中小直徑棒料徑向掰斷低應(yīng)力下料起裂機(jī)理研究

徐嘉怡，張立軍，孫旭東，周強(qiáng)，楊寧

(中國石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院，山東青島，266580)

下料是機(jī)械制造中金屬成型的第一道工序，由于傳統(tǒng)的下料方式如剪切、鋸切等存在材料浪費(fèi)嚴(yán)重、能耗大、環(huán)境污染嚴(yán)重等問題[1]，一種基于裂紋技術(shù)的低應(yīng)力下料方法應(yīng)運(yùn)而生，這種下料方式具有材料利用率高、加載力小等優(yōu)點(diǎn)，符合綠色制造的要求[2]。一些學(xué)者對不同的低應(yīng)力下料加載方式進(jìn)行了研究。景飛等[3]提出旋轉(zhuǎn)疲勞彎曲的精密下料加載方式并對旋轉(zhuǎn)疲勞彎曲加載機(jī)理進(jìn)行了分析；張立軍等[4-6]研究了液壓補(bǔ)償型低應(yīng)力精密斷料和高速離心下料中的棒料斷裂機(jī)理，提出了單臂低應(yīng)力下料合適的工藝參數(shù)；ZHANG等[7]研究了變頻振動(dòng)精密下料方法的工藝參數(shù)，通過改變振動(dòng)頻率提高斷面質(zhì)量；TANG 等[8]提出旋轉(zhuǎn)沖擊精密下料方式，設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)沖擊精密下料機(jī)；WANG 等[9-10]提出了通過液壓補(bǔ)償和調(diào)節(jié)力臂實(shí)現(xiàn)控制加載力的低應(yīng)力下料系統(tǒng)。目前的低應(yīng)力下料方式大多為單臂加載的周向加壓下料，由于夾持端反支力的影響，棒料V 型槽尖端同時(shí)受到拉應(yīng)力和切應(yīng)力共同作用，導(dǎo)致萌生的裂紋為復(fù)合裂紋，難以對起裂過程進(jìn)行有效控制，而初始裂紋的起裂方向又直接影響下料效果，起裂不可控導(dǎo)致下料效率低，斷面質(zhì)量不理想。因此，低應(yīng)力下料沒有被規(guī)?；瘧?yīng)用，為了盡早實(shí)現(xiàn)低應(yīng)力下料的工業(yè)化，本文作者提出徑向掰斷低應(yīng)力下料法，借助ABAQUS 軟件進(jìn)行有限元仿真分析，應(yīng)用正交試驗(yàn)法對仿真結(jié)果進(jìn)行研究，獲取提高棒料低應(yīng)力下料質(zhì)量和效率的工藝參數(shù)。

1 徑向掰斷低應(yīng)力下料機(jī)理

低應(yīng)力下料是一種利用裂紋技術(shù)，通過人為控制裂紋的萌生和擴(kuò)展，達(dá)到材料分離目的的下料方式。目前的低應(yīng)力下料技術(shù)是首先給棒料表面預(yù)制V 型槽，再對棒料施加一定的外載荷，進(jìn)行低周疲勞加載，使V 型槽尖端處產(chǎn)生應(yīng)力集中效應(yīng)，出現(xiàn)裂紋并擴(kuò)展[7]。通過控制載荷和加載位置等外部條件，最后實(shí)現(xiàn)棒料完全斷裂。因此裂紋的起裂位置、起裂方向等參數(shù)直接影響棒料的斷面質(zhì)量[6]。

徑向掰斷低應(yīng)力下料工作原理如圖1所示。徑向掰斷低應(yīng)力下料原理是在棒料V 型槽兩側(cè)對稱同步加載，加載力F與夾持力在V型槽兩側(cè)對稱分布。夾持力臂L1與加載力臂L2以V 型槽尖端為對稱軸線在兩節(jié)棒料上對稱，這能減小V 型槽尖端應(yīng)力場中的切應(yīng)力，使單臂加載的復(fù)合型裂紋轉(zhuǎn)化成I型裂紋，實(shí)現(xiàn)裂紋萌生于V型槽尖端，并減小起裂角。圖1中棒料下方對稱設(shè)置的推力錘頭和棒料上方對稱施加的加載力為一個(gè)施力組合，在棒料圓周上設(shè)置4～8組力組合依次加載，對棒料進(jìn)行圓周變加壓加載以使裂紋周向均勻擴(kuò)展。

圖1 徑向掰斷低應(yīng)力下料工作原理圖Fig.1 Working principle diagram of radial breaking of low-stress cropping

2 徑向掰斷下料起裂原理分析

根據(jù)徑向掰斷的力學(xué)模型，理想狀態(tài)下棒料為純彎曲變形，其V 型槽尖端的橫截面上只有彎矩，裂紋應(yīng)為純I 型[11]。根據(jù)斷裂力學(xué)對裂紋尖端應(yīng)力集中的研究理論，帶有預(yù)制V 型槽的構(gòu)件受到外載荷的作用，在V 型槽底部應(yīng)力增大產(chǎn)生初始裂紋[12]。I 型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI決定了裂紋尖端具有奇異性的應(yīng)力場的強(qiáng)度，當(dāng)KI達(dá)到I型裂紋的材料斷裂韌性KIC時(shí)，棒料的初始微裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展。根據(jù)最大周向正應(yīng)力理論的基本方程[13]：

其中：α為起裂角；KI為I型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子；KII為II型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，對于純I型裂紋，KII=0，得：

此時(shí)裂紋應(yīng)沿V 型槽底部向所在橫截面的中心擴(kuò)展，起裂角應(yīng)為0°。但在實(shí)際下料過程中往往存在一定的起裂角，即產(chǎn)生的裂紋為復(fù)合裂紋，這是因?yàn)榱鸭y方位、載荷分布不能夠完全對稱或材料不能達(dá)到嚴(yán)格的各向同性等。研究裂紋的起裂質(zhì)量和起裂條件對徑向掰斷低應(yīng)力下料的工業(yè)化應(yīng)用十分關(guān)鍵，而下料過程中的復(fù)合型裂紋的起裂質(zhì)量和起裂條件通過理論分析很難得到準(zhǔn)確結(jié)果，本文通過仿真技術(shù)與理論分析相結(jié)合的方法對徑向掰斷低應(yīng)力下料的起裂階段進(jìn)行探究。

3 棒料V型槽尖端起裂仿真研究

3.1 有限元三維模型的建立

采用文獻(xiàn)[6]提出的棒料低應(yīng)力下料有限元分析模型和加載方式，以棒料直徑d=15 mm 為例進(jìn)行研究。棒料毛坯通常需要加工45°的倒角[14]，為減少后續(xù)加工，選擇V型槽張角φ=90°，單節(jié)棒料長度L=40 mm。利用ABAQUS 軟件中的part 模塊建立棒料有限元分析模型，如圖2所示。為提高計(jì)算精度與可靠性，將棒料分為左右棒體、V型槽底部及兩側(cè)過渡邊5個(gè)部分，進(jìn)行2種類型的網(wǎng)格劃分，其中左右棒體及V 型槽底部采用六面體C3D8R 網(wǎng)格劃分，棒體網(wǎng)格最小邊長為1 mm，V 型槽底部進(jìn)行最小邊長為0.2 mm 的網(wǎng)格細(xì)化；而兩側(cè)過渡邊采用四面體二次單元C3D10 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分84 651個(gè)結(jié)點(diǎn)，52 112個(gè)網(wǎng)格。棒料材料為45 號鋼，性能參數(shù)如表1 所示，在ABAQUS 中采用XFEM 仿真分析[15]，邊界條件和加載方式為以V 型槽為中心，兩側(cè)對稱，在棒料下方夾持力處各添加3個(gè)平動(dòng)自由度的約束，棒料上方加載力處各添加豎直向下的集中靜態(tài)加載力，模擬徑向掰斷加載方式。為探究徑向掰斷下料的最佳工藝參數(shù)，采用正交試驗(yàn)法探討夾持力臂L1、加載力臂L2、V 型槽槽深q和底角半徑ρ對起裂偏距e和起裂角α的影響規(guī)律。

圖2 棒料有限元三維模型Fig.2 Finite element 3D model of bar

表1 棒材性能參數(shù)Table 1 Material performance parameters

3.2 正交試驗(yàn)方案

正交試驗(yàn)是一種使試驗(yàn)次數(shù)盡可能減少且所得結(jié)果與全面試驗(yàn)所得的結(jié)果相差不大的統(tǒng)計(jì)方法。本文通過“正交表”用盡可能少的仿真試驗(yàn)獲得典型數(shù)據(jù)，分析掰斷下料的最佳工藝參數(shù)[16]。根據(jù)掰斷棒料的下料原理，取夾持力臂L1(因素A)，加載力臂L2(因素B)，槽深q(因素C)和底角半徑ρ(因素D)4 個(gè)因素，每個(gè)因素根據(jù)實(shí)際的加工范圍選取5 個(gè)水平，選用L25(54)正交表，正交試驗(yàn)方案及仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 試驗(yàn)方案及仿真結(jié)果Table 2 Test scheme and simulation results

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果以起裂偏距e和起裂角α為評價(jià)指標(biāo)，同時(shí)作為每次試驗(yàn)的評價(jià)參數(shù)得分，e和α含義如圖3所示，其中，起裂偏距e定義為起裂點(diǎn)位置與V型槽最底部的水平最短距離，起裂角α定義為裂紋的徑向起裂角。

圖3 起裂偏距和起裂角的定義Fig.3 Definition of crack initiation deviation and initiation angle

3.3 仿真結(jié)果分析

該正交試驗(yàn)有起裂偏距和起裂角2個(gè)指標(biāo)，采用多指標(biāo)正交試驗(yàn)分析方法中的綜合平衡法進(jìn)行分析[16]，即先對各指標(biāo)分別按單一指標(biāo)進(jìn)行直觀分析，然后再對各指標(biāo)的分析結(jié)果進(jìn)行綜合比較，得出最佳試驗(yàn)方案。表3所示為以起裂偏距和起裂角為評價(jià)指標(biāo)，通過極差分析得到較優(yōu)水平和因子主次。最優(yōu)方案使起裂偏距和起裂角盡可能小，結(jié)果分析時(shí)得分越小，試驗(yàn)所得效果越好。K表示單一因子各水平的分?jǐn)?shù)；極差為各因素主效應(yīng)的差值，表示該因素的重要水平，因子主次根據(jù)對應(yīng)的極差排序，表示對試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。通過分析以起裂偏距為評價(jià)指標(biāo)的K和以起裂角為評價(jià)指標(biāo)的K，得到單一指標(biāo)的較優(yōu)水平組合，再通過綜合平衡法給出起裂偏距和起裂角的較優(yōu)水平組合，得到試驗(yàn)的最優(yōu)方案。

表3 試驗(yàn)結(jié)果分析Table 3 Analysis of test results

3.3.1 起裂偏距下較優(yōu)水平的確定

起裂偏距e對斷面質(zhì)量和下料效率有直接影響。在理想下料過程中，裂紋在V型槽尖端萌生，即起裂偏距為0，但在實(shí)際下料過程中，由于棒料加工工藝和加載方式很難達(dá)到理想狀態(tài)，最大主應(yīng)力常出現(xiàn)在偏離V 型槽尖端處，即出現(xiàn)起裂偏距，進(jìn)而影響裂紋的擴(kuò)展走向，因此，在下料過程中應(yīng)盡量減小起裂偏距。初始裂紋在V 型槽底端最大主應(yīng)力處萌生，如圖4所示，掰斷下料棒料起裂前一個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力云圖中，Mises應(yīng)力和最大主應(yīng)力集中在V型槽底部，τxy切應(yīng)力關(guān)于V型槽底部近似呈對稱分布。

圖4 徑向掰斷低應(yīng)力下料V型槽尖端的應(yīng)力云圖Fig.4 Stress contour of V-shaped notch tip with radial breaking of low-stress cropping

根據(jù)表3中起裂偏距極差可知，對起裂偏距影響最大的因素是底角半徑，影響最小的是加載力臂。因?yàn)閺较蜿嗟募虞d方式為關(guān)于棒料V 型槽最底部對稱施加加載力，起裂偏距在V 型槽底部對稱的兩側(cè)隨機(jī)起裂，而在工業(yè)化可實(shí)現(xiàn)的范圍內(nèi)，底角半徑越小，應(yīng)力集中效果越好，起裂位置越靠近V 型槽最底部，起裂偏距就越小[4]，因此，對于起裂偏距評價(jià)指標(biāo)的較優(yōu)水平的組合是

3.3.2 起裂角下較優(yōu)水平的確定

棒料V 型槽底部應(yīng)力場復(fù)雜，形成了立體的不規(guī)則裂紋，如圖5所示。起裂角總體分為從棒料表面向內(nèi)部擴(kuò)展的徑向起裂角α和沿棒料表面圓周擴(kuò)展的周向起裂角β(見圖3)，2種起裂角均對棒料斷面質(zhì)量均產(chǎn)生直接影響，即起裂角越小，起始斷面越平整。由于徑向掰斷下料方式在V 型槽尖端基本消除了切應(yīng)力，周向起裂角β極小可以忽略不計(jì)，因此本文中未特別說明的起裂角是指徑向起裂角α。根據(jù)表3 中起裂角極差，對起裂角偏距影響最大的因素是底角半徑，影響最小的是夾持力臂。起裂角主要與V 型槽底端的切應(yīng)力相關(guān)，而切應(yīng)力在V型槽底部近似呈對稱分布，如圖4所示。底角半徑影響V 型槽底部的應(yīng)力集中程度，底角半徑減小使得主應(yīng)力與切應(yīng)力的比值增大，萌生的裂紋也能更好地向棒料中心徑向擴(kuò)展，從而減小起裂角。以起裂角為評價(jià)指標(biāo)的較優(yōu)水平組合是A1B1C1D1。

圖5 徑向掰斷低應(yīng)力下料初始裂紋形態(tài)Fig.5 Initial crack morphology of radial breaking of lowstress cropping

3.3.3 較優(yōu)工藝參數(shù)分析

根據(jù)綜合平衡法綜合考慮2個(gè)評價(jià)指標(biāo)，對起裂偏距和起裂角影響最大的都是底角半徑，較優(yōu)水平均為D1，由于現(xiàn)用開槽工藝開槽越深對刀具的磨損越大，能耗也越高，且開槽過程中產(chǎn)生一定的材料浪費(fèi)，因此，在影響斷面質(zhì)量較小的情況下選擇槽深較小的水平C1；夾持力臂和加載力臂對起裂偏距和起裂角的影響較小，根據(jù)徑向掰斷力學(xué)原理，同側(cè)夾持力與加載力的距離越遠(yuǎn)，棒料所受彎矩越大，因此，選擇較小的夾持力臂和較大的加載力臂A1B5。綜合以上因素可知，較優(yōu)的工藝參數(shù)如下：夾持力臂為5 mm，加載力臂為35 mm，槽深為0.6 mm，底角半徑為0.1 mm。

4 徑向掰斷下料效果優(yōu)勢分析

4.1 對起裂質(zhì)量的影響

對于不同的加載方式，V 型槽處的應(yīng)力狀態(tài)不同。圖6所示為目前常見的棒料單臂加載低應(yīng)力下料原理圖，在棒料V 型槽一端使用夾持機(jī)構(gòu)對棒料進(jìn)行固定，另一端進(jìn)行周向加載。圖7所示為仿真中單臂加載低應(yīng)力下料方式起裂前一時(shí)刻棒料V型槽尖端的應(yīng)力狀態(tài)。由圖7可知，棒料V型槽處的最大主應(yīng)力分布不對稱，而是偏向V 型槽底部附近靠近加載力一側(cè)，這就導(dǎo)致裂紋萌生位置出現(xiàn)在靠近加載力一側(cè)，Mises應(yīng)力和切應(yīng)力集中在V型槽底部靠右側(cè)，萌生的裂紋擴(kuò)展時(shí)偏離垂直于棒料中心的方向，使斷面凹凸不平[6]。這主要與單臂加載時(shí)棒料V型槽處的受力狀態(tài)有關(guān)。

圖6 單臂加載低應(yīng)力下料原理圖Fig.6 Schematic diagram of single-arm loading lowstress cropping

圖7 單臂加載低應(yīng)力下料V型槽尖端的應(yīng)力云圖Fig.7 Stress contour of V-shaped notch tip of single-arm loading low-stress cropping

單臂加載方式的最佳加載參數(shù)為L1=15 mm，L2=30 mm[6]。單臂加載低應(yīng)力下料初始裂紋形態(tài)如圖8所示。單臂加載方式中應(yīng)力分布的不對稱也導(dǎo)致了徑向起裂角增大且同時(shí)出現(xiàn)周向起裂角，切應(yīng)力導(dǎo)致V型槽處的應(yīng)力集中效應(yīng)減小。

圖8 單臂加載低應(yīng)力下料初始裂紋形態(tài)Fig.8 Initial crack morphology of single-arm loading low-stress cropping

圖9所示為在最佳加載參數(shù)下掰斷加載和單臂加載2 種方式V 型槽處的應(yīng)力最大值對比。從圖9可以看出，掰斷下料方式的最大應(yīng)力關(guān)于V 型槽中心對稱分布，而單臂下料應(yīng)力最大值分布復(fù)雜，導(dǎo)致起裂質(zhì)量相對較差。與單臂加載最佳加載參數(shù)的起裂評價(jià)指標(biāo)相比，基于較優(yōu)工藝參數(shù)進(jìn)行徑向掰斷加載得到的起裂偏距減小了8.2%，徑向起裂角減小了17.9%。進(jìn)一步試驗(yàn)結(jié)果顯示，此較優(yōu)工藝參數(shù)對直徑為12～20 mm、單節(jié)大于35 mm的常用長度45 號鋼棒料進(jìn)行徑向掰斷低應(yīng)力下料同樣適用。

圖9 棒料表面最大主應(yīng)力對比Fig.9 Comparison of the maximum principal stress on surface of bars

4.2 臨界起裂加載力的估算

4.2.1 確定臨界起裂加載力的意義

在棒料參數(shù)確定的情況下，通常V 型槽尖端的臨界起裂力是一定的，對于不同的加載方式和加載參數(shù)，只要得到棒料起裂所需的臨界起裂加載力，令實(shí)際加載力大于臨界起裂加載力，即可實(shí)現(xiàn)棒料的起裂加載[17]。下料過程中施加準(zhǔn)確的臨界起裂加載力能夠縮短起裂時(shí)間，進(jìn)而提高下料效率。對于目前單臂加載的下料方式，棒料V 型槽尖端起裂加載力是根據(jù)斷裂力學(xué)的估算和有限的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的，由于這種加載方式下V 型槽尖端應(yīng)力場復(fù)雜，理論計(jì)算較為困難，數(shù)值模擬得出的數(shù)據(jù)規(guī)律性較弱，因此，很難采用理論分析和數(shù)值模擬的方法來準(zhǔn)確計(jì)算下料時(shí)棒料V 型槽起裂力，進(jìn)而難以對起裂力進(jìn)行有效估算，導(dǎo)致起裂過程不易可靠控制：起裂加載力過小，導(dǎo)致起裂時(shí)間增加或下料不成功；起裂加載力過大，棒料瞬斷區(qū)面積增大導(dǎo)致下料斷面質(zhì)量變差，從而使得斷面質(zhì)量與下料時(shí)間無法同時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，限制了這種低應(yīng)力下料方法的工業(yè)化應(yīng)用[18]。但是對于徑向掰斷的低應(yīng)力下料加載方式，因其棒料V型槽處應(yīng)力場分布對稱，主應(yīng)力集中，力學(xué)模型相對容易建立，理論分析數(shù)值偏差較小，對仿真結(jié)果進(jìn)行擬合的準(zhǔn)確性也高，因此可以通過理論分析和仿真相結(jié)合的方式計(jì)算起裂加載力。

4.2.2 臨界起裂加載力的確定方法

臨界起裂加載力的確定方法和步驟如圖10 所示。在ABAQUS 中進(jìn)行仿真試驗(yàn)的流程為：首先細(xì)化分析步跨度，保證裂紋萌生時(shí)的起裂力為棒料起裂的臨界加載力，進(jìn)而能夠控制棒料的起裂深度滿足初始裂紋要求，即起裂深度為0.1～0.2 mm[10](圖5)。然后，根據(jù)裂紋萌生時(shí)的分析步時(shí)間和施加總載荷計(jì)算臨界加載力。棒料的強(qiáng)度極限與通過臨界加載力計(jì)算所得的最大正應(yīng)力比值即為V型槽尖端的應(yīng)力集中系數(shù)[19]。進(jìn)行多組棒料參數(shù)和加載參數(shù)的仿真試驗(yàn)并得到對應(yīng)的臨界加載力后，運(yùn)用MATLAB 進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到應(yīng)力集中系數(shù)的表達(dá)式。最后，通過仿真試驗(yàn)對應(yīng)力集中系數(shù)表達(dá)式進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證，即可確定不同加載參數(shù)的臨界起裂加載力。

圖10 確定臨界起裂加載力公式流程圖Fig.10 Flow chart to determine formula of critical crack initiation loading force

4.2.3 臨界起裂加載力計(jì)算公式

針對徑向掰斷加載方式的力學(xué)模型，V型槽尖端起裂所需的臨界起裂加載力計(jì)算公式為[20]：

式中：k為應(yīng)力集中系數(shù)；δb為材料的強(qiáng)度極限，MPa；d為棒料直徑，mm；q為V型槽深度，mm；d=2a+2q。由式(3)和圖1可知，臨界起裂加載力與V型槽處截面半徑a和實(shí)際力臂(L2-L1)有關(guān)。本文中以45 號鋼為例，參數(shù)如表1 所示，根據(jù)實(shí)際工況固定d和L1進(jìn)行仿真試驗(yàn)，用MATLAB 進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合計(jì)算，綜合考慮擬合效果，得到k關(guān)于變量q和L2表達(dá)式：

圖11 所示為基于仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)力集中系數(shù)公式擬合圖，用確定系數(shù)R2表征仿真試驗(yàn)結(jié)果擬合程度，R2為預(yù)測數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)均值之差的平方和與原始數(shù)據(jù)和均值之差的平方和的比值，確定系數(shù)的取值范圍為[0，1]。R2越大，表明建立的方程模型對數(shù)據(jù)擬合效果越好，即q和L2對k的解釋能力越強(qiáng)。根據(jù)式(4)得出R2=0.848，可見通過式(3)和(4)計(jì)算得出的臨界起裂加載力與仿真所得結(jié)果在取值范圍內(nèi)(V 型槽深度為0.6～1.4 mm，加載力臂為15～35 mm)，高度吻合，因此，通過公式可方便地對不同參數(shù)棒料的臨界起裂加載力進(jìn)行估算。

圖11 基于仿真結(jié)果的應(yīng)力集中系數(shù)公式擬合圖Fig.11 Formula fitting diagram of stress concentration factor base on simulation results

5 結(jié)論

1)提出了中小直徑棒料徑向掰斷的低應(yīng)力下料方法，該方法提高了棒料的起裂質(zhì)量和起裂力估算準(zhǔn)確性。

2)建立了中小直徑棒料徑向掰斷下料的仿真模型。通過對直徑d=15 mm 棒料進(jìn)行正交試驗(yàn)，得到針對直徑為12～20 mm、單節(jié)大于35 mm的45號鋼棒料徑向掰斷加載方式的較優(yōu)工藝參數(shù)組合為L1=5 mm，L2=35 mm，q=0.6 mm，ρ=0.1 mm，得到的相應(yīng)起裂角為4.24°，起裂偏距為0.009 mm，在V型槽底部中心起裂。

3) 提出了能夠滿足工業(yè)化應(yīng)用的評判標(biāo)準(zhǔn)：棒料起裂質(zhì)量起裂角＜5°，起裂偏距＜0.05 mm?；谄鹆哑嗪推鹆呀堑脑u價(jià)指標(biāo)，與目前的單臂下料方式相比，徑向掰斷下料的起裂質(zhì)量較高，且掰斷下料時(shí)起裂力范圍可以通過理論計(jì)算和仿真分析確定，在研究取值范圍內(nèi)準(zhǔn)確性較高，方便獲得不同參數(shù)下棒料徑向掰斷低應(yīng)力下料的臨界起裂力。