不同抗風(fēng)索措施對大跨度三主桁鋼桁拱橋最大單懸臂施工狀態(tài)抖振響應(yīng)的影響

唐煜， 田野， 景聰， 陶慶東

(1.西南石油大學(xué)土木工程與測繪學(xué)院， 成都 610000； 2.綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系， 綿陽 621000)

近年來，隨著中國科學(xué)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，交通的需求也日漸增大，鋼桁架拱橋是跨越河流、峽谷等天然或人工交通線路障礙的主要手段，造型優(yōu)美、結(jié)構(gòu)合理和技術(shù)先進(jìn)的鋼桁架拱橋在中國西部山區(qū)和沿海地區(qū)需求較大。鋼桁架拱橋跨越能力不斷提升，如已建成的南京大勝關(guān)長江大橋主跨為336 m，珠海橫琴二橋主跨為400 m，重慶朝天門大橋主跨達(dá)552 m。隨著鋼桁架拱橋跨越能力不斷提升，鋼桁架拱橋在整體上也朝著跨度大、柔性大、頻率低的趨勢發(fā)展。 因此，對風(fēng)的作用很敏感。加之鋼橋的結(jié)構(gòu)相比混凝土結(jié)構(gòu)阻尼整體偏小，在強(qiáng)風(fēng)作用下它們十分容易發(fā)生振動和變形。施工階段的橋梁結(jié)構(gòu)約束相比成橋運(yùn)營階段更弱，從業(yè)人員也十分重視施工階段的橋梁安全問題。劉明虎等[1]對施工期的港珠澳大橋青州航道橋進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)對于該類型的斜拉橋而言，拉索平衡結(jié)構(gòu)體系可取代臨時墩對都抖振響應(yīng)進(jìn)行控制。陳闖等[2]對不同曲率下預(yù)應(yīng)力斜拉墩曲線連續(xù)剛構(gòu)橋在施工過程中的變形情況進(jìn)行了分析。焦馳宇等[3]對景觀橋梁異形墩柱子模板施工安全問題進(jìn)行了研究。Jian等[4]通過氣動彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了斜風(fēng)作用下某斜拉橋施工中雙懸臂狀態(tài)下的抖振響應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著風(fēng)偏航角的增大，主梁的抖振響應(yīng)呈現(xiàn)非單調(diào)變化。正交風(fēng)通常不會出現(xiàn)最大抖振響應(yīng)，最大響應(yīng)的風(fēng)偏航角范圍在0°～30°。這種關(guān)于施工期橋梁結(jié)構(gòu)安全以及橋梁細(xì)部構(gòu)件安全的研究越來越多。故現(xiàn)有必要針對施工期大跨度鋼桁架拱橋的抖振響應(yīng)以及減振措施進(jìn)行研究。鄭一峰等[5]對某主跨160 m三跨剛構(gòu)連續(xù)梁橋進(jìn)行抖振力分析。劉志文等[6]針對施工期的湖南郴州赤石大橋施工期的風(fēng)致振動響應(yīng)進(jìn)行了分析。Phan[7]通過風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值分析研究了氣動翼板對橋梁抖振的控制作用。沈正鋒等[8]對某大跨度斜拉橋進(jìn)行抖振計(jì)算提出通過多重雙重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(multiple dual tuned mass dampers，MDTMD)控制達(dá)到對抖振減振的效果。廖海黎等[9]針對港珠澳大橋進(jìn)行階段模擬及氣彈模型試驗(yàn)研究抗風(fēng)性能，研究表明采用氣動措施和機(jī)械措施可以有效解決抗風(fēng)問題。王豐平等[10]對某大跨徑斜拉橋最大雙懸臂施工狀態(tài)增設(shè)臨時墩提高抗風(fēng)性能進(jìn)行研究。李宇等[11]對某斜拉橋最大雙懸臂施工階段為背景，進(jìn)行水阻尼器對風(fēng)致振動及結(jié)構(gòu)減振的研究。就橋梁施工過程中的抗風(fēng)措施而言，按具體實(shí)施方案的不同，常見有兩個大類，即設(shè)抗風(fēng)索和設(shè)調(diào)質(zhì)阻尼器(tuned mass damper，TMD)措施，設(shè)置阻尼器往往不夠經(jīng)濟(jì)，故而重點(diǎn)考察抗風(fēng)索對施工期橋梁的抑振效果。Kim等[12]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了抗風(fēng)索的不同狀態(tài)對主梁振動的影響，研究結(jié)果表明，當(dāng)抗風(fēng)纜處于未張緊狀態(tài)時主梁振動表現(xiàn)為非線性振動。李永樂等[13]以某斜拉橋最大雙懸臂施工狀態(tài)的橋梁結(jié)構(gòu)為例計(jì)算了其抖振響應(yīng)，并針對增設(shè)抗風(fēng)臨時拉索和利用塔旁托架兩種減振措施進(jìn)行了研究。郭建民等[14]對某三塔斜拉橋進(jìn)行了抖振分析，并研究了不同抑振措施的減振效果。胡旭輝等[15]對某主跨650 m的組合梁斜拉橋最大單懸臂施工狀態(tài)下的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抖振響應(yīng)計(jì)算，并提出采用柔性拉索減振措施。楊宇聰?shù)萚16]研究了某跨越臺風(fēng)區(qū)的大跨度斜拉橋的最大單懸臂施工狀態(tài)的抖振響應(yīng)并且分析了不同抗風(fēng)索形式對其抖振位移的影響。龔平等[17]對某座大橋的“下拉索+TMD”的施工抗風(fēng)措施性能進(jìn)行實(shí)測研究，結(jié)果表明該措施可有效降低橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動響應(yīng)。宮成等[18]以在建高墩大跨斜拉橋懸臂施工的赤石大橋?yàn)楸尘斑M(jìn)行風(fēng)致振動控制研究，表明“下拉索+TMD”方式可以降低風(fēng)致振動影響。蘇振宇等[19]對某斜拉橋的最大雙懸臂施工狀態(tài)抖振控制研究，研究表明采用臨時風(fēng)纜與臨時墩兩種措施可以達(dá)到抑振作用。吳長青等[20]以某新建人行懸索橋?yàn)槔?，進(jìn)行全橋計(jì)算分析抗風(fēng)纜及其布置形式對靜風(fēng)穩(wěn)定性的研究。趙洋等[21]以佛山東平大橋?yàn)檠芯勘睖?，研究了輔助索對H形吊桿抖振響應(yīng)的影響，研究結(jié)果表明：輔助索可以改善H形吊桿的抗疲勞性能和抗風(fēng)性能。Yan等[22]對施工期的斜拉橋設(shè)置斜向抗風(fēng)纜，該措施對其豎向和扭轉(zhuǎn)抖振響應(yīng)的控制效果十分良好。劉應(yīng)龍等[23]以銀西高鐵銀川機(jī)場黃河特大橋鋼桁梁拱橋施工階段進(jìn)行柔性拱的地錨式和自錨式抗風(fēng)措施研究。這些關(guān)于施工期橋梁抖振響應(yīng)以及施工期橋梁抖振響應(yīng)的控制措施的研究根據(jù)其工程橋式自身特點(diǎn)各有側(cè)重，目前針對鋼桁拱橋施工期橋梁結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)以及減振措施研究還很少見，是值得深入研究的重要工程問題，特別是最大單懸臂施工狀態(tài)的抗風(fēng)性能是這類橋梁控制設(shè)計(jì)的重要因素。

基于此，以沿海強(qiáng)風(fēng)區(qū)某大跨度三主桁鋼桁拱橋某版設(shè)計(jì)方案的施工階段為研究對象，主要研究其最大單懸臂施工狀態(tài)的抖振響應(yīng)和不同方式布置的抗風(fēng)索對施工期橋梁抖振的影響，并提出有效減振措施。為該類橋梁施工過程中的抗風(fēng)措施的選取提供一定的參考依據(jù)。

1 工程概況

某方案中承式鋼桁桿系拱橋擬建于廣東珠江口水道，主橋(95.1+164+436+164+96+59.1) m的六跨連續(xù)布置。如圖1所示，拱肋采用三肢平行分布的鋼拱肋，拱肋桁架弦桿為箱形截面，拱肋間設(shè)橫撐和剪刀撐，拱桁高度自拱腳處沿拱軸線向跨中連續(xù)變小，跨中拱頂處。主梁為三主桁鋼桁梁結(jié)構(gòu)，主梁桁架弦桿為箱形截面，桁間距18.1 m，兩邊桁桁高10. 369 m，中桁桁高10. 685 m，中跨跨中和邊跨處標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長12 m，拱腳附近標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長14 m，桁架上層橋面設(shè)正交異性鋼橋面板。

橋梁施工方案采取雙側(cè)主梁和拱肋同步架設(shè)，自拱腳主墩處向兩側(cè)懸臂拼裝，待邊跨合攏后，繼續(xù)以雙側(cè)單懸臂方式施工，具體如圖2所示，至中跨跨中合攏前達(dá)到張拉第三層扣索之后的最大單懸臂施工狀態(tài)。條件適應(yīng)時，執(zhí)行工況4跨中合攏。按照以上施工方法和施工順序，工況1～工況4中跨主梁和拱肋的長度逐漸變大(圖3)。其中，工況1張拉第一層扣索之后的中跨主梁長為2×134 m，工況2張拉第二層扣索之后的中跨主梁長為2×170 m，工況3張拉第三層扣索之后的中跨主梁長為2×213 m，工況4中跨跨中合攏后的橋梁結(jié)構(gòu)的中跨主梁長為2×218 m。

圖1 鋼桁拱橋施工概況Fig.1 Overview of steel truss arch bridge under construction

圖2 鋼桁拱橋施工順序Fig.2 Construction sequence of steel truss arch bridge

圖3 中跨主梁長度變化Fig.3 Variation in length of middle span girder

2 施工期大跨度橋梁面臨的不利條件

為了保證施工人員和橋梁結(jié)構(gòu)的安全，應(yīng)充分考慮施工期橋梁結(jié)構(gòu)所面臨的不利條件：結(jié)構(gòu)體系的變化、建設(shè)工期時間長以及橋位處復(fù)雜的風(fēng)環(huán)境等。

2.1 建設(shè)工期時長以及橋位風(fēng)環(huán)境

建設(shè)工期時長是這類橋梁在施工期不可忽略的一個重要安全因素。大跨度鋼拱橋的跨徑相對于中小跨徑的鋼拱橋而言，大跨度鋼拱橋的主梁和拱肋更長，所需建設(shè)工期更長，在施工階段遭遇大風(fēng)的可能性也越大。加之該橋橋位所處沿海地區(qū)是中國最易受到臺風(fēng)侵襲的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域，過去50年內(nèi)幾乎每年都有強(qiáng)臺風(fēng)登陸，按中國《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 3360-01—2018)中橋梁抗風(fēng)風(fēng)險劃分屬于R1區(qū)域。因此，應(yīng)該重視該區(qū)域內(nèi)剛度較小的橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)問題。

2.2 動力特性

采用有限元分析軟件ANSYS建立4個典型施工工況下的三維有限元模型，進(jìn)行動力特性分析，以研究本橋隨著施工的推進(jìn)，施工期橋梁結(jié)構(gòu)的自振動頻率以及相應(yīng)的振型的變化規(guī)律。其中，主梁和拱肋的弦桿、腹桿和上下平聯(lián)桿件使用BEAM44空間梁單元模擬，吊索塔架的所有單元也選用BEAM44空間梁單元，鋼橋面板采用SHELL63板單元模擬。為了實(shí)現(xiàn)橋面板位于橫梁翼板上側(cè)正確位置，采用板單元和梁單元共節(jié)點(diǎn)建模且設(shè)置截面偏心。模型中板單元不提供質(zhì)量和扭轉(zhuǎn)質(zhì)量矩僅提供剛度，為了考慮橋面板的質(zhì)量和質(zhì)量慣性矩，采用在每個中主梁節(jié)點(diǎn)上額外建立質(zhì)量單元MASS21。鋼橋面板的U肋通過橋面板等效厚度模擬。拱肋和主梁間的吊桿采用LINK8空間桿單元來模擬。建模中忽略橋墩，墩柱支座對主梁變位的限制作用通過約束對應(yīng)梁上節(jié)點(diǎn)的自由度來實(shí)現(xiàn)。

動力特性分析結(jié)果如圖4所示，可以看出，在中跨跨中合攏前，隨著施工進(jìn)度的推進(jìn)，從工況1～工況3中跨主梁和拱肋的長度逐漸增大，橋梁固有一階橫彎、一階豎彎和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率逐漸降低，結(jié)構(gòu)體系的整體剛度也逐漸變小，風(fēng)致振動風(fēng)險也越來越大，直至對中跨跨中合攏前的最大單懸臂狀態(tài)。工況4橋梁中跨跨中主梁和拱肋合攏以后，梁和拱的長度相比工況3中跨跨中的合攏前更長了。但是，橋梁固有一階橫彎模態(tài)頻率略微升高，一階豎彎和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率顯著升高，反映出中跨跨中合攏以后使結(jié)構(gòu)體系的整體剛度變大，風(fēng)致振動風(fēng)險變小。處于工況3的橋梁結(jié)構(gòu)，梁拱已拼裝至最大單懸臂且第三層扣索尚已張拉，結(jié)構(gòu)整體一階橫彎頻率為0.328 Hz，一階豎彎頻率為0.489 Hz，一階扭轉(zhuǎn)頻率為0.675 Hz。從以上4個典型工況的橋梁結(jié)構(gòu)自身動力特性的角度來考慮，工況3的風(fēng)致振動風(fēng)險比較大。

圖4 各施工狀態(tài)的典型模態(tài)頻率變化Fig.4 Typical modal frequency variation of each construction state

3 抖振分析方法和抖振計(jì)算

依據(jù)前節(jié)分析，選取工況3作為抗風(fēng)研究工況。通過諧波合成法理論生成三維脈動風(fēng)場，基于ANSYS建立工況3最大單懸臂施工狀態(tài)的橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型，開展三維抖振分析，以便研究大跨度三主桁鋼桁拱橋最大單懸臂施工狀態(tài)橋梁抖振響應(yīng)的特征和不同抗風(fēng)索措施對大跨度三主桁鋼桁拱橋最大單懸臂施工狀態(tài)抖振響應(yīng)的影響。風(fēng)場參數(shù)如表1所示。主梁、拱肋和吊索塔架的氣動參數(shù)如表2所示。表2中，在考慮橫橋向來風(fēng)條件下，對于全橋風(fēng)荷載來說，作用于吊索塔架上的順橋向風(fēng)荷載很小，僅考慮吊索塔架上的橫橋向風(fēng)荷載，其對應(yīng)的橫橋向風(fēng)力系數(shù)已經(jīng)通過計(jì)算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)數(shù)值模擬的方法獲得，取值為1.279。

表2中其余構(gòu)件氣動參數(shù)均取自風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)，模擬所得脈動風(fēng)場的紊流度、功率譜和相關(guān)性均滿足目標(biāo)要求，可用作抖振響應(yīng)分析的荷載輸入?yún)?shù)。

表1 風(fēng)場參數(shù)Table 1 Parameters of wind field

表2 主梁、拱肋和索塔氣動參數(shù)Table 2 Aerodvnamic parameters of main girder

3.1 豎向抖振位移與橫向抖振位移

由于本橋橋位處于高風(fēng)險的R1區(qū)域，現(xiàn)取施工狀態(tài)的主梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為40 m/s進(jìn)行抖振荷載的模擬。在該風(fēng)速下，對工況3張拉第三層扣索之后最大單懸臂施工狀態(tài)的拱橋進(jìn)行抖振分析。圖5為工況3最大單懸臂施工狀態(tài)的橋梁有限元模型，其中，圖5(a)為工況3張拉第三層扣索之后的單側(cè)最大單懸臂施工狀態(tài)的拱橋有限元模型，圖5(b)為工況3張拉第三層扣索之后的雙側(cè)最大單懸臂施工狀態(tài)的拱橋有限元模型。表3列出工況3抖振位移響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值。其中，主梁懸臂端豎向位移和拱肋懸臂端豎向位移較大。主梁懸臂端豎向位移峰值為31.24 cm，主梁懸臂端豎向位移均方根為8.81 cm，拱肋懸臂端豎向位移峰值為29.55 cm，拱肋懸臂端豎向位移均方根為8.37 cm。由此可見，大跨度橋梁在風(fēng)荷載作用下的極易產(chǎn)生較大的豎向振動位移。因此，將進(jìn)一步對本橋豎向抖振位移及其控制進(jìn)行研究。

圖5 工況3-橋梁有限元模型Fig.5 Working condition 3-finite element model of bridge

表3 工況3關(guān)鍵位置抖振位移響應(yīng)結(jié)果Table 3 Buffeting displacement response results at key positions of condition 3

3.2 在不同風(fēng)速下橋梁的抖振響應(yīng)

基于上面的討論，現(xiàn)有必要針對大跨度橋梁在風(fēng)荷載作用下的豎向抖振位移做進(jìn)一步的研究。現(xiàn)以工況3的橋梁結(jié)構(gòu)為研究對象，取不同風(fēng)速下，計(jì)算橋梁不同位置的豎向抖振位移，計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示?？梢钥闯?，抖振豎向位移均方根隨著橋位處風(fēng)速的增加而增加。在同一風(fēng)速下，沿著順橋向，距離拱腳越遠(yuǎn)，越靠近懸臂端，抖振豎向位移均方根越大。這一現(xiàn)象也是符合力學(xué)規(guī)律的。

圖6 主梁豎向抖振位移均方根Fig.6 Root mean square of vertical displacement of main girder

4 抖振響應(yīng)抑振措施

本橋主跨436 m，最大單懸臂狀態(tài)下，單邊懸臂長213 m，這種大跨度的懸臂狀態(tài)，在主跨超過400 m以上的鋼桁架拱橋中也是很少見的。故以工況3張拉第三層扣索之后最大單懸臂施工狀態(tài)的橋梁結(jié)構(gòu)為例，考察各種不同抗風(fēng)索設(shè)置方式的抑振效果，并為此類橋梁提出有效的抑振措施。

圖7 拱肋豎向抖振位移均方根Fig.7 Root mean square of vertical displacement of arch rib

4.1 主梁懸臂端豎向抗風(fēng)索對抖振的抑振作用

在主梁懸臂端垂直向下設(shè)置3個臨時錨固樁作為臨時錨固點(diǎn)，布設(shè)3根抗風(fēng)索，索的一端錨固于3個臨時錨固點(diǎn)，另一端張拉在主梁懸臂處的下弦桿上，相當(dāng)于在主梁懸臂處給結(jié)構(gòu)加了一道垂直位移約束，從而可以有效地減少橋端的豎向抖振位移，設(shè)置懸臂端豎向抗風(fēng)索的計(jì)算模型如圖8所示。表4列出了在40 m/s的風(fēng)速下主梁懸臂端設(shè)置豎向抗風(fēng)索后橋梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果。

由圖8、表4可以看出，設(shè)置懸臂端豎向抗風(fēng)索后，在同一風(fēng)速下，結(jié)構(gòu)的豎向抖振位移明顯減小。在40 m/s的風(fēng)速下，橋梁拱肋懸臂端的豎向抖振位移峰值由原來的31.24 cm降到4.11 cm，僅為原結(jié)構(gòu)的13.2%。橋梁拱肋懸臂端的豎向抖振位移均方根由原結(jié)構(gòu)的8.81 cm降到0.99 cm，僅為原結(jié)構(gòu)

圖8 主梁懸臂端設(shè)置豎向抗風(fēng)索Fig.8 Cantilever ends of the main girder are provided with vertical wind resistance cables

表4 設(shè)置主梁懸臂端豎向抗風(fēng)索后的結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)Table 4 Chattering response of the structure after installing the vertical wind-resistant cable at the cantilever end of the main girder

的11.2%。橋梁主梁懸臂端的豎向抖振位移峰值由原來的29.55 cm降到5.49 cm，僅為原結(jié)構(gòu)的18.6%。橋梁主梁懸臂端的豎向抖振位移峰值由原結(jié)構(gòu)的8.37 cm降到1.36 cm，僅為原來的16.2%。因此在主梁懸臂端設(shè)置豎向抗風(fēng)索能夠?qū)⒍墩褙Q向位移降低至工程可以接受的范圍內(nèi)，減振效果十分可觀。但是，當(dāng)抗風(fēng)索難以直接從主梁懸臂端垂直錨固于結(jié)構(gòu)外部的地面或河道時，需要設(shè)置臨時錨固樁，設(shè)置臨時錨固樁施工相對復(fù)雜，而且造價較高。

4.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置抗風(fēng)索對抖振的抑振作用

在大橋施工中，若由于橋位實(shí)際工程條件的限制，抗風(fēng)索難以直接從大橋主梁懸臂端垂直錨固于結(jié)構(gòu)外部，即不易直接從大橋主梁懸臂端垂直錨固于地面或河道時，可以考慮在結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置抗風(fēng)索。故本文提出兩種相對更加具有工程可行性的做法布設(shè)抗風(fēng)索，即錨固在拱腳墩頂和雙側(cè)懸臂端相互拉索。以工況3張拉第三層扣索之后最大單懸臂施工狀態(tài)的橋梁結(jié)構(gòu)為例，考察在結(jié)構(gòu)內(nèi)部張拉不同設(shè)置方式的抗風(fēng)索的抑振效果。為此，設(shè)計(jì)了6種在結(jié)構(gòu)內(nèi)部布設(shè)抗風(fēng)索的方案，具體如下。

方案1布設(shè)6根抗風(fēng)索，索的一端錨固于拱腳墩頂，另一端張拉在主梁懸臂處的上弦桿和下弦桿上。即張拉如圖9所示的第2層抗風(fēng)索和第1層抗風(fēng)索

方案2布設(shè)6根抗風(fēng)索，索的一端錨固于拱腳墩頂，另一端張拉在拱肋懸臂處的上弦桿和下弦桿上。即張拉如圖9所示的第4層抗風(fēng)索和第3層抗風(fēng)索

方案3布設(shè)6根抗風(fēng)索，索的一端錨固于拱腳墩頂，另一端分別張拉在拱肋懸臂處的下弦桿和主梁的下弦桿上。即張拉如圖9所示的第3層抗風(fēng)索和第1層抗風(fēng)索。

方案4張拉如圖10所示的第1組抗風(fēng)索，第1組抗風(fēng)索由兩層抗風(fēng)索交叉分布構(gòu)成。即上下交錯布設(shè)6根抗風(fēng)索于雙側(cè)拱肋懸臂端之間，索的一端錨固于西南側(cè)的拱肋懸臂處的上(下)弦桿，另一端張拉在東北側(cè)的拱肋懸臂處下(上)弦桿上。

方案5張拉如圖10所示的第2組抗風(fēng)索，第2組抗風(fēng)索由兩層抗風(fēng)索交叉分布構(gòu)成。即上下交錯布設(shè)6根抗風(fēng)索于雙側(cè)主梁懸臂端之間，索的一端錨固于西南側(cè)的主梁懸臂處的上(下)弦桿，另一端張拉在東北側(cè)的主梁懸臂處下(上)弦桿上。

方案6張拉如圖10所示的第3組抗風(fēng)索，第3組抗風(fēng)索由兩層抗風(fēng)索交叉分布構(gòu)成。上下交錯布設(shè)6根抗風(fēng)索于雙側(cè)主梁和拱肋懸臂端之間，索的一端錨固于西南側(cè)的拱肋(主梁)懸臂處的下弦桿，另一端張拉在東北側(cè)的主梁(拱肋)懸臂處下弦桿上。

圖9 結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置抗風(fēng)索Fig.9 Wind resistance cables are provided inside the structure

圖10 結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置抗風(fēng)索Fig.10 Wind resistance cables are provided inside the structure

在這6種結(jié)構(gòu)內(nèi)部布設(shè)抗風(fēng)索的方案中，每層抗風(fēng)索由3根相互平行且在同一個平面的抗風(fēng)索構(gòu)成，每根抗風(fēng)索的截面積大小和拱肋與塔之間張拉的第三層施工扣索的面積相同，均取為251 cm2。對這6種結(jié)構(gòu)內(nèi)部布設(shè)抗風(fēng)索的方案進(jìn)行抖振分析，圖11給出了本橋在B類地表粗糙度和不同風(fēng)速條件下，施工期各方案的抖振響應(yīng)值。其抖振響應(yīng)隨風(fēng)速變化規(guī)律依然與前文相一致。圖11(a)、圖11(b)為原結(jié)構(gòu)和設(shè)置了方案1、方案2、方案3抗風(fēng)索后。結(jié)構(gòu)在抖振荷載作用下的豎向振動位移。圖11(c)、圖11(d)為原結(jié)構(gòu)和設(shè)置了方案4、方案5、方案6抗風(fēng)索后結(jié)構(gòu)在抖振荷載作用下的豎向振動位移。表5列出了風(fēng)速為40 m/s時各方案的豎向抖振位移。

圖11 風(fēng)纜對抖振響應(yīng)的控制Fig.11 Control of buffeting response of wind cables

表5 設(shè)置主梁懸臂端豎向抗風(fēng)索后的結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)Table 5 The chattering response of the structure after installing the vertical wind-resistant cable at thecantilever end of the main girder

由此可見，雙側(cè)懸臂端相互拉索的方法整體優(yōu)于錨固在拱腳墩頂?shù)姆椒?。其中，方?的布設(shè)方式的抑振效果最好，方案4對主梁豎向振動位移均方根減振率可達(dá)到56.75%，方案4對拱肋豎向振動位移均方根減振率可達(dá)到65.35%。方案4既具有工程可行性又不影響水下通航，而且造價較低。按方案1～方案6設(shè)置抗風(fēng)索時，抑振的效果相對要差一些。因此推薦使用方案4設(shè)置抗風(fēng)索，以減小橋梁施工最大懸臂狀態(tài)時橋梁的抖振響應(yīng)。

由上面分析可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置抗風(fēng)索的6種方案中，按方案1～方案3設(shè)置風(fēng)纜時，結(jié)構(gòu)的一階豎彎頻率和原結(jié)構(gòu)的一階豎彎頻率相比，小幅度增加，減振的效果也有小幅度的提升。方案5、方案6與原結(jié)構(gòu)相比，一階豎彎頻率變化非常之小，可以忽略，但是豎向振動位移有所減小，比方案1～方案3減振效果更好。這種雙側(cè)相互拉索的方式使得雙側(cè)振動起來的單懸臂相互作用，達(dá)到雙側(cè)能量相互抵消，從而起到減振的作用。方案4相比于其他內(nèi)部拉索的方案，一階豎彎頻率更高，減振效果較好，且方案4因施工方便而建議采用。

5 結(jié)論

以一座處于沿海強(qiáng)風(fēng)區(qū)的施工期大跨度三主桁鋼桁架拱橋?yàn)檠芯繉ο螅浞挚紤]了大橋施工期面臨的不利條件，選取最大單懸臂施工狀態(tài)作為抗風(fēng)研究工況，通過諧波合成法生成三維脈動風(fēng)場，基于ANSYS建立最大單懸臂施工狀態(tài)的橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型，開展三維抖振分析，考查幾種不同方式布置的抗風(fēng)索對施工期橋梁抖振響應(yīng)的影響，得出如下主要結(jié)論。

(1)研究涉及的在主梁懸臂端設(shè)置豎向抗風(fēng)索以及6種結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置抗風(fēng)索的方案，對該結(jié)構(gòu)均可從不同程度起到一定的抑振效果。其中主梁懸臂端設(shè)置豎向抗風(fēng)索和方案4對該大跨度鋼桁架拱橋最大懸臂施工狀態(tài)的橋梁結(jié)構(gòu)抑振效果最佳。

(2)橋梁結(jié)構(gòu)的減振效果與抗風(fēng)索的布設(shè)方式和布設(shè)位置都密切相關(guān)，需要指出的是：在具體的實(shí)際工程中，應(yīng)充分考慮施工難易程度、造價、對周圍公共設(shè)施的影響以及抑振效果等因素，合理選取抗風(fēng)措施。