診斷策略設計方法綜述

杜小帥,胡 冰,施端陽

(1.空軍預警學院，武漢 430010； 2.中國人民解放軍94005部隊，甘肅 酒泉 735000)

0 引言

隨著高新科技的發(fā)展和應用，武器裝備的結(jié)構(gòu)和功能越來越復雜化、精細化，其使用條件和戰(zhàn)場環(huán)境的惡劣程度日趨提升，對裝備的測試與診斷提出了更高的要求。而要解決這一問題則需要采用“并行工程”的思想，在裝備設計階段就使其具有良好的測試性。

診斷策略設計是裝備測試性工作中的一項重要內(nèi)容，其目的是在相關(guān)性數(shù)學模型的基礎上，實現(xiàn)測試資源的優(yōu)化選擇，同時設計一組測試序列，達到以較小的期望測試費用快速準確的檢測和隔離裝故障狀態(tài)的目的。GJB 2547A-2012將診斷策略定義為“綜合考慮規(guī)定約束、目標和有關(guān)影響因素而確定的、用于依據(jù)觀測數(shù)據(jù)進行故障診斷的測試判斷邏輯”[1]。診斷策略既可應用于裝備的工程研制與設計階段，也可以在使用維護階段指導裝備的故障診斷，是提高故障診斷效率、改善裝備故障診斷能力、降低壽命周期費用的關(guān)鍵。

Pattipati證明診斷策略設計問題是NP-Complete問題[2]，窮舉法雖然能得到最優(yōu)解，但其計算量隨著問題的復雜度增加而指數(shù)性的增長。針對這一問題，國內(nèi)外學者提出了不少優(yōu)化算法，最常用的方法是AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法和智能優(yōu)化算法。本文對國內(nèi)外診斷策略設計的研究現(xiàn)狀進行了綜述，系統(tǒng)總結(jié)了理想假設條件和復雜條件下(多故障條件、多值測試屬性和測試不可靠條件)的診斷策略設計方法。

1 診斷策略問題描述

1.1 診斷策略模型描述

理想條件下的診斷策略問題可描述為五元組[3]：

1)F={f0,f1,…,fm}為裝備的故障狀態(tài)集，假設同一時刻裝備最多只有一個故障發(fā)生，其中f0是無故障狀態(tài)，fi(i=1,2,…,m)表示僅有第i個故障發(fā)生時的故障狀態(tài)；

3)T={t1,t2,…,tn}為裝備的測試集，理想條件下規(guī)定測試只有通過、不通過兩種情況，且測試結(jié)果可靠；

4)C={c1,c2,…,cn}為測試費用的集合，其中cj表示執(zhí)行測試tj所需的費用，測試費用泛指測試執(zhí)行時間，消耗的人力和物力等不同類別的成本，設定測試費用為無量綱的物理量；

5)D=[dij](m+1)×n為相關(guān)矩陣，是一個(m+1)×n維的布爾矩陣，用來描述故障與測試之間的相關(guān)關(guān)系。矩陣中的元素dij的值為0或1，dij=0表示tj與fi不相關(guān)，即故障發(fā)生時，測試通過；dij=1表示tj與fi相關(guān)，即故障發(fā)生時，測試不通過。

1.2 優(yōu)化目標

診斷策略設計的目的是，當裝備發(fā)生故障時，能夠按照給定邏輯和順序選擇測試，快速檢測和準確隔離故障，并且使得測試費用期望值最小，其計算公式為[2]：

(1)

其中:Dopt表示不模糊的隔離全部故障且平均測試費用最少的診斷策略；D(i)表示診斷樹中隔離出故障fi的測試序列，|D(i)|表示該序列的長度；cD(i)[h]表示序列D(i)中的第h個測試的費用。

2 AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法

AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法將診斷策略設計問題表示為AND/OR圖上的有序的最優(yōu)搜索問題。圖中，根節(jié)點為包含所有故障狀態(tài)的模糊集，代表著診斷策略要求解的原始問題；終端葉節(jié)點代表最終求解的故障狀態(tài)；AND節(jié)點代表測試；OR節(jié)點代表待求解的故障狀態(tài)模糊子集。AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法按照啟發(fā)式函數(shù)和搜索策略的差異可分為不同的算法或方法。

2.1 信息熵算法

診斷策略設計是一個不斷減小故障狀態(tài)不確定性的過程，受無噪聲編碼的啟發(fā)，Johnson以單位費用互信息量構(gòu)造啟發(fā)式函數(shù)[4]，提出了信息熵算法。信息熵算法綜合考慮了故障概率、故障和測試的相關(guān)性和測試費用的影響，在優(yōu)選測試時，每次選擇使故障-測試互信息量和測試費用的比值最大的測試為最優(yōu)測試，其啟發(fā)式函數(shù)如下：

(2)

IG(X;tj)=-P(Xj0)log2P(Xj0)-P(Xj1)log2P(Xj1)

(3)

其中:IG(X;tj)為測試tj與故障狀態(tài)模糊集X的互信息量；cj為測試tj的相關(guān)費用。

基于信息熵算法，文獻[5-6]分別研究設計了的裝甲車輛電源系統(tǒng)和導彈姿態(tài)穩(wěn)定分系統(tǒng)的故障診斷策略。文獻[7]以驅(qū)動電流控制電路為例，分析研究了電路的測試點優(yōu)化策略。文獻[8]著重分析了信息熵算法的優(yōu)越性。

2.2 先檢測后隔離的診斷策略設計方法

文獻[9]基于相關(guān)性模型研究了“測試點最少”的診斷策略設計方法。該方法以故障檢測權(quán)值和故障隔離權(quán)值構(gòu)造啟發(fā)式函數(shù)，按照先檢測后隔離的方式設計診斷策略。若考慮被測單元可靠性和測試費用的影響，則故障檢測權(quán)值、故障隔離權(quán)值可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

其中:ai為第i個組成單元的故障發(fā)生頻數(shù)比；λi為第i個組成單元的故障率；acj為測試tj的相對費用比。

基于此方法，文獻[10]對無線電引信的相關(guān)性模型進行了分析，設計了診斷策略；文獻[11-12]研究設計了艦船裝備的診斷策略；文獻[13]分析優(yōu)化了某高炮裝備的火控分系統(tǒng)系統(tǒng)的診斷策略；文獻[14]建立了電源濾波組合的相關(guān)性模型，在此基礎上進行了診斷策略設計。

2.3 AO*算法

以上兩種方法在進行診斷策略設計時，每次選擇使啟發(fā)式評估函數(shù)達到最優(yōu)值的測試，無回溯或迭代等步驟，因此被統(tǒng)稱為貪婪算法。貪婪算法只考慮當前的最優(yōu)測試，復雜度小，操作簡單，但其沒有考慮后續(xù)測試的影響，因此最優(yōu)性不佳。針對這一問題，Pattipati等提出了AO*算法[2]。AO*算法通過回溯修正測試費用保證構(gòu)造診斷策略的最優(yōu)性，其主要包括兩個步驟。第一個步驟是利用啟發(fā)式函數(shù)自上而下的擴展診斷樹。依次選擇備選測試集中的測試，根據(jù)測試的輸出結(jié)果將當前節(jié)點劃分為不同的枝節(jié)點，使用基于霍夫曼編碼的啟發(fā)式評估函數(shù)對隔離這些枝節(jié)點所需測試費用的下界值進行估計，并根據(jù)枝節(jié)點的概率大小加權(quán)求和，作為其對應測試的啟發(fā)式函數(shù)值，選擇使啟發(fā)式函數(shù)達到最優(yōu)值的測試為最佳測試。第二個步驟是自下而上的費用修正。每次擴展診斷樹后，從最新被拓展的節(jié)點開始，將測試費用逐步向上回溯，直到根節(jié)點，并修正測試費用，根據(jù)最新計算的測試費用重新選擇最優(yōu)的測試序列。

AO*算法主要通過霍夫曼編碼對測試費用的下界值進行估計[2]。對給定的故障狀態(tài)模糊集X，根據(jù)其中元素的概率大小計算其霍夫曼編碼平均字長為L*(X)，將X的備選測試的費用按照由小到大的順序進行排序(0≤c1≤…≤cn)，則X的最小測試費用估計值為：

(8)

其中:|·|為取下整數(shù)；ck為備選測試集中tk對應的測試費用。由此，可得到基于最小測試費用估計的啟發(fā)式評估函數(shù)：

P(Xj1)h(Xj1)}

(9)

其中:cj為測試tj對應的費用；Xj0和Xj1為根據(jù)tj的輸出結(jié)果而劃分的兩個故障模糊子集，P(Xj0)和P(Xj1)分別為兩子集中包含的故障元素的概率和；h(Xj0)和h(Xj1)分別表示模糊子集Xj0和Xj1的最小測試費用估計值。此外，用信息熵代替霍夫曼編碼，pattipati還提出了基于熵和基于熵+1的最小測試費用估計函數(shù)：

h′(X)=

(10)

h″(X)=

(11)

其中:H(X)為X的熵。基于霍夫曼編碼字長、熵和熵+1的啟發(fā)式函數(shù)滿足H(X)≤L*(X)≤H(X)+1。AO*算法的啟發(fā)式評估函數(shù)與貪婪搜索的啟發(fā)式評估函數(shù)不同，它不是選擇當前使啟發(fā)式評估函數(shù)值達到最佳的測試，而是選擇使診斷策略期望測試費用達到最小的測試。因此AO*算法的最優(yōu)性非常依賴于啟發(fā)式函數(shù)h(X)與最小測試費用的近似程度。基于霍夫曼編碼的啟發(fā)式評估函數(shù)根據(jù)故障模糊集X中元素的概率分配碼長，并根據(jù)備選測試集中的測試費用估計最終的期望測試費用，能夠較好估計測試成本，故基于霍夫曼編碼的啟發(fā)式評估函數(shù)應用最廣泛。

為減少AO*算法的回溯次數(shù)，從而降低計算量，文獻[15]引入了β系數(shù)，只有當前估計測試費用超出最優(yōu)策略估計測試費用的1+β倍時才改變最優(yōu)策略。此方法雖然會降低搜索精度，但會提高算法效率。文獻[16-17]為解決AO*算法計算量較大的問題，根據(jù)離散粒子群算法收斂速度快、全局優(yōu)化性能好的特點，提出先采用離散粒子群算法對測試集進行優(yōu)選，后使用AO*算法生成診斷策略。文獻[18]研究了測試費用和故障概率動態(tài)變化情況下診斷策略設計問題，提出了測量參數(shù)動態(tài)變化的AO*算法。

2.4 Rollout算法

AO*算法雖然能獲得近似最優(yōu)的結(jié)果，但其搜索過程過于復雜，容易陷入回溯和遞歸過程，導致計算時間增加。為克服AO*算法計算爆炸的問題，文獻[19]以信息熵算法為基準策略，使用回溯策略對基準策略進行迭代，提出了一步前向回溯的Rollout算法。Rollout算法在設計診斷策略時使用基準策略構(gòu)造以備選測試集中測試為根節(jié)點的診斷策略，并計算相應的費用，選擇使期望測試費用最小的診斷策略所對應的測試為最優(yōu)測試。其啟發(fā)式評估函數(shù)如下：

(12)

(13)

其中:h(Xi0)和h(Xi1)分別為以Xi0和Xi1為根節(jié)點的，使用基準策略設計的診斷策略的期望測試費用。

在診斷策略的設計過程中，AO*算法主要通過基于霍夫曼編碼的啟發(fā)式評估函數(shù)對期望測試費用的下界值進行估計，通過不斷地回溯操作使得估計值更加逼近實際的最優(yōu)值。而Rollout算法利用信息熵算法生成以各子集為頂點的診斷策略，使得其測試費用的估計值更加接近實際值，使得其在優(yōu)選測試時，只需向當前節(jié)點回溯測試費用，從而避免了AO*算法不斷回溯的問題，在保持最優(yōu)性的同時，降低了計算復雜度?；赗ollout算法，文獻[20]提出了針對具有多種工作模式系統(tǒng)的診斷策略設計方法。文獻[21]針對分層系統(tǒng)，提出根據(jù)系統(tǒng)的故障隔離層次使用Rollout算法設計診斷策略，將相關(guān)性矩陣分成更小的矩陣進行處理，減少了分層系統(tǒng)的計算復雜度。

3 智能優(yōu)化算法

AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法通過啟發(fā)式評估函數(shù)求解最優(yōu)的診斷策略，其結(jié)果的最優(yōu)性主要依靠于啟發(fā)式評估函數(shù)的性能，且搜索過程較為復雜。因此，許多學者將智能優(yōu)化算法應用于診斷策略設計問題中。智能優(yōu)化算法主要模擬自然界的優(yōu)化過程，具有簡單、通用和便于并行處理等特點。智能優(yōu)化方法能夠提高診斷策略設計的效率，減少計算時間，并且隨著處理對象規(guī)模增加，這種效果會更加明顯。

3.1 蟻群算法

蟻群算法將診斷策略設計問題轉(zhuǎn)換為蟻群搜索最小完備測試序列的問題，通過建立螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則和信息素更新機制，實現(xiàn)裝備的診斷策略設計[22]。在蟻群算法中，螞蟻主要根據(jù)測試之間的信息素量的大小選擇下一步測試進行狀態(tài)轉(zhuǎn)移。螞蟻走過的路徑為測試序列，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：

(14)

τij(t+n)=ρ·τij(t)+Δτij(t,t+n)

(15)

(16)

(17)

(18)

在蟻群算法的基礎上，文獻[23]通過額外的強化每次迭代的最優(yōu)路徑，提出了基于精華螞蟻系統(tǒng)的診斷策略設計方法。文獻[24]使用蟻群算法設計了雷達頻率合成系統(tǒng)的診斷策略。

3.2 粒子群算法

粒子群算法將每個粒子定義成同測試集具有相同維數(shù)的布爾矩陣[25]，第i個粒子的位置可表示為xi=(xi1,xi2,…,xin)。其中，xij=1表示tj被第i個粒子選中；xij=0表示未被選中。第i個粒子的位置公式如下：

(19)

(20)

(21)

(22)

文獻[26]在離散粒子群算法的基礎上，針對算法容易陷入早熟收斂的問題，引入了混沌變量，通過控制種群的多樣性，提高了算法總體性能，并將改進的算法應用于診斷策略設計問題。文獻[27]基于混沌粒子群優(yōu)化算法研究了雷達裝備診斷策略設計過程。文獻[28]通過提高粒子群算法自適應搜索能力，使得其在診斷策略設計過程中能夠保持較好的種群多樣性，從而提高了算法的全局最優(yōu)性。文獻[29]構(gòu)造了自適應變化的慣性權(quán)重，以信息熵算法設計的診斷策略的期望測試費用為基礎，構(gòu)造了適應度函數(shù)，從而引導粒子群到達更好的位置。

3.3 進化算法

進化算法方面，文獻[30]采用變長的符號編碼表示有效的測試序列，通過計算測試費用，決定了染色體的有效編碼長度，同時設計了適用于診斷策略設計的選擇、交叉和變異機制，經(jīng)過進化計算求解了最優(yōu)的診斷策略。文獻[31]將退火局部尋優(yōu)同遺傳算法相結(jié)合，提出了基于遺傳退火算法的診斷策略設計方法。文獻[32]將差分進化算法應用于診斷策略設計問題中，通過隨機變異操作和擾動操作提高了算法的全局搜索能力，通過引入局部動態(tài)搜索算子提高了算法收斂速度。文獻[33]構(gòu)造了綜合故障檢測率、故障隔離率和測試費用的適應度函數(shù)，通過對差分進化算法增加額外的慣性速度因子項對復雜系統(tǒng)的診斷策略進行了求解。

4 復雜條件下的診斷策略設計方法

為了簡化分析，以上診斷策略設計方法都是在理想狀態(tài)的假設條件下提出的。即同一時刻最多只有一個故障發(fā)生；測試輸出只有“0”和“1”兩種情況；且測試結(jié)果可靠，不考慮漏檢概率和虛警概率的影響。但是在裝備的實際使用過程中，往往會發(fā)生多故障并發(fā)的情況，且測試會有多值輸出，測試結(jié)果也不一定可靠。

4.1 多故障條件

多故障并發(fā)的情況下，由于隱藏故障和偽故障的存在[34]，使用單故障診斷策略會導致漏診和誤診，因此需要分析隱藏故障和偽故障的故障表現(xiàn)。

若故障fj與故障fi同時發(fā)生時的征兆與fi單獨發(fā)生時的征兆相同，則稱fj為fi的隱藏故障；若故障組合X中的元素同時發(fā)生時的征兆與fi單獨發(fā)生時的征兆相同，則X為fi的偽故障。

設xi為單故障診斷策略中的某一故障結(jié)論，xi的隱藏故障集和偽故障集記為HF(xi)和MF(xi)，則：

HF(xi)={fj|(TF(fj)∩T(xi))∪TF(xi) =

TF(xi),?fj?xi}

(23)

MF(xi)=

{X?(F-xi)|∪?fj∈X(TF(fj)∩T(xi))=TF(xi)}

(24)

其中:TF(fj)為fj的故障征兆，TF(fj)={ti|bij=1,ti∈T}；T(xi)為診斷結(jié)論xi的隔離測試集，T(xi)?T；TF(xi)為xi的隔離測試集中未通過的測試組成的集合，即xi在單故障診斷策略中的故障征兆。若X的任意真子集中的元素構(gòu)成的故障組合都不是xi的偽故障，則稱X為xi的最小偽故障，記為MMF(xi)：

MMF(xi)={X∈MF(xi)|?Y?X,Y?MF(xi)}

(24)

針對多故障條件下的診斷策略設計問題，文獻[35]提出使用緊致集X=Θ(L;F0,…,FL;G)表示多故障模糊組，用來描述OR節(jié)點的多故障狀態(tài)。在此基礎上，文獻[36]通過引入最小碰集的概念，求解了多故障模糊組的最小集，識別了偽故障；同時，通過引入維修/替換的操作，提出了基于確定策略的多故障診斷策略設計方法。王子玲等提出了基于擴展單故障策略[37]和利用CHS-樹計算最小碰集的多故障診斷策略設計算法[38]。王紅霞等提出一種通過集合覆蓋求解偽故障的方法[39]，通過單故障擴展方法獲得多故障的診斷策略[40]。文獻[41]利用離散粒子群算法求解沖突集的最小碰集，識別了偽故障。文獻[42]利用二進制粒子群算法，文獻[43]運用混合策略的離散差分進化算法求解了多故障模糊組的最小集，并生成了相應的多故障診斷策略。文獻[44]采用布爾邏輯運算生成每步測試執(zhí)行后的完備最小割集，利用信息熵算法生成近似最優(yōu)的診斷策略。文獻[45]將多故障模糊組和基于信息啟發(fā)式貪婪算法相結(jié)合，提出了即時生成多故障診斷策略的方法。文獻[46]通過定義測試的最小可測度，提出當檢測到故障發(fā)生后，就立刻進行維修操作，以此來隔離多故障狀態(tài)。文獻[47-50]根據(jù)多故障狀態(tài)對相關(guān)性矩陣進行了拓展，利用Rollout算法研究了冗余系統(tǒng)和非冗余系統(tǒng)的多故障診斷策略設計方法。

4.2 多值測試屬性條件

理想條件下，測試輸出結(jié)果被簡化為“通過”和“不通過”兩種情況。而實際上，測試的輸出結(jié)果是多值的，不同的測試輸出值對應裝備不同的狀態(tài)。因此，將測試定義為多值輸出屬性，更能貼近裝備實際，從而更好的利用測試提供的信息，提高故障診斷效率。

對于多值測試屬性的診斷策略設計問題，文獻[51]將信息熵算法同多值測試輸出的特點相結(jié)合，提出了基于多值測試的診斷策略設計方法。文獻[52]將多值關(guān)聯(lián)矩陣擴展為二值關(guān)聯(lián)矩陣，利用AO*算法對擴展的矩陣進行了求解。文獻[53]將Rollout算法應用于多值測試屬性問題，在飛機等復雜系統(tǒng)的診斷策略設計中保持了計算復雜度和精確結(jié)果之間的平衡優(yōu)化。文獻[54]利用蟻群算法設計了電子設備多值測試的故障診斷策略。文獻[55]在蟻群算法的基礎上，通過綜合考慮信息素矩陣、螞蟻比重和測試費用的影響，重新制定了狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則；通過引入信息素矩陣，改進了傳統(tǒng)蟻群算法隨機性大、計算時間長的缺點，同時基于改進的蟻群算法，提出了一種多值測試屬性的診斷策略設計方法。文獻[56]通過在蟻群算法中引入遺傳算法的變異思想，提高了多值測試診斷策略的最優(yōu)性。

4.3 測試不可靠條件

由于外界環(huán)境的干擾和測試設備自身可靠性的影響，在測試的過程中會發(fā)生虛警和漏檢的現(xiàn)象，從而影響到測試結(jié)果的可信度。使用PT={pdij,pfij}表示測試的不確定性，其中pdij=P{O(tj)=1|fi=1}和Pfij=P{O(tj)=1|fi=0}分別表示測試tj對fi的檢測概率和虛警概率。則測試tj對fi的漏檢概率為1-pdij，從而可以得到測試不可靠條件下的相關(guān)性矩陣的元素為rij=dij×pdij+(1-pdij)×pfij。虛警和漏檢會導致錯誤的診斷結(jié)論，造成測試和維修資源的浪費。使用CT={mdi,fai}表示錯誤診斷的代價，其中mdi和fai分別為故障fi的漏檢代價和虛警代價。

針對測試不可靠的條件，文獻[57]基于貪婪算法，通過對故障檢測概率、虛警概率和漏檢概率進行加權(quán)處理，提出了綜合考慮測試費用和誤診費用的優(yōu)化目標，通過動態(tài)調(diào)整啟發(fā)式函數(shù)中故障檢測權(quán)值和故障隔離權(quán)值的比重，使得該方法具有先檢測后隔離的特點。文獻[58]基于Rollout算法，研究了測試不可靠條件下的診斷策略。文獻[59]建立了測試不可靠條件下的診斷策略設計模型，利用遺傳算法對模型進行了求解。文獻[60]從固有不確定性和觀測不確定性兩方面闡述了測試不可靠的問題，在此基礎上，利用信息熵算法設計了診斷策略。文獻[61]考慮了不可靠測試和現(xiàn)場約束條件影響，提出了動態(tài)的診斷策略設計方法，該方法比傳統(tǒng)靜態(tài)診斷策略更具有適應性和實用性。文獻[62]將信息熵算法的啟發(fā)式評估函數(shù)和粒子群算法相結(jié)合，通過重新定義測試性分析模型和測試性指標，描述和求解了測試不可靠條件下的診斷策略設計問題。文獻[63]構(gòu)建了包含漏診代價、虛警代價和測試費用的啟發(fā)式函數(shù)，利用精華螞蟻系統(tǒng)算法對測試不可靠條件下的診斷策略設計問題進行了求解。

5 結(jié)束語

診斷策略設計是一項系統(tǒng)性工程，考慮的因素越全面，其結(jié)果越符合裝備的實際情況，越有利于提高裝備的故障診斷能力。本文對診斷策略設計的發(fā)展現(xiàn)狀進行了綜述，系統(tǒng)總結(jié)了理想假設條件和復雜條件下(多故障條件、多值測試屬性和測試不可靠條件)的診斷策略設計方法。隨著研究的深入，未來還可在以下三個方面開展進一步的研究：

1)設計具有自適應能力的啟發(fā)式評估函數(shù)。AND/OR圖啟發(fā)式搜索方法的性能主要依賴于其啟發(fā)式評估函數(shù)。在診斷策略設計問題中，要使測試費用的期望值盡可能小，則先驗概率較大的故障應該對應較少的測試步驟和測試費用。而在裝備的實際運行過程中，無故障狀態(tài)的概率往往遠大于其他故障發(fā)生的概率，不同裝備的故障概率分布也不相同，且在故障的檢測和隔離過程中，隨著矩陣的分割，各子矩陣具有不同的特點。因此，啟發(fā)式評估函數(shù)應具備根據(jù)矩陣中故障狀態(tài)概率的分布情況進行自適應調(diào)整的能力，從而達到提高算法的最優(yōu)性和降低計算復雜度的目的。

2)智能優(yōu)化算法在復雜條件下的應用研究。智能優(yōu)化算法具有簡單、通用和便于并行處理的優(yōu)點，已被廣泛應用于診斷策略設計問題中，但其在多故障和多值屬性輸出條件下的應用相對較少。多故障條件下，智能優(yōu)化算法主要被應用于求解最小碰集，但是如何利用智能優(yōu)化算法直接對多故障問題進行描述和求解，還值得進一步研究；蟻群算法被廣泛應用于求解多值測試屬性的診斷策略，而其他算法在此問題上的應用較少。

3)研究的成果轉(zhuǎn)化與應用。國內(nèi)外學者針對診斷策略設計及其衍生問題創(chuàng)新的提出了多種高性能的算法。這些算法可集成到測試性輔助設計和分析工具中，為裝備測試性分析和診斷策略設計提供有效的算法支持，從而實現(xiàn)計算機輔助的測試性設計和分析，達到提高裝備的設計效率，降低設計成本的目的。