體驗(yàn)意料之錯(cuò)，暴露真實(shí)想法

壽春鋒

摘要：在學(xué)生回答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，難免會(huì)因?yàn)楦鞣N原因帶來(lái)各種解題錯(cuò)誤。面對(duì)學(xué)生犯的這種錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)該充分的利用這種教育資源，善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤從而引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤當(dāng)中進(jìn)行反思，不僅有利于教學(xué)效果的優(yōu)化，更是對(duì)于學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力起到明顯的促進(jìn)作用。體驗(yàn)式糾錯(cuò)教學(xué)方式，可以使教學(xué)方式更加豐富多樣且充實(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)糾錯(cuò);體驗(yàn)式教學(xué)

學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)誤且不斷糾正錯(cuò)誤的過(guò)程，通過(guò)錯(cuò)誤的不斷積累、不斷糾正，學(xué)生才能夠?qū)τ谒鶎W(xué)習(xí)的內(nèi)容有著更加深刻全面的理解和掌握。更是通過(guò)學(xué)生進(jìn)行自我嘗試，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤的這種體驗(yàn)式教學(xué)方法，可以引導(dǎo)學(xué)生善于學(xué)會(huì)自我解決問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)以及當(dāng)前教學(xué)質(zhì)量的提高十分有意義。

在教學(xué)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行獨(dú)立思考的過(guò)程，就是學(xué)生暴露自己真實(shí)想法的過(guò)程。很多教師會(huì)犯這種錯(cuò)誤，教學(xué)當(dāng)中不會(huì)給予學(xué)生足夠的個(gè)人思考時(shí)間，更不會(huì)讓學(xué)生說(shuō)出自己的真實(shí)想法，忽視了學(xué)生在課堂當(dāng)中的主體性地位，始終在教學(xué)當(dāng)中發(fā)揮主導(dǎo)作用，這種方式對(duì)于充分的了解學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的掌握情況十分不利。因而，作為教師，就需要將課堂時(shí)間留給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行地思考，充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的各種思維想法，甚至可以通過(guò)有意制造錯(cuò)誤，有意誘導(dǎo)錯(cuò)誤的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，使學(xué)生體驗(yàn)到意料之錯(cuò)。以下逐一從這兩個(gè)方面展開詳細(xì)的分析，以下為詳細(xì)內(nèi)容。

一.有意制造錯(cuò)誤

在新的知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)當(dāng)中，有些教師對(duì)于相關(guān)的數(shù)學(xué)概念會(huì)快速直接的帶過(guò)，這就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)這些概念時(shí)，對(duì)其這些概念的理解做不到完全正確，再加上教師沒(méi)有給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考反應(yīng)，從而導(dǎo)致教師無(wú)法得知學(xué)生對(duì)于新概念的錯(cuò)誤認(rèn)知。如果在課堂教學(xué)當(dāng)中，教師拒絕嘗試讓學(xué)生犯錯(cuò)誤，那么也就不會(huì)得到理想化的教學(xué)效果。因而教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些錯(cuò)誤這種教學(xué)方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)思考的過(guò)程當(dāng)中可以主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)這些錯(cuò)誤，甚至是解決錯(cuò)誤。

步驟一：預(yù)設(shè)錯(cuò)誤。以浙江版數(shù)學(xué)初中一年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)當(dāng)中分式這一內(nèi)容的教學(xué)為案例，課本當(dāng)中的案例一：以下哪些代數(shù)式當(dāng)中，有哪些是整式？哪些是分式？

3/2，1/x，m/7，1/（x+1），3/π，（b-3）/（2a+1），（a+b）/ab，（2x+3y）/5，

在學(xué)生思考了一段時(shí)間之后，有學(xué)生回答：整式為3/2，m/7，（2x+3y）/5，剩余的都是分式。這位學(xué)生的回答對(duì)于整式和分式的區(qū)分有一定程度的掌握，基本上符合教師之前做的預(yù)設(shè)。

教師：還有誰(shuí)可以補(bǔ)充嗎？

另一個(gè)學(xué)生回答：整式應(yīng)該還有3/π，因?yàn)棣幸彩且粋€(gè)數(shù)，而不是字母，因此3/π也屬于整式。這位學(xué)生的回答基本上已經(jīng)可以很好的區(qū)分整式和分式的區(qū)別了。

教師：還有不同的答案嗎？

學(xué)生紛紛搖頭，這意味著學(xué)生認(rèn)為 也屬于分式，而不屬于整式。

通過(guò)這種預(yù)設(shè)錯(cuò)誤的教學(xué)步驟，教師可以從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)——整式的相關(guān)概念當(dāng)中出發(fā)，從而讓學(xué)生在對(duì)已掌握的舊知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中掌握新知識(shí)。這種教學(xué)方式不僅可以從學(xué)生認(rèn)知水平進(jìn)行教學(xué)，更是能夠促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索思考這一環(huán)節(jié)的開展。在學(xué)生思考和回答過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)學(xué)生的答案和肢體反應(yīng)，教師基本上已經(jīng)可以知道，學(xué)生對(duì)于整式和分式的區(qū)分已經(jīng)有了較為明確的區(qū)分度。然而，在學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，對(duì)于分式的概念還是處于半知不解的狀態(tài)，認(rèn)為分式就是分母中含有字母即可，但是卻沒(méi)有意識(shí)到到分式的分子和分母都必須是整式。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，能夠?qū)W(xué)生腦子當(dāng)中的錯(cuò)誤想法自然的說(shuō)出來(lái)，教師則能夠根據(jù)學(xué)生的想法有針對(duì)性的調(diào)整教學(xué)重難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的進(jìn)一步提高。

步驟二：教師出錯(cuò)。傳統(tǒng)的教學(xué)理念在于交給學(xué)生正確的知識(shí)，給予學(xué)生正確的答案，而新課標(biāo)背景下，教學(xué)當(dāng)中更加注重學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，因此在教學(xué)當(dāng)中教師可以出現(xiàn)故意犯錯(cuò)的方式，使學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的答案進(jìn)行思考，并發(fā)表自己的意見(jiàn)，更加主動(dòng)積極的參與到課堂活動(dòng)當(dāng)中。另外，在課后作業(yè)的批改中教師也可以適當(dāng)?shù)墓室馀e(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。當(dāng)然，教師出錯(cuò)需要在正確的情形下才可使用，否則無(wú)法達(dá)到教學(xué)效果。

二.有意誘導(dǎo)犯錯(cuò)

在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，對(duì)于學(xué)生的思維，教師需要采取相關(guān)的措施誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行犯錯(cuò)，進(jìn)而使學(xué)生主動(dòng)的參與到探究活動(dòng)當(dāng)中，能夠在錯(cuò)誤當(dāng)中得到正確的觀點(diǎn)，走出錯(cuò)誤思維。以如下習(xí)題為案例：已知：等腰三角的三條邊長(zhǎng)分別為4x-2，x+1，15-6x，求：這條三角形的周長(zhǎng)為多少？

有學(xué)生回答：周長(zhǎng)為13。

還有學(xué)生回答：周長(zhǎng)可能是12、13，也可以是12.3。

教師追問(wèn)：你是怎么思考的？

這位學(xué)生回答：題目當(dāng)中對(duì)于等腰三角形的兩條腰和底沒(méi)有明確指定，因此這三個(gè)公式都可能是腰，因此就周長(zhǎng)就有三種答案。

其他學(xué)生也紛紛贊同，沒(méi)有另外的答案。但其實(shí)，學(xué)生都忽略了這一點(diǎn)，即三角形三條邊的關(guān)系。此時(shí)教師可以繼續(xù)引導(dǎo)：如果周長(zhǎng)為13時(shí)，三條邊分別為：2，2，9;周長(zhǎng)為12的時(shí)候，三條邊長(zhǎng)度分別為：6，3，3;而周長(zhǎng)為12.3時(shí)，三條邊的長(zhǎng)度分別為4.8，2.7，4.8。此時(shí)，有學(xué)生注意到：只有當(dāng)周長(zhǎng)為12.3時(shí)，其三條邊才能夠構(gòu)成三角形，而另外兩種情況都不能構(gòu)成三角形。

通過(guò)這種引導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，并逐步引起學(xué)生深入思考方式，讓學(xué)生經(jīng)歷一次次的錯(cuò)誤體驗(yàn)，在這一過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力、思維能力的發(fā)展都得到了一定程度的提高。

總之，在體驗(yàn)式糾錯(cuò)的教學(xué)當(dāng)中，將學(xué)生放在的課堂教學(xué)當(dāng)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)的參與到課堂知識(shí)的討論當(dāng)中，借以提高教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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