鈦合金超聲振動輔助切削鋸齒形切屑形成機理的數(shù)值分析

陳德雄,陳金國

(1. 莆田學院 新工科產(chǎn)業(yè)學院,福建莆田 351100; 2. 莆田學院 機電工程學院,福建莆田 351100)

鈦合金作為一種優(yōu)質(zhì)的結(jié)構(gòu)工程材料,因其具有相對于傳統(tǒng)鋼材的高比強度、低密度、良好的焊接性等優(yōu)點,特別是具有良好的高溫保持性,已廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域中[1]。同時,由于鈦合金還具有良好的耐腐蝕性、無磁性以及生物相容性等,近些年在醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域也得到了越來越廣泛的應(yīng)用,如在醫(yī)用內(nèi)窺鏡和牙科光學儀器等的應(yīng)用[2]。雖然鈦合金具備如此多的優(yōu)良性能,但由于其導熱系數(shù)低,易導致溫度聚集,特別在高速切削過程中易出現(xiàn)由絕熱剪切滑移引起的鋸齒形切屑。鋸齒形切屑易導致切削系統(tǒng)振動、加工硬化嚴重、切削力過大等現(xiàn)象,從而限制了鈦合金的應(yīng)用潛力[3]。因此,如何高質(zhì)高效加工鈦合金,一直以來是國內(nèi)外學者研究的熱點。

超聲振動輔助切削是一種新興的特種精密加工技術(shù),受到國內(nèi)外學者越來越廣泛的關(guān)注,被廣泛應(yīng)用于鈦合金切削加工領(lǐng)域。該技術(shù)在刀具或工件上施加高頻振動,形成脈沖間歇式的切削運動,實現(xiàn)刀具與工件周期性的間隔分離,且在超聲振動的每個周期中刀具與切屑之間的摩擦方向都會發(fā)生變化[4]。相關(guān)研究表明,超聲振動輔助切削相較于傳統(tǒng)切削可有效提高鈦合金的加工質(zhì)量和效率。Pei等[5]的研究表明,超聲振幅增大可以降低工件的表面粗糙度。Naresh等[6]的研究發(fā)現(xiàn),超聲振動的高頻振動沖擊作用使得切削方向上工件的殘余應(yīng)力由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力,從而提高了工件的抗疲勞性能。Hu等[7]建立有限元模型研究超聲振動對切削力、殘余應(yīng)力和切削溫度的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)超聲振動切削方式可以降低切削力、殘余應(yīng)力和切削溫度,并有效提高鈦合金的切削加工性能。Patil等[8]通過試驗和有限元建模研究指出,超聲振動切削可以降低切削力和切削溫度,降幅分別達45%和48%左右。Zhang等[9]建立超聲振動切削二維有限元模型,得出超聲振動可以有效降低鈦合金的高溫軟化和硬化效應(yīng),從而降低其切削力。

綜上,超聲振動輔助切削加工鈦合金是極具技術(shù)潛力的。國內(nèi)外學者采用試驗、數(shù)值分析、有限元建模等方法對鈦合金超聲振動輔助切削的切削力、切削溫度以及表面質(zhì)量等方面進行了較為廣泛的研究,但針對該技術(shù)對鈦合金鋸齒形切屑形成機理的影響研究報道較少。此外,鋸齒形切屑的研究對于分析鈦合金切削力、切削溫度、刀具磨損和表面質(zhì)量具有重要意義。UVAM的加工過程是一個瞬態(tài)高度非線性的動態(tài)過程,要實時了解切削區(qū)的變形機理是非常困難的;而采用試驗研究需要考慮超聲振動的許多因素,且會耗費大量的刀具及鈦合金材料,試驗成本較高。因此,本文基于ABAQUS建立鈦合金熱力耦合二維超聲振動輔助切削有限元模型,分析鈦合金超聲振動輔助切削過程的鋸齒形切屑形成機理,并著重研究振動振幅對鋸齒形切屑形成的影響規(guī)律。

1 鈦合金有限元建模

1.1 幾何模型建立

采用通用有限元仿真軟件Abaqus/explicit對Ti6Al4V鈦合金的切削過程進行仿真,二維超聲振動切削幾何模型如圖1所示。在圖1中,工件的幾何模型長(L)×寬(W)尺寸為2 mm×0.8 mm,A0和F分別表示為超聲振動的振幅和頻率,V為切削速度,f為進給量。

圖1 超聲振動切削幾何模型

為了提高模型運行效率,刀具與工件接觸區(qū)域的網(wǎng)格劃分較密,工件網(wǎng)格細化尺寸為0.01 mm×0.01 mm,刀具和工件模型均采用穩(wěn)定性好的四節(jié)點雙線性熱力耦合減縮積分單元CPE4RT,刀具和工件間的邊界溫度設(shè)置為室溫。同時,刀具采用漸變網(wǎng)格,刀尖處單元網(wǎng)格較密,其余部分網(wǎng)格較稀疏,且刀具前刀面與后刀面采用線性偏離方式劃分網(wǎng)格[10]。

在切削過程中,由于刀具的剛度大于工件的剛度,刀具變形較小,因此為提高效率將刀具設(shè)為剛體。工件定義為變形體,為了避免刀具進給運動與高頻振動相互疊加造成的運行收斂問題,將切削速度定義在工件上沿X方向向右運動,底邊固定Y方向運動和旋轉(zhuǎn)運動;超聲振動施加在刀具上,刀具在原位置沿X方向往復高頻振動,可以實現(xiàn)切削運動與刀具超聲振動的復合運動。采用庫侖摩擦模型定義刀具與工件之間的接觸,摩擦因數(shù)為0.3[11]。

1.2 材料本構(gòu)模型

鈦合金的切削過程是高溫、高應(yīng)變、高應(yīng)變率的高度非線性變化過程,選擇合適的材料本構(gòu)模型是研究其切削過程的關(guān)鍵。Johnson-Cook(J-C)[12]材料本構(gòu)模型綜合考慮了應(yīng)變、應(yīng)變率和熱軟化效應(yīng)等因素對材料動態(tài)力學性能的影響,適用于仿真模擬鈦合金的切削過程。材料的流動應(yīng)力表達式為

(1)

鈦合金的J-C本構(gòu)材料參數(shù)為[13]:A=782 MPa,B=498 MPa,n=0.28,C=0.028,m=1。工件材料Ti6Al4V的物理和熱力學性能參數(shù)如表1[14]所示。

表1 Ti6Al4V的物理和熱力學性能參數(shù)[14]

1.3 材料失效準則

材料的失效包括2個階段:材料損傷起始和損傷演化過程。金屬切削過程常用的失效準則主要有剪切應(yīng)變失效準則和J-C失效準則。J-C失效準則[15]綜合考慮了應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率和溫度對材料失效時等效塑性應(yīng)變的影響,適用于鈦合金的切削過程。J-C失效準則中材料損傷的起始均采用基于單元積分點的等效塑性應(yīng)變狀態(tài)變量ω來定義,當ω=1時,單元開始失效。ω為累積失效應(yīng)變與初始臨界等效塑性應(yīng)變之比,其表達式為

(2)

(3)

在模擬切削過程中,單元的損傷演化取決于切屑形成開始前的失效位移uf或斷裂能Gf值。為了減少損傷演化過程中對網(wǎng)格局部變形的依賴性(達到損傷起始準則后),本文采用Hillerborg等[16]提出的基于能量的延性破壞準則來定義材料的損傷演化過程。Gf表示在切屑與工件分離時產(chǎn)生單位面積裂紋所需的能量,其表達式為

(4)

在平面應(yīng)變問題中,Gf又可表示為

(5)

式中KC為材料的斷裂韌度。

引入剛度衰減因子Dev來描述損傷演化過程中的剛度退化過程。本文采用線性損傷演化定律來定義Dev,其表達式為

(6)

Dev取值為[0,1]。在損傷演化過程中,Dev值從開始時的0(ω=1)逐漸變?yōu)椴牧鲜r的1。當Dev=1時,材料完全失效并從工件基體上分離形成切屑。

2 UVAM模型運動學分析

如圖1所示,在UVAM切削過程中,沿切削速度方向施加超聲振動,刀具與工件實現(xiàn)周期性的分離運動,刀具相對于工件的位移可表示為

x(t)=A0cos(ω0t)+Vt

(7)

式中:A0為超聲振動的振幅;ω0為振動角頻率;V為切削速度。

刀具相對于工件的速度可表示為

x′(t)=-A0ω0sin(ω0t)+V

(8)

因此,臨界切削速度為Vcrit=ω0A0=2πFA0。當切削速度超過該臨界值時,刀具前刀面不會與未切削工件表面分離,無法實現(xiàn)超聲振動的周期性分離切削特性;只有切削速度小于臨界切削速度時,刀具前刀面與未切削工件表面出現(xiàn)分離,可以實現(xiàn)超聲振動的周期性分離特性。

文獻[17]試驗結(jié)果表明,隨著切削速度的增大,鈦合金切屑的鋸齒化程度逐漸變大。根據(jù)絕熱剪切理論[18]可知:切削速度增大,導致材料去除率變大,切削溫度升高,加劇了材料的熱軟化效應(yīng),從而使材料更容易出現(xiàn)絕熱剪切滑移變形,產(chǎn)生鋸齒形切屑。在超聲振動輔助切削過程中,選擇合適的切削速度滿足鋸齒形切屑研究和臨界速度的要求十分必要。在未施加刀具振動時,選取不同的切削速度研究對鈦合金切屑形成的影響規(guī)律,仿真工藝參數(shù)如表2所示。

表2 仿真工藝參數(shù)[17]

在表2參數(shù)下的切屑形貌如圖2所示。由圖2a)可以看出:在切削速度為40 m/min時,切屑的鋸齒化現(xiàn)象尚不明顯,僅出現(xiàn)部分小鋸齒,整體偏向于形成帶狀切屑。從圖2b)～圖2d)的仿真結(jié)果可以看出:隨著切削速度增大,切屑形貌的鋸齒化現(xiàn)象越來越明顯,鋸齒分布逐漸變得比較規(guī)則。

圖2 不同切削速度的切屑形貌

鋸齒化加劇的現(xiàn)象表明各鋸齒形切屑間的接觸長度逐漸減小,絕熱剪切帶的變形越來越明顯,這可歸因于絕熱剪切帶的開裂使切屑間的連接面積減小[19]。鋸齒形切屑的主變形區(qū)等效塑性應(yīng)變增大,絕熱剪切帶處根部出現(xiàn)裂紋。以上現(xiàn)象規(guī)律與文獻[17]試驗中切屑形貌隨速度變化的趨勢相吻合。

當選取的切削速度為90 m/min,振動頻率為35 kHz,水平方向最小振幅為8 μm時,根據(jù)公式Vcrit=2πFA0=105.5 m/min>90 m/min。從圖2可以看出:當V=80 m/min時,切屑呈現(xiàn)明顯的鋸齒化現(xiàn)象,且隨著速度的增大,鋸齒化現(xiàn)象越來越明顯。因而,選取切削速度為90 m/min既滿足切削速度小于臨界切削速度的條件也可滿足研究鋸齒形切屑形成機理的速度需求。根據(jù)式Vcrit=ω0A0=2πFA0可知,振幅和頻率對臨界速度的影響是等效的,因而本文著重研究振動振幅對鈦合金鋸齒形切屑的影響規(guī)律。

3 仿真結(jié)果分析與討論

3.1 鈦合金超聲振動切削的切屑形成機理分析

鋸齒形切屑的形成機理主要有絕熱剪切理論和周期性斷裂理論。由于超聲振動的引入,刀具與工件周期地高頻分離,使得刀-屑接觸區(qū)的熱力學行為更加復雜。在本節(jié)中,選取頻率F=35 kHz,振幅A0=35 μm,切削速度V=90.0 m/min,其余工藝參數(shù)與表2一致,研究鈦合金超聲振動切削時的鋸齒形切屑形成機理,以刀屑分離-接觸-分離為進程節(jié)點,得到一個周期內(nèi)鋸齒切屑形成過程中的溫度分布(圖3)和等效塑性應(yīng)變變化規(guī)律(圖4)。

圖3 鋸齒形切屑形成過程中的溫度變化

圖4 鋸齒形切屑形成過程中的等效塑性應(yīng)變

從圖3和圖4可以看出:刀具與工件未接觸時,熱量和塑性變形主要聚集在上一個鋸齒剪切帶處(圖3a)和圖4a));隨著刀具的逐漸接觸(圖3c)),切削運動與超聲振動的耦合作用對材料產(chǎn)生瞬間的大沖擊力,刀尖處材料在很短時間內(nèi)發(fā)生大塑性變形,剪切面等效塑性應(yīng)變變大(圖4c))。瞬間的大塑性變形使材料大量的熱塑性功轉(zhuǎn)化成熱量,由于鈦合金的導熱系數(shù)低,大量的熱量集聚在滑移區(qū)和前刀面刀屑接觸區(qū)(圖3c)箭頭所示),導致切削區(qū)溫度急劇升高,從1 242 ℃迅速上升到1 407 ℃,使材料發(fā)生熱軟化。熱軟化效應(yīng)大于應(yīng)力強化效應(yīng),材料出現(xiàn)剪切失穩(wěn),沿剪切面滑移,出現(xiàn)剪切帶雛形。這一個過程時間非常短,可以忽略與外部環(huán)境的熱量交換作用,形成絕熱環(huán)境;當?shù)毒呃^續(xù)向前擠壓工件,振動方向與切削方向保持一致,切削區(qū)的溫度和等效塑性應(yīng)變進一步上升,溫度達到最大值1 525 ℃,剪切失穩(wěn)沿剪切帶繼續(xù)滑移,最后形成一個完成的鋸齒形切屑,如圖3d)和圖4d)所示;鋸齒形切屑形成之后,工件應(yīng)力得到一定釋放,熱塑性功轉(zhuǎn)化成的熱量有所降低,溫度和等效塑性應(yīng)變開始下降,如圖3e)和圖4e)所示;隨著刀具振動反向速度大于切削速度,刀屑開始出現(xiàn)分離,工件應(yīng)力進一步釋放,因而溫度和等效塑性應(yīng)變進一步降低,如圖3f)～圖3g)和圖4f)～圖4g)所示,刀具開始進入下一個切削周期。

3.2 振動振幅對鈦合金鋸齒切屑的影響

切屑的形成過程是工件對外界載荷激勵做出的動態(tài)響應(yīng),切屑形貌對于刀具的使用壽命和工件的表面質(zhì)量都有重要的影響。在超聲振動輔助切削中,振幅是影響加工過程的一個關(guān)鍵工藝參數(shù)。在相同頻率35 kHz下,振幅的大小直接決定了刀具做往復運動的速度,隨著振幅的增大,刀具對工件的沖擊隨之增大。以普通切削(超聲振幅為0)為基準,選取振幅為8、15、25和35 μm,對比研究振幅對鋸齒切屑形成的影響規(guī)律,得到振幅對鋸齒形切屑彎曲程度的影響如圖5所示。從圖5可以看出:當振幅為8 μm時,切屑的彎曲程度與普通切削切屑的彎曲程度相當。隨著刀具振幅的進一步增大,切屑的彎曲程度逐漸減小,彎曲半徑逐漸變大。切屑彎曲程度減小更有利于防止切屑劃傷工件表面,在加工設(shè)備允許的條件下采用大振幅超聲振動更有利于加工。

圖5 振幅對鋸齒切屑彎曲程度的影響

鋸齒形切屑是鈦合金高速切削加工過程的一個重要特征,鋸齒形切屑的出現(xiàn)容易導致切削系統(tǒng)振動、加工硬化嚴重、切削力過大等現(xiàn)象。為了更加深入地研究振動振幅對切屑形貌的影響,采用齒距Ls和鋸齒化系數(shù)Gs來表征切屑的鋸齒化程度。其為鋸齒形切屑表征圖,圖6中的Ls為平均齒間距,H為平均齒頂高度,h為平均齒谷高度。

圖6 鋸齒形切屑表征

Gs的表達式為[20]

(9)

當Gs的值越大時,切屑的鋸齒化程度越高。

圖7為振幅對鋸齒化系數(shù)Gs的影響。如圖7所示:切屑的鋸齒化程度隨著振幅的增大而增大。在振幅小于25 μm時,鋸齒化的程度隨振幅增大緩慢增大;當振幅為35 μm時,鋸齒化程度出現(xiàn)明顯增大。

圖7 振幅對鋸齒化系數(shù)Gs的影響

圖8為振幅對齒距Ls的影響。在圖8中,鋸齒切屑的齒距隨著振幅的增大而近似線性增大。當振幅從0增大到35 μm時,鋸齒化系數(shù)和齒距分別增大29.9%和42.4%左右。結(jié)合上文分析可以推斷,當振幅增大時,超聲振動與切削速度的耦合速度增大,材料的塑性變形增大,從而切削過程中產(chǎn)生的熱量急劇增大使材料的熱軟化效應(yīng)增強,加劇了剪切帶的剪切滑移,因而鋸齒化程度變大。因此,超聲振動的引入使得刀屑之間的接觸特性、力學特性、溫度特性等均發(fā)生復雜的變化。

圖8 振幅對齒距Ls的影響

圖9為沿切屑預定路徑上各參數(shù)的變化圖。由于圖9主要研究鋸齒切屑形成初期的有關(guān)場變量的變化情況,且從圖3、圖4及圖9a)分別對應(yīng)的溫度、等效塑性應(yīng)變及應(yīng)力可以看出,切屑形成初期場的變量主要集中于A、B兩個區(qū)域,而C、D區(qū)域是A、B區(qū)域切削過程之后的演化區(qū)域。因此,重點研究圖9a)中的單節(jié)鋸齒形切屑形成初期沿預定路徑A→D上的A、B兩個區(qū)域的等效塑性應(yīng)變、應(yīng)力和溫度變化,對于研究超聲振動切削與傳統(tǒng)切削切屑形成機理的差異有重要的指導意義。

圖9 沿鋸齒切屑預定路徑上各參數(shù)的變化

從圖9b)可以看出:相較于普通切削,超聲振動可以顯著增大工件的等效塑性應(yīng)變。振幅越大,B位置的等效塑性應(yīng)變越大。在B位置處上一個鋸齒剛完成時,工件受到刀具擠壓,材料剪切變形嚴重,等效塑性應(yīng)變達到最大。在圖9c)中,A處位置為剪切滑移面,在滑移形成切屑之前,該處位置抵抗來自刀尖和前刀面的擠壓應(yīng)力,隨著振幅的增大,刀具的擠壓應(yīng)力隨之增大,工件所受到的內(nèi)應(yīng)力也隨之增大。在圖9d)中,B位置處的熱量主要來源于鋸齒形成時剪切滑移區(qū)材料的塑性變形所耗散的塑性功和刀具前刀面擠壓切屑摩擦所生成的摩擦熱,隨著刀具振動振幅的增大,刀具與工件之間的擠壓應(yīng)力和摩擦力相應(yīng)隨之增大,生成大量熱量,加之鈦合金低熱導率的特性,B位置處溫度隨之顯著升高。文獻[8]超聲振動切削試驗指出:超聲振動的周期性刀屑分離作用可以加大切削區(qū)域同外界環(huán)境和冷卻液的熱量交換,實現(xiàn)切削溫度的大幅度降低,二者的結(jié)論有差異,原因是仿真模型建立時,存在一定條件下對冷卻和周圍環(huán)境熱傳導效應(yīng)的簡化,模型重點研究鈦合金超聲振動切削鋸齒形切屑瞬時動態(tài)形成過程,不考慮與外界環(huán)境的熱傳導效應(yīng)和冷卻方式的冷卻作用,從而也會對超聲振動降低切削區(qū)整體溫度的效果產(chǎn)生影響。

4 結(jié)論

本文采用有限元技術(shù)研究了鈦合金超聲振動切削的瞬態(tài)高度非線性動態(tài)過程,著重研究振動振幅對鋸齒形切屑的影響規(guī)律。不同切削速度下得到的切屑形貌與有關(guān)試驗趨勢相吻合,選擇合適的切削速度滿足研究鋸齒形切屑所需的速度和超聲振動輔助切削臨界速度要求。

1) 從分析結(jié)果可以看到,超聲振動方向與切削運動方向相同時,兩者的耦合沖擊作用使工件材料瞬間產(chǎn)生大塑性變形,并由之引起的高溫是鋸齒形切屑形成的主要原因。

2) 基于上述原因,隨著振動振幅的增大,切削過程中的鋸齒化系數(shù),鋸齒齒距,等效塑性應(yīng)變,應(yīng)力,溫度等也隨之增大。

3) 相對于傳統(tǒng)加工,超聲振動切削可以增大鈦合金切屑的彎曲半徑。振幅越大,切屑的彎曲半徑越大,可以降低切屑對工件表面的劃傷風險。