一種用于距離維復雜空變多普勒SAR成像的改進運動補償方法

邢 濤 馬春銘 馮 亮 李 爽 韋立登 李 軍

(北京無線電測量研究所 北京 100854)

1 引言

機載SAR受大氣湍流以及其他氣象因素的影響較大，航線會偏離理想直線軌跡飛行。航線偏離理想軌跡導致雷達與地面目標間的距離相比理想軌跡飛行時的距離有增減，距離的誤差對應(yīng)相位的誤差，從而破壞SAR回波信號的相干性，導致SAR成像出現(xiàn)散焦等現(xiàn)象[1–3]。機載SAR一般需要進行運動補償處理[4,5]，對機載SAR運動補償?shù)囊笈c系統(tǒng)的波段[6–8]、分辨率指標[9,10]、平臺飛行穩(wěn)定性[11]、慣導測量精度等相關(guān)[12,13]。距離多普勒(Range Doppler, RD)算法是一種應(yīng)用較廣泛的頻域SAR成像算法，處理時通過走動校正去除信號距離維和方位維的耦合[12,13]，之后對距離維和方位維分別處理，RD算法運動補償也分距離維和方位維各自進行。由于在運動補償、彎曲校正等處理環(huán)節(jié)可沿距離分塊或(和)方位分塊進行，處理十分靈活[14–16]。相比時域算法和不能分塊處理的其他頻域算法而言，RD更能同時兼顧對計算機硬件的低配需求和高處理效率要求，且通過在彎曲校正和方位脈沖壓縮時補上相應(yīng)的高階項[12,13]，在高分辨率時也能達到較好的聚焦效果。

由于飛行速度的不均勻及波束指向角的變化，機載SAR的多普勒中心頻率一般是沿方位空變的。在實際系統(tǒng)中，由于各種原因，也有可能出現(xiàn)多普勒中心頻率沿距離維空變現(xiàn)象。波束在3維空間的照射需要從方位維和距離維(對應(yīng)橫滾角)兩個維度進行控制，才能較好地保證波束在空間上不扭曲，并能隨時根據(jù)飛機姿態(tài)調(diào)整指向。如果3維空間內(nèi)波束只有1維可控，這種系統(tǒng)安裝在飛機姿態(tài)不穩(wěn)的中小平臺飛行時，波束在3維空間存在扭曲，隨著距離的增加，SAR甚至會從后斜視變成了前斜視(或者相反)，天線的方向圖在地面的投影區(qū)域隨距離發(fā)生了不可忽視的扭曲，比較容易出現(xiàn)多普勒中心頻率沿距離維復雜空變現(xiàn)象。由于多普勒譜的距離復雜空變，常規(guī)的處理方法容易導致圖像出現(xiàn)明暗相間區(qū)域、可視性差。根據(jù)距離空變多普勒沿方位移動窗函數(shù)，得到的圖像距離近端或遠端的聚焦性能仍然不理想。

針對多普勒譜沿距離維復雜空變下SAR數(shù)據(jù)處理困難問題，本文對多普勒譜距離復雜空變的可能成因進行了分析，對SAR斜視角隨距離門空變進行了建模，將多普勒譜的距離空變與斜視角隨距離門空變進行關(guān)聯(lián)。依托RD處理算法，距離脈沖壓縮后在距離維分塊處理，實際概念上距離脈沖壓縮后分的各小塊各自進行成像處理。由于距離維各小塊在運動補償和走動校正后小塊的多普勒譜基本沒有距離空變，小塊拼成大塊時，多普勒譜也沒有距離空變，此時可按照當前已有RD的彎曲校正和方位脈沖壓縮處理。本文正文部分給出了詳細的分析過程和各種處理的中間對比結(jié)果，并給出了定標區(qū)的指標對比表，結(jié)果表明本文算法在距離整個幅寬內(nèi)均具有良好的聚焦效果，同時圖像連續(xù)清晰，可視性好。

2 距離運動補償與走動校正

2.1 當前算法原理

系統(tǒng)接收的基頻回波[12–14]為

根據(jù)文獻[1,15]，距離運動補償分為1次補償和2次補償，1次補償在距離頻域進行，以場景中心斜距Rs做參考構(gòu)建統(tǒng)一補償量，首先對式(1)做距離維傅里葉變換^t →fr，得

其中，APC_X為雷達沿方位向的位移，通過把飛行速度沿航向積分獲得。θ0為斜視角。斜視時(θ0不為0)，在距離-多普勒域，信號頻譜大致沿斜線分布，大斜視或者方位過采樣率有限時，頻譜可能存在多普勒折疊現(xiàn)象[12]。通過走動校正能校正多普勒譜的折疊，去除距離和方位頻譜間的相關(guān)性，使得信號在距離和方位頻譜正交[12,13]。

在完成了距離脈沖壓縮、距離1次補償、走動校正后，能量在距離維已經(jīng)得到了積累。在距離時域，按照距離門進行2次補償，2次補償表達式為

2次補償?shù)哪康氖茄a斜距誤差的距離空變部分對相位的影響，斜距誤差的距離空變部分對包絡(luò)的影響參考文獻[14]，由于作者研究的系統(tǒng)方位波束寬度較窄，因此方位補償不考慮波束寬度引入的方位空變誤差，沿航向方位運動誤差補償可參見文獻[15,16]，后續(xù)精確的彎曲校正和方位脈沖壓縮可參考文獻[12,13]。

2.2 距離復雜空變多普勒譜下當前處理方法的局限

實際應(yīng)用中，有些雷達系統(tǒng)錄取的SAR數(shù)據(jù)在距離-多普勒域的譜隨距離維是空變的，譜的形狀不僅有1次項，還有2次項，表現(xiàn)出來就是譜線是彎曲的，如圖1所示。

方位預(yù)濾波處理后，距離空變的多普勒譜也會折疊，如圖2所示。根據(jù)實際系統(tǒng)工作參數(shù)可知，圖1和圖2對應(yīng)的數(shù)據(jù)斜視角約為–0.9764 °。圖1和圖2中譜的形狀在式(3)、式(4)的補償和走動校正后幾乎沒有改變，這是因為式(3)、式(4)針對的是斜視角引入的頻譜耦合，具體地說，當頻譜傾斜斜率與斜視角正相關(guān)且是線性時，式(3)、式(4)的補償才有效。然而，圖1和圖2對應(yīng)的數(shù)據(jù)為幾乎正側(cè)視的小斜視，且譜線彎曲，故式(3)、式(4)的補償效果有限。

圖1 多普勒譜距離空變示意圖

圖2 距離空變多普勒譜折疊示意圖

由于譜線沒有校直，按照這種思路繼續(xù)后續(xù)處理，場景容易被方位窗函數(shù)濾掉，圖像上出現(xiàn)明暗相間，可視性差，處理結(jié)果如圖3所示。

圖3橫向?qū)?yīng)距離，豎向?qū)?yīng)方位，下文SAR圖像也相同定義。圖3對應(yīng)的系統(tǒng)工作于Ka波段，距離分辨率為0.3 m。通過距離分塊，估計不同塊的多普勒中心頻率，或者根據(jù)高精度POS參數(shù)及天線相關(guān)安裝參數(shù)計算每個距離門的多普勒中心頻率，在方位脈沖壓縮時通過沿方位調(diào)整窗函數(shù)位置，可以做到不濾掉主要能量，處理結(jié)果明暗均勻，沿方位移動窗函數(shù)后的處理結(jié)果如圖4所示。

圖4與圖3相比，改善了可視性。但是圖4和圖3處理方法均沒有校正隨距離空變的多普勒譜，圖4處理方法僅利用多普勒譜隨距離空變特性去移動方位脈沖壓縮窗口，避免能量被濾掉。后續(xù)的距離彎曲校正處理時，距離維統(tǒng)一處理(現(xiàn)有的距離分塊彎曲校正方法僅對斜距Rr分塊，對隨距離空變的多普勒譜沒有分塊處理)，導致距離近端或遠端聚焦效果不好。圖4左上角(距離近端)是定標區(qū)，圖3和圖4處理結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖3 常規(guī)補償方法成像處理結(jié)果的明暗相間現(xiàn)象

圖4 沿方位移動窗函數(shù)后再脈沖壓縮時處理結(jié)果

通過對比，可以發(fā)現(xiàn)圖5和圖6在聚焦效果上不及本文所提方法處理結(jié)果圖7。與本文所提方法相比，圖8對應(yīng)的方法在2次補償后不進行走動校正空變補償，其他處理步驟相同。圖8存在拼接縫隙(圖上紅圈所示區(qū)域)，圖7是連續(xù)的。本文方法及處理結(jié)果更多細節(jié)將在第3節(jié)給出。

圖5 圖3對應(yīng)處理結(jié)果

圖6 圖4對應(yīng)處理結(jié)果

圖7 本文方法處理結(jié)果

圖8 不補走動空變處理結(jié)果

3 改進的距離運動補償與走動校正

3.1 斜視角距離維空變假設(shè)

對多普勒譜沿距離維復雜空變起因進行分析，當雷達距離維波束寬度很窄，極端情況下只有1根微波線，無論是機械伺服還是相控陣電掃，均能較好地操作這根微波線，使其在空間工作，這根線的多普勒頻率也能夠精確計算。當距離維波束有一定寬度時，伺服或者電掃只能控制選定的某根微波線(如距離維波束中心線)進行2維轉(zhuǎn)動，進而帶動其他角度上距離維微波線簇在空間轉(zhuǎn)動。在距離或方位只有1維可控情況下，去控制在距離和方位均有一定寬度的波束在空間轉(zhuǎn)動是不圓滿的，再加上載機在空間的姿態(tài)隨機擾動，波束在空間會產(chǎn)生扭曲、旋轉(zhuǎn)等各種復雜變化，從而導致多普勒譜沿距離維復雜空變，給成像處理帶來困難。

處理中，根據(jù)伺服或者相控陣電掃值去計算選定被控的那根微波線的空間角度是很精確的，進而結(jié)合天線安裝姿態(tài)值去計算多普勒頻率，也是很準的。但是，其他未被主動控的距離維微波線的空間角度與選定的那根微波線的空間角度是不一樣的，必然存在差異，進而導致多普勒頻率也不一樣，這就造成了多普勒譜沿距離維空變。距離維不同微波線之間不僅下視角不同，在水平面投影對應(yīng)的斜視角也不同。在成像處理時，假設(shè)由此導致的斜平面斜視角是沿距離門復雜空變的，參考文獻[17]，建立如下所示的幾何模型。

根據(jù)圖9模型，設(shè)H為高度，根據(jù)前文，Rr為空變斜距，則下視角α為

圖9 斜視角隨距離空變幾何模型

圖3數(shù)據(jù)，式(7)中水平面斜視角β如圖10(a)所示，可以發(fā)現(xiàn)，β在距離范圍內(nèi)發(fā)生了正負號的變化，表明波束在空間存在扭曲。根據(jù)式(7)模型計算出的斜平面斜視角隨距離門變化如圖10(b)所示，斜視角雖然平均值很小，但確實是隨距離空變的。根據(jù)斜視角計算出的隨距離空變多普勒與距離分塊估計的多普勒頻率變化關(guān)系如圖10(c)所示，計算值與估計值之差如圖10(d)所示，多普勒頻率誤差值在0上下波動，起伏幅度基本在允許范圍內(nèi)。斜視角隨距離空變下的走動校正需要補償空變，補償分析和仿真結(jié)果參考文獻[17]。

圖10 按照模型算出的斜視角及多普勒隨距離門變化

3.2 場景統(tǒng)一假設(shè)

基于3.1節(jié)給出的斜視角距離空變假設(shè)，可得到不同距離門的斜平面斜視角。當前距離維運動補償時，式(3)—式(5)對整個場景采用同一個斜視角θ0進行補償，即使距離分塊進行空變補償，也僅考慮斜距的空變，而沒有考慮斜視角θ的空變。本文對此進行改進，分塊彎曲校正，同時考慮斜視角和斜距的空變。

上述成像補償有3個步驟，距離1次補償、走動校正、2次補償(與走動校正的空變校正一起進行)，3個步驟與距離分塊也存在多種組合?？梢赃@么理解，當SAR圖像的場景是連續(xù)均勻時，把場景沿距離維分塊，對各個距離塊場景數(shù)據(jù)分別成像處理，然后小場景合成大場景，只要各小場景數(shù)據(jù)處理足夠精確，合成的大場景理論上應(yīng)該也是連續(xù)、聚焦好的?；谶@種場景統(tǒng)一假設(shè)，采用先距離分塊，后距離1次補償、走動校正、2次補償順序進行處理，這就是本文提出的改進運動補償方法，步驟如下：

(1)原始數(shù)據(jù)距離脈沖壓縮；

(2)距離脈沖壓縮后數(shù)據(jù)沿距離分塊，塊與塊有一定重疊；對每個距離塊，按照式(6)—式(7)計算距離塊中每個距離門對應(yīng)的斜視角和多普勒頻率，用于下面步驟(3)的處理；

(3)對每個距離塊分別按照式(3)—式(5)及論文[17]方法進行距離一次補償、走動校正、2次補償(與走動校正的空變校正一起進行)，其中一次補償時式(3)中斜距Rs取該距離子塊中心斜距，走動校正時式(4)斜視角θ0也取該距離子塊中心斜視角；2次補償(與走動校正的空變校正一起進行)時，斜距Rr取該子塊每個距離門的真實斜距，走動校正空變校正時斜視角θ取該子塊每個距離門的真實斜視角；

(4)各子塊處理完后拼接成大塊數(shù)據(jù)，此時多普勒譜沒有了距離維空變；

(5)彎曲校正處理，不用考慮斜視角的距離空變；

(6)方位脈沖壓縮處理，不用沿方位移動窗函數(shù)。

上面步驟(5)和步驟(6)的彎曲校正、方位脈沖壓縮處理可參考文獻[13]進行。

4 實測數(shù)據(jù)實驗

根據(jù)文獻[1]，距離分塊大小應(yīng)不小于點目標距離徙動所跨越距離門個數(shù)。實測數(shù)據(jù)處理時，可取2倍的距離彎曲量。距離塊與塊之間重疊1/2，各距離子塊處理完畢后，距離兩端塊取3/4的數(shù)據(jù)，其余中間距離塊，取1/2的數(shù)據(jù)，拼合成完整的距離維大塊。

4.1 距離分塊與運動補償及走動空變校正不同組合對比結(jié)果

(1)先距離一次補償+走動校正，然后距離分塊，再2次補償此時，按照2次補償后是否進行走動校正空變補償有如下結(jié)果：不補走動校正空變，隨距離空變的多普勒譜沒有得到校正(圖11)，補走動校正空變后，多普勒譜隨距離空變基本去除了(圖12)，圖12中距離近端殘留的一部分彎曲是天線安裝姿態(tài)參數(shù)存在誤差導致計算多普勒存在誤差。

圖11 不補走動校正空變

圖12 補走動校正空變

圖13 不補走動校正空變

圖14 補走動校正空變

圖15 圖13對應(yīng)處理結(jié)果

圖16 圖14對應(yīng)處理結(jié)果

(2)先距離分塊，然后距離1次補償+走動校正，再2次補償此時，按照2次補償后是否進行走動校正空變補償有如下結(jié)果：

圖13和圖14對應(yīng)的處理結(jié)果大圖如圖15、圖16所示。圖15中，距離近端存在明顯的拼接縫隙，圖16整個距離維圖像連續(xù)。圖15最左邊紅框?qū)?yīng)的局部角反圖像如圖7，可以發(fā)現(xiàn)存在拼接縫隙，圖16最左邊紅框?qū)?yīng)的局部角反圖像如圖8，可以發(fā)現(xiàn)圖像是連續(xù)的。圖15、圖16中另外一個紅框圈起來的場景對比如圖17所示。

圖17 場景對比

可以發(fā)現(xiàn)，從圖15中截取的場景均存在拼接縫隙、錯位現(xiàn)象，而從圖16中截取的場景是連續(xù)的。因此，在“先距離分塊，然后距離1次補償+走動校正，再2次補償”之后，需要進行走動校正空變補償，否則會存在縫隙。

4.2 定標區(qū)角反指標統(tǒng)計結(jié)果

方法1：先距離1次補償+走動校正，然后距離分塊，再2次補償+方位脈沖壓縮時根據(jù)多普勒頻率移動窗函數(shù)。處理的圖像對應(yīng)圖4、圖6、圖11。

方法2：先距離1次補償+走動校正，然后距離分塊，再2次補償+走動校正空變補償。對應(yīng)4.1節(jié)中的(1)，處理的中間結(jié)果為圖12。而方法2，與方法1很類似，只是通過補走動校正空變，去除多普勒頻率的距離空變，因此不需要移動窗函數(shù)，本質(zhì)上，方法2和方法1是一回事，方法2的處理結(jié)果類似圖4。

方法3：即本文方法，按照3.2節(jié)中步驟(1)～步驟(6)處理，先距離分塊，然后距離1次補償+走動校正，再2次補償+走動校正空變補償。對應(yīng)4.1節(jié)中的(2)，處理的圖像對應(yīng)圖8、圖14、圖16。

3種方法處理指標如表1所示。

通過表1可以發(fā)現(xiàn)，在距離和方位分辨率指標上，方法2處理結(jié)果優(yōu)于方法1處理結(jié)果，方法3處理結(jié)果明顯優(yōu)于方法1和方法2處理結(jié)果，從而證明了本文方法的有效性。

表1 3種方法處理結(jié)果對比

5 結(jié)束語

本文方法首先假設(shè)斜視角沿距離維空變，然后根據(jù)天線的裝機參數(shù)得到沿距離空變的斜視角。通過把數(shù)據(jù)先沿距離分塊，在各子塊進行距離1次補償、走動校正、2次補償和走動校正空變補償，最后得到距離維寬幅聚焦良好的SAR圖像，圖像連續(xù)清晰，可視性好。本文所提方法主要應(yīng)用于多普勒頻率隨距離空變的SAR數(shù)據(jù)處理，同時所提方法也兼容多普勒頻率不隨距離空變的SAR數(shù)據(jù)處理，為多普勒頻率隨距離空變的SAR數(shù)據(jù)處理提供一種參考。