艦尾流隨高擾動(dòng)模型對(duì)直升機(jī)著艦懸?？刂频挠绊懷芯?/h1>
2022-03-31 00:36:20杜智慧
計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制 2022年3期
張 琳，杜智慧，羅 瑜，武 帆
(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129)
0 引言
艦載直升機(jī)可以覆蓋多種海面任務(wù)，為航母編隊(duì)提供著強(qiáng)有力的支持，它與航母的有效結(jié)合能夠發(fā)揮出最大的執(zhí)行潛能。而作為戰(zhàn)斗鏈的核心攻擊力量，直升機(jī)能否在惡劣的海況環(huán)境下成功著艦，這關(guān)系著整個(gè)體系里戰(zhàn)斗力的形成。
艦尾流是直升機(jī)在著艦最后階段最主要的干擾來源，它由航空母艦與大氣流場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生，直接影響直升機(jī)的飛行姿態(tài)與位置控制，是導(dǎo)致著艦事故發(fā)生的重要因素之一。在著艦降落時(shí)，若干擾強(qiáng)度過大，會(huì)導(dǎo)致直升機(jī)強(qiáng)烈撞擊甲板，造成機(jī)體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)安全隱患，這不僅影響直升機(jī)使用壽命，更極大地增加了著艦的危險(xiǎn)系數(shù)。文獻(xiàn)[1]指出，艦尾流擾動(dòng)渦在航母尾部以85%的行駛速度傳播并衰減，越接近甲板著艦點(diǎn)，擾動(dòng)越大[1]，這將導(dǎo)致直升機(jī)在定點(diǎn)懸停階段變得更難操縱。因此，為保證著艦過程的安全性，研究艦尾氣流場(chǎng)的特性、建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型、同時(shí)給出抑制其干擾的方法是十分必要的。
在艦尾流建模方面，文獻(xiàn)[2]通過對(duì)航母運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的艦尾流進(jìn)行實(shí)際測(cè)量、風(fēng)洞試驗(yàn)和水洞試驗(yàn)等各種形式的研究，發(fā)現(xiàn)艦尾流是一種非線性、非定常的研究對(duì)象，一般可通過頻域法、數(shù)據(jù)庫(kù)法、CFD法及工程化方法對(duì)其進(jìn)行仿真與計(jì)算。其中，工程化方法是通過信號(hào)分析技術(shù)和頻域分析等方法來尋求相對(duì)簡(jiǎn)單、又能反映對(duì)象物理特性的建模方法。文獻(xiàn)[3]中給出了美軍標(biāo)MIL-F-8785C推薦的較為完善的艦尾流模型，從頻譜角度給出了艦尾流各擾動(dòng)分量的數(shù)學(xué)描述。
在艦尾流對(duì)飛機(jī)著艦干擾研究方面，文獻(xiàn)[4]僅針對(duì)艦尾流的單一分量，即雄雞尾流對(duì)飛機(jī)飛行特性的影響展開分析，并未體現(xiàn)大海況場(chǎng)景下艦尾流的復(fù)雜特性。文獻(xiàn)[5]在艦尾流對(duì)艦載機(jī)著艦軌跡和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響方面做了研究，但所引用的艦尾流模型僅對(duì)飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了干擾分析，文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步分析了艦尾流對(duì)縱向甲板著艦點(diǎn)的影響，但兩者都未考慮其對(duì)直升機(jī)在懸停垂向方面的高度保持及位置偏差的影響。文獻(xiàn)[7]對(duì)引入艦尾流干擾下的飛機(jī)姿態(tài)輸出響應(yīng)和無干擾的情況作了對(duì)比，但在得到干擾數(shù)據(jù)后，如何對(duì)艦尾流的擾動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行抑制，則需要進(jìn)一步提出解決方案。
本文基于上述研究現(xiàn)狀，提出在美軍標(biāo)MIL-F-8785C描述的常規(guī)艦尾流模型基礎(chǔ)上，增加垂向擾動(dòng)，建立艦尾流隨高擾動(dòng)模型，將其引入直升機(jī)著艦懸?？刂葡到y(tǒng)觀測(cè)干擾輸出，并針對(duì)傳統(tǒng)PID控制下動(dòng)態(tài)控制效果不佳的問題，設(shè)計(jì)相應(yīng)的前饋補(bǔ)償器抑制干擾，通過仿真驗(yàn)證本文建模策略與控制方法的可行性與合理性。
1 艦尾流隨高擾動(dòng)模型的建立
根據(jù)美軍標(biāo)MIL-F-8785C對(duì)艦尾流的描述，常規(guī)情況下，其總擾動(dòng)主要由以下4部分組成：
1)自由大氣紊流(與航母無關(guān))u1、v1、w1；
2)穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)(雄雞尾流)u2、w2;
3)周期性尾流(航母縱搖誘導(dǎo)產(chǎn)生u3、w3；
4)隨機(jī)紊流(與航母有關(guān))u4、v4、w4。
將白噪聲經(jīng)過成型濾波器可得到各分量隨時(shí)間變化的規(guī)律，當(dāng)僅分析直升機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)受干擾的情況時(shí)，可得到擾動(dòng)總量隨時(shí)間變化的規(guī)律：
(1)
1.1 自由大氣紊流分量
海面自由大氣紊流是一種與直升機(jī)、航母相對(duì)位置無關(guān)的低空隨機(jī)大氣紊流分量，呈現(xiàn)出各向異性，美軍標(biāo)MIL-F-8785C給出了它的頻譜關(guān)系，如下式所示[8]：
(2)
在對(duì)直升機(jī)著艦過程中遭遇的自由大氣紊流分量進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需將空間頻譜Φ(Ω)轉(zhuǎn)化成時(shí)間功率譜S(ω)，根據(jù)Taylor凍場(chǎng)假設(shè)，可只考慮大氣紊流速度的空間分布，假定其不隨時(shí)間發(fā)生變化，則空間頻譜與時(shí)間頻譜滿足以下關(guān)系：
(3)
式中，ω為時(shí)間頻率，V*為直升機(jī)空速在地面坐標(biāo)系三軸上的分量，則有：
(4)
式(4) 中的時(shí)間功率譜是有理譜，可根據(jù)文獻(xiàn)[9]中海浪模型的建立方法，將其轉(zhuǎn)換為成型濾波器的傳遞函數(shù)形式：
(5)
式 (5) 即為自由大氣紊流分量的傳遞函數(shù)表達(dá)式，其中，Vx、Vy、Vz分別為直升機(jī)空速矢量V在地面坐標(biāo)系三軸上的分量。
1.2 穩(wěn)態(tài)分量
圖1～2示意了美軍標(biāo)MIL-F-8785C所描述的穩(wěn)態(tài)紊流分量的變化規(guī)律，其中：L表示直升機(jī)相對(duì)于艦船縱搖中心的距離；u2/Vwind、w2/Vwind分別表示擾動(dòng)的水平分量和垂直分量與甲板風(fēng)速的比值，它們與L存在一定的函數(shù)關(guān)系。
圖1 前向穩(wěn)態(tài)分量的變化
假定u2以順風(fēng)為正，w2以向下為正。前向分量主要集中在直升機(jī)距航母縱搖中心約10～480 m的范圍內(nèi)，呈現(xiàn)明顯的“公雞尾”形狀，可以看到，在距航母縱搖中心約55 m處時(shí)，受到的前向擾動(dòng)強(qiáng)度最大。若直升機(jī)在著艦階段一直處于順風(fēng)狀態(tài)，則應(yīng)考慮其受擾后速度變化與懸停高度及定點(diǎn)位置偏差的問題。同時(shí)，就垂向分量而言，下洗流從飛機(jī)距航母縱搖中心約730 m處開始起作用，上洗流在約160 m處起作用，擾動(dòng)作用于直升機(jī)機(jī)體，可使其下沉振蕩，產(chǎn)生高度誤差，對(duì)著艦不利。
1.3 周期分量
艦尾流的周期分量與航母的運(yùn)動(dòng)直接相關(guān)，主要由航母的周期性縱搖和升沉運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)而成，該分量的干擾強(qiáng)度主要取決于航母的縱搖頻率與幅值、甲板風(fēng)速以及直升機(jī)到航母縱搖中心的距離這幾個(gè)因素，美軍標(biāo)MIL-F-8785C歸納出了周期分量的數(shù)學(xué)模型，如式 (6) 至 (8) 所示[8]：
分析可知，直升機(jī)若處于距航母縱搖中心較遠(yuǎn)的位置，它所受到周期分量的擾動(dòng)可不予考慮，比如，在距縱搖中心1 000米時(shí)，周期分量在水平方向與垂向均為零值，隨著直升機(jī)逐漸飛近航母，擾動(dòng)強(qiáng)度開始增大。
(6)
(7)
(8)
艦載直升機(jī)距航母縱搖中心的距離可表示為：
x=x0+(V-Vwind)·t
(9)
上述式中，ωs為航母的縱搖頻率(rad/s)；θs為航母的縱搖幅度(rad);V為直升機(jī)實(shí)際空速(m/s)；t為直升機(jī)飛行時(shí)間(s)；p為隨機(jī)相位(rad)；Vwind為航母運(yùn)動(dòng)甲板上空產(chǎn)生的逆向風(fēng)速(m/s)；x0為直升機(jī)距航母縱搖中心的初始水平距離(m)；x為直升機(jī)距航母縱搖中心的水平距離(m)。
1.4 隨機(jī)分量
艦尾流的隨機(jī)分量u4、v4、w4是由于航母的存在而造成的，幅值相對(duì)較小，變化快，呈現(xiàn)出更大的隨機(jī)性，而直升機(jī)本身響應(yīng)慢，因此隨機(jī)紊流對(duì)直升機(jī)著艦過程的影響相對(duì)較小。該分量可由白噪聲直接經(jīng)過一個(gè)成型濾波器來得到，具體仿真結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖2 垂向穩(wěn)態(tài)分量的變化
圖3 隨機(jī)分量仿真結(jié)構(gòu)圖
其中：σ(x)是隨機(jī)尾流分量的均方根，τ(x)為時(shí)間常數(shù)。
1.5 隨高擾動(dòng)模型
為研究直升機(jī)在著艦懸停階段受艦尾流的干擾情況，不僅要研究縱向運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，還應(yīng)將垂向高度變化的因素考慮進(jìn)來。由文獻(xiàn)[10]可知，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外通常采用曲線擬合的方法來對(duì)垂向氣流擾動(dòng)場(chǎng)的物理特征及高度變化進(jìn)行數(shù)值模擬和趨勢(shì)分析，文獻(xiàn)[11]指出，可通過建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，通過其數(shù)學(xué)變化規(guī)律來表現(xiàn)擾動(dòng)場(chǎng)信號(hào)的強(qiáng)弱程度。
根據(jù)上述文獻(xiàn)中對(duì)垂直波長(zhǎng)的數(shù)據(jù)擬合趨勢(shì)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律，同時(shí)參照文獻(xiàn)[12]給出的著艦環(huán)境等級(jí)描述，以6級(jí)大海況作為背景，在MATLAB中擬合出垂向擾動(dòng)強(qiáng)度的曲線模型，如圖4所示。
圖4 擬合艦尾流垂向擾動(dòng)強(qiáng)度趨勢(shì)
其擬合表達(dá)式如下：
(10)
式中，h為艦尾流場(chǎng)距離甲板平面的高度；I(h)表示隨高度變化的氣流擾動(dòng)強(qiáng)度，變化范圍在0～1內(nèi)。
基于MIL-F-8785C軍用標(biāo)準(zhǔn)描述的艦尾流模型，結(jié)合上述高度變化擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)艦尾流進(jìn)行綜合建模，結(jié)構(gòu)如圖5所示。
圖5 艦尾流綜合仿真結(jié)構(gòu)圖
設(shè)置綜合仿真條件：白噪聲功率為1，采樣時(shí)間0.02 s，航母縱搖運(yùn)動(dòng)的頻率0.6 rad/s、幅值5/57.3 rad、甲板上空風(fēng)速16 m/s，假定直升機(jī)以30 m/s的速度從距航母縱搖中心1 000 m的遠(yuǎn)處飛向航母，結(jié)合本節(jié)艦尾流隨高模型，對(duì)其擾動(dòng)進(jìn)行綜合仿真，結(jié)果如圖6～8所示。
圖6 艦尾流縱向擾動(dòng)分量
圖7 艦尾流側(cè)向擾動(dòng)分量
圖8 艦尾流垂向擾動(dòng)分量
結(jié)合上組仿真結(jié)果圖可知，直升機(jī)在距甲板上空較高處飛行時(shí)，艦尾流擾動(dòng)作用不明顯，此時(shí)可不予考慮；隨著飛行高度的不斷下降，擾動(dòng)強(qiáng)度按擬合規(guī)律逐漸增大，直升機(jī)在距航母3 ～15米的高處飛行時(shí)，受到的擾動(dòng)相對(duì)明顯，同時(shí)可知，在此高度范圍內(nèi)，垂直分量的振蕩幅度最大。仿真結(jié)果更貼合實(shí)際地模擬出了艦尾流對(duì)直升機(jī)飛行在不同高度時(shí)的擾動(dòng)影響。
艦尾流是設(shè)計(jì)直升機(jī)著艦懸停控制系統(tǒng)時(shí)的重要考慮因素之一，在結(jié)合其各分量數(shù)學(xué)模型及垂向氣流場(chǎng)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立好艦尾流隨高擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型后，便可進(jìn)一步對(duì)艦尾流擾動(dòng)場(chǎng)作用在直升機(jī)著艦過程中的影響進(jìn)行研究與分析。
2 艦尾流擾動(dòng)對(duì)著艦懸停的影響
2.1 直升機(jī)著艦懸?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)
在著艦最后階段，直升機(jī)盤旋于甲板上空進(jìn)入定點(diǎn)懸停模態(tài)，該模態(tài)是在具備姿態(tài)控制、高度控制的基礎(chǔ)上，以位置反饋信息為基準(zhǔn)的精確位置控制。圖9為著艦懸?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)框架，利用傳統(tǒng)的高度、姿態(tài)、位置三個(gè)環(huán)節(jié)的PID控制器，將期望懸停點(diǎn)信息與直升機(jī)當(dāng)前位置姿態(tài)信息同時(shí)傳進(jìn)控制解算模塊單元，計(jì)算得到期望直升機(jī)實(shí)際位置與懸停點(diǎn)的位置偏差，以此為控制變量，進(jìn)而調(diào)整直升機(jī)的高度、姿態(tài)與位置，以到達(dá)懸停的目的。
圖9 定點(diǎn)懸?？刂平Y(jié)構(gòu)圖
圖9中，直升機(jī)的系統(tǒng)建模會(huì)受到質(zhì)量時(shí)變、高空重力加速度變化、彈性形變氣動(dòng)外形、飛行狀態(tài)參數(shù)等眾多因素的影響，若將所有因素納入考慮范圍，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型勢(shì)必極其復(fù)雜，因此，直升機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立基于以下幾點(diǎn)假設(shè)：
1)視直升機(jī)為剛體，其質(zhì)量為常數(shù)，忽略彈性形變和旋翼姿態(tài)變化的影響；
2)假設(shè)地面坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系，重力加速度視為定值；
3)忽略地球的曲率，即所謂的“平板地球假設(shè)”；
4)假定重力加速度不隨飛行高度變化；
5)直升機(jī)具有對(duì)稱平面，慣性積Ixy=Iyz=0；
6)忽略縱向、橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)間耦合[13]。
據(jù)此，直升機(jī)小擾動(dòng)線性化方程的狀態(tài)空間形式如式(11)：
(11)
式中,①狀態(tài)變量:
(12)
②輸入變量:
(13)
依次代表縱向周期變矩、橫向周期變矩、尾槳槳距、總距。
通常，直升機(jī)上各主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)與擾動(dòng)量成線性變化關(guān)系，以此來研究直升機(jī)性能，既使問題簡(jiǎn)化，又能達(dá)到應(yīng)有的準(zhǔn)確度。
式(11)中：C=I9×9，D=09×4
(14)
(15)
2.2 引入艦尾流干擾后的系統(tǒng)響應(yīng)
因此，引入艦尾流隨高模型后的直升機(jī)的狀態(tài)方程需改寫為：
(16)
(17)
綜上，在直升機(jī)懸停飛控系統(tǒng)中引入6級(jí)海況下的艦尾流隨高擾動(dòng)模型進(jìn)行仿真，觀測(cè)其輸出響應(yīng)，條件設(shè)置：假定直升機(jī)起始位置對(duì)艦坐標(biāo)為(0,0)，定點(diǎn)懸停位置坐標(biāo)(60,60)，初始飛行縱向地速2 m/s，側(cè)向地速0 m/s。在圖4所描述的擬合規(guī)律中，當(dāng)直升機(jī)懸停在距離艦船高5～10米時(shí)受到擾動(dòng)強(qiáng)度較大，可設(shè)定直升機(jī)理想懸停高度為6米，仿真結(jié)果如圖10～17組所示。
圖10 俯仰角響應(yīng)
圖11 傾斜角響應(yīng)
圖12 航向角響應(yīng)
圖13 高度響應(yīng)
圖14 縱向地速響應(yīng)
圖15 側(cè)向地速響應(yīng)
圖16 縱向位置響應(yīng)
圖17 側(cè)向位置響應(yīng)
結(jié)合文獻(xiàn)[14]中給出的直升機(jī)懸停系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求與仿真結(jié)果，對(duì)比如表1所示。
表1 著艦系統(tǒng)輸出響應(yīng)性能情況
分析仿真輸出響應(yīng)可知，引入艦尾流擾動(dòng)后，直升機(jī)懸停時(shí)的俯仰角、傾斜角、航向角出現(xiàn)最大1度的姿態(tài)誤差，滿足精度要求，這表明傳統(tǒng)的PID控制對(duì)飛行姿態(tài)的調(diào)節(jié)控制效果良好。同時(shí)，側(cè)向位置的波動(dòng)誤差小于縱向位置，體現(xiàn)了文獻(xiàn)[15]中描述的直升機(jī)懸停時(shí)對(duì)側(cè)向氣流不敏感的特點(diǎn)。但是，由圖13可知，飛行高度的輸出偏差較大，在懸停過程中出現(xiàn)最大約2.7米的誤差，導(dǎo)致機(jī)體始終無法穩(wěn)定在期望懸停點(diǎn)。若此時(shí)著艦，直升機(jī)在懸停點(diǎn)處大幅度振蕩，難以保持穩(wěn)定平衡狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)不但無法成功著艦，還會(huì)造成嚴(yán)重的機(jī)體損毀與飛行事故。因此，采取合理的方案和措施抑制艦尾流擾動(dòng)，將其負(fù)面擾動(dòng)效應(yīng)降至最低來確保直升機(jī)能夠安全平穩(wěn)地降落到著艦點(diǎn)，則顯得十分必要。
3 前饋補(bǔ)償抑制艦尾流擾動(dòng)
艦尾流擾動(dòng)，特別是其垂向氣流分量對(duì)直升機(jī)懸停操縱性能影響較大，主要表現(xiàn)在傳統(tǒng)PID對(duì)直升機(jī)在懸停高度的保持上控制效果不佳，據(jù)此，本文設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償器來減小擾動(dòng)負(fù)面效應(yīng)。
圖18給出了按干擾補(bǔ)償?shù)那梆伩刂圃斫Y(jié)構(gòu)圖，其中G(s)、Gn(s)、Dn(s)分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的前向通道、擾動(dòng)通道和前饋通道的傳遞函數(shù)。
圖18 前饋控制原理圖
假定輸入u=0，以n作為擾動(dòng)輸入，y為輸出，由此可得：
Y(s)=Y1(s)+Y2(s)=[Dn(s)G(s)+Gn(s)]·N(s)
(18)
根據(jù)不變性原理：y≡0，則有：
(19)
整理可得前饋控制器的傳遞函數(shù)為：
(20)
據(jù)此，分別對(duì)直升機(jī)的俯仰、傾斜高度通道分別設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償器。這里僅以高度通道為例，針對(duì)艦尾流的垂向擾動(dòng)分量來設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償器。將艦尾流分量作為直升機(jī)的輸入引入整個(gè)系統(tǒng)后，首先推導(dǎo)出以給定垂向速度wg為輸入，垂向速度w為輸出的開環(huán)傳遞函數(shù)，再推導(dǎo)出以艦尾流垂向分量wj為輸入，垂向速度w為輸出的開環(huán)傳遞函數(shù)，最后可計(jì)算得到針對(duì)艦尾流垂向分量擾動(dòng)的前饋控制器的傳遞函數(shù)：
DH(s)=
(21)
為方便工程上的實(shí)現(xiàn)，又能保證在工作頻段內(nèi)的頻率特性盡量接近，對(duì)DH(s)做適當(dāng)?shù)奶幚?，取如下形式?/p>
DH_adjust(s)=
(22)
以高度通道為例，將對(duì)應(yīng)前饋補(bǔ)償器引入控制系統(tǒng)，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖19所示。
圖19 引入高度通道前饋補(bǔ)償結(jié)構(gòu)圖
保持第2.2節(jié)的仿真條件不變進(jìn)行仿真，結(jié)果如下圖組所示。
圖20 縱向位置振蕩對(duì)比
圖21 側(cè)向位置振蕩對(duì)比
圖22 飛行高度振蕩對(duì)比
由于傳統(tǒng)PID控制下的姿態(tài)角保持良好，滿足懸停性能指標(biāo)要求，因此，在做補(bǔ)償前后輸出響應(yīng)的對(duì)比時(shí)，如上組圖，本文只選取飛行高度及橫縱向位置輸出響應(yīng)作以分析。同時(shí)，如圖23所示，為更直觀表現(xiàn)前饋補(bǔ)償前后飛行高度的控制效果，在MATLAB中采集隨飛行時(shí)間持續(xù)變化的誤差數(shù)據(jù)并繪制響應(yīng)曲線。
圖23 懸停高度誤差對(duì)比
從仿真結(jié)果可以看到，系統(tǒng)加入前饋補(bǔ)償器后，艦尾流帶來的擾動(dòng)明顯被削弱，縱向位置與橫向位置的波動(dòng)幅度變小并漸趨穩(wěn)定。同時(shí)，飛行高度的振蕩抑制效果最為顯著，其誤差從受擾后的最大約2.7 m減小至0.7 m，直升機(jī)最終穩(wěn)定在懸停點(diǎn) (59.85,59.74)處，懸停保持高度6.15米，滿足懸停著艦時(shí)的精度要求。由此可見，前饋補(bǔ)償器的增加，可以在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上提高控制精度，且有效抑制外界干擾，最終使誤差收斂到實(shí)際允許的可控范圍內(nèi)，保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文在美軍標(biāo)MIL-F-8785C 描述的艦尾流模型的基礎(chǔ)上，提出并建立了一種艦尾流隨高擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型，將其引入直升機(jī)著艦懸停系統(tǒng)。針對(duì)傳統(tǒng)PID控制對(duì)直升機(jī)受擾時(shí)懸停高度保持不佳的問題，設(shè)計(jì)了前饋補(bǔ)償器改善控制性能。通過仿真，與已有策略進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，直升機(jī)受擾系統(tǒng)在增加前饋控制后，其高度及縱橫向位置輸出響應(yīng)振蕩幅度明顯減小，精確性與魯棒性均有所提升。本文的研究為直升機(jī)著艦時(shí)的受擾控制問題提供了一定的數(shù)學(xué)擾動(dòng)模型基礎(chǔ)與控制策略方案，且可擴(kuò)展適用于不同等級(jí)海況下的應(yīng)用場(chǎng)景，具備一定的工程參考價(jià)值。
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張 琳，杜智慧，羅 瑜，武 帆
(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129)
0 引言
艦載直升機(jī)可以覆蓋多種海面任務(wù)，為航母編隊(duì)提供著強(qiáng)有力的支持，它與航母的有效結(jié)合能夠發(fā)揮出最大的執(zhí)行潛能。而作為戰(zhàn)斗鏈的核心攻擊力量，直升機(jī)能否在惡劣的海況環(huán)境下成功著艦，這關(guān)系著整個(gè)體系里戰(zhàn)斗力的形成。
艦尾流是直升機(jī)在著艦最后階段最主要的干擾來源，它由航空母艦與大氣流場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生，直接影響直升機(jī)的飛行姿態(tài)與位置控制，是導(dǎo)致著艦事故發(fā)生的重要因素之一。在著艦降落時(shí)，若干擾強(qiáng)度過大，會(huì)導(dǎo)致直升機(jī)強(qiáng)烈撞擊甲板，造成機(jī)體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)安全隱患，這不僅影響直升機(jī)使用壽命，更極大地增加了著艦的危險(xiǎn)系數(shù)。文獻(xiàn)[1]指出，艦尾流擾動(dòng)渦在航母尾部以85%的行駛速度傳播并衰減，越接近甲板著艦點(diǎn)，擾動(dòng)越大[1]，這將導(dǎo)致直升機(jī)在定點(diǎn)懸停階段變得更難操縱。因此，為保證著艦過程的安全性，研究艦尾氣流場(chǎng)的特性、建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型、同時(shí)給出抑制其干擾的方法是十分必要的。
在艦尾流建模方面，文獻(xiàn)[2]通過對(duì)航母運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的艦尾流進(jìn)行實(shí)際測(cè)量、風(fēng)洞試驗(yàn)和水洞試驗(yàn)等各種形式的研究，發(fā)現(xiàn)艦尾流是一種非線性、非定常的研究對(duì)象，一般可通過頻域法、數(shù)據(jù)庫(kù)法、CFD法及工程化方法對(duì)其進(jìn)行仿真與計(jì)算。其中，工程化方法是通過信號(hào)分析技術(shù)和頻域分析等方法來尋求相對(duì)簡(jiǎn)單、又能反映對(duì)象物理特性的建模方法。文獻(xiàn)[3]中給出了美軍標(biāo)MIL-F-8785C推薦的較為完善的艦尾流模型，從頻譜角度給出了艦尾流各擾動(dòng)分量的數(shù)學(xué)描述。
在艦尾流對(duì)飛機(jī)著艦干擾研究方面，文獻(xiàn)[4]僅針對(duì)艦尾流的單一分量，即雄雞尾流對(duì)飛機(jī)飛行特性的影響展開分析，并未體現(xiàn)大海況場(chǎng)景下艦尾流的復(fù)雜特性。文獻(xiàn)[5]在艦尾流對(duì)艦載機(jī)著艦軌跡和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響方面做了研究，但所引用的艦尾流模型僅對(duì)飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了干擾分析，文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步分析了艦尾流對(duì)縱向甲板著艦點(diǎn)的影響，但兩者都未考慮其對(duì)直升機(jī)在懸停垂向方面的高度保持及位置偏差的影響。文獻(xiàn)[7]對(duì)引入艦尾流干擾下的飛機(jī)姿態(tài)輸出響應(yīng)和無干擾的情況作了對(duì)比，但在得到干擾數(shù)據(jù)后，如何對(duì)艦尾流的擾動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行抑制，則需要進(jìn)一步提出解決方案。
本文基于上述研究現(xiàn)狀，提出在美軍標(biāo)MIL-F-8785C描述的常規(guī)艦尾流模型基礎(chǔ)上，增加垂向擾動(dòng)，建立艦尾流隨高擾動(dòng)模型，將其引入直升機(jī)著艦懸?？刂葡到y(tǒng)觀測(cè)干擾輸出，并針對(duì)傳統(tǒng)PID控制下動(dòng)態(tài)控制效果不佳的問題，設(shè)計(jì)相應(yīng)的前饋補(bǔ)償器抑制干擾，通過仿真驗(yàn)證本文建模策略與控制方法的可行性與合理性。
1 艦尾流隨高擾動(dòng)模型的建立
根據(jù)美軍標(biāo)MIL-F-8785C對(duì)艦尾流的描述，常規(guī)情況下，其總擾動(dòng)主要由以下4部分組成：
1)自由大氣紊流(與航母無關(guān))u1、v1、w1；
2)穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)(雄雞尾流)u2、w2;
3)周期性尾流(航母縱搖誘導(dǎo)產(chǎn)生u3、w3；
4)隨機(jī)紊流(與航母有關(guān))u4、v4、w4。
將白噪聲經(jīng)過成型濾波器可得到各分量隨時(shí)間變化的規(guī)律，當(dāng)僅分析直升機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)受干擾的情況時(shí)，可得到擾動(dòng)總量隨時(shí)間變化的規(guī)律：
(1)
1.1 自由大氣紊流分量
海面自由大氣紊流是一種與直升機(jī)、航母相對(duì)位置無關(guān)的低空隨機(jī)大氣紊流分量，呈現(xiàn)出各向異性，美軍標(biāo)MIL-F-8785C給出了它的頻譜關(guān)系，如下式所示[8]：
(2)
在對(duì)直升機(jī)著艦過程中遭遇的自由大氣紊流分量進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需將空間頻譜Φ(Ω)轉(zhuǎn)化成時(shí)間功率譜S(ω)，根據(jù)Taylor凍場(chǎng)假設(shè)，可只考慮大氣紊流速度的空間分布，假定其不隨時(shí)間發(fā)生變化，則空間頻譜與時(shí)間頻譜滿足以下關(guān)系：
(3)
式中，ω為時(shí)間頻率，V*為直升機(jī)空速在地面坐標(biāo)系三軸上的分量，則有：
(4)
式(4) 中的時(shí)間功率譜是有理譜，可根據(jù)文獻(xiàn)[9]中海浪模型的建立方法，將其轉(zhuǎn)換為成型濾波器的傳遞函數(shù)形式：
(5)
式 (5) 即為自由大氣紊流分量的傳遞函數(shù)表達(dá)式，其中，Vx、Vy、Vz分別為直升機(jī)空速矢量V在地面坐標(biāo)系三軸上的分量。
1.2 穩(wěn)態(tài)分量
圖1～2示意了美軍標(biāo)MIL-F-8785C所描述的穩(wěn)態(tài)紊流分量的變化規(guī)律，其中：L表示直升機(jī)相對(duì)于艦船縱搖中心的距離；u2/Vwind、w2/Vwind分別表示擾動(dòng)的水平分量和垂直分量與甲板風(fēng)速的比值，它們與L存在一定的函數(shù)關(guān)系。
圖1 前向穩(wěn)態(tài)分量的變化
假定u2以順風(fēng)為正，w2以向下為正。前向分量主要集中在直升機(jī)距航母縱搖中心約10～480 m的范圍內(nèi)，呈現(xiàn)明顯的“公雞尾”形狀，可以看到，在距航母縱搖中心約55 m處時(shí)，受到的前向擾動(dòng)強(qiáng)度最大。若直升機(jī)在著艦階段一直處于順風(fēng)狀態(tài)，則應(yīng)考慮其受擾后速度變化與懸停高度及定點(diǎn)位置偏差的問題。同時(shí)，就垂向分量而言，下洗流從飛機(jī)距航母縱搖中心約730 m處開始起作用，上洗流在約160 m處起作用，擾動(dòng)作用于直升機(jī)機(jī)體，可使其下沉振蕩，產(chǎn)生高度誤差，對(duì)著艦不利。
1.3 周期分量
艦尾流的周期分量與航母的運(yùn)動(dòng)直接相關(guān)，主要由航母的周期性縱搖和升沉運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)而成，該分量的干擾強(qiáng)度主要取決于航母的縱搖頻率與幅值、甲板風(fēng)速以及直升機(jī)到航母縱搖中心的距離這幾個(gè)因素，美軍標(biāo)MIL-F-8785C歸納出了周期分量的數(shù)學(xué)模型，如式 (6) 至 (8) 所示[8]：
分析可知，直升機(jī)若處于距航母縱搖中心較遠(yuǎn)的位置，它所受到周期分量的擾動(dòng)可不予考慮，比如，在距縱搖中心1 000米時(shí)，周期分量在水平方向與垂向均為零值，隨著直升機(jī)逐漸飛近航母，擾動(dòng)強(qiáng)度開始增大。
(6)
(7)
(8)
艦載直升機(jī)距航母縱搖中心的距離可表示為：
x=x0+(V-Vwind)·t
(9)
上述式中，ωs為航母的縱搖頻率(rad/s)；θs為航母的縱搖幅度(rad);V為直升機(jī)實(shí)際空速(m/s)；t為直升機(jī)飛行時(shí)間(s)；p為隨機(jī)相位(rad)；Vwind為航母運(yùn)動(dòng)甲板上空產(chǎn)生的逆向風(fēng)速(m/s)；x0為直升機(jī)距航母縱搖中心的初始水平距離(m)；x為直升機(jī)距航母縱搖中心的水平距離(m)。
1.4 隨機(jī)分量
艦尾流的隨機(jī)分量u4、v4、w4是由于航母的存在而造成的，幅值相對(duì)較小，變化快，呈現(xiàn)出更大的隨機(jī)性，而直升機(jī)本身響應(yīng)慢，因此隨機(jī)紊流對(duì)直升機(jī)著艦過程的影響相對(duì)較小。該分量可由白噪聲直接經(jīng)過一個(gè)成型濾波器來得到，具體仿真結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖2 垂向穩(wěn)態(tài)分量的變化
圖3 隨機(jī)分量仿真結(jié)構(gòu)圖
其中：σ(x)是隨機(jī)尾流分量的均方根，τ(x)為時(shí)間常數(shù)。
1.5 隨高擾動(dòng)模型
為研究直升機(jī)在著艦懸停階段受艦尾流的干擾情況，不僅要研究縱向運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，還應(yīng)將垂向高度變化的因素考慮進(jìn)來。由文獻(xiàn)[10]可知，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外通常采用曲線擬合的方法來對(duì)垂向氣流擾動(dòng)場(chǎng)的物理特征及高度變化進(jìn)行數(shù)值模擬和趨勢(shì)分析，文獻(xiàn)[11]指出，可通過建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，通過其數(shù)學(xué)變化規(guī)律來表現(xiàn)擾動(dòng)場(chǎng)信號(hào)的強(qiáng)弱程度。
根據(jù)上述文獻(xiàn)中對(duì)垂直波長(zhǎng)的數(shù)據(jù)擬合趨勢(shì)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律，同時(shí)參照文獻(xiàn)[12]給出的著艦環(huán)境等級(jí)描述，以6級(jí)大海況作為背景，在MATLAB中擬合出垂向擾動(dòng)強(qiáng)度的曲線模型，如圖4所示。
圖4 擬合艦尾流垂向擾動(dòng)強(qiáng)度趨勢(shì)
其擬合表達(dá)式如下：
(10)
式中，h為艦尾流場(chǎng)距離甲板平面的高度；I(h)表示隨高度變化的氣流擾動(dòng)強(qiáng)度，變化范圍在0～1內(nèi)。
基于MIL-F-8785C軍用標(biāo)準(zhǔn)描述的艦尾流模型，結(jié)合上述高度變化擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)艦尾流進(jìn)行綜合建模，結(jié)構(gòu)如圖5所示。
圖5 艦尾流綜合仿真結(jié)構(gòu)圖
設(shè)置綜合仿真條件：白噪聲功率為1，采樣時(shí)間0.02 s，航母縱搖運(yùn)動(dòng)的頻率0.6 rad/s、幅值5/57.3 rad、甲板上空風(fēng)速16 m/s，假定直升機(jī)以30 m/s的速度從距航母縱搖中心1 000 m的遠(yuǎn)處飛向航母，結(jié)合本節(jié)艦尾流隨高模型，對(duì)其擾動(dòng)進(jìn)行綜合仿真，結(jié)果如圖6～8所示。
圖6 艦尾流縱向擾動(dòng)分量
圖7 艦尾流側(cè)向擾動(dòng)分量
圖8 艦尾流垂向擾動(dòng)分量
結(jié)合上組仿真結(jié)果圖可知，直升機(jī)在距甲板上空較高處飛行時(shí)，艦尾流擾動(dòng)作用不明顯，此時(shí)可不予考慮；隨著飛行高度的不斷下降，擾動(dòng)強(qiáng)度按擬合規(guī)律逐漸增大，直升機(jī)在距航母3 ～15米的高處飛行時(shí)，受到的擾動(dòng)相對(duì)明顯，同時(shí)可知，在此高度范圍內(nèi)，垂直分量的振蕩幅度最大。仿真結(jié)果更貼合實(shí)際地模擬出了艦尾流對(duì)直升機(jī)飛行在不同高度時(shí)的擾動(dòng)影響。
艦尾流是設(shè)計(jì)直升機(jī)著艦懸停控制系統(tǒng)時(shí)的重要考慮因素之一，在結(jié)合其各分量數(shù)學(xué)模型及垂向氣流場(chǎng)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立好艦尾流隨高擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型后，便可進(jìn)一步對(duì)艦尾流擾動(dòng)場(chǎng)作用在直升機(jī)著艦過程中的影響進(jìn)行研究與分析。
2 艦尾流擾動(dòng)對(duì)著艦懸停的影響
2.1 直升機(jī)著艦懸?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)
在著艦最后階段，直升機(jī)盤旋于甲板上空進(jìn)入定點(diǎn)懸停模態(tài)，該模態(tài)是在具備姿態(tài)控制、高度控制的基礎(chǔ)上，以位置反饋信息為基準(zhǔn)的精確位置控制。圖9為著艦懸?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)框架，利用傳統(tǒng)的高度、姿態(tài)、位置三個(gè)環(huán)節(jié)的PID控制器，將期望懸停點(diǎn)信息與直升機(jī)當(dāng)前位置姿態(tài)信息同時(shí)傳進(jìn)控制解算模塊單元，計(jì)算得到期望直升機(jī)實(shí)際位置與懸停點(diǎn)的位置偏差，以此為控制變量，進(jìn)而調(diào)整直升機(jī)的高度、姿態(tài)與位置，以到達(dá)懸停的目的。
圖9 定點(diǎn)懸?？刂平Y(jié)構(gòu)圖
圖9中，直升機(jī)的系統(tǒng)建模會(huì)受到質(zhì)量時(shí)變、高空重力加速度變化、彈性形變氣動(dòng)外形、飛行狀態(tài)參數(shù)等眾多因素的影響，若將所有因素納入考慮范圍，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型勢(shì)必極其復(fù)雜，因此，直升機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立基于以下幾點(diǎn)假設(shè)：
1)視直升機(jī)為剛體，其質(zhì)量為常數(shù)，忽略彈性形變和旋翼姿態(tài)變化的影響；
2)假設(shè)地面坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系，重力加速度視為定值；
3)忽略地球的曲率，即所謂的“平板地球假設(shè)”；
4)假定重力加速度不隨飛行高度變化；
5)直升機(jī)具有對(duì)稱平面，慣性積Ixy=Iyz=0；
6)忽略縱向、橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)間耦合[13]。
據(jù)此，直升機(jī)小擾動(dòng)線性化方程的狀態(tài)空間形式如式(11)：
(11)
式中,①狀態(tài)變量:
(12)
②輸入變量:
(13)
依次代表縱向周期變矩、橫向周期變矩、尾槳槳距、總距。
通常，直升機(jī)上各主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)與擾動(dòng)量成線性變化關(guān)系，以此來研究直升機(jī)性能，既使問題簡(jiǎn)化，又能達(dá)到應(yīng)有的準(zhǔn)確度。
式(11)中：C=I9×9，D=09×4
(14)
(15)
2.2 引入艦尾流干擾后的系統(tǒng)響應(yīng)
因此，引入艦尾流隨高模型后的直升機(jī)的狀態(tài)方程需改寫為：
(16)
(17)
綜上，在直升機(jī)懸停飛控系統(tǒng)中引入6級(jí)海況下的艦尾流隨高擾動(dòng)模型進(jìn)行仿真，觀測(cè)其輸出響應(yīng)，條件設(shè)置：假定直升機(jī)起始位置對(duì)艦坐標(biāo)為(0,0)，定點(diǎn)懸停位置坐標(biāo)(60,60)，初始飛行縱向地速2 m/s，側(cè)向地速0 m/s。在圖4所描述的擬合規(guī)律中，當(dāng)直升機(jī)懸停在距離艦船高5～10米時(shí)受到擾動(dòng)強(qiáng)度較大，可設(shè)定直升機(jī)理想懸停高度為6米，仿真結(jié)果如圖10～17組所示。
圖10 俯仰角響應(yīng)
圖11 傾斜角響應(yīng)
圖12 航向角響應(yīng)
圖13 高度響應(yīng)
圖14 縱向地速響應(yīng)
圖15 側(cè)向地速響應(yīng)
圖16 縱向位置響應(yīng)
圖17 側(cè)向位置響應(yīng)
結(jié)合文獻(xiàn)[14]中給出的直升機(jī)懸停系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求與仿真結(jié)果，對(duì)比如表1所示。
表1 著艦系統(tǒng)輸出響應(yīng)性能情況
分析仿真輸出響應(yīng)可知，引入艦尾流擾動(dòng)后，直升機(jī)懸停時(shí)的俯仰角、傾斜角、航向角出現(xiàn)最大1度的姿態(tài)誤差，滿足精度要求，這表明傳統(tǒng)的PID控制對(duì)飛行姿態(tài)的調(diào)節(jié)控制效果良好。同時(shí)，側(cè)向位置的波動(dòng)誤差小于縱向位置，體現(xiàn)了文獻(xiàn)[15]中描述的直升機(jī)懸停時(shí)對(duì)側(cè)向氣流不敏感的特點(diǎn)。但是，由圖13可知，飛行高度的輸出偏差較大，在懸停過程中出現(xiàn)最大約2.7米的誤差，導(dǎo)致機(jī)體始終無法穩(wěn)定在期望懸停點(diǎn)。若此時(shí)著艦，直升機(jī)在懸停點(diǎn)處大幅度振蕩，難以保持穩(wěn)定平衡狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)不但無法成功著艦，還會(huì)造成嚴(yán)重的機(jī)體損毀與飛行事故。因此，采取合理的方案和措施抑制艦尾流擾動(dòng)，將其負(fù)面擾動(dòng)效應(yīng)降至最低來確保直升機(jī)能夠安全平穩(wěn)地降落到著艦點(diǎn)，則顯得十分必要。
3 前饋補(bǔ)償抑制艦尾流擾動(dòng)
艦尾流擾動(dòng)，特別是其垂向氣流分量對(duì)直升機(jī)懸停操縱性能影響較大，主要表現(xiàn)在傳統(tǒng)PID對(duì)直升機(jī)在懸停高度的保持上控制效果不佳，據(jù)此，本文設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償器來減小擾動(dòng)負(fù)面效應(yīng)。
圖18給出了按干擾補(bǔ)償?shù)那梆伩刂圃斫Y(jié)構(gòu)圖，其中G(s)、Gn(s)、Dn(s)分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的前向通道、擾動(dòng)通道和前饋通道的傳遞函數(shù)。
圖18 前饋控制原理圖
假定輸入u=0，以n作為擾動(dòng)輸入，y為輸出，由此可得：
Y(s)=Y1(s)+Y2(s)=[Dn(s)G(s)+Gn(s)]·N(s)
(18)
根據(jù)不變性原理：y≡0，則有：
(19)
整理可得前饋控制器的傳遞函數(shù)為：
(20)
據(jù)此，分別對(duì)直升機(jī)的俯仰、傾斜高度通道分別設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償器。這里僅以高度通道為例，針對(duì)艦尾流的垂向擾動(dòng)分量來設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償器。將艦尾流分量作為直升機(jī)的輸入引入整個(gè)系統(tǒng)后，首先推導(dǎo)出以給定垂向速度wg為輸入，垂向速度w為輸出的開環(huán)傳遞函數(shù)，再推導(dǎo)出以艦尾流垂向分量wj為輸入，垂向速度w為輸出的開環(huán)傳遞函數(shù)，最后可計(jì)算得到針對(duì)艦尾流垂向分量擾動(dòng)的前饋控制器的傳遞函數(shù)：
DH(s)=
(21)
為方便工程上的實(shí)現(xiàn)，又能保證在工作頻段內(nèi)的頻率特性盡量接近，對(duì)DH(s)做適當(dāng)?shù)奶幚?，取如下形式?/p>
DH_adjust(s)=
(22)
以高度通道為例，將對(duì)應(yīng)前饋補(bǔ)償器引入控制系統(tǒng)，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖19所示。
圖19 引入高度通道前饋補(bǔ)償結(jié)構(gòu)圖
保持第2.2節(jié)的仿真條件不變進(jìn)行仿真，結(jié)果如下圖組所示。
圖20 縱向位置振蕩對(duì)比
圖21 側(cè)向位置振蕩對(duì)比
圖22 飛行高度振蕩對(duì)比
由于傳統(tǒng)PID控制下的姿態(tài)角保持良好，滿足懸停性能指標(biāo)要求，因此，在做補(bǔ)償前后輸出響應(yīng)的對(duì)比時(shí)，如上組圖，本文只選取飛行高度及橫縱向位置輸出響應(yīng)作以分析。同時(shí)，如圖23所示，為更直觀表現(xiàn)前饋補(bǔ)償前后飛行高度的控制效果，在MATLAB中采集隨飛行時(shí)間持續(xù)變化的誤差數(shù)據(jù)并繪制響應(yīng)曲線。
圖23 懸停高度誤差對(duì)比
從仿真結(jié)果可以看到，系統(tǒng)加入前饋補(bǔ)償器后，艦尾流帶來的擾動(dòng)明顯被削弱，縱向位置與橫向位置的波動(dòng)幅度變小并漸趨穩(wěn)定。同時(shí)，飛行高度的振蕩抑制效果最為顯著，其誤差從受擾后的最大約2.7 m減小至0.7 m，直升機(jī)最終穩(wěn)定在懸停點(diǎn) (59.85,59.74)處，懸停保持高度6.15米，滿足懸停著艦時(shí)的精度要求。由此可見，前饋補(bǔ)償器的增加，可以在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上提高控制精度，且有效抑制外界干擾，最終使誤差收斂到實(shí)際允許的可控范圍內(nèi)，保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文在美軍標(biāo)MIL-F-8785C 描述的艦尾流模型的基礎(chǔ)上，提出并建立了一種艦尾流隨高擾動(dòng)數(shù)學(xué)模型，將其引入直升機(jī)著艦懸停系統(tǒng)。針對(duì)傳統(tǒng)PID控制對(duì)直升機(jī)受擾時(shí)懸停高度保持不佳的問題，設(shè)計(jì)了前饋補(bǔ)償器改善控制性能。通過仿真，與已有策略進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，直升機(jī)受擾系統(tǒng)在增加前饋控制后，其高度及縱橫向位置輸出響應(yīng)振蕩幅度明顯減小，精確性與魯棒性均有所提升。本文的研究為直升機(jī)著艦時(shí)的受擾控制問題提供了一定的數(shù)學(xué)擾動(dòng)模型基礎(chǔ)與控制策略方案，且可擴(kuò)展適用于不同等級(jí)海況下的應(yīng)用場(chǎng)景，具備一定的工程參考價(jià)值。
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