基于田口法的機(jī)電液耦合器永磁體分布優(yōu)化

潘哲賢　張洪信　步天翔　韓明軒　楊健

文章編號(hào)：10069798（2022）02003407;DOI：10.13306/j.10069798.2022.02.006

摘要：為了兼顧純電驅(qū)動(dòng)和混合驅(qū)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，本文主要對(duì)基于田口法的機(jī)電液耦合器永磁體分布進(jìn)行優(yōu)化，研究了一種將電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)高度集成的機(jī)電液耦合器。針對(duì)機(jī)電液耦合器參數(shù)眾多且互相耦合的特點(diǎn)，參照內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，提出了基于田口法的機(jī)電液耦合器內(nèi)置式永磁體分布多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，分析了永磁體轉(zhuǎn)子的布置形式和永磁體寬度、厚度對(duì)機(jī)電液耦合器輸出電磁轉(zhuǎn)矩的大小及其工作穩(wěn)定性的影響，根據(jù)影響的權(quán)重大小，選定其中最合理的參數(shù)組合方案進(jìn)行計(jì)算并完成驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，相較于未優(yōu)化模型，采用田口法優(yōu)化后的機(jī)電液耦合器，輸出的電磁轉(zhuǎn)矩提高了9.78%，永磁體的利用率提高了28.86%，齒槽轉(zhuǎn)矩降低89.68%，紋波轉(zhuǎn)矩降低45.4%。說(shuō)明優(yōu)化后的機(jī)電液耦合器電磁性能輸出轉(zhuǎn)矩更大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小，優(yōu)化方法效果顯著。該研究具有一定的理論研究和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：機(jī)電液耦合器;田口法;多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì);正交試驗(yàn);永磁體

中圖分類(lèi)號(hào)：TM351;TH137.331文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

機(jī)電液耦合器可實(shí)現(xiàn)電能、機(jī)械能和液壓能3種動(dòng)力任意相互耦合和相互轉(zhuǎn)化，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度高和成本低等優(yōu)點(diǎn)[12]，其具有內(nèi)置式和表貼式兩種永磁體布置形式。表貼式永磁體利用膠水粘貼或加入特殊的護(hù)套等方式，使其固定在轉(zhuǎn)子鐵芯外表面，并且易受電樞作用去磁[3]。內(nèi)置式永磁體由轉(zhuǎn)子鐵芯上的槽固定，其啟動(dòng)性能優(yōu)越，但對(duì)永磁體的布置形狀要求較高，需要進(jìn)行優(yōu)化研究[4]。目前，一些學(xué)者將田口法應(yīng)用于永磁同步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，Y.H.IM等人[5]使用田口法對(duì)“V”型內(nèi)置永磁電機(jī)永磁體布置形狀進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小;S.I.KIM等人[6]以“U”型轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，以轉(zhuǎn)子尺寸參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)敏感性分析，采用田口法得到最佳組合方案，該方案在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)性能方面有較大提升;王艾萌等人[7]設(shè)計(jì)了一款“V”型車(chē)用永磁同步電機(jī)，以永磁鐵分布參數(shù)等為設(shè)計(jì)變量，以振動(dòng)噪聲為優(yōu)化目標(biāo)，采用田口法得到了較好的優(yōu)化方案，結(jié)果表明，該方案在振動(dòng)噪聲方面有較大改善;韓愛(ài)國(guó)等人[8]針對(duì)永磁同步電機(jī)的振動(dòng)噪聲較大的問(wèn)題，以永磁體位置、尺寸等為設(shè)計(jì)變量，以直軸電感為約束條件，以振動(dòng)噪聲為優(yōu)化目標(biāo)，研究結(jié)果證明了田口法在永磁同步電機(jī)電磁性能改進(jìn)領(lǐng)域的有效性。對(duì)于機(jī)電液耦合器，YANGJ等人[9]建立了機(jī)電液動(dòng)力耦合系統(tǒng)的原型車(chē)模型及其控制策略，驗(yàn)證了機(jī)電液動(dòng)力耦合系統(tǒng)的合理性及其優(yōu)越性;王宇等人[1011]對(duì)機(jī)電液耦合器冷卻系統(tǒng)建立熱力學(xué)模型，在多種工況下進(jìn)行仿真分析，證明該系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足各典型工況下的冷卻需求。在機(jī)電液耦合器結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外還未有相關(guān)論文能通過(guò)優(yōu)化其永磁體分布參數(shù)達(dá)成改善電磁性能的目的。基于此，本文分析了與輸出轉(zhuǎn)矩性能關(guān)系密切的尺寸參數(shù)，通過(guò)田口法對(duì)機(jī)電液耦合器的永磁體分布狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，減少了內(nèi)部柱塞對(duì)電磁性能的負(fù)面影響，提高了機(jī)電液耦合器的轉(zhuǎn)矩性能。該研究對(duì)新型電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)永磁體分布優(yōu)化具有一定的借鑒意義。-

1機(jī)電液耦合器結(jié)構(gòu)參數(shù)

機(jī)電液耦合器的結(jié)構(gòu)主要包括機(jī)械總成、液壓總成、液壓調(diào)節(jié)總成以及電驅(qū)動(dòng)組件，可以實(shí)時(shí)控制實(shí)現(xiàn)機(jī)械能、液壓能和電能之間的相互轉(zhuǎn)化。集成機(jī)械能、液壓能和電能，能夠滿(mǎn)足多工況下的動(dòng)力需求，充分發(fā)揮3種動(dòng)力的優(yōu)勢(shì)，并提高了能源利用率[12]。選定栓塞泵作為機(jī)電液耦合器的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并采用內(nèi)置徑向式設(shè)計(jì)，大大提高了機(jī)械強(qiáng)度，降低了轉(zhuǎn)子沖片的加工工藝難度。機(jī)電液耦合器剖面示意圖如圖1所示，電磁結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

2基于田口法的機(jī)電液耦合器多目標(biāo)優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

1952年，田口法由日本的GenichiTaguchi提出[1314]，是一種既能提高效率，又可減少試錯(cuò)成本的質(zhì)量工程監(jiān)測(cè)方案。GenichiTaguchi通過(guò)構(gòu)造L27（318）正交試驗(yàn)組合方案，對(duì)產(chǎn)品反復(fù)開(kāi)展正交試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)田口法有效地提高了研究對(duì)象的質(zhì)量水平。而且通過(guò)此方法設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品，穩(wěn)健性好、品質(zhì)優(yōu)越，自此該方法開(kāi)始在全球工業(yè)界廣泛普及與應(yīng)用。建立正交表格并進(jìn)行試驗(yàn)，得到的結(jié)果較穩(wěn)定且計(jì)算效率高，可以用盡可能少的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)及試驗(yàn)次數(shù)，得到多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的較優(yōu)設(shè)計(jì)方案[15]。

2.1田口法優(yōu)化模型的建立

選擇優(yōu)化變量時(shí)，優(yōu)先選擇對(duì)機(jī)電液耦合器性能影響程度較大的參數(shù)[1617]。本文選取極間間隔a（mm）、磁鋼厚度b（mm）、磁肋底到軸的距離c（mm）和磁鋼寬度d（mm）作為設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)變量分布如圖2所示。

此處定義機(jī)電液耦合器的永磁體單位面積為AM，其生成的轉(zhuǎn)矩為T(mén)，T可以用來(lái)表示機(jī)電液耦合器中的永磁體利用率。轉(zhuǎn)矩為

式中，Tave表示平均轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大會(huì)引起機(jī)電液耦合器的振動(dòng)和噪聲，同時(shí)也會(huì)極大地降低其工作穩(wěn)定性。因此，在優(yōu)化機(jī)電液耦合器的動(dòng)力性能時(shí)，不僅要保證較大的輸出轉(zhuǎn)矩，同時(shí)要將轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)控制在較小的范圍內(nèi)。

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由齒槽轉(zhuǎn)矩和紋波轉(zhuǎn)矩兩大部分組成，齒槽轉(zhuǎn)矩和紋波轉(zhuǎn)矩分別為

其中

式中，Th表示紋波轉(zhuǎn)矩，是一個(gè)比值;Tmax表示轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最大值，N·m;Tmin表示轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小值，N·m;Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩;μ0為真空磁導(dǎo)率;n為正整數(shù);L為機(jī)電液耦合器軸向上的有效長(zhǎng)度，mm;B為氣隙磁密幅值，T;Is為機(jī)電液耦合器中的定子槽數(shù);Ip為機(jī)電液耦合器的永磁體極數(shù);γ為機(jī)電液耦合器中的永磁體相對(duì)齒槽間隔長(zhǎng)度，mm;IL是機(jī)電液耦合器中的永磁體極數(shù)與定子槽數(shù)的最小公倍數(shù)L（Ip，Is）;θs為斜槽/斜極角度;R1和R2為機(jī)電液耦合器的氣隙內(nèi)外徑，mm;Ks為斜槽系數(shù);βp為極弧系數(shù)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的變量設(shè)為x=[a，b，c，d]，優(yōu)化目標(biāo)為T(mén)ave→max，T→max，Tcog→min，Th→min。

在AnsoftRMxprt軟件中試算，可以獲得以上四個(gè)優(yōu)化目標(biāo)隨著設(shè)計(jì)變量變化的趨勢(shì)，并由此分析得到設(shè)計(jì)變量的取值區(qū)間。設(shè)計(jì)變量水平值如表2所示，取值區(qū)間中等間隔確定3個(gè)水平值并將其作為設(shè)計(jì)變量值。-

設(shè)計(jì)變量取值區(qū)間/mm水平值123設(shè)計(jì)變量取值區(qū)間/mm水平值123

2.2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)以a，b，c，d為設(shè)計(jì)變量，每個(gè)變量等間隔選定3個(gè)水平值。若采用傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，每個(gè)設(shè)計(jì)變量變化一次就必須進(jìn)行一次有限元計(jì)算，如果按照表2給定的水平值進(jìn)行試驗(yàn)，則需要81次有限元計(jì)算。與之形成對(duì)比的是田口法，建立了L9（34）正交矩陣[18]，僅需要9次有限元計(jì)算，大大減少了試驗(yàn)次數(shù)和有限元計(jì)算次數(shù)，不但減少了計(jì)算量，而且提高了優(yōu)化效率，加快了產(chǎn)品研發(fā)周期[1920]。不同設(shè)計(jì)變量的9次試驗(yàn)組合如表3所示。

通過(guò)Maxwell軟件，對(duì)空載和負(fù)載工況分別進(jìn)行有限元計(jì)算。根據(jù)表3中的試驗(yàn)組合方案，修改機(jī)電液耦合器永磁體分布參數(shù)，求得各優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)值，正交試驗(yàn)值如表4所示。

平均轉(zhuǎn)矩Tave/（N·m）轉(zhuǎn)矩T/[N·（m·mm-2）]齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog/（N·m）紋波轉(zhuǎn)矩Th/%平均轉(zhuǎn)矩Tave/（N·m）轉(zhuǎn)矩T/[N·（m·mm-2）]齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog/（N·m）紋波轉(zhuǎn)矩Th/%

2.3正交試驗(yàn)結(jié)果的平均值分析

平均值一般指總平均值及不同組合下設(shè)計(jì)變量的平均值，而總平均值分析是特定優(yōu)化目標(biāo)分析結(jié)果的平均值?？偲骄禐?/p>

式中，n表示正交試驗(yàn)的次數(shù);P表示優(yōu)化目標(biāo)。根據(jù)9次正交試驗(yàn)結(jié)果，可以統(tǒng)計(jì)得到各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的總平均值。9次正交試驗(yàn)的參數(shù)平均值如表5所示。在不同水平數(shù)值下，分別對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行平均值分析。當(dāng)機(jī)電液耦合器輸出轉(zhuǎn)矩在磁鋼厚度b為水平值2時(shí)，其平均值為

式中，X（1），X（2）和X（3）為1～3次試驗(yàn)的機(jī)電液耦合器輸出轉(zhuǎn)矩。根據(jù)式（5），可得所有優(yōu)化變量在不同水平值下的優(yōu)化目標(biāo)平均值。優(yōu)化目標(biāo)在各水平值下的平均值如表6所示，根據(jù)9次正交試驗(yàn)仿真結(jié)果的平均值大小及其變化趨勢(shì)，可以初步得到各設(shè)計(jì)變量對(duì)于各優(yōu)化目標(biāo)的影響大小。-

2.4方差分析

方差分析可用于精準(zhǔn)計(jì)算獲取不同設(shè)計(jì)變量對(duì)于每個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的影響大小。方差為

式中，X為設(shè)計(jì)變量;m（s）為優(yōu)化目標(biāo)的總平均值;mXi（s）為優(yōu)化變量X在水平值i下的平均值;j為設(shè)計(jì)變量的水平值數(shù)量;s為優(yōu)化目標(biāo)。

以方差分析為基礎(chǔ)，可計(jì)算得出各設(shè)計(jì)變量對(duì)于不同優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，優(yōu)化變量對(duì)電機(jī)性能影響程度如表7所示。由表7可以看出，Tave受設(shè)計(jì)變量c和d影響較大，影響占比分別為62.7%和36.24%;T受變量b影響最大，影響比重為74.32%;Tcog受變量a影響最大，影響比重為95.60%;Th受變量a影響最大，影響比重為83.65%。

為盡可能提高機(jī)電液耦合器的輸出轉(zhuǎn)矩、永磁體的利用率且降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，設(shè)計(jì)變量a、b、c、d分別選擇各自水平值的2，3，3，1，得到了正交試驗(yàn)分析后的設(shè)計(jì)參數(shù)組合方案，正交試驗(yàn)后的設(shè)計(jì)參數(shù)組合方案如表8所示。確定對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響較大的設(shè)計(jì)變量，設(shè)計(jì)變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)影響占比如圖3所示。

3優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)Maxwell對(duì)表8設(shè)計(jì)參數(shù)組合方案進(jìn)行仿真，得到田口法優(yōu)化后的齒槽轉(zhuǎn)矩和輸出電磁轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線，并將優(yōu)化后的曲線與原模型參數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩及輸出電磁轉(zhuǎn)矩的曲線進(jìn)行對(duì)比，齒槽轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線如圖4所示，輸出電磁轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化曲線如圖5所示。

由圖4和圖5可以看出，與原模型相比，優(yōu)化后的機(jī)電液耦合器輸出電磁轉(zhuǎn)矩得到顯著提高，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小。經(jīng)過(guò)田口法優(yōu)化后，輸出電磁轉(zhuǎn)矩提高了9.78%，磁鋼利用率提高了28.86%，齒槽轉(zhuǎn)矩減小了89.68%，紋波轉(zhuǎn)矩減小了45.4%。

4結(jié)束語(yǔ)

本文采用田口法，對(duì)機(jī)電液耦合器永磁體分布形式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證了其對(duì)機(jī)電液耦合器永磁體分布優(yōu)化的可行性，優(yōu)化效果顯著。同時(shí)，基于田口法的永磁體分布優(yōu)化方法對(duì)其他含永磁體的動(dòng)力裝置同樣具有借鑒意義。本文中提出的田口法結(jié)合有限元仿真的研究方法，有效的權(quán)衡了機(jī)電液耦合器輸出轉(zhuǎn)矩及其穩(wěn)定性之間的矛盾，進(jìn)一步提高了機(jī)電液耦合器的電磁性能。但由于機(jī)電液耦合器中的液壓系統(tǒng)與電驅(qū)系統(tǒng)會(huì)發(fā)生耦合作用并造成干涉，本文通過(guò)電磁場(chǎng)驗(yàn)證了田口法對(duì)于機(jī)電液耦合器優(yōu)化的有效性，而液壓系統(tǒng)及其干涉作用對(duì)電磁性能的影響還需繼續(xù)研究。

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-科技論文的定義

科技論文是由科技工作者對(duì)其創(chuàng)造性研究成果進(jìn)行理論分析和科學(xué)總結(jié)，并得以公開(kāi)發(fā)表或通過(guò)答辯的科技寫(xiě)作文體。一篇完備的科技論文，應(yīng)該按一定的格式書(shū)寫(xiě)，具有科學(xué)性、首創(chuàng)性和邏輯性;還應(yīng)按一定的方式發(fā)表，即有效出版。-

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一篇多學(xué)科的論文，可以給出幾個(gè)分類(lèi)號(hào)，其中主分類(lèi)號(hào)排在首位。分類(lèi)號(hào)排在關(guān)鍵詞的下方。--

OptimizationofPermanentMagnetDistributionforElectro-Mechanical-HydraulicCouplerBasedonTaguchiMethod

PANZhexian，ZHANGHongxin，BUTianxiang，HANMingxuan，YANGJian

（a.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering;b.PowerIntegrationandEnergyStorageSystemsEngineeringTechnologyCenter，QingdaoUniversity，Qingdao260071，China）

Abstract：Inordertotakeintoaccounttheadvantagesofpureelectricdriveandhybriddrivesystem，thispaperfocusesontheoptimizationofthepermanentmagnetdistributionofelectro-mechanical-hydrauliccouplerbasedonTaguchi'smethod.Anelectro-mechanical-hydrauliccouplerwithahighdegreeofintegrationoftheelectricdrivesystemandthehydraulicdrivesystemisresearched.Forthecharacteristicsofelectro-mechanical-hydrauliccouplerwithmanyparametersandmutualcoupling，themulti-objectiveoptimaldesignmethodofelectro-mechanical-hydrauliccouplerwithbuilt-inpermanentmagnetdistributionbasedonTaguchimethodisproposedwithreferencetotheoptimaldesignmethodofbuilt-inpermanentmagnetsynchronousmotor.Thearticleanalyzesthearrangementofthepermanentmagnetrotorandtheinfluenceofthewidthandthicknessofthepermanentmagnetontheoutputtorqueandstability.Accordingtotheimpactweightthesimulationisverifiedbyselectingtheappropriateparametersaccordingtotheinfluenceweight.TheresultsdemonstratethatthemodeloptimizedbyTaguchimethodhas9.78%higheroutputtorque，28.86%highermagnetutilization，89.68%lowercoggingtorque，and45.4%lowerrippletorqueincontrasttotheoriginalmodel.Itshowsthattheoptimizedelectromechanical-hydrauliccouplerhasgreateroutputtorqueandlesstorquefluctuation，andtheoptimizationmethodiseffective.Theresearchhassometheoreticalresearchandpracticalapplicationvalue.

Keywords：

electro-mechanical-hydrauliccoupler;Taguchimethod;Multi-objectiveoptimizationdesign;Orthogonaltest;Permanentmagnets--

收稿日期：20210816;修回日期：20211028

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（5207527）

作者簡(jiǎn)介：潘哲賢（1997），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镃AE仿真。

通信作者：張洪信（1969），男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)智能化動(dòng)力集成技術(shù)。Email：qduzhx@126.com-