f)

4～15m·s?1風速條件下的TNGMF 和NSCAT2 風速偏差均值隨SST 的變化情況見圖13。NSCAT2 風速偏差跟NGMF 相比, 在低溫區(qū)偏大, 其他差別不大。NSCAT2 風速和NGMF 一樣, 在低溫區(qū)偏小, 在高溫區(qū)偏大。TNGMF 和NSCAT2 風速偏差在11℃溫度處相等, 說明NSCAT 模型偏向于低溫區(qū), 低溫區(qū)反演精度會高于高溫區(qū)。總體而言, TNGMF 風速偏差均值比NSCAT2 更接近于零線。跟NSCAT2 相比, SST 對反演風速的調(diào)整幅度約從-0.18m·s?1逐步增加到0.4m·s?1。對整個SST 區(qū)間而言, SST 對反演風速的總調(diào)整幅度可達0.58m·s?1。

圖13 4～15m·s?1 風速條件下TNGMF 和NSCAT2 風速偏差均值隨海表溫度的變化曲線Fig. 13 TNGMF and NSCAT2 wind speed bias mean varying with SST, for wind speed from 4 to 15 m·s?1

圖14 為TNGMF 和NSCAT2 風速、風向RMSE隨 SST 的變化曲線。TNGMF 風速 RMSE 比NSCAT2 偏大0～0.025m·s?1, 但是偏大幅度相對于SST 對反演風速的調(diào)整幅度可以忽略。另外,TNGMF 風向RMSE 比NSCAT2 偏小, 偏小幅度同樣可以忽略。

圖14 TNGMF 和NSCAT2 風速(a)、風向(b)均方根誤差隨海表溫度的變化曲線Fig. 14 TNGMF and NSCAT2 wind speed (a) and direction (b) RMSE varying with SST

通過以上分析可知, TNGMF 跟NSCAT2 相比,可在不降低風速、方向RMSE 前提下, 去除SST 對風速偏差均值的影響, 從而提高風場反演精度。

4 討論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的非線性學習能力, 無需任何先驗知識, 可從大量數(shù)據(jù)中提取規(guī)律, 但同時也存在學習時間過長和容易陷入局部最小值等缺點。本文在網(wǎng)絡學習過程中, 雖然采用多個學習步長不斷學習, 并且根據(jù)網(wǎng)絡誤差的變動情況對學習步長進行微調(diào), 在一定程度上加快學習速度和減小陷入局部最小值的機會, 但學習時間還是比較長。另外, 神經(jīng)網(wǎng)絡的精度取決于輸入數(shù)據(jù), 如果輸入數(shù)據(jù)在空間上分布不均勻, 網(wǎng)絡精度必然傾向于高頻輸入部分。在建立TNGMF 前, 對采樣數(shù)據(jù)按照極化方式、風速、相對風向和SST 進行分類, 以每類均值作為代表構成訓練數(shù)據(jù)集, 這樣可確保輸入數(shù)據(jù)的空間一致性。用同樣訓練數(shù)據(jù)建立NGMF,也可以確保輸入數(shù)據(jù)空間一致性。NSCAT2 建模數(shù)據(jù)沒有考慮SST, 難以保證NSCAT2 精度在整個SST 區(qū)間上的一致性, 應該會偏向于建模數(shù)據(jù)中的SST 平均值, 偏離SST 平均值越遠, 則其模型精度下降得越大。從HY2A-SCAT 風場反演實驗中可看出, NSCAT2 和NGMF 的反演風速存在不小差異,其根源在于建模數(shù)據(jù)的不同。

神經(jīng)網(wǎng)絡建模本質上屬于統(tǒng)計方法, 只能從訓練數(shù)據(jù)中提取規(guī)律, 而不能揭示其背后機理。這是包括神經(jīng)網(wǎng)絡在內(nèi)的所有統(tǒng)計方法的缺點。正是這樣, 本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡提取SST 對后向散射系數(shù)的影響規(guī)律, 但無法揭示其機理。理論上, SST 通過空氣與海水密度的比值、海水黏度、海水介電常數(shù)等影響因子來改變后向散射系數(shù)的大小(Donelan et al,1987; 解學通 等, 2007; Bourassa et al, 2010), 隨著SST 的增加, SST 通過海水黏度來增加后向散射系數(shù), 通過空氣與海水密度的比值和海水介電常數(shù)來減小后向散射系數(shù), 至于最終后向散射系數(shù)是增加還是減小, 難以從理論上進行研究。從TNGMF 模型函數(shù)來看, 隨著SST 的增加, 海面后向散射系數(shù)增加, 這說明海水黏度的改變對后向散射系數(shù)的影響占主要作用。至于SST 的影響隨著風速的增加而減小, 這主要是因為隨著風速的增加, 風速對海面后向散射系數(shù)的作用得到加強, 從而相對削弱SST對后向散射系數(shù)的影響。

5 結論

本文利用HY2A-SCAT L2A 數(shù)據(jù)產(chǎn)品、ECMWF再分析風矢量和SST 數(shù)據(jù), 采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡的方法, 分別建立了 TNGMF 和 NGMF, 并分析TNGMF、NGMF 和NSCAT2 對后向散射系數(shù)及風場反演精度的影響, 得到以下初步結論:

1) SST 對后向散射系數(shù)的影響不可忽略, 且SST 對VV 極化更為敏感。SST 影響后向散射系數(shù)變化幅度, 對于VV 極化可達3.6dB, 而對HH 極化只有2.6dB。隨著SST 的增加, 海面后向散射系數(shù)隨之增加, 其增加幅度隨風速的增加而降低。

2) SST 對HY2A-SCAT 風場反演質量的影響主要體現(xiàn)在風速偏差均值上。如果在風場反演中考慮了SST 的影響, 可以在不降低反演風速、風向RMSE情況下, 較好糾正SST 對風速偏差均值的影響, 從而提高風場反演精度。相比NSCAT2 模型, TNGMF對反演后風速的調(diào)整幅度可達到0.58m·s?1。