固定交通檢測器布設(shè)對快速路交通流量預(yù)測影響的實(shí)證研究

董春肖，張立濤，孫洪運(yùn)，張軍，張昕冉

(山東理工大學(xué)管理學(xué)院，山東 淄博 255000)

隨著智能交通的發(fā)展和交通流量的增加，交通檢測器和交通流量預(yù)測在預(yù)防和疏解交通擁堵方面的作用變得越來越重要。高性價比的布設(shè)原則尋求用較少的交通檢測器的數(shù)量獲得更實(shí)時準(zhǔn)確的交通數(shù)據(jù)。固定交通檢測器作為監(jiān)測設(shè)備，可以采集當(dāng)前監(jiān)控?cái)嗝娴慕煌髁?、占有率、速度等?shù)據(jù)，并用于確定何時何地是否會或已經(jīng)發(fā)生交通擁堵或交通事故。交通流量預(yù)測準(zhǔn)確度與交通檢測器布設(shè)和預(yù)測算法息息相關(guān)。在交通檢測器布設(shè)方面，HONG 等[1]研究了交通檢測器布設(shè)位置對道路交通狀態(tài)估計(jì)的影響，利用基于速度數(shù)據(jù)細(xì)胞傳輸模型和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，分析了不同布設(shè)間距下的交通檢測器的交通狀態(tài)估計(jì)精度，從而確定檢測器的最佳間距。EISENMAN等[2]進(jìn)一步研究了交通檢測器的布設(shè)位置和數(shù)量對實(shí)時交通網(wǎng)絡(luò)流量估計(jì)和預(yù)測的影響。首先假設(shè)檢測器位置是隨機(jī)的，比較不同數(shù)量的檢測器布設(shè)方案下路網(wǎng)性能估計(jì)和預(yù)測結(jié)果的差異。研究發(fā)現(xiàn)，大流量高速公路路段更需要布設(shè)交通檢測器，通過隨機(jī)選擇方法獲取的誤差最小。FUJITO等[3]利用辛辛那提、俄亥俄、亞特蘭大以及喬治亞等地方的現(xiàn)場數(shù)據(jù)研究了檢測器布設(shè)間距對行程時間數(shù)據(jù)估計(jì)的影響，研究結(jié)果表明交通檢測器的布設(shè)位置對路段擁擠狀態(tài)的估計(jì)精度有著顯著的影響。周敬龍等[4]研究了檢測器的精度對全感應(yīng)信號控制的影響，結(jié)果表明交通流量的大小會影響檢測器的精確度對全感應(yīng)信號控制的控制效果。羅向龍等[5]針對交通流短期預(yù)測未考慮交通檢測器配置的不足，提出了一種基于檢測器優(yōu)化選擇的短時交通流量預(yù)測算法。以預(yù)測的均方誤差最小為目標(biāo)函數(shù)，通過遺傳算法優(yōu)化選擇合適的檢測器，以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測算法進(jìn)行短時交通流量預(yù)測。目前關(guān)于交通檢測器布設(shè)對交通流量預(yù)測的影響還沒有一個系統(tǒng)的研究，本文利用某城市快速路交通數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一些實(shí)驗(yàn)深入研究這種影響關(guān)系。研究的問題是：1) 提出一個檢測器布設(shè)對交通流量預(yù)測影響的分析框架；2) 在此基礎(chǔ)上，實(shí)證分析檢測器間距對斷面交通流量預(yù)測影響的關(guān)系；3) 實(shí)證分析檢測器數(shù)量對路段交通流量預(yù)測影響的關(guān)系。用真實(shí)數(shù)據(jù)綜合分析檢測器間距和數(shù)量比較困難，所以本文分別展開分析。在交通流量預(yù)測算法研究方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變種的算法得到了廣泛應(yīng)用。YI等[6]提出了一種基于TensorFlow的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于利用實(shí)時交通數(shù)據(jù)預(yù)測交通狀態(tài)。ZHAO 等[7]將長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)用于交通流量預(yù)測，取得了很好的效果。朱云霞等[8]引入遺傳算法，通過對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值的優(yōu)化，構(gòu)建道路交叉口的交通流量短時預(yù)測模型。DAI 等[9]提出了一種去趨勢和深度學(xué)習(xí)的多對多流量預(yù)測模型，采用簡單平均趨勢法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型，基于CNN 的非趨勢預(yù)測模型訓(xùn)練過程中有更快的收斂速度。HAO 等[10]提出了一種嵌入注意力機(jī)制的端到端的深度學(xué)習(xí)框架，可以同時對一個大型地鐵系統(tǒng)的所有站點(diǎn)進(jìn)行多步預(yù)測。何龍慶等[11]引入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想，構(gòu)建交通流時空狀態(tài)變量，建立短時交通流量預(yù)測模型。李佩鈺[12]提出一種基于小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的預(yù)測模型，首先對原始采樣的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪，然后用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對短時交通流進(jìn)行預(yù)測?？追陛x等[13]為了提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度，基于深度學(xué)習(xí)理論提出一種深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)算法優(yōu)化傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練能力，預(yù)測精度高的特點(diǎn)，本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為交通流量預(yù)測模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線性映射能力，對短時交通流量數(shù)據(jù)預(yù)測有很好的效果。本文充分挖掘交通數(shù)據(jù)的特征，用某城市快速路網(wǎng)的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，借助BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時交通流量預(yù)測模型，分別從交通檢測器的間距和數(shù)量2 個方面實(shí)證研究其對交通流量預(yù)測的影響。

1 模型構(gòu)建

1.1 研究流程

交通檢測器布設(shè)對交通流量預(yù)測的影響分析流程，如圖1所示。

圖1 影響分析框架Fig.1 Impact analysis framework

1.2 交通流量預(yù)測模型建立

1.2.1 分析檢測器的間距對交通流量預(yù)測的影響

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括輸入層，隱含層和輸出層，其中relu 為激活函數(shù)，MSE 為損失函數(shù)，adam 為優(yōu)化器，迭代次數(shù)是200 次。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型如圖2和圖3所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型Fig.2 Neural network prediction model for Experiment 1

圖3 實(shí)驗(yàn)2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型Fig.3 Neural network prediction model for Experiment 2

實(shí)驗(yàn)1：輸入層有17 個神經(jīng)元，作用函數(shù)為relu；隱藏層有15 個神經(jīng)元，作用函數(shù)為relu；輸出層有1個神經(jīng)元，作用函數(shù)為linear。

實(shí)驗(yàn)2：輸入層有35 個神經(jīng)元，作用函數(shù)為relu；隱藏層有30 個神經(jīng)元，作用函數(shù)為relu；輸出層有1個神經(jīng)元，作用函數(shù)為linear。

1.2.2 分析檢測器的數(shù)量對交通流量預(yù)測的影響

檢測器和路段有包含的關(guān)系，重點(diǎn)選擇長路段實(shí)驗(yàn)。中間的線圈不靠近匝道，精度更高，所以從中間向兩端依次選擇路段中2～K組檢測器分別預(yù)測路段的交通流量。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于某城市快速路環(huán)形電磁感應(yīng)線圈檢測器收集到的交通流量數(shù)據(jù)，時間是2013年10 月1 日～2013 年10 月31 日。根據(jù)交通數(shù)據(jù)分析，選取了18 個工作日高峰時期7:00～9:00 間隔5 min(共24 個時間段)的一個路網(wǎng)區(qū)域中8 個路段上20 組線圈的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)1 選擇前17 d 為特征，24 個時間段為樣本，前16 個時間段為訓(xùn)練集，后8 個時間段為測試集，預(yù)測第18 d 的交通流量；實(shí)驗(yàn)2選擇上游相鄰檢測器18 d和本檢測器前17 d一共35 d 為特征，24 個時間段為樣本，前16 個時間段為訓(xùn)練集，后8 個時間段為測試集，預(yù)測第18 d的交通流量。選擇的路段和線圈檢測器如圖4所示。

圖4 路段和線圈檢測器Fig.4 Links and loop detectors

實(shí)驗(yàn)選擇了8 個路段，均為單向路段，路段3和路段5 為3 車道，其他6 個路段均為2 車道，8 個路段總共7 830 m，一共21 組線圈檢測器，平均間距為391.5 m。路段1上游位置有1個出口匝道，路段1 的下游和路段2 的上游位置有1 個出口匝道，路段2的下游和路段3的上游位置有1個入口匝道，路段5的下游和路段6的上游位置有1個出口匝道，路段7的下游和路段8的上游位置有1個出口匝道，路段8 的下游位置有1 個入口匝道。圖5 展示了路段1～路段8早高峰18 d平均交通流量。

圖5 早高峰各路段18 d平均交通流量Fig.5 18 days’ average volume at each link during morning peak

2.2 評價指標(biāo)

為了評估預(yù)測結(jié)果的性能，使用2種方法評估預(yù)測模型的性能：均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)。均方根誤差表示預(yù)測值與真實(shí)值之間差異的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，可以說明樣本的離散程度，是用來衡量預(yù)測值與真實(shí)值之間的偏差。平均絕對誤差表示預(yù)測值和觀測值之間絕對誤差的平均值，能更好地反映預(yù)測值誤差的實(shí)際情況。

均方根誤差(RMSE)的計(jì)算公式：

式中：y'i是第i個樣本的預(yù)測值；yi是第i個樣本的真實(shí)值；n是樣本的個數(shù)。

2.3 實(shí)證分析

2.3.1 實(shí)證分析檢測器間距對斷面交通流量預(yù)測影響的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)1預(yù)測結(jié)果的均方根誤差、平均絕對誤差以及實(shí)驗(yàn)2 的均方根誤差、平均絕對誤差，實(shí)驗(yàn)2比實(shí)驗(yàn)1誤差下降率，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的RMSE和MSETable 1 RMSE and MSE of Experiment 1 and Experiment 2

線圈檢測器間距與誤差降低率之間的關(guān)系(間距從小到大)，如圖6所示。通過比較實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2 的預(yù)測結(jié)果，20 個線圈檢測器實(shí)驗(yàn)2 的預(yù)測精度高于實(shí)驗(yàn)1。說明相鄰路段之間的交通流量是有關(guān)聯(lián)的，它們之間會相互影響，但是間距大小與實(shí)驗(yàn)2 的預(yù)測效果不存在線性相關(guān)關(guān)系。從圖5 可以看出，綜合MAE 和RMSE 2 個指標(biāo)，有4 種結(jié)果：1)誤差下降率均在30%及以上的對應(yīng)著3對線圈檢測器間距在360～420 m 之間，1 對間距是445 m；2)誤差下降率均在20%～30%之間的對應(yīng)著3 對線圈檢測器間距分別是330，417 和480 m；3) 另外也存在著一些2種誤差下降率分別存在不同下降區(qū)間的特殊情況，但存在一個誤差下降率在20%以上，如在間距424，428 和431 m；4) 誤差下降率均在20%及以下的對應(yīng)著6 對線圈檢測器間距在250～330 m 之間，2 對間距在510～530 m 之間，1對間距是465 m。合并前3 種結(jié)果，取最長的不中斷線圈間距是330～450 m，該范圍為流量預(yù)測場景下線圈布設(shè)提供參考。

圖6 線圈檢測器間距與預(yù)測誤差下降率關(guān)系Fig.6 Relationship between loop detector spacing distance and prediction error reduction rate

2.3.2 實(shí)證分析檢測器數(shù)量對于路段交通流量預(yù)測影響的關(guān)系

上述所有這些都是針對線圈檢測器所在的斷面交通流量預(yù)測結(jié)果，下面進(jìn)行路段交通流量預(yù)測效果分析。

根據(jù)路段與檢測器之間的包含關(guān)系，重點(diǎn)選擇長路段，例如路段1，路段5 和路段6，計(jì)算路段流量預(yù)測誤差指標(biāo)。針對每個路段，選擇2～K組檢測器，分別用2～K組檢測器的流量預(yù)測路段的流量。分析用不同數(shù)量檢測器預(yù)測路段交通流量與誤差指標(biāo)下降率的關(guān)系。

1) 計(jì)算出路段1 流量預(yù)測誤差指標(biāo)MAE(3)1和RMSE(3)1，選擇路段1 中2～7 組檢測器分別預(yù)測路段1 流量，預(yù)測誤差指標(biāo)MAE(4)1和RMSE(4)1。路段1誤差下降率與數(shù)量的關(guān)系如圖7所示。

圖7 路段1預(yù)測誤差下降率與線圈檢測器數(shù)量的關(guān)系Fig.7 Relationship between prediction error reduction rate and the number of loop detector for link 1

圖8 路段5預(yù)測誤差下降率與線圈檢測器數(shù)量的關(guān)系Fig.8 Relationship between prediction error reduction rate and the number of loop detector for link 5

圖9 路段6預(yù)測誤差下降率與線圈檢測器數(shù)量的關(guān)系Fig.9 Relationship between prediction error reduction rate and the number of loop detector for link 6

路段1 的長度為2 300 m，上游位置和下游位置各有1個出口匝道；路段5長度為1 600 m，下游位置有1個出口匝道；路段6長度為1 340 m，上游位置有1 個出口匝道。3 個長路段的上游或下游位置都有匝道，會導(dǎo)致附近線圈檢測器精度下降，檢測器的數(shù)量從中間開始選擇。通過分析以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對于1 300～2 300 m 的長路段，檢測器隨機(jī)分布情況下，2到3組檢測器來預(yù)測路段的流量，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度提高較多。進(jìn)一步，這3個長路段預(yù)測效果最好情況下路段1，5，6 分別選擇3組、2 組、2 組線圈；預(yù)測效果次好情況下路段1，5，6 分別選擇2 組、3 組、3 組線圈。這說明對于長路段流量預(yù)測問題，僅從長路段中間選擇遠(yuǎn)離匝道口的少量斷面線圈交通量即可有效地預(yù)測整個路段平均流量。

3 結(jié)論

1) 相鄰路段的交通流量是有空間關(guān)聯(lián)性的，加上空間關(guān)聯(lián)特征，能夠提高交通流量的預(yù)測精確度。

2) 線圈檢測器間距在330～450 m，誤差下降率在20%及以上。這說明在一定的距離區(qū)間范圍內(nèi)考慮空間相關(guān)性對短時交通流量預(yù)測有較好的效果，該范圍可為流量預(yù)測場景下線圈布設(shè)提供借鑒。

3)對于1 300～2 300 m的長路段，檢測器隨機(jī)分布情況下，檢測器的數(shù)量在2～3 組預(yù)測路段的流量，誤差下降率較大，對短時交通流量預(yù)測的影響較大，提高了預(yù)測的精確度。