鐵路路基復(fù)合地基承載力驗算方法研究

張東卿，劉菀茹，薛元，羅強，曾銳

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

地基承載力一直是國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員關(guān)注的重點。房屋建筑等剛性基礎(chǔ)需要進行地基承載力驗算已獲得共識[1]，而對于鐵路、公路路基等柔性基礎(chǔ)，是否需要進行地基承載力驗算則存在較大的爭議。一種觀點認(rèn)為路堤穩(wěn)定和沉降滿足要求時，可不驗算地基承載力；而另一種觀點則認(rèn)為地基承載力必須進行驗算：李建國等[2]對路基承載力與路堤穩(wěn)定性及沉降之間的關(guān)系進行了探討，認(rèn)為路基承載力滿足設(shè)計要求是保證路堤穩(wěn)定、控制路基沉降變形的前提條件，因此在路基設(shè)計中應(yīng)進行承載力驗算。目前，公路行業(yè)規(guī)范對于地基承載力驗算沒有給出具體規(guī)定，《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》TB 10106—2010(下文簡稱《規(guī)程》)則明確規(guī)定經(jīng)復(fù)合地基處理后的地基應(yīng)滿足承載力的要求[3]?？紤]到柔性基礎(chǔ)與剛性基礎(chǔ)的承載特性、變形性狀及沉降容許值存在差異，《規(guī)程》結(jié)合部分工程實例的統(tǒng)計結(jié)果，提出了鐵路路基的地基容許承載力修正驗算方法，引入了承載力修正系數(shù)k，對于路堤、場坪等柔性基礎(chǔ)的地基容許承載力可以乘以1.2～1.5 的修正系數(shù)。劉怡林等[4-5]在大量現(xiàn)場調(diào)研、理論分析、數(shù)值模擬和室內(nèi)外試驗的基礎(chǔ)上提出了公路路基和橋涵地基承載力的評價方法和公路路基地基承載力特征值的修正公式。該公式與《鐵路地基處理技術(shù)規(guī)程》(TB 10106—2010)提出的方法類似?！兑?guī)程》十多年來的應(yīng)用實踐表明，承載力驗算的要求有力地保障了工程安全，但也存在一些爭議。一方面對于采用攪拌樁等柔性樁加固的高填方路堤復(fù)合地基，沉降和穩(wěn)定性驗算都能滿足要求，但承載力驗算卻不能通過，為了滿足承載力驗算要求，需要減小樁間距，部分工點攪拌樁的間距甚至達(dá)到了0.8～0.9 m，極大地限制了柔性樁復(fù)合地基的應(yīng)用范圍。另一方面在工程實踐中也出現(xiàn)了一些高填方路堤的沉降和穩(wěn)定性滿足要求，承載力驗算未通過，但卻未發(fā)生破壞的案例[6]。因此本文對鐵路路基復(fù)合地基承載力驗算涉及的幾個問題進行探討，以期能夠為工程實踐和規(guī)范修訂提供參考。

1 地基承載力與穩(wěn)定性關(guān)系

1.1 經(jīng)典承載力理論

地基承載力可分為極限承載力和容許承載力。極限承載力是從地基穩(wěn)定的角度判斷地基所能承受的最大荷載。容許承載力對應(yīng)建筑物的正常使用狀態(tài)，既要滿足地基穩(wěn)定性要求(具有足夠的安全度)，也要滿足地基變形要求。在建筑結(jié)構(gòu)等剛性基礎(chǔ)的設(shè)計中，一般只要求荷載不超過容許承載力，就認(rèn)為同時滿足了地基的穩(wěn)定和變形兩方面要求，也就可以不再進行沉降驗算。容許承載力可按照極限承載力除以安全系數(shù)(通常取2)，或按地基內(nèi)極限狀態(tài)區(qū)的發(fā)展范圍(通?？刂圃诨A(chǔ)寬的1/4～1/3)確定。

當(dāng)前廣泛使用的經(jīng)典極限承載力理論是太沙基極限承載力理論。根據(jù)極限平衡條件可得太沙基極限承載力pu的一般表達(dá)式為[7-8]：

式中：c為地基土體黏聚力；q為基礎(chǔ)兩側(cè)超載；γ為地基土重度；b為基礎(chǔ)寬度；Nc，Nq，Nq為承載力系數(shù)。

1.2 剛性基礎(chǔ)下地基承載力與穩(wěn)定性關(guān)系

從地基承載力的定義可知，承載力問題本質(zhì)上仍然是地基穩(wěn)定性問題，極限承載力對應(yīng)于極限平衡狀態(tài)，容許承載力對應(yīng)于有一定安全系數(shù)的穩(wěn)定狀態(tài)[8]。

剛性基礎(chǔ)的地基發(fā)生整體剪切破壞時,由于剛性基礎(chǔ)邊角點的應(yīng)力集中，塑性區(qū)首先從基礎(chǔ)邊緣地表產(chǎn)生，然后隨著載荷的增加而向地基內(nèi)部延伸,最終形成能夠延伸至地面的連續(xù)滑動面。因此，對于剛性基礎(chǔ)，地基穩(wěn)定性分析時的滑動面始終經(jīng)過基礎(chǔ)邊緣[9?10]。

為進一步探討剛性基礎(chǔ)地基承載力和穩(wěn)定性關(guān)系，分別計算了基底應(yīng)力達(dá)到極限承載力和容許承載力時所對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)。極限承載力通過式(1)確定，容許承載力采用限承載力除以安全系數(shù)(取2.0)確定。穩(wěn)定性分析采用瑞典條分法[13]。表1給出了計算結(jié)果。

表1 剛性基礎(chǔ)下承載力與穩(wěn)定系數(shù)Table 1 Relationship between the stability factor and the pressure under rigid foundation

從表1可知，剛性基礎(chǔ)地基極限承載力所對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)約為0.92～1.0，與失穩(wěn)臨界狀態(tài)相符，而容許承載力所對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)約為1.31～1.58?！督ㄖ吰鹿こ碳夹g(shù)規(guī)范》所要求的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.25～1.35(非地震工況)，可知建筑結(jié)構(gòu)等剛性基礎(chǔ)的地基容許承載力所對應(yīng)的穩(wěn)定安全程度要高于一般邊坡，這是因為剛性基礎(chǔ)容許承載力除了滿足穩(wěn)定性要求外，還隱含了要滿足沉降限值的要求。

1.3 柔性基礎(chǔ)下地基承載力與穩(wěn)定性關(guān)系

相關(guān)研究已表明，柔性基礎(chǔ)下地基破壞模式與剛性基礎(chǔ)不同[9]。路堤下的地基發(fā)生整體剪切破壞時，塑性區(qū)大多從路堤中部附近的地基內(nèi)部開始，然后隨著路堤載荷的增加而逐步向兩側(cè)坡腳外的地面延伸，因此路堤的地基滑動面總是經(jīng)過路堤基底中部附近[11?14]。

如前文所述，地基承載力本質(zhì)上仍是穩(wěn)定性問題，只是所對應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)不同。本文以時速250 km 雙線6 m 高路堤為例，選取了5 種地層，通過不斷調(diào)整路堤填土的重度模擬基底壓力變化，并采用瑞典條分法計算地基穩(wěn)定系數(shù)，研究路基下地基承載力與穩(wěn)定性關(guān)系，計算結(jié)果如圖1所示。

圖1 基底壓力與穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系Fig.1 Relationship between stability factor and pressure under embankment

穩(wěn)定系數(shù)1.0 對應(yīng)的基底壓力可認(rèn)為是極限承載力pu，極限承載力除以安全系數(shù)(2.0)即可得傳統(tǒng)意義上的容許承載力[σ]。當(dāng)穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到規(guī)范所要求的最小穩(wěn)定安全系數(shù)時，相應(yīng)的基底壓力可認(rèn)為是滿足地基穩(wěn)定性要求的路基下地基容許承載力(為便于論述，記為[σ]′)。[σ]′與[σ]的比值即為承載力修正系數(shù)k，見表2。

表2 按穩(wěn)定安全系數(shù)確定的承載力修正系數(shù)Table 2 Correction factor for bearing capacity determined by stability safety factor

由圖1 可知，地基穩(wěn)定系數(shù)與[σ]′之間存在著對應(yīng)關(guān)系，通過基底壓力與地基穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系曲線可相對準(zhǔn)確地確定柔性基礎(chǔ)的容許承載力，與規(guī)范所要求的最小穩(wěn)定安全系數(shù)相對應(yīng)的基底壓力可作為地基承載力容許值。這也是通過檢測承載力來判定地基處理效果是否滿足穩(wěn)定性要求的理論基礎(chǔ)所在。

在實際設(shè)計過程中，可通過建立基底壓力與地基穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系曲線來相對精準(zhǔn)的確定路堤下地基承載力容許值，但計算工作量相對較大。而采用承載力修正的方法則相對簡單，便于操作，因此，后文將對承載力修正系數(shù)k的取值進行探討。

從表2可知按照本文所述方法換算出的承載力修正系數(shù)k為1.14～1.49，與《規(guī)程》中1.2～1.5的取值基本一致。但需要注意的是表2中的計算未考慮加筋墊層的作用，如考慮基底鋪設(shè)2 層或者1層80 kN/m 的土工格柵(計算時格柵拉力取80/2.5=32 kN/m)，則地基穩(wěn)定性有明顯提高，相應(yīng)的容許承載力[σ]′和修正系數(shù)k也有提高，見圖2，圖3，表3和表4。

圖2 考慮2層格柵作用后的基底壓力與穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系Fig.2 Relationship between stability factor and pressure under embankment with double geogrids

圖3 考慮1層格柵作用后的基底壓力與穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship between stability factor and pressure under embankment with single geogrid

從表3 和表4 可知，考慮1 層格柵作用后，按照本文所述方法換算出的承載力修正系數(shù)k為1.22～1.87，考慮2 層格柵作用后，按照本文所述方法換算出的承載力修正系數(shù)k為1.34～2.14，大于《規(guī)程》中的1.2～1.5。近年來，在工程實踐中，復(fù)合地基頂部均鋪設(shè)有加筋墊層，一些項目采用的筋材強度可達(dá)200 kN/m，在國外一些項目中甚至使用了強度高達(dá)1 000 kN/m 的筋材?；准咏顗|層能夠顯著提高地基穩(wěn)定性，繼續(xù)使用與不考慮墊層作用相匹配的承載力修正系數(shù)顯然是不合適的。因此，根據(jù)上述計算結(jié)果建議對于鋪設(shè)有加筋墊層的復(fù)合地基，承載力修正系數(shù)k提高至1.2～1.8。

從表3 和表4 還可知承載力修正系數(shù)k與鐵路等級有關(guān)。鐵路等級越高，運營速度越高，規(guī)范所要求的穩(wěn)定安全系數(shù)越大，相應(yīng)的承載力修正系數(shù)則越小。因此建議可進一步根據(jù)鐵路等級細(xì)化《規(guī)程》中承載力修正系數(shù)的取值：地基穩(wěn)定安全系數(shù)取1.2 時，k值取1.5～1.8；穩(wěn)定安全系數(shù)取1.25 時，k值取1.35～1.7；穩(wěn)定安全系數(shù)取1.3時，k值取1.2～1.6。

表3 考慮2層格柵作用后的容許承載力及修正系數(shù)Table 3 Allowable bearing capacity and the correction factor with double geogrids

表4 考慮1層格柵作用后的容許承載力及修正系數(shù)Table 4 Allowable bearing capacity and the correction factor with single geogrids

上述分析尚未考慮上部荷載引起的地基土壓密，如考慮地基土壓密，則承載力修正系數(shù)k可進一步優(yōu)化。

2 地基承載力與沉降關(guān)系

《規(guī)程》提出需要驗算復(fù)合地基承載力的另一個原因是沉降計算方法應(yīng)用的前提是地基承載力滿足要求。李建國等[2]認(rèn)為，當(dāng)上部荷載超過路基極限承載力導(dǎo)致路基發(fā)生破壞時，側(cè)向變形引起的沉降所占比例大幅增加，規(guī)范中所述的沉降計算方法將不再適用。

從容許承載力的定義可知：在滿足穩(wěn)定性要求的前提下，地基容許承載力隨著基礎(chǔ)沉降允許值的增加而增大。建筑結(jié)構(gòu)剛性基礎(chǔ)對地基總沉降有嚴(yán)格要求，而鐵路、公路路基等柔性基礎(chǔ)主要是控制工后沉降，對總沉降(施工期沉降+工后沉降)卻沒有明確要求。

以京滬鐵路昆山試驗段為例，試驗段0+342～0+681 段基底為軟塑狀粉質(zhì)黏土，采用塑料排水板聯(lián)合真空預(yù)壓。根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，總沉降為41.9～191.76 cm[15]?？偝两颠h(yuǎn)大于建筑剛性基礎(chǔ)所要求的20 cm 沉降容許值，試驗段路基未發(fā)生失穩(wěn)破壞。

由此可知：與剛性基礎(chǔ)容許沉降決定承載力的情況不同，對于鐵路、公路等柔性基礎(chǔ)，可以認(rèn)為穩(wěn)定性是決定地基承載力的最主要因素，而不是沉降。因此適當(dāng)放寬對柔性基礎(chǔ)地基承載力的要求是合理的。

3 復(fù)合地基承載力驗算的必要性

由前文可知，通過地基承載力可判斷地基穩(wěn)定性是否滿足要求，因此從判斷地基處理效果的角度出發(fā)，鐵路路基等柔性基礎(chǔ)下復(fù)合地基的承載力驗算和檢測十分有必要。

復(fù)合地基除了常規(guī)的整體穩(wěn)定性破壞外，還存在鼓脹破壞、樁體壓潰破壞等多種破壞模式，而常規(guī)的穩(wěn)定性計算只能分析滑動破壞模式，無法覆蓋其他幾種破壞模式。對于樁體壓潰、鼓脹破壞等破壞模式，需要通過驗算樁體承載力。因此，從覆蓋樁體破壞模式的角度出發(fā)，鐵路路基等柔性基礎(chǔ)下復(fù)合地基的承載力驗算和檢測仍是有必要的。

此外，在計算復(fù)合地基穩(wěn)定性時，目前所采用的分析方法仍存在一些問題，按照復(fù)合地基抗剪強度法計算出的復(fù)合地基指標(biāo)較高，取值多需根據(jù)經(jīng)驗修正，經(jīng)驗性較強。上述問題有可能導(dǎo)致穩(wěn)定性分析的結(jié)果偏不安全。近年來出現(xiàn)了一些鐵路路基的失穩(wěn)破壞案例，除與施工質(zhì)量存在關(guān)聯(lián)外，過高估計復(fù)合地基穩(wěn)定性也是原因之一。因此采用承載力和穩(wěn)定性雙控能夠最大程度地確保工程安全。

4 結(jié)論

1) 從檢驗地基處理效果、覆蓋樁體破壞模式及確保工程安全的角度出發(fā)，鐵路路基等柔性基礎(chǔ)下復(fù)合地基的承載力驗算和檢測十分必要。

2) 通過基底壓力與地基穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系曲線可相對準(zhǔn)確地確定柔性基礎(chǔ)的容許承載力，與規(guī)范所要求的最小穩(wěn)定安全系數(shù)相對應(yīng)的基底壓力可作為地基承載力容許值。

3) 鐵路路基限制工后沉降，而不控制總沉降值，穩(wěn)定性是決定地基容許承載力的最主要因素，采用承載力修正系數(shù)適當(dāng)放寬地基容許承載力的做法合理可行。

4) 考慮加筋墊層作用后，鐵路路基等柔性基礎(chǔ)下的地基承載力修正系數(shù)可適當(dāng)提高并細(xì)化：地基穩(wěn)定安全系數(shù)取1.2 時，k值取1.5～1.8；穩(wěn)定安全系數(shù)取1.25 時，k值取1.35～1.7；穩(wěn)定安全系數(shù)取1.3時，k值取1.2～1.6。